Bet kurioje mokslinėje ir praktinėje eksperimento (apklausos) situacijoje tyrėjai gali tirti ne visus žmones (bendrąją populiaciją, populiaciją), o tik tam tikrą imtį. Pavyzdžiui, net jei tiriame palyginti nedidelę žmonių grupę, pavyzdžiui, sergančius tam tikra liga, vis tiek mažai tikėtina, kad turėsime atitinkamų išteklių ar poreikio ištirti kiekvieną pacientą. Vietoj to, įprasta tirti pavyzdį iš populiacijos, nes tai patogiau ir atima mažiau laiko. Jei taip, kaip žinoti, kad iš imties gauti rezultatai reprezentuoja visą grupę? Arba, naudojant profesionalią terminiją, galime būti tikri, kad mūsų tyrimas teisingai apibūdina visą gyventojų, mūsų naudojamas pavyzdys?

Norint atsakyti į šį klausimą, būtina nustatyti tyrimo rezultatų statistinį reikšmingumą. Statistinis reikšmingumas ( Reikšmingas lygis, sutrumpintai sign.), arba /7 reikšmingumo lygis (p lygis) – yra tikimybė, kad duotas rezultatas teisingai atspindi populiaciją, iš kurios buvo paimta tyrimo imtis. Atkreipkite dėmesį, kad tai tik tikimybė– To visiškai garantuotai pasakyti neįmanoma Šis tyrimas teisingai apibūdina visą populiaciją. IN geriausiu atveju Remiantis reikšmingumo lygiu, galima tik daryti išvadą, kad tai labai tikėtina. Taigi neišvengiamai kyla kitas klausimas: koks turi būti reikšmingumo lygis, kad duotas rezultatas būtų laikomas teisingu populiacijos apibūdinimu?

Pavyzdžiui, su kokia tikimybės verte esate pasirengęs pasakyti, kad tokių galimybių pakanka rizikuoti? Ką daryti, jei tikimybė yra 10 iš 100 arba 50 iš 100? O jeigu ši tikimybė didesnė? Ką apie šansus, pvz., 90 iš 100, 95 iš 100 arba 98 iš 100? Situacijai, susijusiai su rizika, toks pasirinkimas yra gana problemiškas, nes tai priklauso nuo asmeninių žmogaus savybių.

Psichologijoje tradiciškai manoma, kad 95 ar daugiau tikimybė iš 100 reiškia, kad rezultatų teisingumo tikimybė yra pakankamai didelė, kad juos būtų galima apibendrinti visai populiacijai. Šis skaičius buvo nustatytas mokslinės ir praktinės veiklos procese - nėra įstatymo, pagal kurį jis turėtų būti pasirinktas kaip orientyras (ir iš tikrųjų kituose moksluose kartais pasirenkamos kitos reikšmingumo lygio vertybės).

Psichologijoje ši tikimybė valdoma kiek neįprastai. Vietoj tikimybės, kad imtis atspindi visumą, tikimybė, kad imtis neatstovauja gyventojų. Kitaip tariant, tai yra tikimybė, kad pastebėtas ryšys ar skirtumai yra atsitiktiniai, o ne populiacijos savybė. Taigi, užuot sakę, kad tikimybė, kad tyrimo rezultatai yra teisingi, yra 95 iš 100, psichologai teigia, kad tikimybė, kad rezultatai yra neteisingi, yra 5 iš 100 (kaip 40 iš 100, reiškia, kad rezultatai yra teisingi). 60 iš 100 dėl jų neteisingumo). Tikimybės reikšmė kartais išreiškiama procentais, bet dažniau rašoma kaip dešimtainis. Pavyzdžiui, 10 galimybių iš 100 išreiškiamos dešimtaine trupmena 0,1; 5 iš 100 parašyta kaip 0,05; 1 iš 100 – 0,01. Naudojant šią įrašymo formą, ribinė vertė yra 0,05. Kad rezultatas būtų laikomas teisingu, jo reikšmingumo lygis turi būti žemiaušis skaičius (atminkite, kad tai yra tikimybė, kad rezultatas negerai apibūdina populiaciją). Kad terminai išeitų iš kelio, pridurkime, kad „tikimybė, kad rezultatas bus neteisingas“ (kuris teisingiau vadinamas reikšmingumo lygis) dažniausiai žymimas lotyniška raide R. Eksperimentinių rezultatų aprašymuose paprastai yra apibendrintas teiginys, pavyzdžiui, „rezultatai buvo reikšmingi patikimumo lygiu“. (R p) mažiau nei 0,05 (t. y. mažiau nei 5 %).

Taigi reikšmingumo lygis ( R) rodo tikimybę, kad rezultatai Ne atstovauti gyventojams. Tradiciškai psichologijoje manoma, kad rezultatai patikimai atspindi bendrą vaizdą, jei vertė R mažiau nei 0,05 (t. y. 5 proc.). Tačiau tai tik tikimybinis teiginys ir visai ne besąlyginė garantija. Kai kuriais atvejais ši išvada gali būti neteisinga. Tiesą sakant, galime apskaičiuoti, kaip dažnai tai gali nutikti, jei pažvelgsime į reikšmingumo lygio dydį. Kai reikšmingumo lygis yra 0,05, 5 iš 100 kartų rezultatai gali būti neteisingi. 11a iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad tai nėra labai dažnas atvejis, bet jei gerai pagalvoji, tai 5 šansai iš 100 yra tokie patys kaip 1 iš 20. Kitaip tariant, kas 20 atvejų, rezultatas bus toks. neteisinga. Tokie šansai neatrodo itin palankūs, todėl tyrėjai turėtų saugotis įsipareigojimų pirmo tipo klaidos. Taip vadinama klaida, kuri atsiranda, kai mokslininkai mano, kad atrado realius rezultatus, bet iš tikrųjų jų nėra. Priešinga klaida, kai mokslininkai mano, kad jie nerado rezultato, nors iš tikrųjų jo yra, vadinama antrojo tipo klaidos.

Šios klaidos atsiranda todėl, kad negalima atmesti galimybės, kad atlikta statistinė analizė. Klaidos tikimybė priklauso nuo rezultatų statistinio reikšmingumo lygio. Jau pažymėjome, kad tam, kad rezultatas būtų laikomas teisingu, reikšmingumo lygis turi būti mažesnis nei 0,05. Žinoma, kai kurie rezultatai yra daugiau žemas lygis, ir neretai gaunami net 0,001 rezultatai (0,001 reikšmė rodo, kad rezultatų tikimybė yra 1 iš 1000). Kaip mažesnė vertė p, tuo labiau pasitikime rezultatų teisingumu.

Lentelėje 7.2 parodytas tradicinis reikšmingumo lygių aiškinimas apie statistinės išvados galimybę ir sprendimo dėl ryšio (skirtumų) buvimo pagrindimas.

7.2 lentelė

Psichologijoje naudojamas tradicinis reikšmingumo lygių aiškinimas

Remiantis patirtimi praktiniai tyrimai rekomenduojama: siekiant kuo labiau išvengti pirmojo ir antrojo tipo klaidų, darant kritines išvadas, reikia priimti sprendimus dėl skirtumų (ryšių) buvimo, sutelkiant dėmesį į lygį R n ženklas.

Statistinis testas(Statistinis testas – tai statistinio reikšmingumo lygio nustatymo įrankis. Tai yra lemiama taisyklė, užtikrinanti, kad tikra hipotezė bus priimta, o klaidinga – atmesta su didele tikimybe.

Statistiniai kriterijai taip pat žymi tam tikro skaičiaus apskaičiavimo būdą ir patį skaičių. Visi kriterijai naudojami siekiant vieno pagrindinio tikslo: nustatyti reikšmingumo lygis jų analizuojami duomenys (t. y. tikimybė, kad duomenys atspindi tikrąjį poveikį, kuris teisingai atspindi populiaciją, iš kurios paimta imtis).

Kai kurie testai gali būti naudojami tik normaliai paskirstytiems duomenims (ir jei požymis matuojamas intervalų skalėje) – šie testai dažniausiai vadinami parametrinis. Naudodamiesi kitais kriterijais, galite analizuoti duomenis beveik bet kokiu platinimo dėsniu – jie vadinami neparametrinis.

Parametriniai kriterijai – tai kriterijai, kurie į skaičiavimo formulę įtraukia skirstinio parametrus, t.y. vidurkiai ir dispersijos (studento t testas, Fišerio F testas ir kt.).

Neparametriniai kriterijai – tai kriterijai, kurie neįtraukia pasiskirstymo parametrų į pasiskirstymo parametrų apskaičiavimo formulę ir yra pagrįsti veikimu su dažniais arba rangais (kriterijus K Rosenbaumo kriterijus U Manna – Vitnė

Pavyzdžiui, sakydami, kad skirtumų reikšmingumas buvo nustatytas pagal Stjudento t-testą, turime omenyje, kad Stjudento t-testo metodas buvo naudojamas empirinei reikšmei apskaičiuoti, kuri vėliau lyginama su lentelėje pateikta (kritine) reikšme.

Pagal empirinių (mūsų apskaičiuotą) ir kriterijaus (lentelės) verčių santykį galime spręsti, ar mūsų hipotezė pasitvirtina, ar paneigiama. Daugeliu atvejų, kad skirtumus pripažintume reikšmingais, būtina, kad kriterijaus empirinė vertė viršytų kritinę vertę, nors yra kriterijų (pavyzdžiui, Mann-Whitney testas arba ženklų testas). turime laikytis priešingos taisyklės.

Kai kuriais atvejais į kriterijaus skaičiavimo formulę įtraukiamas stebėjimų skaičius tiriamoje imtyje, žymimas kaip P. Naudodami specialią lentelę nustatome, kokį skirtumų statistinio reikšmingumo lygį atitinka duota empirinė reikšmė. Daugeliu atvejų ta pati empirinė kriterijaus reikšmė gali būti reikšminga arba nereikšminga, priklausomai nuo stebėjimų skaičiaus tiriamoje imtyje ( P ) arba iš vadinamųjų laisvės laipsnių skaičius , kuris žymimas kaip v (g>) arba kaip df (Kartais d).

Žinant P arba laisvės laipsnių skaičių, naudodami specialias lenteles (pagrindinės pateiktos 5 priede) galime nustatyti kritines kriterijaus reikšmes ir su jomis palyginti gautą empirinę reikšmę. Paprastai tai rašoma taip: „kai n = 22 kriterijaus kriterijaus reikšmės t St = 2.07" arba "at v (d) = 2 Studento testo kritinės vertės yra = 4,30" ir tt.

Paprastai pirmenybė vis tiek teikiama parametriniams kriterijams, ir mes laikomės šios pozicijos. Jie laikomi patikimesniais ir gali suteikti daugiau informacijos bei gilesnės analizės. Kalbant apie matematinių skaičiavimų sudėtingumą, naudojant kompiuterines programasšis sunkumas išnyksta (tačiau kai kurie kiti atrodo gana įveikiami).

• Šiame vadovėlyje statistikos problemos išsamiai nenagrinėjame
• hipotezės (nulis - R0 ir alternatyva - Hj) ir priimti statistiniai sprendimai, nes psichologijos studentai tai nagrinėja atskirai disciplinoje „Matematiniai metodai psichologijoje“. Be to, pažymėtina, kad rengiant tyrimo ataskaitą (kursinį ar diplominį darbą, publikaciją) statistinės hipotezės ir statistiniai sprendimai, kaip taisyklė, nėra pateikiami. Paprastai aprašant rezultatus nurodomas kriterijus, pateikiama reikiama aprašomoji statistika (vidurkis, sigma, koreliacijos koeficientai ir kt.), kriterijų empirinės reikšmės, laisvės laipsniai ir būtinai p reikšmingumo lygis. Tada dėl tikrinamos hipotezės suformuluojama prasminga išvada, nurodanti (dažniausiai nelygybės forma) pasiektą ar nepasiektą reikšmingumo lygį.

STATISTINIS PATIKIMUMAS

- Anglų patikimumas/pagrįstumas, statistinis; vokiečių kalba Patvirtintas, statistinis. Nuoseklumas, objektyvumas ir dviprasmiškumo trūkumas atliekant statistinį testą arba q.l. išmatavimų rinkinys. D. s. gali būti išbandytas pakartojant tą patį testą (arba klausimyną) su tuo pačiu dalyku, siekiant išsiaiškinti, ar gauti tokie patys rezultatai; arba palyginimas įvairios dalys bandymai, kurie turėtų matuoti tą patį objektą.

Antinazi. Sociologijos enciklopedija, 2009

Pažiūrėkite, kas yra „STATISTINIS PATIKIMUMAS“ kituose žodynuose:

STATISTINIS PATIKIMUMAS- Anglų patikimumas/pagrįstumas, statistinis; vokiečių kalba Patvirtintas, statistinis. Nuoseklumas, objektyvumas ir dviprasmiškumo trūkumas atliekant statistinį testą arba q.l. išmatavimų rinkinys. D. s. galima patikrinti pakartojant tą patį testą (arba... Žodynas sociologijoje

Statistikoje reikšmė vadinama statistiškai reikšminga, jei tikimybė, kad ji atsitiks atsitiktinai ar dar ekstremalesnės reikšmės, yra maža. Čia kraštutiniu atveju turime omenyje testo statistikos nukrypimo nuo nulinės hipotezės laipsnį. Skirtumas vadinamas... ...Wikipedia

Fizinis statistinio stabilumo reiškinys yra tas, kad didėjant imties dydžiui, atsitiktinio įvykio dažnis arba vidutinė vertė fizinis kiekis linkęs į kokį nors fiksuotą skaičių. Statistikos fenomenas... ... Vikipedija

SKIRTUMŲ PATIKIMUMAS (Panašumai)- analitinė statistinė procedūra skirtumų ar panašumų tarp imčių reikšmingumo lygiui nustatyti pagal tiriamus rodiklius (kintamuosius) ... Šiuolaikinis ugdymo procesas: pagrindinės sąvokos ir terminai

ATASKAITOS, STATISTINIAI Puikus apskaitos žodynas

ATASKAITOS, STATISTINIAI- valstybinio statistinio stebėjimo forma, kai atitinkamos įstaigos iš įmonių (organizacijų ir įstaigų) gauna joms reikalingą informaciją teisiškai nustatytų ataskaitinių dokumentų (statistinių ataskaitų) forma... Didelis ekonomikos žodynas

Mokslas, tiriantis sisteminio stebėjimo metodus masiniai reiškiniai Socialinis gyvenimasžmonių, rengiant jų skaitinius aprašymus ir moksliškai apdorojant šiuos aprašymus. Taigi teorinė statistika yra mokslas.... Enciklopedinis žodynas F.A. Brockhausas ir I.A. Efronas

Koreliacijos koeficientas- (Koreliacijos koeficientas) Koreliacijos koeficientas yra statistinis dviejų atsitiktinių dydžių priklausomybės rodiklis Koreliacijos koeficiento apibrėžimas, koreliacijos koeficientų rūšys, koreliacijos koeficiento savybės, skaičiavimas ir taikymas... ... Investuotojų enciklopedija

Statistika- (Statistika) Statistika yra bendras teorinis mokslas, tiriantis kiekybinius reiškinių ir procesų pokyčius. Valstybės statistika, statistikos paslaugos, Rosstat (Goskomstat), statistiniai duomenys, užklausų statistika, pardavimų statistika,... ... Investuotojų enciklopedija

Koreliacija- (Koreliacija) Koreliacija yra statistinis ryšys tarp dviejų ar daugiau atsitiktinių dydžių Koreliacijos samprata, koreliacijos tipai, koreliacijos koeficientas, koreliacijos analizė, kainų koreliacija, valiutų porų koreliacija Forex Turinyje... ... Investuotojų enciklopedija

Knygos

• Matematikos ir matematikos moksliniai tyrimai: Mokinių tiriamosios veiklos metodinis rinkinys, Borzenko V.I.. Rinkinyje pristatomi metodiniai pokyčiai, taikomi organizuojant studentų tiriamąją veiklą. Pirmoji kolekcijos dalis skirta tyrimo metodo taikymui...

Statistika jau seniai tapo neatsiejama gyvenimo dalimi. Žmonės su tuo susiduria visur. Remiantis statistika, daromos išvados, kur ir kokios ligos yra dažnos, kas yra paklausesnė konkrečiame regione ar tarp tam tikros gyventojų grupės. Netgi konstrukcijos remiasi politines programas kandidatai į valdžios institucijas. Jais pirkdami prekes naudoja ir prekybos tinklai, šiais duomenimis savo pasiūlymus vadovaujasi ir gamintojai.

Statistika vaidina svarbų vaidmenį visuomenės gyvenime ir daro įtaką kiekvienam atskiram nariui net ir smulkmenose. Pavyzdžiui, jei iki , dauguma žmonių teikia pirmenybę tamsios spalvos drabužiuose konkrečiame mieste ar regione vietinėse mažmeninės prekybos vietose bus nepaprastai sunku rasti ryškiai geltoną lietpaltį su gėlių raštu. Bet kokie dydžiai sudaro šiuos duomenis, kurie turi tokį poveikį? Pavyzdžiui, kas yra „statistinė reikšmė“? Ką tiksliai reiškia šis apibrėžimas?

Kas čia?

Statistika kaip mokslas susideda iš įvairių dydžių ir sąvokų derinio. Viena iš jų – „statistinio reikšmingumo“ sąvoka. Tai yra kintamųjų reikšmės pavadinimas, kai kitų rodiklių atsiradimo tikimybė yra nereikšminga.

Pavyzdžiui, 9 iš 10 žmonių rytinio pasivaikščiojimo po lietingos nakties rudeniniame miške grybauti ant kojų užsideda guminius batus. Tikimybė, kad kada nors 8 iš jų dėvės drobinius mokasinus, yra nereikšminga. Taigi šiame konkrečiame pavyzdyje skaičius 9 yra reikšmė, kuri vadinama „statistiniu reikšmingumu“.

Atitinkamai, jei toliau plėtosime pateiktą praktinis pavyzdys, batų parduotuvės vasaros sezono pabaigoje guminius batus perka didesniais kiekiais nei kitu metų laiku. Taigi statistinės reikšmės dydis turi įtakos kasdieniam gyvenimui.

Žinoma, atliekant sudėtingus skaičiavimus, pavyzdžiui, prognozuojant virusų plitimą, į tai atsižvelgiama didelis skaičius kintamieji. Bet pati apibrėžimo esmė reikšmingas rodiklis statistiniai duomenys – yra panašūs, nepaisant skaičiavimų sudėtingumo ir nepastovių dydžių skaičiaus.

Kaip jis apskaičiuojamas?

Jie naudojami skaičiuojant lygties „statistinio reikšmingumo“ rodiklio reikšmę. Tai yra, galima teigti, kad šiuo atveju viską sprendžia matematika. Labiausiai paprastas variantas skaičiavimas yra matematinių operacijų grandinė, kurioje dalyvauja šie parametrai:

• dviejų tipų rezultatai, gauti atlikus apklausas arba tiriant objektyvius duomenis, pavyzdžiui, sumos, už kurias perkama, žymimi a ir b;
• abiejų grupių rodiklis – n;
• jungtinės imties dalies vertė - p;
• „standartinės klaidos“ sąvoka – SE.

Kitas žingsnis – nustatyti bendrąjį testo rodiklį – t, jo reikšmė lyginama su skaičiumi 1,96. 1,96 yra vidutinė vertė, atitinkanti 95 % diapazoną pagal Stjudento t pasiskirstymo funkciją.

Dažnai kyla klausimas, kuo skiriasi n ir p reikšmės. Šį niuansą galima nesunkiai išsiaiškinti pasitelkus pavyzdį. Tarkime, skaičiuojame vyrų ir moterų lojalumo produktui ar prekės ženklui statistinę reikšmę.

Tokiu atveju po raidžių pavadinimų bus nurodyta:

• n - respondentų skaičius;
• p – preke patenkintų žmonių skaičius.

Šiuo atveju apklaustų moterų skaičius bus n1. Atitinkamai yra n2 vyrų. P simbolio skaičiai „1“ ir „2“ turės tą pačią reikšmę.

Testo rodiklio palyginimas su Studento skaičiavimo lentelių vidutinėmis reikšmėmis tampa vadinamuoju „statistiniu reikšmingumu“.

Ką reiškia patvirtinimas?

Bet kurio matematinio skaičiavimo rezultatus visada galima patikrinti, vaikai to mokomi jau anksčiau pradinė mokykla. Logiška manyti, kad kadangi statistiniai rodikliai nustatomi naudojant skaičiavimų grandinę, jie yra tikrinami.

Tačiau statistinio reikšmingumo tikrinimas nėra susijęs tik su matematika. Statistika apima daugybę kintamųjų ir įvairių tikimybių, kurias ne visada galima apskaičiuoti. Tai yra, jei grįšime prie straipsnio pradžioje pateikto pavyzdžio su guminiais batais, logišką statistinių duomenų, kuriais remsis prekių parduotuvėms pirkėjai, konstravimą gali sutrikdyti nebūdingas sausas ir karštas oras. ruduo. Dėl šio reiškinio sumažės guminius batus perkančių žmonių skaičius ir išparduotuvių patirs nuostolių. Matematinė formulė, žinoma, negali numatyti oro anomalijos. Šis momentas vadinamas „klaida“.

Tikrinant apskaičiuoto reikšmingumo lygį atsižvelgiama būtent į tokių klaidų tikimybę. Jame atsižvelgiama į apskaičiuotus rodiklius ir priimtus reikšmingumo lygius, taip pat į reikšmes, paprastai vadinamas hipotezėmis.

Koks yra reikšmingumo lygis?

„Lygio“ sąvoka įtraukta į pagrindinius statistinio reikšmingumo kriterijus. Jis naudojamas taikomojoje ir praktinėje statistikoje. Tai yra tam tikras kiekis, kuriame atsižvelgiama į tikimybę galimi nukrypimai arba klaidų.

Lygis pagrįstas paruoštų mėginių skirtumų nustatymu ir leidžia mums nustatyti jų reikšmingumą arba, atvirkščiai, atsitiktinumą. Ši sąvoka turi ne tik skaitmenines reikšmes, bet ir unikalius jų dekodavimus. Jie paaiškina, kaip reikia suprasti reikšmę, o pats lygis nustatomas lyginant rezultatą su vidutiniu indeksu, tai atskleidžia skirtumų patikimumo laipsnį.

Taigi lygmens sąvoką galime įsivaizduoti paprastai – tai priimtinos, tikėtinos klaidos ar klaidos išvadose, padarytose iš gautų statistinių duomenų, rodiklis.

Kokie reikšmingumo lygiai naudojami?

Klaidos tikimybės koeficientų statistinis reikšmingumas praktikoje grindžiamas trimis pagrindiniais lygiais.

Pirmuoju lygiu laikoma riba, kurią pasiekus vertė yra 5%. Tai yra, paklaidos tikimybė neviršija 5% reikšmingumo lygio. Tai reiškia, kad pasitikėjimas nepriekaištingumu ir be klaidų išvadų, padarytų remiantis statistinių tyrimų duomenimis, yra 95%.

Antrasis lygis yra 1% riba. Atitinkamai, šis skaičius reiškia, kad 99% patikimumu galima vadovautis duomenimis, gautais atliekant statistinius skaičiavimus.

Trečias lygis yra 0,1%. Su šia verte klaidos tikimybė yra lygi procento daliai, tai yra, klaidos praktiškai pašalinamos.

Kas yra statistikos hipotezė?

Klaidos kaip sąvoka skirstomos į dvi kryptis, susijusias su nulinės hipotezės priėmimu arba atmetimu. Hipotezė yra sąvoka, už kurios, pagal apibrėžimą, slypi kitų duomenų ar teiginių rinkinys. Tai yra kažko, kas susiję su statistinės apskaitos dalyku, tikimybinio pasiskirstymo aprašymas.

Paprastuose skaičiavimuose yra dvi hipotezės – nulinė ir alternatyvioji. Skirtumas tarp jų yra tas, kad nulinė hipotezė yra pagrįsta idėja, kad tarp imčių, dalyvaujančių nustatant statistinį reikšmingumą, nėra esminių skirtumų, o alternatyvi hipotezė yra visiškai priešinga. Tai yra, alternatyvi hipotezė pagrįsta reikšmingu imties duomenų skirtumu.

Kokios yra klaidos?

Klaidos kaip statistikos sąvoka tiesiogiai priklauso nuo vienos ar kitos hipotezės pripažinimo teisinga. Jie gali būti suskirstyti į dvi kryptis arba tipus:

• pirmasis tipas yra dėl to, kad priimta nulinė hipotezė, kuri pasirodo esanti klaidinga;
• antrąjį sukelia alternatyvos laikymasis.

Pirmojo tipo klaidos vadinamos klaidingai teigiama ir gana dažnai pasitaiko visose srityse, kuriose naudojami statistiniai duomenys. Atitinkamai, antrojo tipo klaida vadinama klaidingai neigiama.

Kam statistikoje naudojama regresija?

Regresijos statistinė reikšmė ta, kad pagal ją galima nustatyti, kiek pagal duomenis apskaičiuotas įvairių priklausomybių modelis atitinka tikrovę; leidžia nustatyti, ar pakanka ar trūksta veiksnių, į kuriuos reikia atsižvelgti, ir padaryti išvadas.

Regresijos reikšmė nustatoma lyginant rezultatus su Fisher lentelėse nurodytais duomenimis. Arba naudojant dispersijos analizę. Svarbu Regresijos rodikliai yra sudėtingi statistiniai tyrimai ir skaičiavimus, kuriuose ji dalyvauja didelis skaičius kintamieji, atsitiktiniai duomenys ir tikėtini pokyčiai.

Statistinis patikimumas yra būtinas FCC skaičiavimo praktikoje. Anksčiau buvo pažymėta, kad iš tos pačios populiacijos galima pasirinkti kelis mėginius:

Jei jie parinkti teisingai, tai jų vidutiniai rodikliai ir bendrosios visumos rodikliai vienas nuo kito šiek tiek skiriasi reprezentatyvumo paklaidos dydžiu, atsižvelgiant į priimtą patikimumą;

Jei jie atrenkami iš skirtingų populiacijų, skirtumas tarp jų yra reikšmingas. Statistika yra skirta pavyzdžių palyginimui;

Jeigu jie skiriasi nežymiai, neprincipingai, nežymiai, t.y. iš tikrųjų priklauso tai pačiai bendrajai populiacijai, skirtumas tarp jų vadinamas statistiškai nepatikimu.

Statistiškai patikimas Imties skirtumas – tai labai ir iš esmės besiskirianti imtis, tai yra, ji priklauso skirtingoms bendroms populiacijoms.

FCC vertinimas statistinis reikšmingumas imties skirtumai reiškia daugelio praktinių problemų sprendimą. Pavyzdžiui, naujų mokymo metodų, programų, pratimų rinkinių, testų, kontrolinių pratimų diegimas siejamas su jų eksperimentiniu testavimu, kuris turėtų parodyti, kad bandomoji grupė iš esmės skiriasi nuo kontrolinės. Todėl statistiškai reikšmingo skirtumo tarp imčių buvimas ar nebuvimas yra naudojami specialūs statistiniai metodai, vadinami statistinio reikšmingumo kriterijais.

Visi kriterijai skirstomi į dvi grupes: parametrinius ir neparametrinius. Parametriniai kriterijai reikalauja normalaus skirstinio dėsnio, t.y. Tai reiškia, kad privaloma nustatyti pagrindinius normaliojo dėsnio rodiklius – aritmetinį vidurkį ir standartinį nuokrypį s. Parametriniai kriterijai yra tiksliausi ir teisingiausi. Neparametriniai testai yra pagrįsti rango (eilės) skirtumais tarp imties elementų.

Štai pagrindiniai statistinio reikšmingumo kriterijai, naudojami FCC praktikoje: Studento testas ir Fišerio testas.

Mokinio t testas pavadintas anglų mokslininko K. Gosseto (Student – ​​pseudonimas), atradusio, vardu šis metodas. Studento t testas yra parametrinis ir naudojamas palyginimui absoliutūs rodikliai pavyzdžiai. Mėginiai gali būti skirtingo dydžio.

Mokinio t testas yra apibrėžtas taip.

1. Raskite Studento t testą naudodami šią formulę:

kur yra lyginamų imčių aritmetiniai vidurkiai; t 1, t 2 - reprezentatyvumo paklaidos, nustatytos remiantis lyginamų imčių rodikliais.

2. FCC praktika parodė, kad sportiniam darbui pakanka priimti sąskaitos patikimumą P = 0,95.

Skaičiavimo patikimumui: P = 0,95 (a = 0,05), su laisvės laipsnių skaičiumi

k = n 1 + n 2 - 2 naudodamiesi 4 priedo lentele randame kriterijaus ribinės vertės ( t gr).

3. Remiantis normaliojo skirstinio dėsnio savybėmis, Stjudento kriterijus lygina t ir t gr.

Darome išvadas:

jei t t gr, tai skirtumas tarp lyginamų imčių yra statistiškai reikšmingas;

jei t t gr, tai skirtumas statistiškai nereikšmingas.

FCS srities mokslininkams statistinio reikšmingumo įvertinimas yra pirmas žingsnis sprendžiant konkrečią problemą: ar lyginamos imtys skiriasi iš esmės, ar ne iš esmės. Kitas žingsnis – įvertinti šį skirtumą pedagoginiu požiūriu, kurį lemia užduoties sąlygos.

Panagrinėkime studento testo taikymą naudodami konkretų pavyzdį.

2.14 pavyzdys. 18 tiriamųjų grupėje buvo įvertintas širdies susitraukimų dažnis (bpm) prieš x i ir po jo y i apšilimas.

Įvertinkite apšilimo efektyvumą pagal širdies ritmą. Pradiniai duomenys ir skaičiavimai pateikti lentelėje. 2.30 ir 2.31 val.

2.30 lentelė

Širdies ritmo rodiklių apdorojimas prieš apšilimą

Abiejų grupių paklaidos sutapo, nes imčių dydžiai buvo vienodi (ta pati grupė tirta skirtingomis sąlygomis), o standartiniai nuokrypiai buvo s x = s y = 3 dūžiai/min. Pereikime prie Mokinio testo apibrėžimo:

Nustatome sąskaitos patikimumą: P = 0,95.

Laisvės laipsnių skaičius k 1 = n 1 + n 2 - 2 = 18 + 18-2 = 34. Iš 4 priedo lentelės randame t gr= 2,02.

Statistinė išvada. Kadangi t = 11,62, o riba t gr = 2,02, tai 11,62 > 2,02, t.y. t > t gr, todėl skirtumas tarp imčių yra statistiškai reikšmingas.

Pedagoginė išvada. Nustatyta, kad pagal širdies ritmą skirtumas tarp grupės būklės prieš ir po apšilimo yra statistiškai reikšmingas, t.y. reikšmingas, esminis. Taigi, remiantis širdies ritmo rodikliu, galime daryti išvadą, kad apšilimas yra efektyvus.

Fisherio kriterijus yra parametrinis. Jis naudojamas lyginant mėginio sklaidos greitį. Tai dažniausiai reiškia palyginimą pagal sportinių rezultatų stabilumą arba funkcinių ir techninių rodiklių stabilumą praktikoje fizinė kultūra ir sportas. Mėginiai gali būti įvairaus dydžio.

Fisher kriterijus apibrėžiamas tokia seka.

1. Raskite Fišerio kriterijų F naudodami formulę

kur , yra lyginamų imčių dispersijos.

Fišerio kriterijaus sąlygos numato, kad formulės skaitiklyje F yra didelė dispersija, t.y. skaičius F visada didesnis už vieną.

Nustatome skaičiavimo patikimumą: P = 0,95 - ir nustatome abiejų imčių laisvės laipsnių skaičių: k 1 = n 1 - 1, k 2 = n 2 - 1.

Naudodamiesi 4 priedo lentele, randame F kriterijaus ribinę vertę gr.

F ir F kriterijų palyginimas gr leidžia daryti išvadas:

jei F > F gr, tai skirtumas tarp imčių yra statistiškai reikšmingas;

jei F< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

Pateiksime konkretų pavyzdį.

2.15 pavyzdys. Išanalizuokime dvi rankininkų grupes: x i (n 1= 16 žmonių) ir y i (p 2 = 18 žmonių). Šios sportininkų grupės buvo tiriamos dėl kilimo laiko (-ų) metant kamuolį į vartus.

Ar atstūmimo indikatoriai yra to paties tipo?

Pradiniai duomenys ir pagrindiniai skaičiavimai pateikti lentelėje. 2,32 ir 2,33.

2.32 lentelė

Pirmos grupės rankininkų atstūmimo rodiklių apdorojimas

Apibrėžkime Fišerio kriterijų:

Pagal 6 priedo lentelėje pateiktus duomenis randame Fgr: Fgr = 2,4

Atkreipkime dėmesį į tai, kad 6 priedo lentelėje pateikiami tiek didesnės, tiek mažesnės sklaidos laisvės laipsnių skaičiai artėjant dideli skaičiai tampa grubesnis. Taigi, didesnės dispersijos laisvės laipsnių skaičius seka tokia tvarka: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24 ir tt, o mažesnio - 28, 29, 30, 40 , 50 ir tt d.

Tai paaiškinama tuo, kad didėjant imties dydžiui, F testo skirtumai mažėja ir galima naudoti lentelės reikšmes, kurios yra artimos pradiniams duomenims. Taigi 2.15 pavyzdyje =17 nėra ir galime paimti artimiausią jam reikšmę k = 16, iš kurios gauname Fgr = 2.4.

Statistinė išvada. Kadangi Fišerio testas F= 2,5 > F= 2,4, imtys statistiškai skiriasi.

Pedagoginė išvada. Kilimo laiko (-ų) reikšmės metant kamuolį į vartus abiejų grupių rankininkams labai skiriasi. Šios grupės turėtų būti laikomos skirtingomis.

Tolesni tyrimai turėtų atskleisti šio skirtumo priežastį.

2.20 pavyzdys.(apie imties statistinį patikimumą ). Ar pagerėjo futbolininko kvalifikacija, jei laikas (-ai) nuo signalo davimo iki kamuolio atmušimo treniruotės pradžioje buvo x i , o pabaigoje y i .

Pradiniai duomenys ir pagrindiniai skaičiavimai pateikti lentelėje. 2.40 ir 2.41.

2.40 lentelė

Laiko rodiklių apdorojimas nuo signalo davimo iki kamuolio smūgio treniruotės pradžioje

Nustatykime skirtumą tarp rodiklių grupių naudodami Studento kriterijų:

Kai patikimumas P = 0,95 ir laisvės laipsniai k = n 1 + n 2 - 2 = 22 + 22 - 2 = 42, naudodamiesi lentele 4 priede randame t gr= 2,02. Kadangi t = 8,3 > t gr= 2,02 – skirtumas statistiškai reikšmingas.

Nustatykime skirtumą tarp rodiklių grupių pagal Fišerio kriterijų:

Pagal 2 priedo lentelę, kai patikimumas P = 0,95 ir laisvės laipsniai k = 22-1 = 21, reikšmė F gr = 21. Kadangi F = 1,53< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

Statistinė išvada. Pagal aritmetinį vidurkį skirtumas tarp rodiklių grupių yra statistiškai reikšmingas. Kalbant apie sklaidą (sklaidą), skirtumas tarp rodiklių grupių yra statistiškai nepatikimas.

Pedagoginė išvada. Futbolininko kvalifikacija gerokai pagerėjo, tačiau reikėtų atkreipti dėmesį į jo parodymų stabilumą.

Pasiruošimas darbui

Prieš tai laboratoriniai darbai disciplinoje „Sportinė metrologija“ visiems studentams studijų grupė būtina sudaryti darbo komandas po 3-4 mokinius kiekvienoje, bendrai atlikti visų laboratorinių darbų darbo užduotį.

Ruošiantis darbui susipažinti su atitinkamais rekomenduojamos literatūros skyriais (žr. šių rekomendacijų 6 skyrių) ir paskaitų konspektais. Išstudijuokite šio laboratorinio darbo 1 ir 2 dalis, taip pat darbo užduotį jam (4 dalis).

Paruoškite ataskaitos formą ant standartinių A4 formato rašomojo popieriaus lapų ir užpildykite jį darbui reikalingomis medžiagomis.

Ataskaitoje turi būti :

Titulinis puslapis nurodant katedrą (UC ir TR), studijų grupę, studento pavardę, vardą, patronimą, laboratorinio darbo numerį ir pavadinimą, jo atlikimo datą, taip pat pavardę, mokslo laipsnį, akademinį vardą ir pareigas. mokytojas priima darbą;

Darbo tikslas;

Formulės su skaitinėmis reikšmėmis, paaiškinančios tarpinius ir galutinius skaičiavimų rezultatus;

Išmatuotų ir apskaičiuotų verčių lentelės;

Užduočiai reikalinga grafinė medžiaga;

Trumpos išvados apie kiekvieno darbo užduoties etapo rezultatus ir apskritai apie atliktus darbus.

Visi grafikai ir lentelės braižomos kruopščiai, naudojant piešimo priemones. Įprasti grafiniai ir raidžių simboliai turi atitikti GOST. Leidžiama rengti ataskaitą naudojant kompiuterines technologijas.

Darbo užduotis

Prieš atlikdamas visus matavimus, kiekvienas komandos narys turi susipažinti su naudojimo taisyklėmis sportinis žaidimas 7 priede pateikti smiginiai, reikalingi tolesniems tyrimo etapams atlikti.

I tyrimo etapas„Kiekvieno komandos nario smiginio sporto žaidimo taikinio rezultatų tyrimas, kad būtų laikomasi normalaus paskirstymo įstatymo pagal kriterijų χ 2 Pearsonas ir trijų sigmų kriterijus“

1. išmatuokite (išbandykite) savo (asmeninį) greitį ir veiksmų koordinavimą, sportiniame žaidime Smiginis metant smiginį į apskritą taikinį 30-40 kartų.

2. Matavimų (bandymų) rezultatai x i(akiniuose), suformatuotas variacijų serijos forma ir įrašytas į 4.1 lentelę (stulpeliai , atlikti visus reikiamus skaičiavimus, užpildyti reikiamas lenteles ir padaryti atitinkamas išvadas dėl gauto empirinio skirstinio atitikimo normaliojo skirstinio dėsniui, iki analogija su panašiais 2.12 pavyzdžio skaičiavimais, lentelėmis ir išvadomis, pateiktais šių gairių 2 skirsnyje 7–10 puslapiuose.

4.1 lentelė

Subjektų veiksmų greičio ir koordinacijos atitikimas normalaus skirstymo dėsniui

Nr.										suapvalinti
…
…
Iš viso

II – tyrimo etapas

„Visų tiriamosios grupės mokinių sportinio žaidimo „Smiginis“ taikinio bendrosios populiacijos vidutinių rodiklių vertinimas, remiantis vienos komandos narių matavimų rezultatais.

Įvertinkite visų tiriamosios grupės mokinių greitumo ir veiksmų koordinavimo rodiklius (pagal studijų grupės sąrašą klasės žurnale), remiantis visų komandos narių smūgio į smiginio taikinį rezultatais, gautais pirmame etape. šio laboratorinio darbo tyrimo.

1. Dokumentuoti greičio matavimų ir veiksmų koordinavimo rezultatus metant smiginį į apskritą taikinį sporto žaidime Smiginis visų savo komandos narių (2–4 žmonių), kurie atstovauja matavimo rezultatų imtį iš bendros populiacijos (visų tiriamosios grupės mokinių matavimo rezultatai – pvz. 15 žmonių), įrašant juos į antrą ir trečią stulpelius 4.2 lentelė.

4.2 lentelė

Greitumo ir veiksmų koordinavimo rodiklių apdorojimas

brigados nariai

Nr.
…
…
Iš viso

4.2 lentelėje žemiau reikėtų suprasti , atitiko vidutinį balą (žr. skaičiavimo rezultatus 4.1 lentelėje) jūsų komandos nariai ( , gautas pirmajame tyrimo etape. Reikėtų pažymėti, kad paprastai, 4.2 lentelėje pateikta apskaičiuota vidutinė matavimo rezultatų vertė, gauta vieno komandos nario pirmajame tyrimo etape. , nes tikimybė, kad skirtingų komandos narių matavimo rezultatai sutaps, yra labai maža. Tada kaip taisyklė, vertybės stulpelyje 4.2 lentelė kiekvienai eilutei – lygi 1, A eilutėje „Iš viso parašyta " stulpeliai " " jūsų komandos narių skaičius.

2. Atlikite visus reikiamus skaičiavimus, kad užpildytumėte 4.2 lentelę, taip pat kitus skaičiavimus ir išvadas, panašias į 2.13 pavyzdžio skaičiavimus ir išvadas, pateiktus šio straipsnio 2 dalyje. metodinė plėtra 13-14 puslapiuose. Į tai reikia atsižvelgti skaičiuojant reprezentatyvumo paklaidą "m" būtina naudoti 2.4 formulę, pateiktą šios metodinės plėtros 13 puslapyje, nes imtis nedidelė (n, o bendrosios visumos elementų skaičius N yra žinomas ir lygus tiriamosios grupės mokinių skaičiui, pagal tiriamosios grupės žurnalo sąrašą.

III – tyrimo etapas

Kiekvieno komandos nario apšilimo efektyvumo įvertinimas pagal rodiklį „Veiksmų greitis ir koordinavimas“ naudojant Studento t testą.

Įvertinti kiekvieno komandos nario apšilimo metant smiginį į sportinio žaidimo „Smiginis“ taikinį, atlikto pirmajame šio laboratorinio darbo tyrimo etape, efektyvumą pagal rodiklį „Greitis ir. veiksmų koordinavimas“, naudojant Stjudento kriterijų – parametrinį empirinio skirstinio dėsnio statistinio patikimumo normaliojo skirstinio dėsniui kriterijų .

… Iš viso

2. dispersijos ir RMS , rodiklio „Greitis ir veiksmų koordinavimas“ matavimų rezultatai, pagrįsti apšilimo rezultatais, pateikta 4.3 lentelėje, (žr. panašius skaičiavimus, pateiktus iš karto po 2.14 pavyzdžio 2.30 lentelės šio metodinio tobulinimo 16 puslapyje).

3. Kiekvienas darbo komandos narys išmatuokite (išbandykite) savo (asmeninį) greitį ir veiksmų koordinavimą po apšilimo,

… Iš viso

5. Atlikite vidutinius skaičiavimus dispersijos ir RMS ,rodiklio „Greitis ir veiksmų koordinavimas“ matavimų rezultatai po apšilimo, pateikta 4.4 lentelėje, užrašykite bendrą matavimo rezultatą pagal apšilimo rezultatus (žr. panašius skaičiavimus, pateiktus iškart po 2.14 pavyzdžio 2.31 lentelės šios metodikos kūrimo 17 puslapyje).

6. Atlikite visus reikiamus skaičiavimus ir išvadas, panašias į 2.14 pavyzdžio skaičiavimus ir išvadas, pateiktus 2-ame šio metodinio tobulinimo skyriuje 16-17 puslapiuose. Į tai reikia atsižvelgti skaičiuojant reprezentatyvumo paklaidą "m" būtina naudoti 2.1 formulę, pateiktą šio metodologinio tobulinimo 12 puslapyje, nes imtis yra n, o elementų skaičius populiacijoje N ( nežinomas.

IV – tyrimo etapas

Dviejų komandos narių rodiklių „Veiksmų greitis ir koordinavimas“ vienodumo (stabilumo) įvertinimas naudojant Fisher kriterijų.

Įvertinti dviejų komandos narių rodiklių „Veiksmų greitis ir koordinavimas“ vienodumą (stabilumą) taikant Fisher kriterijų, remiantis matavimo rezultatais, gautais trečiajame šio laboratorinio darbo tyrimo etape.

Norėdami tai padaryti, turite atlikti šiuos veiksmus.

Naudojantis 4.3 ir 4.4 lentelių duomenimis, trečiajame tyrimo etape gauti šių lentelių dispersijų skaičiavimo rezultatai bei Fišerio kriterijaus sportinių rodiklių vienodumo (stabilumo) vertinimo metodika, pateikta 2007 m. 2.15 pavyzdį šios metodinės plėtros 18-19 puslapiuose, padaryti atitinkamas statistines ir pedagogines išvadas.

V – tyrimo etapas

Vieno komandos nario rodiklių grupių „Veiksmų greitis ir koordinavimas“ įvertinimas prieš ir po apšilimo

Panagrinėkime tipišką statistinių metodų taikymo medicinoje pavyzdį. Vaisto kūrėjai teigia, kad jis padidina diurezę proporcingai vartojamai dozei. Norėdami patikrinti šią hipotezę, jie penkiems savanoriams duoda skirtingas vaisto dozes.

Remiantis stebėjimo rezultatais, brėžiamas diurezės ir dozės grafikas (1.2A pav.). Priklausomybė matoma plika akimi. Mokslininkai sveikina vieni kitus su atradimu, o pasaulį – su nauju diuretiku.

Tiesą sakant, duomenys leidžia patikimai teigti, kad šiems penkiems savanoriams buvo pastebėta nuo dozės priklausoma diurezė. Tai, kad ši priklausomybė pasireikš visiems žmonėms, kurie vartoja vaistą, yra tik prielaida.
ZY

Su

gyvenimą Negalima sakyti, kad tai nepagrįsta – kitaip, kam daryti eksperimentus?

Tačiau vaistas buvo parduodamas. Vis daugiau žmonių jį vartoja tikėdamiesi padidinti šlapimo kiekį. Taigi ką mes matome? Matome 1.2B paveikslą, kuris rodo, kad nėra jokio ryšio tarp vaisto dozės ir diurezės. Juodi apskritimai rodo pradinio tyrimo duomenis. Statistika turi metodų, leidžiančių įvertinti tikimybę gauti tokią „nereprezentatyvią“ ir, tiesą sakant, painią imtį. Pasirodo, nesant ryšio tarp diurezės ir vaisto dozės, atsirandanti „priklausomybė“ būtų stebima maždaug 5 iš 1000 eksperimentų. Taigi, į tokiu atveju tyrėjams tiesiog nepasisekė. Net jei jie būtų naudoję pažangiausius statistikos metodus, tai vis tiek nebūtų sutrukdę suklysti.

Pateikėme šį fiktyvų, bet visai nenutolusį nuo tikrovės pavyzdį, kad nepabrėžtume nenaudingumo
statistiką. Jis kalba apie ką kita, apie jos išvadų tikimybę. Taikydami statistinį metodą negauname galutinės tiesos, o tik konkrečios prielaidos tikimybės įvertinimą. Be to, kiekvienas statistinis metodas yra pagrįstas savo matematiniu modeliu ir jo rezultatai yra teisingi tiek, kiek šis modelis atitinka tikrovę.

Daugiau tema PATIKIMUMAS IR STATISTINĖ REIKŠMĖ:

1. Statistiškai reikšmingi gyvenimo kokybės rodiklių skirtumai
2. Statistinė populiacija. Apskaitos ypatybės. Nuolatinio ir atrankinio tyrimo samprata. Reikalavimai statistiniams duomenims ir apskaitos bei atskaitomybės dokumentų naudojimui
3. SANTRAUKA. TONOMETRO INDIKACIJŲ PATIKIMUMO TYRIMAS MATUOTI AKIES SLĖGIĄ PER AKIES VOKĄ 2018, 2018 m.

Panašūs straipsniai