Žodinis skaičiavimas– veikla, kuria šiais laikais vargsta vis mažiau žmonių. Daug lengviau telefone išsitraukti skaičiuotuvą ir apskaičiuoti bet kokį pavyzdį.

Bet ar tikrai taip? Šiame straipsnyje pateiksime matematinius įsilaužimus, kurie padės išmokti greitai sudėti, atimti, dauginti ir padalyti skaičius galvoje. Be to, operuojant ne vienetais ir dešimtukais, o bent dviženkliais ir triženkliais skaičiais.

Įsisavinus šiame straipsnyje aprašytus metodus, mintis į telefoną įkišti skaičiuotuvą nebeatrodys tokia gera. Juk galima nešvaistyti laiko ir daug greičiau viską skaičiuoti savo galvoje, o tuo pačiu ištempti smegenis ir sužavėti kitus (priešingos lyties atstovus).

Įspėjame! Jei tu dažnas žmogus, o ne vaikas vunderkindas, tada norint lavinti protinius aritmetinius įgūdžius, jums reikės treniruočių ir praktikos, susikaupimo ir kantrybės. Iš pradžių viskas gali vykti lėtai, bet vėliau viskas susitvarkys ir greitai galėsite skaičiuoti bet kokius skaičius savo galvoje.

Gausas ir protinė aritmetika

Vienas iš matematikų, turinčių fenomenalų protinį aritmetinį greitį, buvo garsusis Carlas Friedrichas Gaussas (1777–1855). Taip, taip, tas pats Gaussas, kuris išrado normalųjį skirstinį.

Jo paties žodžiais tariant, jis išmoko skaičiuoti prieš kalbėdamas. Kai Gausui buvo 3 metai, berniukas pažiūrėjo į tėvo darbo užmokesčio lapą ir pareiškė: „Skaičiavimai klaidingi“. Suaugusiesiems viską dar kartą patikrinus, paaiškėjo, kad mažasis Gaussas buvo teisus.

Vėliau šis matematikas pasiekė nemažų aukštumų, o jo darbai vis dar aktyviai naudojami teoriniuose ir taikomuosiuose moksluose. Iki pat mirties Gaussas daugumą skaičiavimų atliko savo galva.

Čia mes neužsiimsime sudėtingais skaičiavimais, o pradėsime nuo paprasčiausio.

Skaičių pridėjimas galvoje

Norėdami išmokti mintyse pridėti didelius skaičius, turite mokėti tiksliai sudėti skaičius iki 10 . Galiausiai, bet kokia sudėtinga užduotis priklauso nuo kelių nereikšmingų veiksmų.

Dažniausiai problemos ir klaidos iškyla pridedant skaičius su „praeinančiu 10 “ Pridedant (ir net atimant) patogu naudoti techniką „paremti dešimt“. Kas čia? Pirmiausia mintyse savęs klausiame, kiek trūksta vieno iš terminų 10 , tada pridėkite prie 10 iki antrosios kadencijos likęs skirtumas.

Pavyzdžiui, pridėkime skaičius 8 Ir 6 . Į nuo 8 gauti 10 , trūksta 2 . Tada į 10 belieka tik pridurti 4=6-2 . Rezultate gauname: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Pagrindinis triukas su papildymu dideli skaičiai- suskaidykite jas į dalis, tada sudėkite šias dalis.

Tarkime, kad turime pridėti du skaičius: 356 Ir 728 . Skaičius 356 gali būti pavaizduotas kaip 300+50+6 . Taip pat, 728 atrodys 700+20+8 . Dabar pridedame:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Skaičių atėmimas galvoje

Atimti skaičius taip pat bus lengva. Tačiau skirtingai nuo sudėjimo, kai kiekvienas skaičius yra suskirstytas į vietinės vertės dalis, atimant mums tereikia „išskaidyti“ skaičių, kurį atimame.

Pavyzdžiui, kiek valios 528-321 ? Skaičiaus išskaidymas 321 į dalis ir gauname: 321=300+20+1 .

Dabar skaičiuojame: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Pabandykite įsivaizduoti sudėjimo ir atimties procesus. Mokykloje visi buvo mokomi skaičiuoti stulpeliu, tai yra iš viršaus į apačią. Vienas iš būdų pertvarkyti mąstymą ir pagreitinti skaičiavimą – skaičiuoti ne iš viršaus į apačią, o iš kairės į dešinę, skaidant skaičius į vietas.

Skaičių dauginimas galvoje

Daugyba yra skaičiaus kartojimas vėl ir vėl. Jei reikia dauginti 8 įjungta 4 , tai reiškia, kad skaičius 8 reikia kartoti 4 laikai.

8*4=8+8+8+8=32

Kadangi visos sudėtingos problemos yra sumažintos iki paprastesnių, turite mokėti padauginti visus vienaženklius skaičius. Tam yra puikus įrankis - daugybos lentelę . Jei šios lentelės mintinai nežinai, tuomet primygtinai rekomenduojame pirmiausia ją išmokti ir tik tada pradėti skaičiuoti mintinai. Be to, ten iš esmės nėra ko mokytis.

Daugiaženklių skaičių dauginimas iš vienženklių skaičių

Pirmiausia išmokite padauginti daugiaženklius skaičius iš vienženklių skaičių. Tegul reikia padauginti 528 įjungta 6 . Skaičiaus išskaidymas 528 į gretas ir pereiti iš vyresniųjų į jaunesniuosius. Pirmiausia padauginame, o tada sudedame rezultatus.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Beje! Mūsų skaitytojams dabar taikoma 10% nuolaida

Dviejų skaitmenų skaičių dauginimas

Čia taip pat nėra nieko sudėtingo, tik trumpalaikės atminties apkrova yra šiek tiek didesnė.

Padauginkime 28 Ir 32 . Norėdami tai padaryti, visą operaciją sumažiname iki daugybos iš vienaženklių skaičių. Įsivaizduokime 32 Kaip 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Dar vienas pavyzdys. Padauginkime 79 įjungta 57 . Tai reiškia, kad jums reikia paimti numerį " 79 » 57 kartą. Visą operaciją suskaidykime į etapus. Pirmiausia padauginkime 79 įjungta 50 , ir tada - 79 įjungta 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Padauginus iš 11

Štai greitas matematikos triukas, kaip padauginti bet kurį dviženklį skaičių iš 11 fenomenaliu greičiu.

Norėdami padauginti dviženklį skaičių iš 11 , du skaičiaus skaitmenis sudedame vienas prie kito, o gautą sumą įrašome tarp pradinio skaičiaus skaitmenų. Gautas triženklis skaičius yra padauginus pradinį skaičių iš 11 .

Patikrinkime ir padauginkime 54 įjungta 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Paimkite bet kurį dviženklį skaičių ir padauginkite iš 11 ir įsitikinkite patys – šis triukas veikia!

Kvadratavimas

Naudodami kitą įdomią minties skaičiavimo techniką, galite greitai ir lengvai kvadratuoti dviženklius skaičius. Tai ypač lengva padaryti su skaičiais, kurie baigiasi 5 .

Rezultatas prasideda pirmojo skaičiaus skaitmens sandauga su kitu hierarchijos skaitmeniu. Tai yra, jei šis skaičius žymimas n , tada kitas skaičius hierarchijoje bus n+1 . Rezultatas baigiasi paskutinio skaitmens kvadratu, tai yra kvadratu 5 .

Patikrinkime! Padėkime skaičių kvadratu 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Skaičių dalijimas galvoje

Belieka susitvarkyti su padalijimu. Iš esmės tai yra atvirkštinė daugybos operacija. Su skaičių padalijimu iki 100 Jokių problemų neturėtų kilti – juk yra daugybos lentelė, kurią žinai mintinai.

Padalijimas iš vienženklio skaičiaus

Daugiaženklius skaičius dalijant iš vienaženklių skaičių reikia pasirinkti kuo didesnę dalį, kurią galima padalyti naudojant daugybos lentelę.

Pavyzdžiui, yra skaičius 6144 , kuris turi būti padalintas iš 8 . Prisimename daugybos lentelę ir tai suprantame 8 skaičius bus padalintas 5600 . Pateikiame pavyzdį formoje:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Belieka padalinti 64 įjungta 8 ir gaukite rezultatą sudėję visus padalijimo rezultatus

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Padalijimas iš dviejų skaitmenų

Dalindami iš dviženklio skaičiaus, daugindami du skaičius turite naudoti paskutinio rezultato skaitmens taisyklę.

Dauginant du daugiaženklius skaičius, paskutinis daugybos rezultato skaitmuo visada yra toks pat kaip ir paskutinis tų skaičių paskutinių skaitmenų dauginimo rezultato skaitmuo.

Pavyzdžiui, padauginkime 1325 įjungta 656 . Pagal taisyklę paskutinis gauto skaičiaus skaitmuo bus 0 , nes 5*6=30 . tikrai, 1325*656=869200 .

Dabar, apsiginklavę šia vertinga informacija, pažvelkime į padalijimą iš dviženklio skaičiaus.

Kiek bus 4424:56 ?

Iš pradžių naudosime „priderinimo“ metodą ir suraskime ribas, kuriose yra rezultatas. Turime rasti skaičių, kurį padauginus iš 56 duos 4424 . Intuityviai pabandykime skaičių 80.

56*80=4480

Tai reiškia, kad reikiamas skaičius yra mažesnis 80 ir aišku daugiau 70 . Nustatykime paskutinį jo skaitmenį. Jos darbas 6 turi baigtis skaičiumi 4 . Pagal daugybos lentelę rezultatai mums tinka 4 Ir 9 . Logiška manyti, kad padalijimo rezultatas gali būti skaičius 74 , arba 79 . Mes tikriname:

79*56=4424

Atlikta, sprendimas rastas! Jei numeris netiko 79 , antrasis variantas tikrai būtų teisingas.

Apibendrinant, čia yra keletas naudingų patarimų, kurie padės greitai išmokti protinę aritmetiką:

• Nepamirškite mankštintis kiekvieną dieną;
• nenutraukite treniruočių, jei rezultatai nepasiekia taip greitai, kaip norėtumėte;
• parsisiųsti mobilioji programėlė skaičiuojant žodžiu: tokiu būdu jums nereikės patiems sugalvoti pavyzdžių;
• Skaitykite knygas apie greitus protinio skaičiavimo būdus. Yra įvairių protinio skaičiavimo metodų, ir jūs galite įsisavinti tą, kuris jums labiausiai tinka.

Protinio skaičiavimo nauda neabejotina. Praktikuokite ir kiekvieną dieną skaičiuosite vis greičiau. O jei reikia pagalbos sprendžiant sudėtingesnes ir daugiapakopes problemas, kreipkitės į studentų aptarnavimo specialistus dėl greitos ir kvalifikuotos pagalbos!

Žodinis skaičiavimas egzistavo tol, kol egzistavo žmonija. IN skirtingi laikaiįgūdžių greitas skaičiavimasžaidė didelis vaidmuo ne tik žmonių, bet ir visos žmonijos raidoje. Dabar mokslas taip pažengęs, kad skaičiavimams naudojami galingi kompiuteriai, o žmogus tiesiog nepajėgia atlikti tiek skaičiavimų, kiek reikia norint tiesiog paleisti Didįjį hadronų greitintuvą ar paprastą išmanųjį telefoną.

Bet net ir dabar, kai kompiuterių sistemos tvarkyti milijonų įmonių buhalterinę apskaitą, automatizuoti visas sudėtingas ir įprastas operacijas įmonėse, gamyklose, oro uostuose ir net parduotuvėse - greitas skaičiavimas neprarado ir nepraras savo aktualumo.

Protinio skaičiavimo pratimų pavyzdžiai

Vaisių matematika

1. Lavina dėmesio koncentraciją.
2. Pagerina logiką.

Žaidimas Fruit Math padės patobulinti mąstymą. Žaidimo esmė ta, kad jums pateiktame paveikslėlyje turėsite pasirinkti atsakymą „taip“ arba „ne“ į klausimą „ar yra 5 identiški vaisiai? Sekite savo tikslą ir šis žaidimas jums tai padės.

Skaitmeninė aprėptis

1. Lavina atminties talpą.
2. Pagerina semantinę atmintį.

Turite atsiminti skaičius ir atkurti juos tinkama tvarka. Galite naudoti klaviatūrą.

Protiniai skaičiavimo įgūdžiai

Protiniai skaičiavimo įgūdžiai yra skirtingi ir prieš tęsdami atsakykite į kelis klausimus:

1. Ar norite išmokti greitai suskaičiuoti tavo mintyse?
2. Kokiu tikslu nori išmokite greitai skaičiuoti?
3. Kaip dažnai naudojate skaičiuotuvą?
4. Ar visada jaučiatės patogiai naudodami skaičiuotuvą?
5. Kiek laiko skiriate jo ieškojimui ar paleidimui telefone/kompiuteryje?
6. Ar išmoktumėte greitai skaičiuoti savo intelektualinį vystymąsi?
7. Tu nori greitai suskaičiuokite pokyčius parduotuvėje?
8. Ar dažnai reikia atlikti sudėtingus matematinius veiksmus?
9. Ar nenorite kiekvieną kartą įsitempti, kad ką nors suskaičiuotumėte savo galvoje?
10. Ar domitės visapusiška ar labai specializuota intelekto plėtra?
11. Nori tapti genijumi ar tiesiog praplėsti savo akiratį? :)

Tai buvo klausimai, apie kuriuos reikėjo pagalvoti. Jie padeda ne tik įtraukti į procesą, bet ir parodyti alternatyvūs variantai kai labai reikalingi greito skaičiavimo įgūdžiai. Pagalvokite, galbūt rasite kitų privalumų, kokią naudą dar gali duoti šis matematinis įgūdis.

Jei bent į vieną iš klausimų atsakėte „Taip“, tikiuosi, kad išmoksite geriau mąstyti.

Mentinės aritmetikos pamokos

Išmokti greitai suskaičiuoti protiškai jums reikės treniruoti savo smegenis kiekvieną dieną. Atlikite protinio skaičiavimo pratimus 15-30 minučių per dieną. Jau pirmosiomis dienomis pastebėsite rezultatą, dauguma pasiekia sėkmės jau pirmoje pamokoje.

Pamenu, taip buvo ir man, kai ilgai nieko nesvarsčiau ir nusprendžiau pažiūrėti, kas liko iš buvusių sugebėjimų. Iš pradžių skaičiavau labai lėtai, bet paskui darėsi vis greičiau.. Pirmoje pamokoje pradėjau greitai sudėti beveik visus triženklius skaičius. Atminties ugdymas vaidina labai svarbų vaidmenį skaičiavimo procese. Kuo geriau išvystyta atmintis, tuo greičiau įsimenami dažniausiai pasitaikantys deriniai.

Dėl to smegenys prisimena skirtingi variantai ir greičiau duoda rezultatų. Todėl skaičiavimas vyksta daugiau iš atminties, o ne iš skaičiavimų. Norint apskaičiuoti sudėtingus veiksmus, iš atminties galima paimti paprastesnių veiksmų rezultatus.

Mentinės aritmetikos pamokos internetu

Naudokite protinio skaičiavimo metodai 15-20 minučių per dieną, rezultatą pajusite jau pirmose pamokose. Netrukus ten atsiras įdomių protinio skaičiavimo simuliatoriai kurie žaismingai moko šio meno.

Žaidimai lavinti mintis aritmetika

Ar kada nors pagalvojote: " Kaip lengvai ir įdomiai išmokti skaičiuoti?“. Greičiausiai taip, nes lavina protinį skaičiavimą tradiciniu būdu, kaip įprasta mokykloje, labai sunku.

Mūsų smegenys mėgsta žaisti, joms patinka įdomių užduočių, kur pažanga matoma diagramose arba taškuose. Štai kodėl daugelis mokslininkų per pastarąjį šimtmetį tyrinėjo smegenų veiklą. Jie nustatė, kad įgūdžiai geriausiai lavinami žaidžiant. Žaisk 3-5 žaidimus per dieną, po 2 minutes ir pamatysi rezultatą. Jūsų atsakymų greitis ir surinkti taškai palaipsniui didės.

Žaidimas „Atspėk operaciją“

Tai vienas geriausių pratimai skaičiuoti, nes norėdami gauti teisingą rezultatą, turėsite įterpti teisingus matematinius simbolius. Šis pratimas padės jums tobulėti žodinis skaičiavimas, logika ir mąstymo greitis. Su kiekvienu teisingu atsakymu sunkumas didėja.

Žaidimas „Matematinės matricos“

„Matematinės matricos“ – puikus pratimas tobulėjimui. žodinis skaičiavimas kurie padės vystyti psichinę smegenų veiklą, žodinis skaičiavimas, greita reikiamų komponentų paieška, dėmesingumas. Žaidimo esmė yra ta, kad žaidėjas turi rasti porą iš siūlomų 16 skaičių, kurie sudarys tam tikrą skaičių, pavyzdžiui, paveikslėlyje rodomas skaičius „29“, o norima pora yra „5“ ir „ 24“.

Žaidimas "Kiaulė"

Negaliu atsispirti jums rekomenduoti žaidimą „Piggy Bank“ iš tos pačios svetainės, kurioje reikia užsiregistruoti, nurodykite tik savo el. pašto adresą ir slaptažodį. Šis žaidimas suteiks jums tinkamumo jūsų smegenims ir atsipalaiduos jūsų kūnui. Žaidimo esmė – nurodyti 1 iš 4 langų, kuriuose monetų kiekis yra didžiausias. Ar pavyks parodyti puikius rezultatus? Mes tavęs laukiame.

Žaidimas „Matematiniai palyginimai“

Pristatau nuostabų žaidimą „Matematiniai palyginimai“, kuriuo galėsite atpalaiduoti kūną ir įtempti smegenis. Ekrano kopijoje parodytas šio žaidimo pavyzdys, kuriame bus su paveikslėliu susijęs klausimas, į kurį turėsite atsakyti. Laikas ribotas. Kiek laiko turėsi atsakyti?

Žaidimas "2 atgal"

Dėl protinės aritmetikos ugdymas Rekomenduojame pratimą „2 nugaros“. Šis žaidimas padeda lavinti protinę aritmetiką, atmintį ir dėmesį. Ekrane bus rodoma skaičių seka, kurią turite atsiminti, o tada palyginkite paskutinės kortelės numerį su ankstesne. Šis pratimas lavina ne tik protinę aritmetiką, bet ir visas smegenis. Pratimas pasiekiamas po registracijos, ar esate pasiruošę? Augink kartu su mumis.

Žaidimas „Vizualinė geometrija“

"Vizualinė geometrija" - pratimas, kuris padės pagreitinti jūsų mintis ir padidinti įsimintinumą bei atmintį. Su kiekvienu sėkmingai baigtu lygiu žaidimas tampa vis sunkesnis. Žaidimas padeda lavinti protinę aritmetiką. Kiek lygių galite baigti?

Be šių pratimų, yra daugiau nei 30 nemokamų mokomųjų žaidimų simuliatorių, kurie pasiekiami iškart po registracijos.

Norėdami pasiekti Nemokami žaidimai Jums tereikia užsiregistruoti ir pateikti savo el. pašto adresą bei slaptažodį (arba prisijungti naudojant su socialine pagalba. tinklai).

Vieningo valstybinio egzamino ir valstybinio egzamino skaičiavimas žodžiu

Žodinis skaičiavimas Jis gali praversti ir matematikos egzaminuose, įskaitant vieningą valstybinį egzaminą, kurį rašo visi vienuoliktos klasės mokiniai. Šis įgūdis padės jums mažiau jaudintis dėl sudėtingų skaičiavimų. Suskaidykite juos į mažesnes matematines operacijas, kurias lengviau apskaičiuoti mintyse.

Protinė aritmetika pagerina ne tik jūsų skaičiavimo gebėjimus, bet ir kitas psichikos strategines operacijas, tokias kaip atmintis, kuri leis dar greičiau ir geriau įsiminti bet kokią informaciją ir pritaikyti naujus gebėjimus ne tik egzaminuose, bet ir kasdieniame gyvenime.

Norėdami išmokti greičiau skaičiuoti ir geriau pasiruošti vieningam valstybiniam egzaminui ar valstybiniam egzaminui, užsiregistruokite į kursą „Spartinanti galvinė aritmetika, NE protinė aritmetika“. Kurso metu ne tik išmoksite dešimtis supaprastinto ir greito daugybos, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir praktikuosite jas specialiose užduotyse ir lavinamuosiuose žaidimuose! Protinė aritmetika taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai lavinami sprendžiant įdomius uždavinius.

Protinė aritmetika matematikoje

Suaugusiems ir vaikams mokyklinio amžiaus Treniruotės ir protinės aritmetikos pamokos puikiai tinka. Vaikams jų ypač reikia, nes jie dar tik mokosi skaičiuoti, tačiau 1, 2 ir 3 klasių moksleiviams matematikos reikia paprastesnių protinės aritmetikos pamokų.

Moksleiviams pradines klases Pakaks paprastų aritmetinių pratimų. Bet kaip juos treniruoti, ypač jei tai darai žaismingai.

Žaidimas „Number Reach: Revolution“

Įdomūs ir naudingas žaidimas„Skaičių intervalas: revoliucija“, kuris padės pagerinti atmintį. Žaidimo esmė yra ta, kad monitorius rodys skaičius eilės tvarka, po vieną, kuriuos turėtumėte atsiminti ir tada atkurti. Tokias grandines sudarys 4, 5 ir net 6 skaitmenys. Laikas ribotas. Sumuškite dienos rekordą tarp visų žaidėjų.

Protinės aritmetikos ir smegenų raidos kursai

Mes pagreitiname protinį, NE protinį aritmetiką

Slaptos ir populiarios technikos bei gyvenimo hackai, tinkantys net vaikui. Kurso metu ne tik išmoksite dešimtis supaprastinto ir greito atimties, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir praktikuosite jas specialiose užduotyse ir mokomuosiuose žaidimuose. Protinė aritmetika taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai lavinami sprendžiant įdomius uždavinius.

5-10 metų vaiko atminties ir dėmesio ugdymas

Kursą sudaro 30 pamokų su naudingais patarimais ir pratimais vaikų raidai. Kiekvienoje pamokoje naudingų patarimų, keletas įdomių pratimų, užduotis pamokai ir papildoma premija pabaigoje: mokomasis mini žaidimas iš mūsų partnerio. Kurso trukmė: 30 dienų. Kursas naudingas ne tik vaikams, bet ir jų tėveliams.

Super atmintis per 30 dienų

Kai tik užsiregistruosite į šį kursą, pradėsite galingą 30 dienų trukmės super-atminties lavinimo ir smegenų pumpavimo mokymą.

Per 30 dienų nuo prenumeratos į savo el. laišką gausite įdomių pratimų ir lavinančių žaidimų, kuriuos galėsite pritaikyti savo gyvenime.

Išmoksime prisiminti viską, ko gali prireikti darbe ar Asmeninis gyvenimas: išmokite prisiminti tekstus, žodžių sekas, skaičius, vaizdus, ​​įvykius, nutikusius per dieną, savaitę, mėnesį ir net kelių žemėlapius.

Smegenų fitneso, lavinimo atminties, dėmesio, mąstymo, skaičiavimo paslaptys

Jei norite pagreitinti savo smegenis, pagerinti jų veiklą, pagerinti atmintį, dėmesį, koncentraciją, lavinti daugiau kūrybiškumo, atlikti įdomius pratimus, treniruotis žaismingai ir spręsti įdomias problemas, tuomet registruokitės! 30 dienų galingos smegenų treniruotės jums garantuotos :)

Pinigai ir milijonieriaus mąstymas

Kodėl kyla problemų dėl pinigų? Šiame kurse mes išsamiai atsakysime į šį klausimą, gilinsimės į problemą ir apžvelgsime savo santykį su pinigais psichologiniu, ekonominiu ir emociniu požiūriu. Kursų metu sužinosite, ką turite padaryti, kad išspręstumėte visas savo finansines problemas, sutaupytumėte pinigų ir investuotumėte juos į ateitį.

Greitasis skaitymas per 30 dienų

Užsiregistruokite greitojo skaitymo kursuose per 30 dienų, kad išmoktumėte skaityti 3–4 kartus greičiau. Nuo 2015 metų pagal mūsų programą studijavo 1507 žmonės iš Maskvos, Sankt Peterburgo, Jekaterinburgo, Novosibirsko, Kazanės, Čeliabinsko, Ufos, Orenburgo. Nižnij Novgorodas, Kijevas, Minskas ir kiti miestai.

Apatinė eilutė

Šiame straipsnyje aš daviau bendra idėja apie žodinis skaičiavimas, protinio skaičiavimo lavinimo būdai, treniruokliai, kalbėjo apie kursą „Spartinantis protinis skaičiavimas, NE protinis aritmetika“, kuris padės išmokti skaičiuoti viršgarsiniu greičiu.

Kurso metu ne tik išmoksite dešimtis supaprastinto ir greito daugybos, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir praktikuosite jas specialiose užduotyse ir lavinamuosiuose žaidimuose! Protinė aritmetika taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai lavinami sprendžiant įdomius uždavinius.

ĮVADAS

Visais laikais matematika buvo ir išlieka vienas pagrindinių dalykų mokykloje, nes matematinės žinios būtinos visiems žmonėms. Ne kiekvienas mokinys, mokydamasis mokykloje, žino, kokią profesiją rinksis ateityje, tačiau visi supranta, kad matematika reikalinga sprendžiant daugelį gyvenimo problemų: skaičiuojant parduotuvėje, mokant už komunalines paslaugas, skaičiuojant. šeimos biudžetas ir tt Be to, visi moksleiviai turi laikyti egzaminus 9 klasėje ir 11 klasėje, o tam, mokantis nuo 1 klasės, reikia gerai įsisavinti matematiką ir, svarbiausia, išmokti skaičiuoti.

Ar įmanoma įsivaizduoti pasaulį be skaičių? Be numerių negalite pirkti, sužinoti laiko, surinkti telefono numerio. O kaip dėl erdvėlaivių, lazerių ir visų kitų technikos pasiekimų?! Jie būtų tiesiog neįmanomi, jei ne skaičių mokslas.

Matematikoje dominuoja du elementai – skaičiai ir skaičiai su begaline jų savybių ir ryšių įvairove. Mano darbe pirmenybė teikiama skaičių ir veiksmų su jais elementams.

Dabar, kai sparčiai vystosi kompiuterių mokslas ir kompiuterinės technologijos, šiuolaikiniai moksleiviai nenori vargti su mintine aritmetika. Taigi aš nusprendžiauparodyti ne tik tai, kad svarbus gali būti pats veiksmo atlikimo procesas, bet ir įdomi veikla.

Tikslas: išstudijuoti greito skaičiavimo būdus, parodyti jų naudojimo poreikį skaičiavimams supaprastinti.

Laikydamiesi tikslo, nusprendėme užduotys:

1. Ištirti, ar moksleiviai naudoja greito skaičiavimo būdus.
2. Išmokite greito skaičiavimo metodų, kuriuos naudodami galėsite lengviau atlikti skaičiavimus.
3. Sukurkite atmintinę 5–6 klasių mokiniams, kad jie galėtų naudoti greito skaičiavimo metodus.

Studijų objektas:greitos skaičiavimo technikos.

Studijų dalykas: skaičiavimo procesas.

Tyrimo hipotezė:Jei parodysite, kad greitojo skaičiavimo technikos naudojimas palengvina skaičiavimus, galite užtikrinti, kad mokinių skaičiavimo kultūra tobulės ir jiems bus lengviau spręsti praktines problemas.

Darbui atlikti buvo naudojami šie: technikos ir metodai : apklausa (klausimas), analizė (statistinių duomenų apdorojimas), darbas su informacijos šaltiniais, praktinis darbas, pastebėjimai.

Šis darbas susijęs suTaikomieji tyrimai, nes Tai parodo greito skaičiavimo metodų naudojimo praktinėje veikloje vaidmenį.

Dirbdamas su ataskaita Inaudojo šiuos metodus:

1. Paieška metodas naudojant mokslinę ir mokomąją literatūrą, taip pat paiešką reikalinga informacija internete;
2. praktiška skaičiavimų atlikimo metodas naudojant nestandartinius skaičiavimo algoritmus;
3. analizė tyrimo metu gautus duomenis.

Aktualumas Mano tyrimas rodo, kad mūsų laikais vis dažniau studentams į pagalbą ateina skaičiuotuvai, o vis daugiau mokinių nemoka skaičiuoti žodžiu. Tačiau matematikos studijos lavina loginį mąstymą, atmintį, protinį lankstumą, pripratina žmogų prie tikslumo, gebėjimo matyti pagrindinį dalyką ir suteikia supratimui reikalingos informacijos. sudėtingos užduotys kylančių įvairiose veiklos srityse šiuolaikinis žmogus. Todėl savo darbe noriu parodyti, kaip galima greitai ir teisingai skaičiuoti ir kad veiksmų atlikimo procesas gali būti ne tik naudingas, bet ir įdomus užsiėmimas. Būtent nestandartinių technikų naudojimas formuojant skaičiavimo įgūdžius didina mokinių susidomėjimą matematika ir skatina matematinių gebėjimų ugdymą.

Už nugaros paprasti veiksmai Sudėjimas, atimtis, daugyba ir dalyba slepia matematikos istorijos paslaptis. Netyčia išgirdus žodžius „daugyba iš gardelės“, „šachmatų metodas“ suintrigavo. Norėjau sužinoti šiuos ir kitus skaičiavimo būdus, taip pat palyginti juos su šiandieniniais.

Ar mokate skaičiuoti? Vyresniam nei trejų metų žmogui klausimas galbūt net įžeidžiantis. Kas nemoka skaičiuoti? Kiekvienas atsakys, kad tam nereikia ypatingo meno. Ir jis bus teisus. Tačiau kyla klausimas – kaip skaičiuoti? Galite skaičiuoti skaičiuotuvu, galite skaičiuoti sąsiuvinio stulpelyje arba galite skaičiuoti žodžiu, naudodami greito skaičiavimo metodus. Labai greitai skaičiuoju žodžiu, beveik niekada nesprendžiu nei stulpeliais, nei raštu, viskas dėl to, kad žinau ir taikau įvairios technikos greitas skaičiavimas. Nedaugelis mano klasės draugų moka greitai skaičiuoti žodžiu, ir aš norėjau sužinoti, ar jie žino greito skaičiavimo metodus, o jei ne, padėkite jiems įsisavinti šiuos metodus, tam tikslui sukurkite jiems atmintinę su greito skaičiavimo metodais.

Siekiant išsiaiškinti, ar šiuolaikiniai moksleiviai moka kitus aritmetinių veiksmų atlikimo būdus, be daugybos, sudėties, atimties iš stulpelio ir dalybos iš kampo, ir norėtų išmokti naujų būdų, buvo atlikta bandomoji apklausa.

Pirmiausia atlikau apklausą mūsų mokyklos 6 klasėje. Uždaviau vaikinams paprastus klausimus. Kodėl išvis reikia mokėti skaičiuoti? Studijuodamas kurį mokykliniai dalykai ar jums reikia teisingos paskyros? Ar jie žino greito skaičiavimo metodus? Ar norėtumėte išmokti greitai skaičiuoti žodžiu? (I priedas).

Apklausoje dalyvavo 61 žmogus. Išanalizavusi rezultatus padariau išvadą, kad didžioji dalis mokinių mano, kad gebėjimas skaičiuoti yra naudingas gyvenime ir būtinas mokykloje, ypač studijuojant matematiką, fiziką, chemiją, informatiką ir technologijas. Kai kurie mokiniai žino greito skaičiavimo būdus ir beveik visi norėtų išmokti greitai skaičiuoti. (Apklausos rezultatai atsispindi diagramose) (II priedas).

Atlikęs statistinį duomenų apdorojimą, priėjau prie išvados, kad ne visi mokiniai išmano greitojo skaičiavimo būdus, todėl 5-6 klasių mokiniams būtina padaryti priminimus su greitojo skaičiavimo technikomis, kad būtų galima juos panaudoti atliekant skaičiavimus.

Apklausos rezultatai:

Klausimas	5 klasė	6 klasė	Iš viso
	Taip	Nr	Nežinau	Taip	Nr	Nežinau
Ar norėtumėte sužinoti?

Apklausos suvestinė lentelė:

Klausimas	5, 6 klasės
	Taip	Nr	Nežinau
Ar šiuolaikiniams žmonėms reikia mokėti atlikti aritmetinius veiksmus su natūraliaisiais skaičiais?
Ar žinote, kaip padauginti, sudėti, atimti skaičius stulpelyje ir dalyti naudojant kampą?
Ar žinote kitų aritmetikos būdų?
Ar norėtumėte sužinoti?

Remiantis apklausos rezultatais, galime daryti išvadą, kad daugeliu atvejų šiuolaikiniai moksleiviai nežino kitų būdų, kaip atlikti operacijas, išskyrus daugybą, sudėtį, atimtį iš stulpelio ir padalijimą iš kampo, nes jie retai kreipiasi į medžiagą, kuri nėra mokyklos programa.

I skyrius. SĄSKAITOS ISTORIJA

1. KAIP ATSIRAŠIA SKAIČIAI

Suskaičiuoti daiktus žmonės išmoko dar senovės akmens amžiuje – paleolite, prieš dešimtis tūkstančių metų. Kaip tai nutiko? Iš pradžių žmonės tik lygino skirtingus identiškų objektų kiekius akimis. Jie galėjo nustatyti, kurioje iš dviejų krūvų daugiau vaisių, kurioje bandoje daugiau elnių ir pan. Jei viena gentis sugautą žuvį keisdavo į kitos genties žmonių pagamintus akmeninius peilius, nereikėjo skaičiuoti, kiek žuvies ir kiek peilių atnešė. Užteko prie kiekvienos žuvies padėti peilį, kad įvyktų mainai tarp genčių.

Norint sėkmingai praktikuotis Žemdirbystė, reikėjo aritmetikos žinių. Neskaičiuojant dienų buvo sunku nustatyti, kada sėti laukus, kada pradėti laistyti, kada laukti gyvulių palikuonių. Reikėjo žinoti, kiek bandoje yra avių, kiek maišų grūdų padėta į tvartus.
O daugiau nei prieš aštuonis tūkstančius metų senovės piemenys iš molio pradėjo gaminti puodukus – po vieną kiekvienai avytei. Norėdamas išsiaiškinti, ar per dieną dingo bent viena avis, piemuo kaskart, kai į aptvarą įeidavo kitas gyvūnas, padėtų po puodelį. Ir tik įsitikinęs, kad tiek avių sugrįžo, kiek būrelių, ramiai nuėjo miegoti. Tačiau jo bandoje buvo ne tik avys – jis ganė karves, ožkas, asilus. Todėl iš molio teko daryti kitas figūrėles. O ūkininkai, naudodami molines figūrėles, vesdavo derliaus apskaitą, pažymėdavo, kiek maišų grūdų į tvartą padėta, kiek ąsočių aliejaus išspausta iš alyvuogių, kiek lino gabalų austa. Jei avis atsivesdavo, piemuo į apskritimus pridėdavo naujų, o jei dalis avių būdavo naudojama mėsai, tekdavo nuimti kelis apskritimus. Taigi, dar nemokėdami skaičiuoti, senovės žmonės praktikavo aritmetiką.

Tada žmonių kalboje atsirado skaitmenys, žmonės galėjo įvardyti daiktų, gyvūnų, dienų skaičių. Paprastai tokių skaitmenų būdavo mažai. Pavyzdžiui, Australijos Murray upės gyventojai turėjo du pirminius skaičius: enea (1) ir petchewal (2). Kitus skaičius jie išreiškė sudėtiniais skaitmenimis: 3 = "petcheval-enea", 4 "petcheval-petcheval" ir tt Kita australų gentis, Kamiloroi, turėjo paprastus skaitmenis mal (1), Bulan (2), Guliba (3). O štai kiti skaičiai gauti sudėjus mažesnius: 4 = „Bulan-Bulan“, 5 = „Bulan-Guliba“, 6 = „Guliba-Guliba“ ir kt.

Daugeliui tautų skaičiaus pavadinimas priklausė nuo skaičiuojamų daiktų. Jei Fidžio salų gyventojai skaičiavo valtis, tai skaičius 10 buvo vadinamas „bolo“; jei jie skaičiavo kokosus, skaičius 10 buvo vadinamas „karo“. Lygiai tą patį darė ir nivchai, gyvenantys Sachaline, Amūro pakrantėje. Dar XIX amžiuje jie vadino tuo pačiu numeriu skirtingais žodžiais, jei suskaičiuotum žmones, žuvis, valtis, tinklus, žvaigždes, lazdas.

Vis dar vartojame įvairius neapibrėžtus skaičius, turinčius reikšmę „daug“: „minia“, „banda“, „pulkas“, „krūva“, „krūva“ ir kt.

Plėtojant gamybai ir prekybos mainams, žmonės pradėjo geriau suprasti, ką bendro turi trys valtys ir trys ašys, dešimt strėlių ir dešimt riešutų. Gentys dažnai prekiavo „daikčiu už prekę“; pavyzdžiui, 5 valgomas šaknis iškeitė į 5 žuvis. Tapo aišku, kad 5 yra tas pats ir šaknims, ir žuvims; Tai reiškia, kad galite tai pavadinti vienu žodžiu.

Kitos tautos naudojo panašius skaičiavimo būdus. Taip atsirado numeracijos, pagrįstos skaičiavimu penkiais, dešimtimis ir dvidešimtukais.

Iki šiol kalbėjau apie protinį skaičiavimą. Kaip buvo užrašyti skaičiai? Iš pradžių, dar prieš atsirandant raštui, jie naudojo įpjovas ant pagaliukų, įpjovas ant kaulų ir mazgus ant virvių. Dolní Vestonice (Čekoslovakija) rastame vilko kaule buvo padaryti 55 pjūviai daugiau nei prieš 25 000 metų.

Atsiradus rašymui, pasirodė skaičiai skaičiams įrašyti. Iš pradžių skaičiai priminė įpjovas ant pagaliukų: Egipte ir Babilone, Etrurijoje ir Finikijoje, Indijoje ir Kinijoje nedideli skaičiai buvo rašomi pagaliukais ar linijomis. Pavyzdžiui, skaičius 5 buvo parašytas penkiais pagaliukais. Actekai ir majų indėnai vietoj pagaliukų naudojo taškus. Tada kai kuriems skaičiams, pavyzdžiui, 5 ir 10, atsirado specialūs ženklai.

Tuo metu beveik visos numeracijos buvo ne pozicinės, o panašios į romėnišką numeraciją. Tik viena Babilonijos šešiasdešimtinė numeracija buvo pozicinė. Tačiau ilgą laiką jame nebuvo nulio, taip pat kablelio, skiriančio visą dalį nuo trupmeninės dalies. Todėl tas pats skaičius galėjo reikšti 1, 60 arba 3600. Skaičiaus reikšmę reikėjo atspėti pagal uždavinio reikšmę.

Prieš kelis šimtmečius nauja era išrado naujas būdasįrašymo numeriai, kuriuose įprastos abėcėlės raidės tarnavo kaip skaičiai. Pirmosios 9 raidės žymėjo skaičius dešimtis 10, 20,..., 90, o dar 9 raidės – šimtus. Ši abėcėlinė numeracija buvo naudojama iki XVII a. Norint atskirti „tikrąsias“ raides nuo skaičių, virš raidžių-skaičių buvo dedamas brūkšnys (rusų kalba šis brūkšnys buvo vadinamas „titlo“).

Visose šiose numeracijose buvo labai sunku atlikti aritmetinius veiksmus. Todėl VI amžiuje indų išrastas dešimtainis pozicinis numeravimas pagrįstai laikomas vienu didžiausių žmonijos laimėjimų. Indijos numeracija ir indiški skaitmenys Europoje tapo žinomi iš arabų ir dažniausiai vadinami arabiškais.

Rašant trupmenas taip pat ilgam laikui visa dalis buvo parašyta nauja dešimtaine numeracija, o trupmeninė dalis – šeštadieniais. Tačiau XV amžiaus pradžioje. Samarkando matematikas ir astronomas al Kashi skaičiavimuose pradėjo naudoti dešimtaines trupmenas.

Skaičiai, su kuriais dirbame, yra teigiami ir neigiami skaičiai. Bet pasirodo, kad tai ne visi skaičiai, kurie naudojami matematikoje ir kituose moksluose. Ir apie juos galite sužinoti nelaukdami vidurinės mokyklos, bet daug anksčiau, jei studijuosite skaičių atsiradimo istoriją matematikoje.

II skyrius. SENI SKAIČIAVIMO METODAI

2.1. RUSIJŲ VALSTIETĖS DAIGOS METODAS

Rusijoje prieš kelis šimtmečius tarp kai kurių provincijų valstiečių buvo paplitęs metodas, kuriam nereikėjo žinoti visos daugybos lentelės. Tiesiog reikėjo mokėti dauginti ir padalyti iš 2. Šis metodas buvo vadinamas VALSTIETIS (yra nuomonė, kad jis kilęs iš egiptiečių).

Pavyzdys: padauginkite 47 iš 35,

1. parašyti skaičius vienoje eilutėje ir tarp jų nubrėžti vertikalią liniją;
2. Padalinsime kairįjį skaičių iš 2, o dešinįjį padauginsime iš 2 (jei dalijant atsiranda likutis, likutį atmesime);
3. padalijimas baigiasi, kai vienas pasirodo kairėje;
4. išbraukite tas eilutes, kuriose kairėje yra lyginiai skaičiai;35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645
5. Tada sudedame likusius skaičius dešinėje – toks rezultatas.

2.2. "GRID" METODAS

Įžymus arabų matematikas ir astronomas Abu Abdalah Mohammed Ben Moussa al-Khorezmi gyveno ir dirbo Bagdade. Mokslininkas dirbo Išminties namuose, kur buvo biblioteka ir observatorija, čia dirbo beveik visi pagrindiniai arabų mokslininkai.

Informacijos apie Muhammado al-Khorezmio gyvenimą ir veiklą yra labai mažai. Išliko tik du jo darbai – apie algebrą ir aritmetiką. Paskutinėje iš šių knygų pateikiamos keturios aritmetinių operacijų taisyklės, beveik tokios pačios kaip ir mūsų laikais.

	1	3
	0	1

Jo "Indijos apskaitos knyga"mokslininkas aprašė metodą, išrastą m Senovės Indija, o vėliau pavadintas"GRIDELIO METODAS". Šis metodas yra dar paprastesnis nei šiandien naudojamas.

Pavyzdys: padauginkite iš 25 ir 63.

Nubraižykime lentelę, kurioje yra du ilgio ir du pločio langeliai, ir užrašome vieną skaičių ilgiui, kitą – pločiui. Ląstelėse rašome šių skaičių padauginimo rezultatą, jų sankirtoje dešimtis ir vienetus atskiriame įstrižaine. Sudedame gautus skaičius įstrižai, o gautą rezultatą galima perskaityti pagal rodyklę (žemyn ir dešinėn).

Apsvarsčiau paprastą pavyzdį, tačiau šis metodas gali būti naudojamas padauginti bet kokius daugiaženklius skaičius.

Pažvelkime į kitą pavyzdį: padauginkite 987 ir 12:

1. nubrėžkite stačiakampį 3 x 2 (pagal kiekvieno koeficiento skaičių po kablelio skaičių);
2. tada kvadratines ląsteles padaliname įstrižai;
3. Lentelės viršuje rašome skaičių 987;
4. kairėje lentelės pusėje yra skaičius 12;
5. Dabar kiekviename kvadrate įvesime skaičių sandaugą, esančių toje pačioje eilutėje ir tame pačiame stulpelyje su šiuo kvadratu, dešimtys žemiau įstrižainės, vienetai aukščiau;
6. užpildžius visus trikampius, juose esantys skaičiai pridedami išilgai kiekvienos įstrižainės dešinėje pusėje;
7. Rezultatas skaitomas palei rodyklę.

Šis algoritmas, skirtas padauginti du natūraliuosius skaičius buvo plačiai paplitęs viduramžiais Rytuose ir Italijoje.

Norėčiau atkreipti dėmesį į šio metodo nepatogumus, susijusius su stačiakampės lentelės paruošimo sudėtingumu, nors pats skaičiavimo procesas yra įdomus ir lentelės pildymas primena žaidimą.

2.3. PAdauginimas ant pirštų

Senovės egiptiečiai buvo labai religingi ir tikėjo, kad mirusiojo siela yra tokia pomirtinis gyvenimas Atliktas pirštų skaičiavimo testas. Tai jau daug kalba apie svarbą, kurią senovės žmonės teikė šiam natūraliųjų skaičių daugybos metodui (jis buvo vadinamasPIRŠTO SĄSKAITA).

Ant pirštų jie padaugino vienaženklius skaičius nuo 6 iki 9. Norėdami tai padaryti, vienos rankos pirštų ištiesė tiek, kiek pirmasis koeficientas viršijo skaičių 5, o antroje – tą patį su antruoju. Likę pirštai buvo sulenkti. Po to jie paėmė tiek dešimčių, kiek abiejų rankų pirštų ilgis, ir prie šio skaičiaus pridėjo pirmosios ir antrosios rankos sulenktų pirštų sandaugą.

Pavyzdys: 8 ∙ 9 = 72

Vėliau buvo patobulintas skaičiavimas pirštais – išmokta pirštais rodyti skaičius iki 10 000.

Pirštų judėjimas - tai dar vienas būdas pagerinti atmintį: pirštais prisiminkite daugybos lentelę iš 9. Padėkite abi rankas vienas šalia kito ant stalo, sunumeruokite abiejų rankų pirštus taip: pirmasis pirštas kairėje bus pažymėtas 1, antrasis už jo bus pažymėtas 2, tada 3 , 4... iki dešimto piršto, o tai reiškia 10. Jei kurį nors iš pirmųjų devynių skaičių reikia padauginti iš 9, tai padaryti nejudėdami rankas nuo stalo reikia pakelti pirštą, kurio skaičius reiškia skaičių, iš kurio padauginamas devyni; tada pirštų, gulinčių kairėje nuo pakelto piršto, skaičius lemia dešimčių skaičių, o pirštų, esančių dešinėje nuo pakelto piršto, skaičius rodo gauto produkto vienetų skaičių (pažiūrėkite patys).

Taigi, mūsų nagrinėti senoviniai daugybos metodai rodo, kad mokykloje naudotas natūraliųjų skaičių dauginimo algoritmas nėra vienintelis ir ne visada buvo žinomas.

Tačiau tai gana greita ir patogiausia.

III skyrius. SKAIČIAVIMAS ŽODŽIU – PROTO GIMNASTIKAS

3.1. SKIRTINGI SUDĖJIMO IR ATĖMIMO BŪDAI

PAPILDYMAS

Pagrindinė taisyklė, kaip atlikti papildymą savo galvoje, yra:

Norėdami pridėti prie skaičiaus 9, pridėkite prie jo 10 ir atimkite 1; norėdami pridėti 8, pridėkite 10 ir atimkite 2; pridėti 7, pridėti 10 ir atimti 3 ir pan. Pavyzdžiui:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

DVIEJŲ SKAIČIŲ PRIDĖJIMAS MINTOJE

Jei pridedamo skaičiaus vienetų skaitmuo yra didesnis nei 5, tada skaičius turi būti suapvalintas, o tada iš gautos sumos atimama apvalinimo klaida. Jei vienetų skaičius mažesnis, pirmiausia pridedame dešimtis, o tada vienetus. Pavyzdžiui:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

TRIJŲ SKAIČIŲ PRIDĖJIMAS

Sudedame iš kairės į dešinę, tai yra iš pradžių šimtus, tada dešimtis, o paskui vienetus. Pavyzdžiui:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ATĖMIMO

Norėdami atimti du skaičius savo galvoje, turite suapvalinti mažmenį ir pakoreguoti gautą atsakymą.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

MAŽESNIO NEI 100 SKAIČIŲ ATĖMIMO IŠ DIDESNIO NEI 100 SKAIČIŲ

Jei padalinys yra mažesnis nei 100, o minuend yra didesnis nei 100, bet mažesnis nei 200, yra paprastas būdas apskaičiuoti skirtumą. 134-76=58

76 yra 24 mažiau nei 100. 134 yra 34 daugiau nei 100. Pridėkite 24 prie 34 ir gaukite atsakymą: 58.

152-88=64

88 yra 12 mažiau nei 100, o 152 yra 52 daugiau nei 100, tai reiškia

152-88=12+52=64

3.2. SKIRTINGI DALYBINIMO IR DALYJIMO BŪDAI

Išstudijavus literatūrą šia tema, pasirinkau iš įvairių greitojo skaičiavimo technikų, parinkau daugybos ir dalybos būdus, kuriuos lengva suprasti ir pritaikyti bet kuriam studentui. Šiuos metodus įtraukiau į atmintinę (III priedas), kuri bus naudinga 5-6 klasių mokiniams.

1. Skaičių dauginimas ir dalijimas iš 4.

Norėdami padauginti skaičių iš 4, turite jį padauginti iš 2 du kartus.

Pavyzdžiui:

26·4=(26·2)·2=52·2=104;

417·4=(417·2)·2=834·2=1668.

Norėdami padalyti skaičių iš 4, turite jį padalyti iš 2 du kartus.

Pavyzdžiui:

324:4=(324:2):2=162:2=81.

1. Skaičių dauginimas ir dalijimas iš 5.

Norėdami padauginti skaičių iš 5, turite jį padauginti iš 10 ir padalyti iš 2.

Pavyzdžiui:

236·5=(236·10):2=2360:2=1180.

Norint padalyti skaičių iš 5, reikia padauginti iš 2 ir padalyti iš 10, t.y. Paskutinį skaitmenį atskirkite kableliu.

Pavyzdžiui:

236:5=(236·2):10=472:10=47,2.

1. Skaičių padauginimas iš 1,5.

Norėdami padauginti skaičių iš 1,5, pusę jo turite pridėti prie pradinio skaičiaus.

Pavyzdžiui: 34·1,5=34+17=51;

146·1,5=146+73=219.

1. Skaičių padauginimas iš 9.

Norėdami padauginti skaičių iš 9, prie jo turite pridėti 0 ir atimti pradinį skaičių.

Pavyzdžiui: 72·9=720-72=648.

1. Padauginus iš 25 skaičių, dalijantį iš 4.

Norėdami padauginti skaičių, dalijamą iš 4, iš 25, turite jį padalyti iš 4 ir gautą skaičių padauginti iš 100.

Pavyzdžiui: 124·25=(124:4)·100=31·100=3100.

1. Dviejų skaitmenų skaičiaus padauginimas iš 11

Dauginant dviženklį skaičių iš 11, reikia įvesti šių skaitmenų sumą tarp vieneto skaitmens ir dešimties skaitmens, o jei skaitmenų suma didesnė nei 10, tada prie reikšmingiausio skaitmens reikia pridėti vieną. (pirmasis skaitmuo).

Pavyzdžiui:
23·11=253, nes 2+3=5, taigi tarp 2 ir 3 dedame skaičių 5;
57·11=627, nes 5+7=12, skaičių 2 padėkite tarp 5 ir 7 ir pridėkite 1 prie 5, vietoj 5 rašome 6.

„Sulenkite kraštus, įdėkite juos į vidurį“ - šie žodžiai padės lengvai prisiminti šis metodas padauginus iš 11.

Šis metodas tinka tik dviženkliams skaičiams dauginti.

1. Dviejų skaitmenų skaičių padauginkite iš 101.

Norėdami padauginti skaičių iš 101, turite priskirti šį skaičių sau.

Pavyzdžiui: 34·101 = 3434.

Paaiškinkime, 34·101 = 34·100+34·1=3400+34=3434.

1. Dviejų skaitmenų skaičiaus, kuris baigiasi 5, kvadratas.

Norėdami padalyti kvadratą dviženklį skaičių, kuris baigiasi skaičiumi 5, dešimties skaitmenį reikia padauginti iš skaitmens, didesnio už vienetą, ir pridėti skaičių 25 gauto sandaugos dešinėje.
Pavyzdžiui: 35 2 =1225, t.y. 3·4=12 ir pridėjus 25 prie 12, gauname 1225.

1. Dviejų skaitmenų skaičiaus, prasidedančio 5, kvadratūra.

Norėdami padalyti kvadratą dviženklį skaičių, prasidedantį penkiais, turite pridėti antrąjį skaičiaus skaitmenį prie 25 ir pridėti antrojo skaitmens kvadratą dešinėje, o jei antrojo skaitmens kvadratas yra vienženklis skaičius, tada prieš jį reikia pridėti skaitmenį 0.

Pavyzdžiui:
52 2 = 2704, nes 25+2=28 ir 22=04;
58 2 = 3364, nes 25+8=33 ir 8 2=64.

3.3. ŽAIDIMAI

Atspėti gautą skaičių.

1. Pagalvokite apie skaičių. Pridėkite prie jo 11; gautą sumą padauginkite iš 2; iš šio produkto atimkite 20; gautą skirtumą padauginkite iš 5 ir iš naujo produkto atimkite skaičių, kuris yra 10 kartų didesnis už jūsų turimą skaičių.Spėju: tu turi 10. Tiesa?
2. Pagalvokite apie skaičių. Trigubai. Iš rezultato atimkite 1. Padauginkite rezultatą iš 5. Prie rezultato pridėkite 20. Padalinkite rezultatą iš 15. Iš gauto rezultato atimkite numatomą reikšmę.Turite 1.
3. Pagalvokite apie skaičių. Padauginkite iš 6. Atimkite 3. Padauginkite iš 2. Pridėkite 26. Atimkite du kartus numatytą reikšmę. Padalinkite iš 10. Atimkite tai, ką norėjote.Turite 2.
4. Pagalvokite apie skaičių. Trigubai. Atimkite 2. Padauginkite iš 5. Sudėkite 5. Padalinkite iš 5. Sudėkite 1. Padalinkite iš numatyto.Turite 3.
5. Pagalvokite apie skaičių, padvigubinkite jį. Sudėkite 3. Padauginkite iš 4. Atimkite 12. Padalinkite iš to, ką norėjote.Turite 8.

Numatytų skaičių spėjimas.

1. Pakvieskite draugus pagalvoti apie bet kokius skaičius. Tegul kiekvienas prie numatyto skaičiaus prideda 5.
2. Gautą sumą padauginkite iš 3.
3. Tegul jis iš sandaugos atima 7.
4. Tegul jis iš gauto rezultato atima dar 8.
5. Tegul visi jums pateikia lapą su galutiniu rezultatu. Žvelgdamas į popieriaus lapą iš karto pasakai kiekvienam, kokį skaičių jie turi omenyje.

(Norėdami atspėti numatytą skaičių, ant popieriaus lapo užrašytą ar jums žodžiu pasakytą rezultatą padalinkite iš 3).

IŠVADA

Įžengėme į naują tūkstantmetį! Didieji žmonijos atradimai ir pasiekimai. Mes daug žinome, galime daug. Atrodo kažkas antgamtiško, kad skaičių ir formulių pagalba galima apskaičiuoti skrydį erdvėlaivis, „ekonominę situaciją“ šalyje, orą „rytojui“, apibūdinkite melodijos natų skambesį. Žinome senovės graikų matematiko ir filosofo, gyvenusio IV amžiuje prieš Kristų, teiginį. – Pitagoras – „Viskas yra skaičius!

Aprašydamas senovinius skaičiavimo metodus ir šiuolaikinius greitojo skaičiavimo metodus, bandžiau parodyti, kad tiek praeityje, tiek ateityje neapsieinama be matematikos – žmogaus proto sukurto mokslo.

Senovinių skaičiavimo metodų tyrimas parodė, kad šios aritmetinės operacijos buvo sunkios ir sudėtingos dėl metodų įvairovės ir sudėtingo jų vykdymo.

Šiuolaikiniai skaičiavimo metodai yra paprasti ir prieinami kiekvienam.

Susipažinęs su moksline literatūra atradau greitesnius ir patikimesnius skaičiavimo metodus.

Gali būti, kad daugelis žmonių iš pirmo karto negalės greitai ir iš karto atlikti šių ar kitų skaičiavimų. Tegul iš pradžių negalima naudoti kūrinyje parodytos technikos. Jokiu problemu. Būtinas nuolatinis skaičiavimo mokymas. Iš pamokos į pamoką, iš metų į metus. Tai padės įgyti naudingų protinių aritmetinių įgūdžių.

Vokiečių mokslininkas Carlas Gaussas buvo vadinamas matematikų karaliumi. Jo matematinis talentas pasireiškė jau vaikystėje. Vieną dieną mokykloje (Gausui buvo 10 metų) mokytoja paprašė klasės sudėti visus skaičius nuo 1 iki 100. Kol jis diktavo užduotį, Gausas jau buvo paruošęs atsakymą. Ant jo šiferio buvo parašyta: 101·50=5050. Kaip jis tai suprato? Tai labai paprasta - jis naudojo greitą skaičiavimo techniką, pirmąjį skaičių pridėjo prie paskutinio, antrą - priešpaskutinį ir pan. Tokių sumų yra tik 50 ir kiekviena lygi 101, todėl teisingą atsakymą jis galėjo pateikti beveik akimirksniu.

1+2+…+50+51+...+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101·50=5050. Šis pavyzdys geriausiai parodo, kad beveik visi moksleiviai gali greitai ir teisingai skaičiuoti žodžiu, tam tereikia žinoti greitojo skaičiavimo būdus.

Savo darbo rezultatus surinkau į atmintinę, kurią pasiūlysiu visiems savo klasės draugams, taip pat paskelbsiu mokyklos teminiame stende „Tai įdomu! Gali būti, kad ne visi galės greitai ir iš karto atlikti skaičiavimus naudodami šiuos metodus pirmą kartą, net jei iš pradžių jiems nepavyks naudoti atmintinėje parodytos technikos, viskas gerai, jums tiesiog reikia nuolatinio skaičiavimo mokymo. Tai padės įgyti naudingų greito skaičiavimo įgūdžių.

Statistiškai apdorojus duomenis buvo gauta: rezultatai:

1. Reikia mokėti skaičiuoti, nes gyvenime pravers, pasak 93% mokinių, norint gerai sektis mokykloje - 72%, norint greitai apsispręsti - 61%, norint būti raštingam - 34 % ir nebūtinai mokėti skaičiuoti – tik 3%.
2. Geri skaičiavimo įgūdžiai būtini studijuojant matematiką, pasak 100% mokinių, taip pat studijuojant fiziką - 90%, chemiją - 80%, informatiką - 44%, technologijas - 36%.
3. 16% (daug technikų), 25% (keli būdai) žino greito skaičiavimo būdus, 59% mokinių nemoka greito skaičiavimo technikų.
4. Greito skaičiavimo būdus naudoja 21 proc. mokinių, kartais – 15 proc.
5. 93% mokinių norėtų išmokti greito skaičiavimo technikų.

Išvados:

1. Greito skaičiavimo metodų išmanymas leidžia supaprastinti skaičiavimus, sutaupyti laiko, lavinti loginį mąstymą ir protinį lankstumą.
2. Greitojo skaičiavimo metodų mokykliniuose vadovėliuose praktiškai nėra, todėl šio darbo rezultatas – greito skaičiavimo priminimas – labai pravers 5-6 klasių mokiniams.

NAUDOTŲ NUORODOS SĄRAŠAS

1. Vantsianas A.G. Matematika: Vadovėlis 5 klasei. - Samara: leidykla „Fedorov“, 1999 m.
2. Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Nuostabus pasaulis numeriai: Mokinių knyga, - M. Išsilavinimas, 1986 m.
3. Minskis E.M. „Nuo žaidimo iki žinių“, M., „Nušvitimas“, 1982 m.
4. Svechnikovas A.A. Skaičiai, skaičiai, uždaviniai. M., Išsilavinimas, 1977 m. Taip Ne Nežinau https://accounts.google.com

Bibliografinis aprašymas: Vladimirovas A. I., Michailova V. V., Shmeleva S. P. Įdomūs būdai greitas skaičiavimas // Jaunasis mokslininkas. 2016. Nr 6.1. P. 15-17..03.2019).



Įvadas

Protinė aritmetika yra protinė gimnastika. Mentinė aritmetika yra seniausias skaičiavimo metodas. Skaičiavimo įgūdžių įsisavinimas lavina atmintį ir padeda įsisavinti gamtos mokslų bei matematikos dalykus.

Yra daug būdų, kaip supaprastinti aritmetines operacijas. Supaprastinto skaičiavimo technikos išmanymas ypač svarbus tais atvejais, kai skaičiuotuvas nedisponuoja lentelėmis ir skaičiuotuvu.

Norime orientuotis į sudėjimo, atimties, daugybos, dalybos metodus, kurių gamybai užtenka skaičiuoti arba panaudoti rašiklį ir popierių.

Motyvacija renkantis temą buvo noras toliau lavinti skaičiavimo įgūdžius, gebėjimas greitai ir aiškiai rasti matematinių operacijų rezultatą.

Skaičiavimo taisyklės ir metodai nepriklauso nuo to, ar jie atliekami raštu ar žodžiu. Tačiau įvaldyti žodinio skaičiavimo įgūdžius yra didelė vertybė ne todėl, kad jie kasdieniame gyvenime naudojami dažniau nei skaičiavimai raštu. Tai svarbu ir dėl to, kad jie pagreitina rašytinį skaičiavimą, įgyja racionalaus skaičiavimo patirties ir suteikia naudos atliekant skaičiavimo darbą.

Matematikos pamokose tenka daug skaičiuoti mintinai, o kai mokytojas parodė greito padauginimo iš skaičių 11 techniką, supratome, ar nėra kitų greito skaičiavimo būdų. Išsikėlėme sau užduotį surasti ir išbandyti kitus greito skaičiavimo būdus.

b) gerai mokytis mokykloje; (16 %)

c) greitai apsispręsti; (16 %)

d) būti raštingam; (52 %)

2. Išvardinkite, kokius mokyklinius dalykus mokydamiesi turėsite teisingai skaičiuoti ?

a) matematika; (80 %)

b) fizika; (15 %)

c) chemija; (5%)

d) technologija;

e) muzika;

3. Ar žinote greito skaičiavimo būdus?

a) taip, daug;

b) taip, keli (85 proc.);

c) ne, nežinau (15%).

4. Ar atlikdami skaičiavimus naudojate greito skaičiavimo būdus?

b) ne (85 %)

5. Ar norėtumėte išmokti greito skaičiavimo gudrybių, kad greitai suskaičiuotumėte?

b) ne (8%).

Sakoma, kad jei nori išmokti plaukti, turi lįsti į vandenį, o jei nori sugebėti spręsti problemas – pradėti jas spręsti. Bet pirmiausia reikia įsisavinti aritmetikos pagrindus. Išmokti greitai skaičiuoti ir skaičiuoti mintyse galima tik turėdamas didelį norą ir sistemingai mokydamasis spręsti problemas.

Tačiau greito protinio skaičiavimo būdai žinomi jau seniai. Puikus sugebėjimas mintinė aritmetika Nuoširdžiai žavisi puikiais matematikais, tokiais kaip Gaussas, von Neumannas, Euleris ar Wallis. Apie tai daug parašyta. Norime papasakoti ir parodyti kai kurias gerai žinomas skaičiavimo paslaptis. Ir tada prieš jus atsivers visiškai kitokia matematika. Gyva, naudinga ir suprantama.

1.Greito dauginimo metodai

1. SKAIČIAVIMAS PIRŠTU

Būdas greitai padauginti pirmame dešimtyje esančius skaičius iš 9.

Tarkime, kad turime padauginti 7 iš 9.

Pasukime rankas delnais į mus ir sulenkime septintą pirštą (pradedant nuo nykštys kairėje).

Pirštų skaičius kairėje nuo išlenkto bus lygus dešimčiai, o dešinėje - norimo produkto vienetams.

Ryžiai. 1. Skaičiavimas ant pirštų

2. SKAIČIŲ PAdauginimas IŠ 10 IKI 20

Tokius skaičius galite padauginti labai paprastai.

Prie vieno iš skaičių reikia pridėti kito vienetų skaičių, padauginti iš 10 ir pridėti skaičių vienetų sandaugą.

1 pavyzdys. 16∙18=(16+8) ∙ 10+6 ∙ 8=288 arba

2 pavyzdys. 17 ∙ 17=(17+7) ∙ 10+7 ∙ 7=289.

Užduotis: greitai padauginkite 19 ∙ 13. Atsakymas 19 ∙13=(19+3) ∙10 +9 ∙3=247.

3. PAdauginkite IŠ 11

Norėdami padauginti dviženklį skaičių, jo skaitmenų suma neviršija 10, iš 11, turite perkelti šio skaičiaus skaitmenis ir sudėti šių skaitmenų sumą tarp jų.

72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;

35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

Norėdami padauginti dviženklį skaičių iš 11, kurio skaitmenų suma yra 10 arba daugiau nei 10, turite mintyse perkelti šio skaičiaus skaitmenis, sudėti šių skaitmenų sumą tarp jų ir pridėti vieną prie pirmąjį skaitmenį, o antrąjį ir paskutinįjį (trečiąjį) palikite nepakeistus.

Pavyzdys .

94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

Užduotis: greitai padauginkite iš 54 ∙ 11 (594)

Užduotis: greitai padauginkite iš 67∙11 (737)

4. PAdauginkite IŠ 22, 33, ..., 99

Norint padauginti dviženklį skaičių iš 22, 33, ..., 99, šis koeficientas turi būti pavaizduotas kaip vienaženklio skaičiaus (nuo 2 iki 9) sandauga iš 11, tai yra, 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 ir kt. Tada padauginkite pirmųjų skaičių sandaugą iš 11.

1 pavyzdys. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528

2 pavyzdys. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11 = 69 ∙ 11 = 759

Užduotis: padauginkite iš 18∙44

5. PAdauginkite IŠ 5, IŠ 50, IŠ 25, IŠ 125

Daugindami iš šių skaičių, galite naudoti šias išraiškas:

a ∙ 5 = a ∙ 10:2 a ∙ 50 = a ∙ 100:2

a ∙ 25 = a ∙ 100:4 a ∙ 125 = a ∙ 1000:8

1 pavyzdys. 17 ∙ 5 = 17 ∙ 10:2 = 170:2 = 85

2 pavyzdys. 43 ∙ 50=43 ∙ 100:2=4300:2=2150

3 pavyzdys. 27 ∙ 25=27 ∙ 100:4=2700:4=675

4 pavyzdys. 96 ∙ 125 = 96:8 ∙ 1000 = 12 ∙ 1000 = 12 000

Užduotis: padauginkite iš 824∙25

Užduotis: padauginkite iš 348∙50

&2. Greito padalijimo metodai

1. PASKYRIMAS IŠ 5, IŠ 50, IŠ 25

Dalindami iš 5, 50 arba 25, galite naudoti šias išraiškas:

a:5 = a ∙ 2:10 a:50 = a ∙ 2:100

a:25=a ∙ 4:100

35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7

3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75

6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256

&3. Būdai greitai sudėti ir atimti natūraliuosius skaičius.

Jei vienas iš terminų padidinamas keliais vienetais, tai iš gautos sumos reikia atimti tą patį vienetų skaičių.

Pavyzdys. 785+963=785+(963+7)-7=785+970-7= 1748

Jei vienas iš terminų padidinamas keliais vienetais, o antrasis sumažinamas tiek pat vienetų, tada suma nepasikeis.

Pavyzdys. 762+639=(762+8)+(639-8)=770 + 631=1401

Jei subtrahend sumažinama keliais vienetais, o minuend padidinama tiek pat vienetų, skirtumas nepasikeis.

Pavyzdys. 529-435=(529-5)-(435+5)=524-440=84

Išvada

Yra būdų, kaip greitai pridėti, atimti, dauginti, padalyti ir didinti. Išnagrinėjome tik keletą būdų, kaip greitai suskaičiuoti.

Visi mūsų svarstomi protinio skaičiavimo metodai rodo ilgalaikį mokslininkų susidomėjimą ir paprasti žmonėsį skaičių žaidimą. Naudodami kai kuriuos iš šių metodų klasėje ar namuose, galite padidinti skaičiavimų greitį ir pasiekti sėkmės studijuodami visus mokyklinius dalykus.

Daugyba be skaičiuoklės – lavina atmintį ir matematinį mąstymą. Kompiuterinės technologijos tobulėja iki šiol, bet bet kuri mašina daro tai, ką žmonės įdeda, ir mes išmokome kai kurių protinio skaičiavimo metodų, kurie mums pravers gyvenime.

Mums buvo įdomu dirbti su projektu. Kol kas tyrėme ir analizavome tik jau žinomus greitojo skaičiavimo metodus.

Bet kas žino, galbūt ateityje mes patys galėsime atrasti naujų greito skaičiavimo būdų.

Literatūra:

1. Harutyunyan E., Levitas G. Pramoginė matematika. - M.: AST - PRESS, 1999. - 368 p.
2. Gardner M. Matematiniai stebuklai ir paslaptys. – M., 1978 m.
3. Glazeris G.I. Matematikos istorija mokykloje. – M., 1981 m.
4. „Rugsėjo pirmoji“ Matematika Nr.3(15), 2007 m.
5. Tatarchenko T.D. Būdai greitai suskaičiuoti būrelio pamokose, „Matematika mokykloje“, 2008, Nr.7, 68 p.
6. Žodinis balas / Comp. P.M. Kamajevas. - M.: Chistye Prudy, 2007 - Biblioteka „Rugsėjo pirmoji“, serija „Matematika“. t. 3(15).
7. http://portfolio.1september.ru/subject.php

Gebėjimas greitai išanalizuoti situaciją, apskaičiuoti plėtros galimybes ir sukurti vientisą tikrovės vaizdą yra vienas iš pagrindinių itin efektyvių žmonių įgūdžių. Asmeninis tobulėjimas neįmanomas be intelektualinio tobulėjimo, kurį palengvina greita protinė aritmetika. Apskritai straipsnyje kalbėsime apie mąstymo greičio didinimo techniką.

Kaip mūsų smegenys mus apgaudinėja

Tyrimai smegenų funkcijos srityje pateikia duomenų, kuriais sunku patikėti. Dauguma gyventojų laiko save smegenų kuratore. Bet tai iliuzinė idėja. Tiesą sakant, smegenys jau priėmė sprendimą už jus ir nerviniais impulsais perdavė jį sąmonei.

Žmogaus mąstymas praktiškai nebuvo ištirtas, buvo sudarytas tik mažas vaizdas apie tai, kas vyksta smegenyse. Grubiai tariant, mūsų veiksmus lemia ne mūsų pačių „aš“, nors tai labai miglota formuluotė. Ir tai žinodami, galite pradėti studijuoti greito skaičiavimo galvoje techniką.

Kaip mokytis efektyviau

Atmintis skirstoma į ilgalaikę ir trumpalaikę; pirmuoju atveju žinios smegenyse saugomos amžinai. O antrasis tipas reikalingas informacijai įsiminti ir skaityti.

Šiuolaikinis jaunuolis yra daugialypės terpės asmenybė, turinti klipų mąstymą. Jam itin sunku kaupti duomenis ilgalaikėje atmintyje, nes nuolatinis informacijos srautas užgriozdina jo „kietąjį diską“.

Todėl greitosios mintinės aritmetikos metodo mokymasis turėtų vykti m rami būsena kai žmogaus neblaško išoriniai dirgikliai. Priešingu atveju po kelių valandų jis viską pamirš.

Kodėl turėčiau tai išmokti?

Taip, šiuo metu nereikia pridėti skaičių į galvą. Tam tikslui specialus techninėmis priemonėmis, tačiau smegenų nenaudojimas veda į asmenybės degradaciją.

O žinių siekimas yra amžinybė. Tokie žmonės pasitiki savimi, tik to tikisi savo jėgų, o įgyti įgūdžiai panaudojami pagal paskirtį, taip praturtinant žmogų dvasiškai ir materialiai. Greita protinė aritmetika ugdo žmoguje kontrolės jausmą ir didina koncentraciją.

Pirmasis metodas. Tinginiams

Andorod ir IOS platformų įrenginių savininkai gali atsisiųsti mokomąsias programas ir žaidimus. Neurologai pataria imtis visapusiško požiūrio į greitą protinę aritmetiką. Mokymas vyksta keliais etapais, aprašytais toliau:

1. Atsisiunčiamos programos, skirtos dėmesiui, koncentracijai lavinti ir pan.
2. Tada vartotojas atsisiunčia atminties kūrėjus.

Pirmuoju veiksmu žmogus paruošia savo smegenis, taip sakant, apšildo intensyvioms treniruotėms. Po to jis pradeda dirbti su aritmetika savo galvoje. Atkreipkite dėmesį, kad programos turėtų būti lengvai reguliuojamos, sumažinant arba padidinant užduočių sudėtingumo lygį ir keičiant darbo laiką.

Antras metodas. Pagrindinės žinios

Norėdami greitai pradėti, buvo pasirinktos pradinio lygio užduotys. Mažų skaičių, pvz., 3 ir 10, sudėjimas ir atėmimas. Ši technika vadinama „Dešimties baze“.

Procedūra:

1. Užduokite paprastus klausimus, pvz., kiek yra 3 + 8 arba 9 + 1. Atsakymas: 11 ir 10.
2. Kiek reikia, kad skaičius 10 taptų 14? Atsakymas: 4.
3. Tada paimkite bet kurį skaičių, pavyzdžiui, 9, ir sužinokite, kiek šiame skaičiuje yra 2, o jei trūksta, pridėkite trūkstamus skaitmenis. Atsakymas: keturi du + 1.
4. Pridėkite skaičių iš antro veiksmo (4) prie dalies, kurios trūko, kad gautumėte (1) devynis, ir sudėkite juos. Atsakymas: 5.

Ištobulinkite savo įgūdžius iki tobulumo ir tik tada pereikite prie sudėtingesnių testų.

Trečias būdas. Daugiaženkliai skaičiai

Čia naudojami mokykloje įgyti įgūdžiai. Stulpelių ar eilučių papildymas yra populiariausias tarp moksleivių ir studentų, neturinčių skaičiavimo resursų. Pažvelkime į du skaičius kaip pavyzdį: 1345 ir 6789. Pirma, atskirkime juos:

• Skaičius 1234 sudarytas iš 1000, 200, 30 ir 4.
• O 6789 yra iš 6000, 700, 80 ir 9.

Greitas protinis skaičiavimas vyksta šiais etapais:

1. Iš pradžių pridedamos vienaženklės reikšmės, tai yra 4 + 9 = 13.
2. Prideda 30 + 80 = 110.
3. Pereikime prie triženklių skaičių, 700 + 200 = 900.
4. Tada suskaičiuojame keturis skaitmenis: 1000 + 6000 = 7000.
5. Apibendrinkime: 7000 + 900 + 110 + 13 = 8023 ir patikrinkite skaičiuotuvu.

Ir greitesnis, bet daugiau vaizduotės būdas:

1. Galvoje įsivaizduojame vieną skaičių virš kito.
2. Pridėkite skaičius pradedant nuo pabaigos.
3. Jei 4 + 9 = 13, tada įdėkite vienetą į galvą ir pridėkite šiuos skaičius prie galutinės vertės.

Ekrano kopijoje šis metodas pateiktas taip; jūsų mintyse jis turėtų turėti panašią struktūrą.

Ketvirtas metodas. Atimtis

Kaip ir sudėjus, atimtis pradedama nuo įvadinės pamokos. Žmogaus dėmesys turėtų būti sutelktas tik į skaitinių reikšmių skaičiavimą. Jūsų negali blaškyti pašaliniai garsai, kitaip nieko nebus. Šį kartą iš 10 atimame 8 ir žiūrime, kas iš to išeis:

1. Pirmiausia išsiaiškinkime, kiek reikia atimti iš dešimties, kad gautume aštuonis. Atsakymas: du.
2. Iš dešimties dalimis atimame aštuonis – pirmiausia šiuos du, o paskui likusius skaičius. Ir paskaičiuokime, kiek kartų reikia atimti, kad gautume nulį. Atsakymas: penki.
3. Iš dešimties atimkite penkis. Atsakymas: penki.
4. Ir iš aštuonių atimkite gautą atsakymą. Atsakymas: trys.

Penktas metodas. Kombinuotas

Atsirado dėl sudėties ir atimties sąveikos. Esmė paprasta, reikia paimti skaičių ir pradėti iš jo atimti įvairius skaičius arba sudėti su tam tikromis pertvarkomis. Skaičius 9 laikomas pradiniu, pradėkime:

1. Šeši atimami iš devynių ir tuo pačiu metu pridedami keturi. Atsakymas: septyni.
2. Septyni yra suskirstyti į sudedamąsias dalis, pavyzdžiui: 2 + 3 + 2.
3. Ir prie kiekvieno pridedama atsitiktinė reikšmė, paimkime 2. Pasirodo, 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 ir 2 + 2 = 4.
4. Susumuokite gautus skaičius: 4 + 5 + 4 = 13.
5. Mes vėl suskirstome vertę dalimis ir pakartojame veiksmus naudodami tik atimtį.

Ir atimant didelius skaičius situacija yra panaši į sudėjimą. Pasakykite visus veiksmus garsiai, kad būtų paspartintas kelių tipų atminties darbas ir greiti protiniai skaičiavimai.

Kiek laiko užtrunka norint tapti supermenu?

Yra keturios pagrindinės matematinės operacijos:

1. Atimtis.
2. Papildymas.
3. Daugyba.
4. Padalinys.

Ir viskas priklausys nuo to, kaip dažnai žmogus užsiims smegenų treniruotėmis. At vaisingas darbas per 15-20 minučių per dieną pastebimas rezultatas pasireikš po dviejų ar trijų mėnesių. Kad išlaikytų greito skaičiavimo efektą, supermenui per dieną reikės skirti tik 2–3 minutes kartodamas tai, ką išmoko. O po kelerių metų tai taps įpročiu, o žmogus net nepastebės, kaip galvoja mintyse.

Panašūs straipsniai