Viską, ką matome realybėje, laikome savaime suprantamu dalyku. Ar tai būtų vaivorykštė po lietaus, ar vaikiška šypsena, ar tolumoje pamažu mėlynuojanti jūra. Tačiau vos tik pradedame stebėti debesis, keičiančius formą, iš jų atsiranda pažįstami vaizdai, objektai... Tuo pačiu retai susimąstome, kaip tai vyksta ir kokios operacijos vyksta mūsų smegenyse. Moksle šis reiškinys gavo atitinkamą apibrėžimą – optinės akies iliuzijos. Tokiais momentais vizualiai suvokiame vieną paveikslą, tačiau smegenys protestuoja ir iššifruoja kitaip. Susipažinkime su populiariausiomis vizualinėmis iliuzijomis ir pabandykime jas paaiškinti.

Bendras aprašymas

Akių iliuzijos jau seniai buvo psichologų ir menininkų smalsumo objektas. Moksliniu apibrėžimu jie suvokiami kaip neadekvatus, iškreiptas objektų suvokimas, klaida, kliedesys. Senovėje iliuzijos priežastimi buvo laikomas žmogaus regos sistemos sutrikimas. Šiandien optinė iliuzija yra gilesnė sąvoka, susijusi su smegenų procesais, padedančiais „iššifruoti“ ir suprasti supančią tikrovę. Žmogaus regėjimo principas paaiškinamas trimačio matomų objektų vaizdo atkūrimu tinklainėje. Dėl to galite nustatyti jų dydį, gylį ir atstumą, perspektyvos principą (linijų lygiagretumą ir statmenumą). Akys skaito informaciją, o smegenys ją apdoroja.

Akių apgaulės iliuzija gali skirtis keliais parametrais (dydžiu, spalva, perspektyva). Pabandykime juos paaiškinti.

Gylis ir dydis

Paprasčiausia ir labiausiai pažįstama žmogaus regėjimui yra geometrinė iliuzija – objekto dydžio, ilgio ar gylio suvokimo iškraipymas realybėje. Realiai šį reiškinį galima pastebėti pažvelgus į geležinkelį. Iš arti bėgiai yra lygiagrečiai vienas kitam, pabėgiai statmeni bėgiams. Perspektyvoje brėžinys keičiasi: atsiranda nuolydis ar posūkis, prarandamas linijų lygiagretumas. Kuo toliau kelias eina, tuo sunkiau nustatyti bet kurios jo atkarpos atstumą.

Apie šią iliuziją akims (su paaiškinimais, viskas kaip turi būti) pirmą kartą prabilo italų psichologas Mario Ponzo 1913 m. Įprastas objekto dydžio mažėjimas atsižvelgiant į jo atstumą yra stereotipas žmogaus regėjimui. Tačiau šios perspektyvos yra sąmoningai iškraipomos, naikinančios holistinį subjekto įvaizdį. Kai laiptai per visą ilgį išlaiko lygiagrečias linijas, tampa neaišku, ar žmogus leidžiasi žemyn, ar kyla aukštyn. Tiesą sakant, konstrukcija sąmoningai pratęsiama žemyn arba aukštyn.

Kalbant apie gylį, egzistuoja skirtumo samprata - skirtinga padėtis taškai kairiosios ir dešinės akies tinklainėje. Dėl šios priežasties žmogaus akis suvokia objektą kaip įgaubtą arba išgaubtą. Šio reiškinio iliuziją galima pastebėti 3D nuotraukose, kai trimačiai vaizdai kuriami ant plokščių objektų (popieriaus lapo, asfalto, sienos). Dėl teisingo formų, šešėlių ir šviesos išdėstymo vaizdas smegenyse klaidingai suvokiamas kaip tikras.

Spalva ir kontrastas

Viena iš svarbiausių savybių žmogaus akis yra gebėjimas atskirti spalvas. Priklausomai nuo objektų apšvietimo, suvokimas gali skirtis. Taip yra dėl optinio apšvitinimo – reiškinio, kai šviesa „teka“ iš ryškiai apšviestų į tamsias vaizdo sritis tinklainėje. Tai paaiškina jautrumo praradimą atskirti raudoną ir oranžinės gėlės ir jo padidėjimas mėlynos ir violetinės spalvos atžvilgiu prieblandoje. Šiuo atžvilgiu gali atsirasti optinių iliuzijų.

Kontrastai taip pat vaidina svarbų vaidmenį. Kartais žmogus klaidingai vertina objekto spalvų sodrumą išblukusiančiame fone. Ir atvirkščiai, ryškus kontrastas nutildo netoliese esančių objektų spalvas.

Spalvos iliuziją galima pastebėti ir šešėliuose, kur ryškumas ir sodrumas taip pat neatsiranda. Yra sąvoka „spalvinis šešėlis“. Gamtoje tai galima pastebėti, kai ugningas saulėlydis raudonuoja namus ir jūrą, kurie patys turi kontrastingų atspalvių. Šį reiškinį taip pat galima laikyti iliuzija akims.

Kontūrai

Kita kategorija – objektų kontūrų ir kontūrų suvokimo iliuzija. Moksliniame pasaulyje jis vadinamas suvokimo pasirengimo reiškiniu. Kartais tai, ką matome, yra ne taip arba turi dvejopą interpretaciją. Šiuo metu vizualiajame mene vyrauja mada kurti dvigubus įvaizdžius. Skirtingi žmonės jie žiūri į tą patį „šifruotą“ paveikslėlį ir skaito jame skirtingus simbolius, siluetus ir informaciją. Puikus to pavyzdys psichologijoje yra Rorschach blot testas. Pasak ekspertų, vizualinis suvokimas in tokiu atveju tas pats, bet atsakymas interpretacijos forma priklauso nuo asmens asmenybės savybių. Vertinant savybes, būtina atsižvelgti į tokių iliuzijų skaitymo lokalizaciją, formos lygį, turinį ir originalumą/populiarumą.

Keitiniai

Šis akių iliuzijos tipas yra populiarus ir mene. Jo gudrybė slypi tame, kad vienoje vaizdo padėtyje žmogaus smegenys skaito vieną vaizdą, o priešingoje padėtyje – kitą. Žymiausi figūrų keitėjai yra senoji princesė ir kiškis antis. Kalbant apie perspektyvą ir spalvą, čia nėra iškraipymų, tačiau yra suvokimo pasirengimas. Tačiau norėdami ką nors pakeisti, turėtumėte apversti vaizdą. Panašus pavyzdys realybėje būtų debesų stebėjimas. Kai ta pati forma iš skirtingų padėčių (vertikaliai, horizontaliai) gali būti susieta su skirtingais objektais.

Ames kambarys

3D akių iliuzijos pavyzdys yra Ames kambarys, išrastas 1946 m. Jis suprojektuotas taip, kad žiūrint iš priekio atrodo, kad tai yra įprastas kambarys su lygiagrečiomis sienomis, statmenomis luboms ir grindims. Tiesą sakant, šis kambarys yra trapecijos formos. Tolimoji siena joje yra taip, kad dešinysis kampas būtų bukas (arčiau), o kairysis kampas būtų aštrus (toliau). Iliuziją sustiprina šachmatų kvadratai ant grindų. Dešiniajame kampe esantis žmogus vizualiai suvokiamas kaip milžinas, o kairiajame - nykštukas. Įdomus yra žmogaus judėjimas po kambarį – žmogus sparčiai auga arba, atvirkščiai, mažėja.

Specialistai teigia, kad tokiai iliuzijai nebūtina turėti sienų ir lubų. Pakanka matomo horizonto, kuris toks atrodo tik atitinkamo fono atžvilgiu. Ameso kambario iliuzija dažnai naudojama filmuose, siekiant sukurti ypatingą milžiniško nykštuko efektą.

Judančios iliuzijos

Kitas iliuzijų tipas akims yra dinamiškas vaizdas arba autokinetinis judėjimas. Šis reiškinys atsiranda, kai, nagrinėjant plokščią vaizdą, ant jo esančios figūros pradeda tiesiogine prasme atgyti. Efektas sustiprėja, jei žmogus pakaitomis artėja/tolsta nuo paveikslo, perkelia žvilgsnį iš dešinės į kairę ir atvirkščiai. Tokiu atveju iškraipymas atsiranda dėl tam tikro spalvų pasirinkimo, apskritimo išdėstymo, netaisyklingumo ar „vektorinių“ formų.

„Sekimo“ paveikslai

Tikriausiai kiekvienas žmogus bent kartą yra susidūręs su vizualiniu efektu, kai portretas ar vaizdas plakate tiesiogine prasme stebi jį judantį po kambarį. Legendinė Leonardo da Vinci „Mona Liza“, Caravaggio „Dionisas“, Kramskojaus „Nežinomos moters portretas“ ar paprastos portretinės nuotraukos yra ryškūs šio reiškinio pavyzdžiai.

Nepaisant masės mistinės istorijos, kurie supa šį efektą, jame nėra nieko neįprasto. Mokslininkai ir psichologai, galvodami, kaip sukurti „sekančių akių“ iliuziją, sugalvojo paprastą formulę.

• Modelio veidas turi žiūrėti tiesiai į menininką.
• Kuo didesnė drobė, tuo stipresnis įspūdis.
• Svarbios emocijos modelio veide. Abejinga išraiška nesukels stebėtojo smalsumo ar persekiojimo baimės.

Teisingai sutvarkius šviesą ir šešėlį, portretas įgaus trimatę projekciją, apimtį, o judant atrodys, kad akys seka žmogų iš paveikslo.

Matyt, realybė priklauso nuo to, kaip smegenys sugeba interpretuoti aplinką. Ką daryti, jei jūsų smegenys per jusles gauna klaidingą informaciją, jei jūsų tikrovės versija nėra „tikra“?

Toliau pateikti pavyzdiniai vaizdai bando apgauti jūsų smegenis ir parodyti klaidingą tikrovę. Smagaus žiūrėjimo!

Tiesą sakant, šie kvadratai yra tos pačios spalvos. Padėkite pirštą horizontaliai ant abiejų formų ribos ir pamatysite, kaip viskas keičiasi.

Nuotrauka: nežinoma

Jei žiūrėsite į šios moters nosį 10 sekundžių, o paskui greitai mirksite šviesiame paviršiuje, jos veidas turėtų atrodyti visiškai spalvotas.

Nuotrauka: nežinoma

Šie automobiliai atrodo kaip skirtingų dydžių...

Nuotrauka: Neatorama

Tačiau iš tikrųjų jie yra vienodi.

Atrodo, kad šie taškai keičia spalvą ir sukasi aplink centrą. Tačiau sutelkite dėmesį į vieną tašką – nėra sukimosi ar spalvos pasikeitimo.

Nuotrauka: reddit

Nuotrauka: nežinoma

Šis parkas Paryžiuje atrodo kaip milžiniškas 3D gaublys...

Tačiau iš tikrųjų jis yra visiškai plokščias.

Nuotrauka: nežinoma

Kuris iš oranžinių apskritimų atrodo didesnis?

Keista, kad jie yra vienodo dydžio.

Nuotrauka: nežinoma

Pažiūrėkite į geltoną tašką, tada eikite arčiau ekrano – rožiniai žiedai pradės suktis.

Nuotrauka: nežinoma

Pinn-Brelstaff iliuzija atsiranda dėl periferinio regėjimo trūkumo.

Tikėkite ar ne, kvadratai, pažymėti „A“ ir „B“, yra to paties pilko atspalvio.

Nuotrauka: DailyMail

Nuotrauka: WikiMedia

Smegenys automatiškai koreguoja spalvą pagal aplinkinius šešėlius.

Pažiūrėkite į šį besisukantį paveikslėlį 30 sekundžių, tada atkreipkite dėmesį į toliau pateiktą nuotrauką.

Nuotrauka: nežinoma

Ankstesnis GIF nuvargino akis, todėl nuotrauka atgijo, bandydama atgauti pusiausvyrą.

„Ames Room“ - iliuzija sukuria painiavą suvokiant kambario gylį, pakeisdama galinės sienos ir lubų pasvirimo kampą.

Nuotrauka: nežinoma

Atrodo, kad geltoni ir mėlyni blokai juda vienas po kito, tiesa?

Nuotrauka: Michaelbach

Jei pašalinsite juodas juostas, pamatysite, kad blokai visada yra lygiagrečiai, tačiau juodos juostos iškreipia judėjimo suvokimą.

Lėtai judinkite galvą link vaizdo ir šviesa viduryje taps ryškesnė. Pasukite galvą atgal ir šviesa susilpnės.

Nuotrauka: nežinoma

Tai iliuzija, pavadinta Alano Stubbo iš Meino universiteto „Dynamic Gradient Luminosity“.

Sutelkite dėmesį į spalvotos versijos centrą, palaukite, kol pasirodys juoda ir balta spalva.

Nuotrauka: imgur

Vietoj juodos ir baltos spalvos jūsų smegenys užpildo paveikslėlį spalvomis, kurias, jūsų manymu, turėtumėte matyti remiantis oranžine ir mėlyna. Dar akimirka – ir grįšite į juodą ir baltą.

Visi šios nuotraukos taškai yra balti, tačiau kai kurie atrodo juodi.

Nuotrauka: nežinoma

Kad ir kiek stengtumėtės, niekada negalėsite žiūrėti tiesiai į apskritimuose atsirandančius inkštirus. Kaip veikia ši iliuzija, dar nebuvo išsiaiškinta.

Manipuliuodamas žmogaus smegenimis ir regėjimu, Brusspupas gali sukurti nuostabias animacijas tik su juoda kortele.

Nuotrauka: brusspup

Dinozaurų akys tave stebi...

Nuotrauka: brusspup

Akioshi Kitaoka naudoja geometrines formas, spalvas ir ryškumą, kad sukurtų judėjimo iliuzijas. Šie vaizdai nėra animuoti, tačiau žmogaus smegenys juos pajudina.

Nuotrauka: ritsumel

Naudodamas panašias technikas Randolphas kuria panašias, labiau psichodelines iliuzijas.

Nuotrauka: flickr

Nuotrauka: Beau Deeley

Fotografai gali sukurti nuostabius dviveidžius portretus, sluoksniuodami kelis vaizdus vieną ant kito.

Nuotrauka: Robble Khan

Kaip juda šis traukinys? Jei žiūrėsite pakankamai ilgai, jūsų smegenys pakeis kryptį.

Nuotrauka: nežinoma

Kaip manote, ar šokėjas viduryje sukasi pagal laikrodžio rodyklę ar prieš laikrodžio rodyklę? Kelionė pirmyn ir atgal.

Nuotrauka: nežinoma

Vidurio šokėjas keičia kryptį priklausomai nuo to, į kurią merginą pirmiausia pažiūri: į kairę ar į dešinę.

Naudodami protingą dizainą tokie menininkai kaip Ibride gali sukurti neįtikėtinai atrodantį 3D meną.

Nuotrauka: brusspup

Kelias sekundes palaikykite žvilgsnį į mirksintį žalią tašką ir pamatysite, kas atsitiks su geltonais taškais...

Nuotrauka: Michaelbach

Valstybės biudžetinis bendrasis išsilavinimas

įstaigos vidurkis Bendrojo lavinimo mokyklos № 000

Sankt Peterburgo Maskvos rajonas

Matematikos mokslinis darbas

Geometrinės iliuzijos „Netikėk savo akimis...“

Nominacija: informacinė – matematinė

Užbaigta:

Kopach Anna

Momzina Valerija

GBOU vidurinė mokykla Nr. 000

Maskvos rajonas

Prižiūrėtojas:

matematikos mokytojas,

informatika

Sankt Peterburgas

I. Įvadas 3

II. Pagrindinė dalis

2.1. Iliuzijos vizualinis suvokimas. 5

2.2. Optinės-geometrinės iliuzijos. 6

2.3. 7 perspektyvos pertrauka

2.4. Švitinimo reiškinys. 9

2.5. Informacijos apdorojimo iliuzijos. 10

2.6. Vertikalių linijų perkainojimas. 13

2.7. Vaizdinių iliuzijų naudojimas žmogaus gyvenime 14

III. 20 tiriamoji dalis

IV. Išvada. 31

V. Naudotos literatūros sąrašas. 32

Taikymas

Įvadas.

Geometrijos pamokose dažnai susiduriame su tokia problema: svarstant savybes geometrines figūras, kai kurie mokiniai kartais pasikliauja tik piešiniu, savo vizualiniu suvokimu. Tačiau toks požiūris į problemos sprendimą dažnai veda prie klaidingų išvadų, taigi ir prie neteisingo sprendimo. Mes įpratę pasitikėti savo vizija, tačiau dažnai mus apgauna parodydamas tai, ko iš tikrųjų nėra. Tokiais momentais susiduriame su regėjimo iliuzijomis – regėjimo suvokimo klaidomis. Mokslininkai ir menininkai sukūrė daug apgaulingų nuotraukų, kurios aiškiai parodo, kokios ribotos yra žmogaus akies galimybės.

Žmogaus regėjimas yra sudėtingas ir dėl savo prigimties kartais sukuria klaidingą įspūdį apie tai, ką žmogus iš tikrųjų mato. Šiandien pamatysime, kaip dažnai intuityvūs samprotavimai mums žlunga, kai atsižvelgsime į kai kurias optines-geometrines iliuzijas.

Pažvelkime į kelis pavyzdžius. Pirmasis rodo tūrio iliuziją ant lygaus asfalto.

Antrasis rodo paveikslą, kuriame arčiau mūsų esantys objektai atrodo mažesni už esančius toliau nuo mūsų, tačiau iš tikrųjų jie yra visiškai tokie patys.

Trečioje nuotraukoje gali atrodyti, kad yra spiralė, bet tai vėlgi tik iliuzija – joje matyti apskritimai! ( žr. 1 priedą)

Kodėl tai vyksta? Kodėl tas pats objektas, matomas plika akimi, iš arti atrodo didesnis nei žiūrint iš tolo? Kodėl prie jos priartėjame norėdami pamatyti ant sienos kabančio paveikslo detales? Kodėl į tolį „bėgantys“ lygiagrečiai bėgiai, atrodo, susikerta įsivaizduojamame taške? Į šiuos ir kitus „kodėl“ savo darbe bandėme rasti atsakymus. Štai kodėl mūsų tyrimo objektas yra vizualinės iliuzijos ir tema– iliuzijų priežasčių tyrimas.

Darbo tikslas:

Ø Opaaiškinti regėjimo iliuzijų atsiradimo priežastis geometrijos požiūriu

Hipotezė. Vizualinės iliuzijos gali būti paaiškinamos naudojant geometrijos dėsnius.

Tyrimo tikslai:

Ø studijuoti teorinę medžiagą šiuo klausimu;

Ø apsvarstykite geometrinių iliuzijų panaudojimo pavyzdžius.

Ø atlikti su geometrinėmis ir vizualinėmis iliuzijomis susijusius tyrimus, jas aiškinti ir įrodyti geometrijos požiūriu.

II. Pagrindinė dalis

Žvelgiant į pasaulį, negali atsistebėti.

K. Prutkovas.

2.1. Vizualinio suvokimo iliuzijos

Žodis "iliuzija" kilęs iš lotynų kalbos illusere – apgauti. Optinės-geometrinės iliuzijos – tai vizualinės iliuzijos, dėl kurių iškreipiami suvokiamų objektų ženklų erdviniai ryšiai.

Mes priimame aplinkinius dalykus kaip savaime suprantamus dalykus: Saulės spindulys, žaidimas su atspindžiais vandens paviršiuje, rudens miško spalvų žaismas, vaiko šypsena... Neabejojame, kad tikrasis pasaulis yra būtent toks, kokį mes jį matome. Bet ar tikrai taip? Kodėl mūsų vizija kartais žlunga? Kaip žmogaus smegenys interpretuoja suvoktus objektus? Atsakymus į šiuos ir daugelį kitų klausimų stengsimės atskleisti savo darbe.

Ar tai iliuzinė? matomas pasaulis? Žmogus didžiąją dalį informacijos apie jį supantį pasaulį suvokia per regėjimą, tačiau mažai kas susimąsto, kaip tai vyksta. Dažniausiai manoma, kad akis yra panaši į fotoaparatą ar televizijos kamerą, projekcuoja išorinius objektus į tinklainę, kuri yra šviesai jautrus paviršius. Smegenys „žiūri“ į šį paveikslą ir „mato“ viską, kas mus supa. Tačiau ne viskas taip paprasta.

Pirma, vaizdas tinklainėje apverčiamas.

Antra, dėl netobulų akies optinių savybių vaizdas tinklainėje yra nefokusuotas arba neryškus.

Trečia, akis daro nuolatinius judesius, tai yra, vaizdas yra nuolatinėje dinamikoje.

Ketvirta, akis mirksi maždaug 15 kartų per minutę, o tai reiškia, kad vaizdas nustoja būti projektuojamas į tinklainę kas 5–6 sekundes.

Taigi, ką smegenys „mato“?

Kadangi žmogus turi binokulinis regėjimas, tada iš tikrųjų jis mato du neryškius, trūkčiojančius ir periodiškai išnykstančius vaizdus, ​​o tai reiškia, kad yra problemų derinant informaciją, gaunamą per dešinę ir kairę akis.

Reikėtų pažymėti dar vieną mūsų vizijos paradoksą. Įsivaizduokite inžinierių, kuriam pavesta sukurti įrenginį, rodantį šviesią informaciją apie išorinį pasaulį. Kaip jis išdėstytų šviesai jautrius elementus? Greičiausiai jie būtų orientuoti į krintantį šviesą. Inžinierius, vardu „Gamta“, nukreipė mūsų šviesai jautrius elementus – tinklainės strypus ir kūgius – ne „veidu“, o „nugara“ į krintantį šviesą. Kam? Gana daug tokių klausimų kyla analizuojant vizualinio suvokimo studijas. Yra daug mokslinių krypčių, kurios pasitelkdamos įvairias eksperimentines technikas bando suprasti, kaip mes suvokiame pasaulis. Vienas is labiausiai įdomių būdų studijos – vizualinių iliuzijų tyrimas.

2.2. Optinės-geometrinės iliuzijos.

Daugelis mokslininkų tyrinėjo iliuzijų priežastis. Pagrindinis Klausimas , domina ne tik psichologus, bet ir menininkus – kaip, remiantis dvimačiu vaizdu, tinklainėje atkuriamas trimatis regimas pasaulis.

Galbūt vizualinė sistema naudoja tam tikrus gylio ir atstumo ženklus, pavyzdžiui, perspektyvos principą, kuris daro prielaidą, kad visos lygiagrečios linijos susilieja horizonte, o objekto dydis proporcingai mažėja tolstant nuo stebėtojo.

Dydžio suvokimo iškraipymo iliuzijos.

Viena garsiausių optinių geometrinių iliuzijų yra Müller-Lyer iliuzija.

Müller-Lyer iliuzija kasdieniame gyvenime

Mus supa daug stačiakampių objektų: kambariai, langai, namai, kurių tipiniai kontūrai matyti paveikslėlyje. Todėl vaizdas, kuriame linijos skiriasi, gali būti suvokiamas kaip pastato kampas, esantis toliau nuo stebėtojo, o vaizdas, kuriame linijos susilieja, yra suvokiamas kaip arčiau esantis pastato kampas.

2.3. Perspektyvos pažeidimas

Dažnai matome lygiagrečias linijas, susiliejančias tolumoje (drobė geležinkelis, greitkelis ir pan.). Šis reiškinys vadinamas perspektyva. Norėdami piešinyje pavaizduoti tam tikrą erdvės dalį, užpildytą objektais, kad piešinys sudarytų tikrovės įspūdį, turite mokėti naudotis perspektyvos dėsniais. Visos šio piešinio linijos, kurios iš tikrųjų eina lygiagrečiai paviršiui, turėtų būti vaizduojamos kaip susiliejančios tam tikru horizonto tašku, vadinamu „nykstančiu tašku“. Skirtingu kampu einančios linijos turėtų susilieti vienoje ar kitoje „nykstamojo taško“ pusėje, kuo toliau nuo jo, tuo didesnis kampas į tiesioginio matymo liniją jos eina. Iš šių taškų ypač pastebimas taškas, kuriame susilieja linijos, einančios 45 laipsnių kampu į tiesioginio matymo liniją; šis taškas vadinamas „pašalinimo tašku“. Įspūdinga tuo, kad jei akį pastatysite priešais jį atstumu, lygiu atstumui nuo „dingimo taško“ iki „pašalinimo taško“, tada piešinys sukuria apimties įspūdį. Žmogus perspektyvinį erdvės suvokimą, išplėtotą šimtmečių senumo regėjimo evoliucijos, perkelia į savo nagrinėjamus paveikslus ir fotografijas, kuriose vaizduojami vienodo atstumo objektai. Paveiksle koridorius atrodo erdvus būtent dėl ​​perspektyvos: koridorius jame eina giliai, o grindys susideda iš stačiakampių.

Perspektyvos iliuzija. Tokiems iškraipymams paaiškinti buvo pasiūlyta daug teorijų. Viena įdomiausių hipotezių teigia, kad žmogus abu paveikslus interpretuoja kaip plokščius perspektyvinius vaizdus. Įstrižųjų spindulių konvergencija viename taške sukuria perspektyvos požymius, ir žmogui atrodo, kad segmentai yra skirtinguose gyliuose stebėtojo atžvilgiu.

Atsižvelgiant į šiuos požymius, taip pat į tą pačią segmentų projekciją tinklainėje, regos sistema yra priversta daryti išvadą, kad jie skirtingų dydžių. Tie paveikslo fragmentai, kurie atrodo labiau nutolę, suvokiami kaip didesni.

Pavyzdys, kaip galima sunaikinti holistinį objekto vaizdą, yra vadinamosios „neįmanomos“, prieštaringos figūros, paveikslai. su palaužta perspektyva.

"Neįmanomi Penrose laiptai. Pažvelkite į paveikslėlį ir atsakykite į klausimą: ar žmogus juda aukštyn?

Kiekviena atskira laiptų pakopa byloja, kad žmogus kopia aukštyn, tačiau įveikęs keturis skrydžius atsiduria toje pačioje vietoje, iš kurios pradėjo kelionę. „Neįmanomi“ laiptai nėra suvokiami kaip viena visuma, nes nėra nuoseklumo tarp atskirų jų fragmentų. Kartas po kito sekame žingsnius, vedančius aukštyn, bandydami rasti būdą, kaip išspręsti šią problemą, bet jo nerandame.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">To pavyzdys yra pateikta figūra: kubas tada atrodo matomas iš viršaus, tada iš šono; Atverskite knygą kartais atrodo, kad jis vaizduojamas su stuburu į mus, kartais su stuburu toliau nuo mūsų. Taip nutinka ir mūsų prašymu, ir nevalingai, o kartais net ir prieš mūsų norą.

2.4 Švitinimo reiškinys

Kuris iš vidinių kvadratų yra didesnis? Juoda arba balta?

Švitinimo reiškinys yra tas, kad šviesūs objektai tamsiame fone atrodo didesni nei jų tikrasis dydis ir, atrodo, užfiksuoja dalį tamsaus fono. Kai žiūrime į šviesų paviršių tamsiame fone, dėl objektyvo netobulumo šio paviršiaus ribos tarsi plečiasi, o šis paviršius mums atrodo didesnis nei tikrieji geometriniai matmenys. Nuotraukoje dėl spalvų ryškumo baltas kvadratas atrodo žymiai didesnis, palyginti su juodu kvadratu baltame fone.

Įdomu pastebėti, kad žinodami apie šią juodos spalvos savybę paslėpti dydį, XIX amžiaus dvikovininkai mieliau šaudė juodais kostiumais, tikėdamiesi, kad priešas šaudamas nepataikys.

Toks pavyzdys: pažiūrėkite į piešinį iš tolo ir atsakykite, kiek juodų apskritimų tilptų laisvoje erdvėje tarp apatinio apskritimo ir vieno iš viršutinių apskritimų – keturi ar penki? Greičiausiai atsakysite, kad keturi bokalai laisvai tilps, bet penktam vietos greičiausiai neliks.

Tiesą sakant, į tarpą tilpo lygiai trys puodeliai. Tačiau jei paimsite popierių, kompasą ar liniuotę, įsitikinsite, kad taip yra.

Ši keista iliuzija, dėl kurios juodi plotai mūsų akims atrodo mažesni nei balti tokio pat dydžio plotai, vadinama „švitinimu“. Tai priklauso nuo mūsų akies netobulumo, kuris, kaip optinis aparatas, nevisiškai atitinka griežtus optikos reikalavimus. Jo refrakcijos terpės tinklainėje nesukuria tų ryškių kontūrų, kurie susidaro ant gerai sureguliuoto fotografinio aparato matinio stiklo: dėl vadinamosios sferinės aberacijos kiekvienas šviesos kontūras yra apsuptas šviesos krašteliu, kuris padidina jo dydį. ant akies tinklainės. Dėl to šviesios sritys mums visada atrodo didesnės už lygias juodas sritis.

2.5 Informacijos apdorojimo iliuzija

Kai kurios iliuzijos kyla dėl gaunamos informacijos apdorojimo. Žmogus kartais mato pasaulį ne tokį, koks jis yra iš tikrųjų, o tokį, kokį norėtų jį matyti, pasiduodamas susiformavusiems įpročiams, slaptoms svajonėms ar aistringiems troškimams. Jis ieško reikiamą formą, spalva ar kita išskirtinė kokybė objektas tarp tų, kurie atstovauja išoriniame pasaulyje. Ši selektyvumo savybė vadinama suvokimo pasirengimo fenomenas.

Pažiūrėk į nuotrauką. Ar centre esantis simbolis yra raidė ar skaičius? Jei svarstysime horizontalią vaizdinę seriją, susidedančią iš raidžių, „B“ bus centre - stebėtoją tam paruošia raidžių serija. Jei pažvelgsite į vertikalią eilutę, paaiškėja, kad tai visai ne raidė, o skaičius 13 - skaičiai paskatino tokį sprendimą.

Tokių iliuzijų reikia daugiau aukštas lygis informacijos apdorojimas, kai sprendžiamos problemos pobūdis lemia tai, ką žmogus suvokia jį supančiame pasaulyje. Įdomūs suvokimo selektyvumo ypatumai. Jei pasakysite žmogui: jūsų vardas yra šioje knygoje, tada jis galės labai greitai vartyti puslapius ir rasti paminėjimą apie save. Be to, nėra kalbos apie jokį teksto skaitymą.

Tokius įgūdžius turi korektoriai, kurie nesuprantamai nustato paprastam skaitytojui nematomas teksto klaidas. Tokiu atveju mes kalbame apie apie veiklos procese įgytus profesinius įgūdžius.

Daug klaidingų vizualinių įspūdžių atsiranda dėl to, kad figūras ir jų dalis suvokiame ne atskirai, o visada tam tikru santykiu su kitomis juos supančiomis figūromis, kokiu nors fonu ar aplinka. Tai labiausiai susiję su didelis skaičius vizualinės iliuzijos, su kuriomis susiduriama praktiškai. Visus juos galima suskirstyti į penkias grupes.

Pirma, lyginant dvi figūras, kurių viena iš tikrųjų mažesnė už kitą, klaidingai suvokiame visas mažesnės figūros dalis kaip mažesnes, o visas didesnės figūros dalis – kaip didesnes („visa didesnė, o jos dalys didesnės “). Taip yra dėl psichologinio suvokimo aspekto.

Kituose dviejuose paveikslėliuose dešinės figūros yra didesnės nei kairiosios (figūrų visuma), tačiau šių figūrų raidėmis pažymėtos dalys yra lygios kairiųjų figūrų raidėms, nors atrodo daug didesnės. Taip atsitinka todėl, kad klaidingai perkeliame figūros savybes į jos dalis.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">

Trečias,žinomos iliuzijos, kurių priežastis slypi vienos figūros dalies asimiliacijoje (asimiliacijoje) su kita. Paveiksle tiesi linija, liečianti visus skirtingų spindulių apskritimus, atrodo išlenkta, nes netyčia lyginame ją su viršutine kreivine riba. (Thompson).

https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! Большая часть обманов зрения зависит исключительно от того, что мы не только видим, но и бессознательно рассуждаем, причём невольно вводим себя в заблуждение. Это – обманы суждения, а не чувств.!}

2.7. Vaizdinių iliuzijų panaudojimas žmogaus gyvenime

Ø Optinės iliuzijos kelyje.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">

Moteris dešinėje atrodo lieknesnė.

Kartais nutinka taip, kad dekoru ir detalėmis užpildyto kostiumo erdvė atrodo didesnė už lygią neužpildytą erdvę.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Optinio kambario erdvės keitimo metodai.

Vertikalios juostelės: jos pailgina sieną, todėl kambarys atrodo aukštesnis. Kuo platesnės juostelės, tuo stipresnis efektas.

Skersinės juostelės perkelia sienas ir padaro kambarį žemesnį.

neegzistuoja." Vizualiai prieštaringa konfigūracija sukuria neišsprendžiamą konfliktą tarp tikrosios formos ir matomos formos.

Jei gamtoje grožį matome net ten, kur viešpatauja chaosas ir nėra ritmo, tai op menas, kaip ir žmogus, siekiantis transformuoti gamtą, grožio ir išraiškingumo ieško aiškiame, bet mūsų suvokimui sunkiai suvokiamame geometriniame rašte, įnešančiame į mūsų jausmą chaosą. forma ir erdvė ir taip pasiekiamas tam tikras efektas. Mūsų suvokimas linkęs organizuotis matomas akimis chaotiškai išsibarsčiusių spalvotų dėmių vaizdavimas paprastoje sistemoje; op menas, priešingai, naudojant griežtas geometrines struktūras, griauna suvokimo vientisumą (žr. 4 priedą).

Ø 3D brėžiniai ant asfalto. Gatvės menas ant asfalto.

Įsivaizduokite: eini per miestą ir staiga prieš akis išnyra plyšys, iš kurio bando ištrūkti pragaro velniai! Arba staiga ant asfalto pastebite visiškai įprastą obuolį, bet negalite jo paliesti - jis nudažytas! Kai pirmą kartą žiūrite į trimačius paveikslus ant asfalto, negalite patikėti, kad tai tik piešinys. Šis gatvės meno tipas vadinamas Street Painting (anglų kalba) arba Madonnari (itališkai). Faktiškai, modernus menas Gatvės tapyba (arba Madonnari) atsirado XVI amžiuje, kai gatvės menininkai per religines šventes piešė biblines scenas prie bažnyčių ir šventyklų. Tarp atvaizdų dažniausiai dominavo atvaizdas su Mergele Marija (Madona).

Norėdami sukurti trimatį vaizdą ant asfalto, menininkai naudoja specialų iškraipymą, todėl vaizdas žiūrint iš tam tikro taško atrodo trimatis. Vienas paveikslas trunka apie tris dienas.

Menas aktyviai naudoja regėjimo gebėjimą apgauti save savo tikslams. Jau buvo paminėtos perspektyvos arba tūrio efekto atkūrimo plokščiame piešinyje būdai. Naudojant naujus terminus, šis efektas gali būti vadinamas „virtualiojo tūrio efektu“. Pasirodo, mūsų regėjimas geba suvokti trimačius paveikslus ir suvokti juos kaip tikrus, nors iš tikrųjų tai tik iliuzija. (žr. 5 priedą).

Ant asfalto esantis iliuzinis paveikslas „Burbuluojantis krioklys“ padeda mintimis nukeliauti nuo svilinančio karščio ten, kur yra vandens ir vėsos. Pagrindinė paslaptis trimačių paveikslėlių vaizdų, juos reikia „ištempti“. Tai yra atlikėjo įgūdis. Naudojant įprastomis proporcijomis, tokio efekto pasiekti nepavyks. Be to, sukurti užtrunka kelias valandas.

III. Tyrimo dalis

Mokslinis darbas siekiant nustatyti ir paaiškinti iliuzijas ir jų įrodymus.

Tiesa, daugeliui iš jūsų kyla klausimas: kam gaišti laiką įrodinėjant tai, kas jau aišku?

Ir iš tikrųjų, kam įrodyti, kad lygiašonio trikampio pagrindo kampai yra lygūs vienas kitam? Ar kad lyginių skaičių suma būtinai yra lygi?

Juk iš brėžinio matosi kampų lygybė ir kad ir kiek kartų pridėtum lyginius skaičius, visada gaunama lyginė suma... Gal tiesa, kad tik matematikos mokytojams reikia įrodymų?

Tačiau per daugelį mokslo ir meno raidos šimtmečių susikaupė daugybė pavyzdžių, rodančių, kad ne visada reikia pasitikėti tuo, ką matai, ypač iš pirmo žvilgsnio. Tai, kas atrodo vienodai, gali pasirodyti kitaip, o tai, kas iš pradžių atrodė kitaip, gali pasirodyti taip pat.

1. Palyginkime dydžius.

1.1 Apsvarstykite Baldwin dydžio iškraipymo iliuziją

Pateiktuose pavyzdžiuose segmentai taip pat yra lygūs vienas kitam.

1.2 Mokyklos mokinių paprašėme nubrėžti vienodo ilgio vertikalias ir horizontalias linijas, dažniausiai nubrėžtos vertikalios linijos buvo trumpesnės nei horizontalios.

Vertikalios lygiagrečios linijos, kurių ilgis yra didelis, paprastai atrodo šiek tiek besiskiriančios viršuje, o horizontalios - susiliejančios.

2. Figūrų dydžio idėja (vertikalių linijų pervertinimas)

https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Kavinės iliuzija

Šiame paveiksle esančios linijos taip pat yra lygiagrečios

2.3. Wertheimer-Koffka iliuzija. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 baitai)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Ebbinghauso iliuzija (1902).

Kuris ratas didesnis? Ta, kurią supa maži apskritimai
ar tas, kuris yra apsuptas didelių?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="Aprašymas:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Apsvarstykite figūrą, sudarytą iš rombų ir trikampių. Ar tiesa, kad plotis mažesnis už aukštį?

Išvada: Tačiau jie yra vienodi, o jei sujungsime aštrių kampų viršūnes, gausime kvadratą.

2.7 Palyginkime kelių objektų santykinius dydžius matymo lauke.

Jei objektai pašalinami iš akių vienodu atstumu ir yra pakankamai arti vienas kito, juos lengva palyginti. Šiuo atveju retai klystame vertindami: aukštesnis objektas matomas didesniu kampu, todėl atrodo aukščiau.

Apsunkinkime užduotį. Išdėstykime objektus skirtingais atstumais iš akies, įskaitant įvairaus dydžio objektus. Tada jų matomi dydžiai atrodo tokie patys.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">

3. Perspektyvos iliuzija

Tai objektų vaizdavimo erdvėje būdas, atitinkantis žmogaus regėjimo ypatybes.

3.1 Ponzo iliuzija- taip pat iliustruoja dydžio suvokimo iškraipymus. Kuri, mėlyna ar raudona linija, yra ilgesnė?

1913 m. Mario PONZO parodė, kad kartais mūsų smegenys sprendžia apie objekto dydį pagal foną už jo.

Šiose nuotraukose nubrėžtos linijos yra vienodo ilgio, lygiagrečios ir vienodu atstumu viena nuo kitos.

Tačiau arčiausiai mūsų esančios linijos atrodo trumpesnės nei tolimesnės.

3.2 Panagrinėkime dvi lygiagrečias linijas (tramvajus ar geležinkelis), kurios „bėga“ nuo mūsų. Atrodo, kad tam tikru momentu horizonte jie susilieja. Tuo pačiu pats taškas mums atrodo be galo tolimas ir nepasiekiamas. Regis, regis, bando mus įtikinti, kad, priešingai geometrijos dėsniams, lygiagrečios linijos susikerta.

Įrodymas:Ši iliuzija paaiškinama vizualinio suvokimo ypatybe, kurią aptarėme aukščiau. Objektas (miegavietė), esantis ant skirtingi atstumai nuo stebėtojo, yra matomas iš skirtingų žiūrėjimo kampų, o tolstant lygiagrečiomis tiesiomis linijomis (bėgeliais), jo kampinis dydis mažėja, todėl matomai sumažėja atstumas tarp linijų (šiuo atveju jį lemia miegamojo dydis). Akivaizdu, kad kai matymo kampas pasiekia tam tikrą „kritinę“ reikšmę, akis nustoja atskirti tolstantį objektą kaip kūną su matmenimis, o tiesios linijos jam „susilieja“ į vieną tašką.

Išvada: yra ribinė matymo kampo vertė - mažiausia vertė, kuriame akis gali matyti du taškus atskirai .

3.3 Pažiūrėk į automobilius. Kuris didesnis?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">

Įdomiausia, kad ir gretasieniai, ir šios trys mašinos yra vienodos!!!

Dėl perspektyvos ženklų dešinysis gretasienis atrodo nutolęs už kitus. Kadangi atstumo ženklas „suveikia“ dydžio suvokimo pastovumo mechanizmą, tai stebėtojui atrodo, kad dešinysis gretasienis yra didesnis už kitus, nors jie yra identiški.

Išvada: Jei du objektai, kurių atvaizdai tinklainėje yra vienodo dydžio, stebėtojui atrodo esantys skirtingu atstumu nuo jo, tas, kuris atrodo toliau, visada atrodys didesnio dydžio. Šis ryšys vadinamas tariamojo atstumo hipoteze.

4. Apgaulingi tomai.

Plokšti erdvinių kūnų vaizdai, žinoma, visada turi tam tikrą susitarimą: jie yra tik keletas plokščios figūros, kurios padeda mums įsivaizduoti kūno vietą erdvėje.

Tačiau kartais paaiškėja, kad skirtingi kūnai gali turėti tą patį plokščią vaizdą. Ir tada tiesiog negalime nuspręsti: ką vis dar matome prieš save?

4.1 Paprasčiausią vaizdą sudaro rombas, per kurį nubrėžta trumpa įstrižainė. Jei vieną jos pusę nuspalvinsime, pamatysime arba piramidės, arba stačiakampės skylės grindyse vaizdą.

4.2. Pažiūrėkime į piešinį iš viršaus į apačią, matome kubą su dviem gretimais veidais, ištiestais žemyn, o jei akis juda iš apačios į viršų, matome tą patį kubą su dviem veidais ištiestais į viršų.

4.3 Apsvarstykite kubą. Mums atrodo, kad mėlynoji kubo pusė yra

priekyje ar gale? Ir štai kaip tu į tai žiūri.

Kartais atrodo, kad jis yra priekyje, o kartais už.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="Aprašymas:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}

5. „Neįmanomi objektai“

Tikriausiai kada nors esate susidūrę su tokiais žodžiais. Ką jie reiškia? Pats žodis objektas reiškia kokį nors objektą, kurį galima apžiūrėti, liesti, tyrinėti. Kaip jis gali neegzistuoti?

Piešimas" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Brėžinys, teisingi elementai buvo neteisingai sujungti .

Visos trys toliau pateiktos figūros sudarytos iš labai paprastų, visiškai esamų dalių. Tačiau šios dalys yra sujungtos viena su kita tam tikru tikėtinu, bet visiškai neįmanomu būdu.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="Aprašymas:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}

Šis liūdnai pagarsėjęs neįmanomas objektas su trimis (ar dviem?) dantimis išpopuliarėjo tarp inžinierių ir galvosūkių entuziastų 1964 m. Pirmoji publikacija, skirta neįprastai figūrai, pasirodė 1964 m. gruodžio mėn. Autorius tai pavadino „įtvarais, susidedančiais iš trijų elementų“. Norint suvokti ir išspręsti (jei įmanoma) šio naujo tipo dviprasmiškos figūros nenuoseklumą, reikia realiai pakeisti vizualinę fiksaciją. Praktiniu požiūriu šis keistas trišakis ar kronšteinas panašus mechanizmas yra visiškai nepritaikomas. Kai kas tai tiesiog vadina „apgailėtina klaida“. Vienas iš aviacijos ir kosmoso pramonės atstovų pasiūlė panaudoti jos savybes kuriant tarpdimensinę erdvės kamertoną.

6. Pasitikėk, bet patikrink!

Visi aukščiau aptarti pavyzdžiai įtikino jus, kad pirmasis įspūdis apie vaizdą gali būti apgaulingas. Ir todėl neskubėkite sakyti: „Na, tai aiškiai matosi iš piešinio!“, Visai gali būti, kad vienas gali pamatyti vieną, o kitas – visiškai kitaip.

O būna, kad to, kas nupiešta, iš viso nėra!

Taigi, prieš darant išvadas iš piešinio, pravartu pagalvoti.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="Aprašymas:" align="left hspace=12 alt="plotis ="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}

Išvada.

Darbe pateikta medžiaga praplečia mokinių akiratį, praturtina teorines žinias ir paaiškina daugybę optinių iliuzijų. Geometrinės iliuzijos sukuria daug galimybių menininkams, fotografams ir mados dizaineriams. Tačiau inžinieriai ir matematikai turi būti atsargūs su brėžiniais ir tiksliais skaičiavimais paremti „akivaizdžius“.

Mes parodėme, kad mūsų vizualiniai geometrinių realių dydžių įverčiai labai priklauso nuo vaizdo pobūdžio ir fono. Klaidos, atsirandančios dėl optinių iliuzijų, gali būti labai didelės.

Taigi mūsų tyrimai parodė, kokia plati ir įvairiapusė yra žmogaus veikla, tokie skirtingi reikalavimai vaizdų formai ir turiniui. Kai kurie iš jų žmogaus akiai turėtų padaryti tokį patį įspūdį, kokį daro pats vaizduojamas objektas, kitaip tariant, vaizdas turi būti pakankamai aiškus. Kitu atveju vaizdas visų pirma geometriškai turi būti lygiavertis originalui, jis turi suteikti pilną vaizduojamo objekto geometrinę ir matmenų charakteristiką.

Dirbdami prie temos „Netikėk savo akimis...“ - geometrinės iliuzijos, mes:

Ø studijavo teorinę medžiagą šiuo klausimu;

Ø pažvelgė į geometrinių iliuzijų panaudojimo pavyzdžius.

Ø atliko tyrimus, susijusius su optinėmis-geometrinėmis ir vizualinėmis iliuzijomis, jas aiškino ir įrodė geometrijos požiūriu.

Ir jie priėjo prie išvados: matematikoje, spręsdami uždavinius, negalite pasikliauti tik brėžiniu, visus savo teiginius turite patvirtinti savybėmis, aksiomomis ir teoremomis.

Taigi mūsų tyrimo hipotezė pasitvirtina.

Bibliografija

1. S. Tolansky, „Optinės iliuzijos“. - M.: Mir, 1967. - P. 128.

2. O. Rutersvardas , „Neįmanomos figūros“. - M.: Stroyizdat, 1990 m.

3. P. Deminas Fiziniai eksperimentai ir psichologinės iliuzijos“. - M., 2006 m.

4. H. Shiffman, „Jausmas ir suvokimas“. – Sankt Peterburgas, 2003 m.

5., „Regėjimo iliuzijos“, 3 leid. – M., Nauka, 1969 m.

6." Linksma fizika“ – M., AST, 2010 m

7. O. Ruterswardas, „Neįmanomos figūros“. - M., Stroyizdat, 1990 m.

8. , „Aprašomoji geometrija“, M. 1963 m

9. , „Perspektyva geometrijoje ir tapyboje“, M 1998 m

10. , „Gyvoji matematika“, M. 2006 m

11. R. L. Gregory, „Protingos akys“, M. 2003 m.

12. , „Geometrija ir Marselis“, M. 1986 m

13. Didelė elektroninė Kirilo ir Metodijaus Kagirovų enciklopedija

14. N. M. Karpunina, „Netikėta matematika“, M. 2003 m.

15. E. Rubinas, „Objektai ir vaizdai“, enciklopedija vaikams 2000 m.

16.P Francesca, „Apie vaizdinį žvilgsnį“, enciklopedija 2000 m.

17. Vaikų matematikos enciklopedija „Aš tyrinėju pasaulį“

18. I. Ya Depman., Už matematikos vadovėlio puslapių. M-1988

19. Netikėk savo akimis // Kvant-1970.-Nr. 10-S. 18-20.

Interneto ištekliai.

http://www. iliuzija. /main/index/index. php – vizualinės iliuzijos ir reiškiniai

http://www. *****/2004/6/ochevidnoe. shtml – vizualinio suvokimo iliuzijos. Akivaizdu, kad tai neįtikėtina. Žurnalas „Mokslo pasaulyje“, 2004 m. birželio mėn. Nr. 6

http://www. *****/knyga/gregory. htm – „Protinga akis“

Petrova Oksana

Parsisiųsti:

Peržiūra:

Norėdami naudoti peržiūrą, susikurkite „Google“ paskyrą ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com

Peržiūra:

Norėdami naudoti pristatymų peržiūras, susikurkite „Google“ paskyrą ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Kodėl daromos klaidos vertinant ir lyginant atkarpų ilgius, kampus, suvokiant daiktų formą ir pan. atlieka stebėtojas tam tikromis sąlygomis. Aktualumas

Paaiškinkite vizualinę iliuziją geometrijos požiūriu ir atlikite socialinius tyrimus. Tikslas

1 Studijuoti teorinę medžiagą šia tema. 2 parodyti iliuzijų panaudojimą mene, matematikoje, Tikras gyvenimas. 3 Atlikite tyrimą, parodantį mūsų akių ribotumą Tikslai

Iliuzijos Piešiniai Tyrimo objektas Tyrimo objektas Hipotezė Jeigu mūsų suvokimas yra apgaulingas, tai paprasčiausi dalykai, įdėmiai į juos pažiūrėjus, labiausiai slepia netikėtų atradimų. Vizualinės iliuzijos gali būti paaiškinamos naudojant geometrijos dėsnius.

1 3 studija analizė, apibendrinimas Tyrimo metodai 2 paieška 4 sintezė, klasifikavimas

Iliuzijų tipai

Optinės iliuzijos Optinės iliuzijos yra tiesiog mūsų smegenų optinė iliuzija. Kai mūsų akis gauna vaizdą, ji įsijungia puiki suma procesai mūsų smegenyse.

Optines iliuzijos

Apsvarstykite figūrą, sudarytą iš rombų ir trikampių. Ar tiesa, kad plotis mažesnis už aukštį? Išvada: Tačiau jie yra vienodi, ir jei sujungsime smailių kampų viršūnes, gausime kvadratą.

Judėjimo iliuzija Judėjimo suvokimas yra labai sunkus procesas, kurios pobūdis dar nėra iki galo išaiškintas. Jei objektas objektyviai juda erdvėje, tai mes suvokiame jo judėjimą dėl to, kad jis palieka geriausio matymo lauką ir tai verčia mus pajudinti akis ar galvą, kad vėl į jį nukreiptume žvilgsnį.

judėjimo iliuzijos, kurių naudojimu grindžiamas kino principas. Pažvelkite į paveikslėlio centrą (dešinėje). Atsiras purpurinių ir mėlynų žiedų mirgėjimas. Kai kurie taip pat pastebi apskritą sukimąsi. O paveikslėlyje kairėje atidžiai pažiūrėkite į kamuolį centre. Atrodo, kad ant jo esantis raštas juda iš vienos pusės į kitą. Nenutraukdami akių nuo apskritimo centro, pajudinkite galvą. Susidarė iliuzija, kad raštas aplink kamuolį keičiasi.

Vertikali-horizontali iliuzija. Vertikali linija suvokiama kaip ilgesnė. Jei žiūrite į piešinį viena akimi, efektas šiek tiek sumažėja. Vertikalių ir horizontalių krypčių pojūtis priklauso ne tik nuo vizualinių įspūdžių, pėdų ir žmogaus smegenyse susiformavusių stereotipų.

Vertikali-horizontali iliuzija. Mokiniai buvo paprašyti „iš akies“ nustatyti, kuri iš linijų yra ilgesnė: vertikali ar horizontali. Vertikalus ilgis Toks pat ilgis Žinau šį efektą Iš viso 18 (75 %) 4 (18 %) 2 (7 %) 24 (100 %)

Franzo Müllerio-Lyerio iliuzija. Rodyklės segmentų galuose sukuria ilgio iškraipymo iliuziją, todėl identiški segmentai suvokiami kaip nelygūs. Tačiau iš tikrųjų segmentai yra lygūs.

Vaikai (20) Suaugusieji (10) Iš viso (30) Linijos segmentai yra lygūs 4 (20 %) 4 (40 %) 8 (27 %) Mėlynas segmentas yra didesnis nei 16 (80 %) 6 (60 %) 22 (73 % ) Mullerio iliuzija – sluoksnį Verno nustatė 20 % vaikų ir 40 % suaugusiųjų.

Poggendorff iliuzija. Paveikslėlis su dviem lygiagrečiai susikertančiomis pasvirusiomis linijomis daro nuostabų įspūdį. Jei dešinė linija tęsiama, ji susikirs su kairiąja viršutiniame gale. Tariamas susikirtimo taškas yra šiek tiek į dešinę.

Linijos A tęsinys Linijos B tęsinys Tarp eilučių A ir B Iš viso 3 (17 %) 4 (23 %) 10 (60 %) 17 (100 %) Poggendorff iliuzija Mokiniams buvo užduotas klausimas: „Kokia linija yra tiesė C a tęsinys?"

Lygiagretainių iliuzija. Kampai – buki ir aštrūs – sukuria įspūdingą iliuziją; Dviejų lygiagretainių įstrižainės AB ir AC yra lygios, nors įstrižainė AC atrodo daug trumpesnė.

Lygiagretainė iliuzija

Neįmanomos plytelės. Kiek plytelių parodyta paveikslėlyje žemiau? Jei žiūrite iš kairės, yra keturi. Jei žiūrite iš dešinės, yra trys.

Dviejų trikampių plotas Žemiau esančiame paveikslėlyje matote 2 trikampius. Trikampiai sudaryti iš keturių formų. Figūrų, sudarančių trikampius, plotas yra toks pat. Kas yra viršuje, o kas apačioje (galite iškirpti iš popieriaus ir patikrinti). Kas atsitiks, jei skaičiai šiek tiek sumaišomi?

Iškrypusių kvadratų iliuzija. Labai įdomus optinis fokusavimas. Žvelgiant į šį paveikslėlį, mūsų smegenys mus patikina, kad mėlyni kvadratai šio paveikslo centre yra šiek tiek iškreipti ir retkarčiais pakrypsta į šonus. Bet nesufokusavęs akis ar tiesiog šiek tiek atitolęs nuo kompiuterinio vaizdo suprantu, kad tai taisyklingi keturkampiai, ir tai tik iliuzija.

Suvokimo pasirengimo poveikis Jei pažvelgsite į žemiau esantį paveikslėlį, ne iš karto aišku, koks simbolis pavaizduotas centre. Šis pavyzdys aiškiai parodo vadinamąjį suvokimo pasirengimo efektą. Esmė ta, kad priklausomai nuo to, kur pradėjote skaityti, esate pasirengę matyti skirtingus simbolius. Jei iš viršaus į apačią, tai skaičius yra 13. Jei iš kairės į dešinę, tai raidė "B".

Reljefinis vaizdas. Smegenys, suvokdamos objektą, iškreipia reljefinį vaizdą, kurį matome. To pavyzdys yra pateikta figūra: kubas kartais atrodo matomas iš viršaus, kartais iš šono; Atversta knyga kartais atrodo vaizduojama su stuburu į mus, kartais su stuburu toliau nuo mūsų. Taip nutinka ir mūsų prašymu, ir nevalingai, o kartais net ir prieš mūsų norą. Esmė ta, kad bet kokį vaizdą galima interpretuoti Skirtingi keliai, tačiau žmogaus regėjimo sistema teikia pirmenybę labiausiai pažįstamai ir tikėtiniausiai interpretacijai.

Neįmanomos figūros. Gamtoje neegzistuojančios, o mūsų vaizduotėje egzistuojančios figūros.Siūlomo optinių-geometrinių iliuzijų paaiškinimo analizė rodo, kad, pirma, visi vizualinio vaizdo parametrai yra tarpusavyje susiję, dėl to atsiranda holistinis suvokimas ir adekvatus vaizdas. atkurta išorinis pasaulis. Antra, suvokimui įtakos turi kasdienės patirties suformuoti stereotipai. Pavyzdys, kaip galima sunaikinti vientisą objekto vaizdą, yra vadinamosios „neįmanomos“, prieštaringos figūros, pavyzdžiui, Normano Mingo neįmanomas trišakis ir Penrose'o neįmanomi laiptai.

Iliuzija menininkų akimis N Kai kurie menininkai keičia erdvės vaizdų logiką, gaudami įvairių iliuzijų. Erdvės „logika“ suprantame tuos santykius tarp fizinių objektų, kurie yra įprasti realiame pasaulyje, o juos pažeidus iškyla vizualiniai paradoksai, dar vadinami optinėmis iliuzijomis. Dauguma menininkų, eksperimentuojančių su erdvės logika, šiuos santykius tarp objektų keičia remdamiesi savo intuicija, pavyzdžiui, Pikaso. Gražus kalnų peizažas. Pasukite paveikslėlį į dešinę: dabar matote besimeldžiančią motiną ir sūnų. Keičiasi „Kūdikis ir senelis“

Užduotys. Selfridge iliuzija. Jei esate bent šiek tiek susipažinę su Anglų kalba, tada jums nebus sunku perskaityti augintinio vardą žemiau esančiame paveikslėlyje. Kaip rodo pavadinimas, Selfridge (1955) pirmasis apibūdino šią optinę iliuziją. Jo esmė slypi tame, kad, priklausomai nuo konteksto, tas pats simbolis suvokiamas kaip „N“ arba kaip „A“? Atsakymas: žiūrėkite atidžiai, nes paveikslėlyje parašyta abrakadabra yra CHT, o ne KATĖ.

Kibiro iliuzija. Ar vidinis apskritimas ant kibiro dangčio ir apskritimas, sudarantis kibiro dugną, yra lygūs? Atsakymas: Vidinis apskritimas ant kibiro dangčio atrodo mažesnis nei apskritimas, kuris sudaro kibiro dugną. Tačiau šie apskritimai yra lygūs, ir sunku atsikratyti minties, kad apatinis didesnis už viršutinį. Išorinio ribojančio ovalo buvimas sukuria iliuziją, kad uždaras ovalas yra mažesnis už apatinį. Kuris segmentas didesnis: AB ar CD? Atsakymas: jie lygūs.

Iliuzija realiame gyvenime. Optinės iliuzijos kelyje. Vaizdinės iliuzijos drabužiuose. Moteris dešinėje atrodo lieknesnė. Vertikalios juostelės pailgina kambario sienas ir atrodo aukščiau.Vairuotojas pamato nudažytus daiktus ir galvoja, kad kelyje yra užtvara, pervažiuodamas per jį sulėtina greitį, nors iš tikrųjų tai visiškai plokščia danga.

Panagrinėkime figūros perspektyvinio vaizdo konstravimo uždavinį Paveikslėlyje parodyta, kaip gaunamas savavališko α plokštumos taško M vaizdas (skaičiai 1-4 nurodo linijų brėžimo tvarką). Jei taškas K nėra objekto plokštumoje, tai pirmiausia nuo jo nuleidžiamas statmuo iki α (paveiksle tai atkarpa KM), tada jo pagrindui (taškui M) atliekamos 1-3 konstrukcijos. Galiausiai nubrėžiama tiesė, kurios sankirta su plokštuma π yra taško K vaizdas.

Palyginkime kelių objektų santykinius dydžius matymo lauke. Jei objektai pašalinami iš akių vienodu atstumu ir yra pakankamai arti vienas kito, juos lengva palyginti. Šiuo atveju retai klystame vertindami: aukštesnis objektas matomas didesniu kampu, todėl atrodo aukščiau. Apsunkinkime užduotį. Objektus pastatykime skirtingais atstumais nuo akies, įskaitant įvairaus dydžio objektus. Tada jų matomi dydžiai atrodo tokie patys.

Išvada. Tai reiškia, kad, nepaisant objektų formos, stebimas reiškinys turi būti apibūdintas „matematikos kalba“ tuo pačiu dėsniu, kuriame pagrindinį vaidmenį tikriausiai vaidina tokie parametrai kaip linijinis dydis ir atstumas iki objekto.

Nustatykite stulpo (bokšto, medžio ir kt.) aukštį. Nutolkime nuo stulpo iki tokio atstumo, kad į priekį ištiestos rankos nykštys jį visiškai uždengtų (tai yra, jų matomi matmenys taps vienodi), o skaičiuojant nueitų žingsnių skaičių. Suaugusiam žmogui vidutinis atstumas nuo akies iki nykštys ištiesta ranka 60 cm, paties piršto ilgis 7 cm, laiptelio ilgis 65 cm.Iš šių duomenų nesunku apskaičiuoti apytikslį stulpo aukštį. Panašiai atstumą iki neprieinamo objekto lemia jo žinomas aukštis. Atkreipkite dėmesį, kad aprašytas metodas yra patikimas, norint įvertinti santykinai artimus atstumus iki kelių šimtų metrų; kuo objektas mažesnis ir kuo toliau, tuo didesnė matavimo paklaida.

Išvada: žvelgiant iš geometrijos perspektyvos, visuose pateiktuose pavyzdžiuose kalbame apie panašias figūras arba atitinkamus segmentus, ty skirtingų formų figūrų aukščius; Be to, kiekvienu atveju susiduriame su homotetiškumo transformacija, kurios centras sutampa su stebėtojo akimi. Todėl galima teigti, kad jei du objektai matomi tuo pačiu žiūrėjimo kampu, tai jų linijiniai matmenys skiriasi tiek kartų, kiek skiriasi atstumai iki objekto):

Panagrinėkime dvi lygiagrečias linijas (tramvajus ar geležinkelis), kurios „bėga“ nuo mūsų. Atrodo, kad tam tikru momentu horizonte jie susilieja. Tuo pačiu pats taškas mums atrodo be galo tolimas ir nepasiekiamas. Regis, regis, bando mus įtikinti, kad, priešingai geometrijos dėsniams, lygiagrečios linijos susikerta. Įrodymas: ši iliuzija paaiškinama vizualinio suvokimo ypatybe, kurią aptarėme aukščiau. Yra ribinė regėjimo kampo reikšmė – mažiausia reikšmė, kuriai esant akis gali matyti du taškus atskirai.

Išvada: Yra ribinė regėjimo kampo reikšmė – mažiausia reikšmė, kuriai esant akis gali matyti du taškus atskirai.

Socialiniai mokslai. Eksperimentas Nr. 2 Suvokdami figūrą ir foną, dažniausiai matome mažesnio ploto dėmes, taip pat ryškesnes „išsikišusias“ dėmes, o dažniausiai fonas mums atrodo esantis toliau nuo mūsų, už nugaros. figūra. Kuo didesnis ryškumo kontrastas, tuo geriau matomas objektas ir aiškiau matomi jo kontūrai bei forma. Nusprendėme atlikti eksperimentą ir patikrinti šią išvadą. Respondentams parodėme šį piešinį ir paprašėme pasakyti, ką matė. Pagal teoriją buvo manoma, kad brėžinyje dauguma pirmiausia pamatys vazą, o po to du siluetus. Rubino vaza Eksperimento metu mūsų prielaida nepasitvirtino, kaip matyti iš lentelės: Figūros ir fono suvokimas

Vaikai (20) Suaugusieji (10) Iš viso (30) Matė vazą 10 (50%) 2 (20%) 12 (40%) Pjaudė veidus 8 (40%) 4 (40%) 12 (40%) Matė vazą ir veidai 2 (10 %) 4 (40 %) 6 (20 %) Figūros ir žemės suvokimas Jei vaikus vertintume atskirai nuo suaugusiųjų, gautume tokį vaizdą: 8 žmonės (40 %) studentai ir 4 žmonės (40 %). suaugusieji vazos nematė .

Eksperimentas Nr.4. „Neįmanomi“ Penrose laiptai. Vaikai (20) Suaugę (10) Iš viso (30) Judėjimas 11 (55 %) 8 (80 %) 19 (63 %) Stovi - 7 (35 %) 2 (10 %) 1 (10 %) 1 (10 %) 8 (27%) 3 (10%) kasdienės patirties suformuoti stereotipai labiau įtakoja suaugusiųjų suvokimą nei vaikų.

Išvada Pradėdamas tyrinėti geometrinę iliuziją, uždaviau sau klausimą: ar visada galime pasitikėti savo vizija? Pasirodo, ne! Mokslininkai sugalvojo ir sukonstravo daug apgaulingų nuotraukų, kurios aiškiai parodo, kokios ribotos yra mūsų akių galimybės. Dirbdama supratau, kad geometrinės iliuzijos sukuria daug galimybių menininkams, fotografams ir mados dizaineriams. Tačiau inžinieriai ir matematikai turi būti atsargūs su brėžiniais ir tiksliais skaičiavimais paremti „akivaizdžius“.

Panašūs straipsniai