Šiame straipsnyje mes nagrinėsime pridedant skaičius su skirtingi ženklai . Pateikiame teigiamo ir neigiamo skaičių pridėjimo taisyklę ir apsvarstysime šios taisyklės taikymo pavyzdžius, kai pridedami skaičiai su skirtingais ženklais.

Puslapio naršymas.

Skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo taisyklė

Skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo pavyzdžiai

Apsvarstykite skaičių sudėjimo su skirtingais ženklais pavyzdžiai pagal ankstesnėje pastraipoje aptartą taisyklę. Pradėkime nuo paprasto pavyzdžio.

Pavyzdys.

Sudėkite skaičius –5 ir 2 .

Sprendimas.

Turime pridėti skaičius su skirtingais ženklais. Atlikime visus veiksmus, nurodytus teigiamų ir neigiamų skaičių sudėjimo taisyklėje.

Pirmiausia randame terminų modulius, jie yra lygūs atitinkamai 5 ir 2.

Skaičiaus −5 modulis yra didesnis už skaičiaus 2 modulį, todėl atsiminkite minuso ženklą.

Belieka prieš gautą skaičių įdėti įsimintą minuso ženklą, gauname −3. Tai užbaigia skaičių su skirtingais ženklais pridėjimą.

Atsakymas:

(−5)+2=−3 .

Norėdami pridėti racionalius skaičius su skirtingais ženklais, kurie nėra sveikieji skaičiai, jie turėtų būti pavaizduoti kaip paprastosios trupmenos (jei patogu, galite dirbti su dešimtainėmis trupmenomis). Pažvelkime į šį tašką kitame pavyzdyje.

Pavyzdys.

Pridėkite teigiamą skaičių ir neigiamą skaičių −1,25.

Sprendimas.

Pavaizduokime skaičius formoje paprastosios trupmenos, norėdami tai padaryti, atliksime perėjimą iš mišraus skaičiaus į netinkamą trupmeną: , ir išverssime dešimtainę trupmeną į paprastąją: .

Dabar galite naudoti skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo taisyklę.

Pridėtų numerių moduliai yra 17/8 ir 5/4. Tolimesnių veiksmų atlikimo patogumui trupmenas sumažiname iki bendro vardiklio, todėl turime 17/8 ir 10/8.

Dabar turime palyginti bendrąsias trupmenas 17/8 ir 10/8. Nuo 17>10 , tada . Taigi terminas su pliuso ženklu turi didesnį modulį, todėl atsiminkite pliuso ženklą.

Dabar iš didesnio modulio atimame mažesnįjį, tai yra, atimame trupmenas su tais pačiais vardikliais: .

Belieka prieš gautą skaičių įdėti įsimintą pliuso ženklą, gauname, bet - tai skaičius 7/8.

Šioje pamokoje sužinosime, kas yra neigiamas skaičius ir kokie skaičiai vadinami priešingais. Taip pat išmoksime pridėti neigiamus ir teigiamus skaičius (skaičius su skirtingais ženklais) ir išanalizuosime kelis skaičių su skirtingais ženklais sudėjimo pavyzdžius.

Pažiūrėkite į šią pavarą (žr. 1 pav.).

Ryžiai. 1. Laikrodžio pavara

Tai nėra rodyklė, tiesiogiai rodanti laiką, o ne ciferblatas (žr. 2 pav.). Tačiau be šios detalės laikrodis neveikia.

Ryžiai. 2. Įrankis laikrodžio viduje

Ką reiškia raidė Y? Nieko, išskyrus garsą Y. Tačiau be jo daugelis žodžių neveiks. Pavyzdžiui, žodis „pelė“. Taip pat ir neigiami skaičiai: jie nerodo jokios sumos, bet be jų skaičiavimo mechanizmas būtų daug sunkesnis.

Žinome, kad sudėtis ir atimtis yra vienodos operacijos ir jas galima atlikti bet kokia tvarka. Įraše tiesioginė tvarka galime apskaičiuoti: , bet negalima pradėti nuo atimties, nes dar nesusitarėme, bet kas yra .

Akivaizdu, kad padidinus skaičių, o po to sumažinus skaičių, sumažėja trimis. Kodėl nepaskyrus šio objekto ir suskaičiuojus jį taip: pridėti reiškia atimti. Tada .

Skaičius gali reikšti, pavyzdžiui, obuolius. Naujas skaičius neatspindi jokio realaus kiekio. Pati savaime tai nieko nereiškia, kaip raidė Y. Tai tik naujas įrankis, skirtas supaprastinti skaičiavimus.

Pavadinkime naujus skaičius neigiamas. Dabar iš mažesnio skaičiaus galime atimti didesnį skaičių. Techniškai vis tiek reikia atimti mažesnį skaičių iš didesnio skaičiaus, bet atsakyme įdėti minuso ženklą: .

Pažvelkime į kitą pavyzdį: . Galite atlikti visus veiksmus iš eilės:.

Tačiau lengviau iš pirmojo skaičiaus atimti trečią skaičių, o tada pridėti antrą skaičių:

Neigiami skaičiai gali būti apibrėžti kitu būdu.

Kiekvienam natūraliajam skaičiui, pavyzdžiui, įvedame naują skaičių, kurį pažymime ir nustatome, kad jis turi kitas turtas: skaičiaus ir suma lygi : .

Skaičius bus vadinamas neigiamu, o skaičiai ir - priešingi. Taigi, mes gavome begalinį skaičių naujų skaičių, pavyzdžiui:

Skaičiaus priešingybė;

Priešprieša ;

Priešprieša ;

Priešprieša ;

Atimkite didesnį skaičių iš mažesnio skaičiaus: Prie šios išraiškos pridėkime: . Gavome nulį. Tačiau pagal savybę: skaičius, sudėjęs iki penkių, duoda nulį, žymimas minus penki:. Todėl išraiška gali būti pažymėta kaip .

Kiekvienas teigiamas skaičius turi dvynį, kuris skiriasi tik tuo, kad prieš jį yra minuso ženklas.Tokie skaičiai vadinami priešingas(Žr. 3 pav.).

Ryžiai. 3. Priešingų skaičių pavyzdžiai

Priešingų skaičių savybės

1. Priešingų skaičių suma lygi nuliui:.

2. Jei iš nulio atimsite teigiamą skaičių, rezultatas bus priešingas neigiamas skaičius: .

1. Abu skaičiai gali būti teigiami, ir mes jau žinome, kaip juos pridėti: .

2. Abu skaičiai gali būti neigiami.

Tokių skaičių pridėjimą jau aptarėme ankstesnėje pamokoje, tačiau įsitikinsime, kad suprasime, ką su jais daryti. Pavyzdžiui: .

Norėdami rasti šią sumą, pridėkite priešingus teigiamus skaičius ir įdėkite minuso ženklą.

3. Vienas skaičius gali būti teigiamas, o kitas neigiamas.

Neigiamojo skaičiaus pridėjimą, jei mums patogu, galime pakeisti teigiamo skaičiaus atėmimu:.

Dar vienas pavyzdys:. Dar kartą parašykite sumą kaip skirtumą. atimti iš mažesnio daugiau Galite atimti mažesnį iš didesnio, bet įdėti minuso ženklą.

Sąvokos gali būti keičiamos: .

Kitas panašus pavyzdys: .

Visais atvejais rezultatas yra atimtis.

Norėdami trumpai suformuluoti šias taisykles, prisiminkime kitą terminą. Priešingi skaičiai, žinoma, nėra lygūs vienas kitam. Tačiau būtų keista nepastebėti, kad jie turi kažką bendro. Tai įprasta mes vadinome skaičiaus modulis. Priešingų skaičių modulis yra toks pat: teigiamam skaičiui jis lygus pačiam skaičiui, o neigiamam – priešingas, teigiamas. Pavyzdžiui: , .

Norėdami pridėti du neigiamus skaičius, pridėkite jų modulį ir padėkite minuso ženklą:

Norėdami pridėti neigiamą ir teigiamą skaičių, turite atimti mažesnį modulį iš didesnio modulio ir įdėti skaičiaus ženklą su didesniu moduliu:

Abu skaičiai yra neigiami, todėl pridėkite jų modulius ir padėkite minuso ženklą:

Du skaičiai su skirtingais ženklais, todėl iš skaičiaus modulio (didesnio modulio) atimame skaičiaus modulį ir dedame minuso ženklą (skaičiaus ženklą su didesniu moduliu):

Du skaičiai su skirtingais ženklais, todėl iš skaičiaus modulio (didesnio modulio) atimame skaičiaus modulį ir dedame minuso ženklą (didelio modulio skaičiaus ženklą): .

Du skaičiai su skirtingais ženklais, todėl atimkite skaičiaus modulį iš skaičiaus modulio (didesnis modulis) ir įdėkite pliuso ženklą (skaičiaus ženklas su dideliu moduliu): .

Teigiamas ir neigiami skaičiai istoriškai kitoks vaidmuo.

Pirma, mes pristatėme natūraliuosius skaičius objektams skaičiuoti:

Tada įvedėme kitus teigiamus skaičius – trupmenas, skirtus skaičiuoti ne sveikuosius dydžius, dalis: .

Neigiami skaičiai pasirodė kaip priemonė supaprastinti skaičiavimus. Nebuvo taip, kad gyvenime pasitaikydavo kiekių, kurių negalėtume suskaičiuoti, o mes sugalvojome neigiamus skaičius.

Tai yra, neigiami skaičiai kilę ne iš realaus pasaulio. Jie tiesiog pasirodė tokie patogūs, kad kai kur buvo naudojami gyvenime. Pavyzdžiui, dažnai girdime apie neigiamą temperatūrą. Šiuo atveju niekada nesusiduriame su neigiamu obuolių skaičiumi. Koks skirtumas?

Skirtumas tas, kad realiame gyvenime neigiamos reikšmės naudojamos tik palyginimui, o ne kiekiams. Jei viešbutyje buvo įrengtas rūsys ir jame buvo paleistas liftas, tada norint palikti įprastą įprastų aukštų numeraciją, gali atsirasti minusas pirmas aukštas. Šis minus vienas reiškia tik vieną aukštą žemiau žemės lygio (žr. 1 pav.).

Ryžiai. 4. Minus pirmas ir minus antras aukštas

Neigiama temperatūra yra neigiama tik lyginant su nuliu, kurį pasirinko skalės autorius Andersas Celsius. Yra ir kitos svarstyklės, o ten ta pati temperatūra gali nebebūti neigiama.

Kartu suprantame, kad pakeisti atskaitos tašką taip, kad būtų ne penki, o šeši obuoliai, neįmanoma. Taigi gyvenime teigiami skaičiai naudojami kiekiams nustatyti (obuoliai, pyragas).

Juos naudojame ir vietoj pavadinimų. Kiekvienam telefonui būtų galima suteikti savo pavadinimą, tačiau vardų skaičius ribotas, o numerių nėra. Štai kodėl mes naudojame telefono numerius. Taip pat užsakymui (šimtmetis seka šimtmetį).

Neigiami skaičiai gyvenime naudojami paskutine prasme (atėmus pirmąjį aukštą žemiau nulio ir pirmąjį aukštą)

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012 m.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6 klasė. „Gimnazija“, 2006 m.
3. Depmanas I.Ya., Vilenkinas N.Ya. Už matematikos vadovėlio puslapių. M.: Išsilavinimas, 1989 m.
4. Rurukinas A.N., Čaikovskis I.V. Matematikos kurso užduotys 5-6 kl. M.: ZSh MEPhI, 2011 m.
5. Rurukinas A.N., Sočilovas S.V., Čaikovskis K.G. Matematika 5-6. Vadovas MEPhI neakivaizdinės mokyklos 6 klasės mokiniams. M.: ZSh MEPhI, 2011 m.
6. Ševrinas L.N., Geinas A.G., Koryakovas I.O., Volkovas M.V. Matematika: Pašnekovės vadovėlis 5-6 klasei vidurinė mokykla. M .: Edukacija, Matematikos mokytojų biblioteka, 1989 m.

1. Math-prosto.ru ().
2. youtube ().
3. School-assistant.ru ().
4. Allforchildren.ru ().

Namų darbai

>>Matema: skaičių su skirtingais ženklais pridėjimas

33. Skaičių su skirtingais ženklais sudėjimas

Jei oro temperatūra buvo lygi 9 °С, o po to pakito -6 °С (t. y. sumažėjo 6 °С), tai tapo lygi 9 + (- 6) laipsniais (83 pav.).

Norėdami su pagalba pridėti skaičius 9 ir - 6, tašką A (9) reikia perkelti 6 vienetų segmentais į kairę (84 pav.). Gauname tašką B (3).

Vadinasi, 9+(- 6) = 3. Skaičius 3 turi tą patį ženklą kaip ir terminas 9, ir jo modulis yra lygus skirtumui tarp 9 ir -6 terminų modulių.

Iš tiesų, |3| =3 ir |9| - |- 6| == 9–6 = 3.

Jei ta pati 9 °С oro temperatūra pakito -12 °С (t. y. sumažėjo 12 °С), tai ji tapo lygi 9 + (-12) laipsnių (85 pav.). Sudėję skaičius 9 ir -12 naudodami koordinačių eilutę (86 pav.), gauname 9 + (-12) \u003d -3. Skaičius -3 turi tą patį ženklą kaip ir terminas -12, o jo modulis yra lygus terminų -12 ir 9 modulių skirtumui.

Tikrai, | - 3| = 3 ir | -12| - | -9| \u003d 12 - 9 \u003d 3.

Norėdami pridėti du skaičius su skirtingais ženklais:

1) iš didesnio terminų modulio atimkite mažesnįjį;

2) prieš gautą skaičių padėkite termino, kurio modulis yra didesnis, ženklą.

Dažniausiai pirmiausia nustatomas ir užrašomas sumos ženklas, o tada randamas modulių skirtumas.

Pavyzdžiui:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
arba trumpesnis nei 6,1+(-4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;

Pridėdami teigiamus ir neigiamus skaičius, galite naudoti skaičiuotuvas. Norėdami įvesti neigiamą skaičių į skaičiuotuvą, turite įvesti šio skaičiaus modulį, tada paspauskite klavišą „ženklo keitimas“ |/-/|. Pavyzdžiui, norėdami įvesti skaičių -56,81, turite paspausti klavišus iš eilės: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Veiksmai su bet kurio ženklo skaičiais atliekami mikroskaičiuotuvu taip pat, kaip ir su teigiamais skaičiais.

Pavyzdžiui, suma -6,1 + 3,8 skaičiuojama iš programa

? Skaičiai a ir b turi skirtingus ženklus. Kokį ženklą turės šių skaičių suma, jei didesnio modulio skaičius yra neigiamas?

jei mažesnis modulis turi neigiamą skaičių?

jei didesnis modulis turi teigiamą skaičių?

jei mažesnis modulis turi teigiamą skaičių?

Suformuluokite skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo taisyklę. Kaip įvesti neigiamą skaičių į mikroskaičiuotuvą?

KAM 1045. Skaičius 6 pakeistas į -10. Kurioje pradžios pusėje yra gautas skaičius? Kaip toli nuo kilmės? Kas yra lygus suma 6 ir -10?

1046. Skaičius 10 pakeistas į -6. Kurioje pradžios pusėje yra gautas skaičius? Kaip toli nuo kilmės? Kokia yra 10 ir -6 suma?

1047. Skaičius -10 pakeistas į 3. Kurioje pusėje nuo pradžios yra gautas skaičius? Kaip toli nuo kilmės? Kokia yra -10 ir 3 suma?

1048. Skaičius -10 pakeistas į 15. Kurioje pradžios pusėje yra gautas skaičius? Kaip toli nuo kilmės? Kokia yra -10 ir 15 suma?

1049. Pirmoje paros pusėje temperatūra pakito -4 °C, o antrąją - +12 °C. Kiek laipsnių per dieną pakito temperatūra?

1050. Atlikite papildymą:

1051. Pridėti:

a) prie -6 ir -12 sumos skaičius 20;
b) prie skaičiaus 2,6 suma yra -1,8 ir 5,2;
c) prie -10 ir -1,3 sumos 5 ir 8,7;
d) prie 11 ir -6,5 sumos -3,2 ir -6.

1052. Kuris iš skaičių 8; 7.1; -7,1; -7; -0,5 yra šaknis lygtys- 6 + x \u003d -13,1?

1053. Atspėk lygties šaknį ir patikrink:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y = 15; d) 3 + n = -10.

1054. Raskite išraiškos reikšmę:

1055. Atlikite veiksmus mikroskaičiuotuvo pagalba:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (-9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; f) -0,0085+ 0,00354+ (-0,00921).

P 1056. Raskite sumos reikšmę:

1057. Raskite išraiškos reikšmę:

1058. Kiek sveikųjų skaičių yra tarp skaičių:

a) 0 ir 24; b) -12 ir -3; c) -20 ir 7?

1059. Išreikškite skaičių -10 kaip dviejų neigiamų narių sumą taip:

a) abu terminai buvo sveikieji skaičiai;
b) abu terminai buvo dešimtainės trupmenos;
c) vienas iš terminų buvo įprastas eilinis nušautas.

1060. Koks atstumas (vienetais) tarp koordinačių linijos taškų su koordinatėmis:

a) 0 ir a; b) -a ir a; c) -a ir 0; d) a ir -za?

M 1061. Geografinių paralelių spinduliai žemės paviršiaus, ant kurių yra Atėnų ir Maskvos miestai, yra atitinkamai 5040 km ir 3580 km (87 pav.). Kiek trumpesnė Maskvos paralelė nei Atėnų?

1062. Sudarykite lygtį uždaviniui išspręsti: „2,4 ha ploto laukas buvo padalintas į dvi dalis. Rasti kvadratas kiekvieną skyrių, jei žinoma, kad vienas iš skyrių:

a) 0,8 ha daugiau nei kitas;
b) 0,2 ha mažiau nei kitas;
c) 3 kartus daugiau nei kitas;
d) 1,5 karto mažiau nei kitas;
e) sudaro kitą;
f) yra 0,2 kito;
g) yra 60 % kito;
h) yra 140 % kito.

1063. Išspręskite užduotį:

1) Pirmą dieną keliautojai nukeliavo 240 km, antrą dieną 140 km, trečią dieną nukeliavo 3 kartus daugiau nei antrą, o ketvirtą dieną ilsėjosi. Kiek kilometrų jie nuvažiavo penktą dieną, jei per 5 dienas vidutiniškai nuvažiuodavo 230 kilometrų per dieną?

2) Tėvo mėnesinės pajamos yra 280 rublių. Dukros stipendija – 4 kartus mažesnė. Kiek per mėnesį uždirba mama, jei šeimoje yra 4 žmonės, jauniausias sūnus yra moksleivis ir kiekvienas turi vidutiniškai po 135 rublius?

1064. Atlikite šiuos veiksmus:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Išreikškite dviejų vienodų skaičių sumą:

1067. Raskite reikšmę a + b, jei:

a) a = -1,6, b = 3,2; b) a = - 2,6, b = 1,9; V)

1068. Viename gyvenamojo namo aukšte buvo 8 butai. 2 butai buvo 22,8 m 2 gyvenamojo ploto, 3 butai - 16,2 m 2, 2 butai - 34 m 2. Kokį gyvenamąjį plotą turėjo aštuntas butas, jei šiame aukšte kiekviename bute vidutiniškai buvo 24,7 m 2 gyvenamojo ploto?

1069. Prekiniame traukinyje buvo 42 vagonai. Dengtų vagonų buvo 1,2 karto daugiau nei platformų, o cisternų skaičius prilygo platformų skaičiui. Kiek kiekvienos rūšies vagonų buvo traukinyje?

1070. Raskite išraiškos reikšmę

N.Ya.Vilenkinas, A.S. Česnokovas, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika 6 klasei, Vadovėlis vidurinei mokyklai

Matematikos planavimas, vadovėliai ir knygos internetu, matematikos kursai ir užduotys 6 klasei parsisiųsti

Pamokos turinys pamokos santrauka paramos rėmo pamokos pristatymo pagreitinimo metodai interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savianalizės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai grafika, lentelės, schemos humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai lustai smalsiems cheat sheets vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas naujovių elementų pamokoje pasenusių žinių pakeitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis planas metams Gairės diskusijų programos Integruotos pamokos

žinių apie skaičių sudėjimo su skirtingais ženklais taisyklę formavimas, gebėjimas ją pritaikyti pačiais paprasčiausiais atvejais;

lyginti, nustatyti modelius, apibendrinti įgūdžių ugdymas;

atsakingo požiūrio į ugdomąjį darbą ugdymas.

Įranga: multimedijos projektorius, ekranas.

Pamokos tipas: pamoka mokantis naujos medžiagos.

UŽSIĖMIMŲ LAIKOTARPIU

1. Organizacinis momentas.

Stovėk tiesiai

Jie tyliai atsisėdo.

Dabar nuskambėjo varpas

Pradėkime savo pamoką.

Vaikinai! Šiandien mūsų pamokoje yra svečių. Atsisukime į juos ir šypsokimės vieni kitiems. Taigi mes pradedame savo pamoką.

skaidrė 2- Pamokos epigrafas: „Kas nieko nepastebi, nieko nesimoko.

Kas nieko nesimoko, tas visada verkšlena ir nuobodžiauja.

Romanas Sefas (vaikų rašytojas)

Saldus 3 - Siūlau žaisti atvirkštinį žaidimą. Žaidimo taisyklės: reikia suskirstyti žodžius į dvi grupes: pelnas, melas, šiluma, davė, tiesa, gėris, praradimas, paėmė, blogis, šaltis, teigiamas, neigiamas.

Gyvenime yra daug prieštaravimų. Jų pagalba apibrėžiame supančią tikrovę. Mūsų pamokai man reikia pastarojo: teigiamo – neigiamo.

Apie ką mes kalbame matematikoje, kai vartojame šiuos žodžius? (Apie skaičius.)

Didysis Pitagoras pasakė: „Skaičiai valdo pasaulį“. Siūlau pakalbėti apie paslaptingiausius mokslo skaičius – skaičius su skirtingais ženklais. – Neigiami skaičiai moksle atsirado kaip teigiamų priešingybė. Jų kelias į mokslą buvo sunkus, nes net daugelis mokslininkų nepalaikė jų egzistavimo idėjos.

Kokias sąvokas ir dydžius žmonės matuoja teigiamais ir neigiamais skaičiais? (mokesčiai elementariosios dalelės, temperatūra, nuostoliai, aukštis ir gylis ir kt.)

skaidrė 4- Priešingi reikšme žodžiai – antonimai (lentelė).

2. Pamokos temos nustatymas.

5 skaidrė (dirbkite su stalu) Kokius skaičius išmokote ankstesnėse pamokose?
– Kokias užduotis, susijusias su teigiamais ir neigiamais skaičiais, galite atlikti?
- Dėmesys ekranui. (5 skaidrė)
Kokie skaičiai yra lentelėje?
- Pavadinkite horizontaliai parašytų skaičių modulius.
– Nurodykite didžiausias skaičius, nurodykite skaičių su didžiausiu moduliu.
- Atsakykite į tuos pačius klausimus į vertikaliai parašytus skaičius.
– Ar didžiausias skaičius ir didžiausio modulio skaičius visada sutampa?
- Raskite teigiamų skaičių sumą, neigiamų skaičių sumą.
- Suformuluokite teigiamų skaičių pridėjimo taisyklę ir neigiamų skaičių pridėjimo taisyklę.
Kokius skaičius belieka pridėti?
- Ar galite juos sujungti?
Ar žinote skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo taisyklę?
- Suformuluokite pamokos temą.
– Koks tavo tikslas? .Galvok ką šiandien veiksim? (Vaikų atsakymai). Šiandien mes ir toliau susipažįstame su teigiamais ir neigiamais skaičiais. Mūsų pamokos tema yra „Skaičių su skirtingais ženklais pridėjimas“. Ir mūsų tikslas: mokytis be klaidų, pridėti skaičius su skirtingais ženklais. Užsirašykite pamokos datą ir temą į sąsiuvinį..

3. Darbas pamokos tema.

skaidrė 6.– Naudodamiesi šiomis sąvokomis, ekrane raskite skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo rezultatus.
Kokie skaičiai gaunami sudėjus teigiamus, neigiamus skaičius?
Kokie skaičiai gaunami sudėjus skaičius su skirtingais ženklais?
Kas lemia skaičių sumos su skirtingais ženklais ženklą? (5 skaidrė)
– Iš termino su didžiausiu moduliu.
„Tai tarsi virvės traukimas. Stipriausias laimi.

7 skaidrė– Žaiskime. Įsivaizduokite, kad traukiate virvę. . Mokytojas. Varžovai dažniausiai susitinka varžybose. O šiandien su jumis aplankysime keletą turnyrų. Pirmas dalykas, kuris mūsų laukia – virvės traukimo varžybų finalas. -7 numeriu yra Ivanas Minusovas, o +5 - Petras Plusovas. Kaip manote, kas laimės? Kodėl? Taigi Ivanas Minusovas laimėjo, jis tikrai pasirodė stipresnis už savo varžovą ir sugebėjo nutempti jį į savo neigiama pusė tik du žingsniai.

8 skaidrė.- . O dabar lankysimės kitose varžybose. Štai šaudymo varžybų finalas. Geriausiai šioje rungtyje pasirodė Minusas Troikinas su trimis balionai ir Plius Četverikovas, kuris sandėlyje turi keturis balionus. O čia vaikinai, ką jūs manote, kas bus nugalėtojas?

9 skaidrė– Varžybos parodė, kad laimi stipriausias. Taigi, pridedant skaičius su skirtingais ženklais: -7 + 5 = -2 ir -3 + 4 = +1. Vaikinai, kaip susumuojami skaičiai su skirtingais ženklais? Mokiniai siūlo savo galimybes.

Mokytojas suformuluoja taisyklę, pateikia pavyzdžių.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Mokiniai demonstravimo metu gali pakomentuoti skaidrėje rodomą sprendimą.

10 skaidrė— Mokytojau, pažaiskime kitą žaidimą. jūrų mūšis“. Priešo laivas artėja prie mūsų kranto, jis turi būti išmuštas ir nuskandintas. Tam mes turime ginklą. Tačiau norint pasiekti tikslą, reikia atlikti tikslius skaičiavimus. Ką dabar pamatysi. Pasiruošę? Tada pirmyn! Prašome nesiblaškyti, pavyzdžiai pasikeičia tiksliai po 3 sekundžių. Ar visi pasiruošę?

Mokiniai pakaitomis eina prie lentos ir skaičiuoja skaidrėje rodomus pavyzdžius. - Išvardykite veiksmus, kad atliktumėte užduotį.

skaidrė 11- Vadovėlio darbas: p.180 p.33, skaitykite skaičių sudėjimo su skirtingais ženklais taisyklę. Taisyklės komentarai.
– Kuo skiriasi vadovėlyje pasiūlyta taisyklė ir jūsų sudarytas algoritmas? Apsvarstykite vadovėlyje pateiktus pavyzdžius su komentarais.

skaidrė 12- Mokytoja-Dabar, vaikinai, paimkime a eksperimentas. Bet ne cheminė, o matematinė! Paimkite skaičius 6 ir 8, pliuso ir minuso ženklus ir viską gerai išmaišykite. Paimkime keturis pavyzdžius – patirtį. Padarykite juos savo užrašų knygelėje. (du mokiniai nusprendžia ant lentos sparnų, tada atsakymai tikrinami). Kokias išvadas galima padaryti iš šio eksperimento?(Ženklų vaidmuo). Padarykime dar 2 eksperimentus. , bet su tavo numeriais (prie lentos išeina vienas žmogus). Išraskime vieni kitiems skaičius ir patikrinkime eksperimento rezultatus (abipusis patikrinimas).

skaidrė 13 .- Taisyklė rodoma ekrane eilėraščio forma. .

4. Pamokos temos tvirtinimas.

14 skaidrė – Mokytojas - „Reikia visų rūšių ženklų, visokie ženklai yra svarbūs! Dabar, vaikinai, su jumis pasiskirstysime į dvi komandas. Berniukai bus Kalėdų Senelio komandoje, o merginos – Saulės komandoje. Jūsų užduotis, neskaičiuojant pavyzdžių, yra nustatyti, kuriuose iš jų bus gauti neigiami atsakymai, o kuriuose - teigiami, ir surašyti šių pavyzdžių raides į sąsiuvinį. Atitinkamai berniukai yra neigiami, o mergaitės - teigiami (kortelės išduodamos iš paraiškos). Vykdoma savikontrolė.

Šauniai padirbėta! Jūs puikiai jaučiate ženklus. Tai padės atlikti toliau nurodytą užduotį

15 skaidrė – Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5 ir tt (neigiami skaičiai - pritūpimas, teigiami skaičiai - prisitraukimas, pašokimas aukštyn)

skaidrė 16- Pats išspręskite 9 pavyzdžius (užduotis programoje esančiose kortelėse). 1 asmuo valdyboje. Atlikite savęs testą. Atsakymai rodomi ekrane, mokiniai taiso klaidas sąsiuviniuose. Pakelkite rankas, kas teisus. (Pažymiai skiriami tik už gerus ir puikius rezultatus)

17 skaidrė– Teisingai spręsti pavyzdžius mums padeda taisyklės. Pakartokime juos Ekrane pateikiamas skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo algoritmas.

5. Savarankiško darbo organizavimas.

18-F skaidrėRontal darbas per žaidimą „Atspėk žodį“(užduotis ant kortelių programoje).

19 skaidrė - Turėtumėte gauti balą už žaidimą - "penki"

20-A skaidrė dabar demesio. Namų darbai. Namų darbai jums neturėtų būti sunkūs.

21 skaidrė – Sudėjimo dėsniai fizikiniuose reiškiniuose. Pagalvokite apie skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo pavyzdžius ir paklauskite jų vienas kito. Ką naujo išmokote? Ar pasiekėme savo tikslą?

22 skaidrė – Taigi pamoka baigėsi, dabar apibendrinkime. Atspindys. Mokytojas komentuoja ir įvertina pamoką.

23 skaidrė - Ačiū už dėmesį!

Linkiu, kad jūsų gyvenime būtų daugiau teigiamų ir mažiau neigiamų, noriu pasakyti jums, vaikinai, ačiū už jūsų aktyvus darbas. Manau, kad tai, ką išmokote, nesunkiai pritaikysite kitose pamokose. Pamoka baigta. Labai ačiū visiems. Viso gero!

Šiame straipsnyje mes išsamiai apžvelgsime, kaip tai padaryti sveikojo skaičiaus pridėjimas. Pirmiausia suformuosime bendra idėja apie sveikųjų skaičių pridėjimą ir pažiūrėkime, kas yra sveikųjų skaičių pridėjimas koordinačių eilutėje. Šios žinios padės mums suformuluoti teigiamų, neigiamų ir sveikųjų skaičių su skirtingais ženklais pridėjimo taisykles. Čia išsamiai išanalizuosime papildymo taisyklių taikymą sprendžiant pavyzdžius ir sužinosime, kaip patikrinti gautus rezultatus. Straipsnio pabaigoje kalbėsime apie trijų ar daugiau sveikųjų skaičių pridėjimą.

Puslapio naršymas.

Sveikųjų skaičių sudėjimo supratimas

Pateiksime sveikųjų priešingų skaičių pridėjimo pavyzdžių. Skaičių −5 ir 5 suma lygi nuliui, 901+(−901) suma lygi nuliui, o priešingų sveikųjų skaičių 1 567 893 ir −1 567 893 suma taip pat lygi nuliui.

Savavališko sveikojo skaičiaus ir nulio pridėjimas

Naudokime koordinačių liniją, kad suprastume, koks yra dviejų sveikųjų skaičių, iš kurių vienas lygus nuliui, sudėjimo rezultatas.

Savavališko sveikojo skaičiaus a pridėjimas prie nulio reiškia vienetų segmentų perkėlimą iš pradžios į atstumą a. Taigi mes atsiduriame taške, kurio koordinatė a. Todėl nulio ir savavališko sveikojo skaičiaus pridėjimo rezultatas yra pridėtas sveikasis skaičius.

Kita vertus, nulio pridėjimas prie savavališko sveikojo skaičiaus reiškia judėjimą iš taško, kurio koordinatę suteikia nurodytas sveikasis skaičius, iki nulio. Kitaip tariant, liksime pradiniame taške. Todėl savavališko sveikojo skaičiaus ir nulio pridėjimo rezultatas yra nurodytas sveikasis skaičius.

Taigi, dviejų sveikųjų skaičių, iš kurių vienas lygus nuliui, suma yra lygi kitam sveikajam skaičiui. Visų pirma, nulis plius nulis yra nulis.

Pateiksime keletą pavyzdžių. Sveikųjų skaičių 78 ir 0 suma yra 78 ; nulio ir –903 pridėjimo rezultatas yra –903 ; taip pat 0+0=0 .

Papildymo rezultato tikrinimas

Pridėjus du sveikuosius skaičius, naudinga patikrinti rezultatą. Jau žinome, kad norint patikrinti dviejų natūraliųjų skaičių sudėjimo rezultatą, iš gautos sumos reikia atimti bet kurį dėmenį ir gauti kitą terminą. Sveikųjų skaičių sudėjimo rezultato tikrinimas atliko panašiai. Tačiau sveikųjų skaičių atėmimas sumažinamas iki skaičiaus, priešingo atimamam, pridėjimas. Taigi, norėdami patikrinti dviejų sveikųjų skaičių pridėjimo rezultatą, prie gautos sumos turite pridėti skaičių, priešingą bet kuriam dėmeniui, ir gauti kitą terminą.

Pažvelkime į pavyzdžius, kaip patikrinti dviejų sveikųjų skaičių pridėjimo rezultatą.

Pavyzdys.

Sudėjus du sveikuosius skaičius 13 ir –9, gautas skaičius 4, patikrinkite rezultatą.

Sprendimas.

Prie gautos sumos 4 pridėkime skaičių -13, priešingą terminui 13, ir pažiūrėkime, ar gausime kitą terminą -9.

Taigi apskaičiuokime sumą 4+(−13) . Tai yra sveikųjų skaičių su priešingais ženklais suma. Terminų moduliai yra atitinkamai 4 ir 13. Terminas, kurio modulis yra didesnis, turi minuso ženklą, kurį prisimename. Dabar iš didesnio modulio atimame mažesnįjį: 13−4=9 . Belieka prieš gautą skaičių įdėti įsimintą minuso ženklą, turime -9.

Tikrindami gavome skaičių, lygų kitam terminui, todėl pradinė suma buvo apskaičiuota teisingai.-19. Kadangi gavome skaičių, lygų kitam nariui, skaičių −35 ir −19 sudėjimas atliktas teisingai.

Sudedant tris ar daugiau sveikųjų skaičių

Iki šiol mes kalbėjome apie dviejų sveikųjų skaičių pridėjimą. Kitaip tariant, mes svarstėme sumas, susidedančias iš dviejų dalių. Tačiau asociacinė savybė pridėti sveikuosius skaičius leidžia mums vienareikšmiškai nustatyti trijų, keturių ar daugiau sveikųjų skaičių sumą.

Remiantis sveikųjų skaičių sudėjimo savybėmis, galime teigti, kad trijų, keturių ir tt skaičių suma nepriklauso nuo skliaustų, nurodančių veiksmų atlikimo tvarką, būdo, taip pat nuo tvarkos. terminų sumoje. Šiuos teiginius pagrindėme, kai kalbėjome apie trijų ar daugiau natūraliųjų skaičių pridėjimą. Sveikiesiems skaičiams visi argumentai yra visiškai vienodi ir nesikartosime.0+(−101) +(−17)+5 . Po to, bet kokiu leistinu būdu sudėjus skliaustus, vis tiek gauname skaičių −113 .

Atsakymas:

5+(−17)+0+(−101)=−113 .

Bibliografija.

• Vilenkinas N.Ya. ir tt Matematika. 6 klasė: vadovėlis ugdymo įstaigoms.

Panašūs straipsniai