Pačioje bendras vaizdas gamyba gali būti apibrėžta kaip veikla, kuria siekiama laisvus ir ekonominius išteklius paversti produktais ir paslaugomis. Tradiciškai paryškinta trys pagrindinės sistemos gamyba - pagal užsakymą, masinė (lanksti ir nelanksti) hipotekos gamyba. Pirmoji sistema apima unikalaus produkto gamybą pagal individualius užsakymus ( atominė jėgainė, tiltas). Masinė gamyba apibrėžiama kaip daugelio rūšių produktų gamyba dideliais arba mažais kiekiais iš panašių ir standartizuotų komponentų. Yra dviejų tipų masinė gamyba: standi ir lanksti. Nelanksčios masinės gamybos esmę puikiai atspindi Henry Fordas: „Vartotojas gali norėti bet kokios spalvos automobilio, jei tik ta spalva yra juoda“. Lanksti masinė gamyba apima daugybę standartinių komponentų derinių. Srauto gamybai būdingas nuolatinis žaliavų suvartojimas ir nuolatinis produkcijos srautas (chemijos pramonės įmonės, pieno perdirbimo įmonės).

Vadinamas išteklių sujungimo būdas pagaminti planuojamą prekių kiekį gamybos technologija. Konkrečios technologijos pasirinkimo kriterijus yra gamybos efektyvumas. Įprasta atskirti ekonominį ir technologinį gamybos efektyvumą. Technologinis efektyvumas apibūdina naudojamų išteklių ir gaunamų produktų ryšį fizine prasme. Konkretaus gamybos būdo technologinis efektyvumas vertinamas dviem būdais: pagal maksimalią produkciją tam tikram išteklių deriniui; su minimaliu išteklių kiekiu, kad būtų užtikrintas tam tikras produkcijos kiekis.

Ekonominis efektyvumas apibūdina kaštų santykį tarp įmonės išlaidų apmokėti gamybos veiksnius (išlaidos) ir įmonės pajamų (pajamų). Gamybos būdas yra ekonomiškas, jei užtikrina minimalų alternatyvioji kaina gamyboje naudojami ištekliai, tai yra ekonominis pelnas yra nulinis arba teigiamas. Įmonės ekonomiškai efektyvios technologijos pasirinkimas priklauso nuo esamų kainų išteklių rinkose. Įmonės išteklių ir/ar produkcijos kainų pokyčiai gali padaryti anksčiau pasirinktą gamybos būdą ekonomiškai neefektyvų.

Vadinamas technologinis ryšys tarp įmonės išleidžiamų išteklių kiekio per laiko vienetą ir didžiausios galimos produkcijos apimties gamybos funkcija:

Panagrinėkime tokį pavyzdį: viena įmonė iš tonos metalo pagamina 730 gaminių, kita – 800 gaminių. Kaip atrodys gamybos funkcija?

Gamybos funkcija, kaip ir bet kuri kita funkcija, gali būti įrašyta kaip lentelė, lygtis arba grafikas. Sukurta daug gamybos funkcijų, tačiau dažniausiai tai yra dviejų faktorių funkcijos, kurios turi grafinį vaizdą. Tarp dviejų faktorių funkcijų garsiausia yra Cobb-Douglas funkcija:

Visi ištekliai , įmonės naudojamos gamybos procese sutartinai skirstomos į sąlyginai nuolatinis Ir kintamieji. Ištekliai, kurių kiekis nepriklauso nuo produkcijos apimties, nesikeičia, klasifikuojami kaip pusiau pastovūs . Tai apima nuomą, apsaugą ir šildymą. Ištekliai, kurių kiekis yra tiesiogiai proporcingas produkcijos apimčiai, vadinami kintamaisiais . Tai elektra, žaliavos, darbas.

Gamybos veiksnių skirstymas į sąlyginai pastovius ir kintamuosius leidžia atskirti trumpas Ir ilgas terminas laikotarpiais įmonės veikloje. Laikotarpis, per kurį įmonė sugeba pakeisti tik dalį išteklių (kintamųjų), o kita dalis išlieka nepakitusi (pastovi), vadinamas trumpalaikiu. . Nagrinėjamų laikotarpių trukmė gali labai skirtis priklausomai nuo pramonės šakos.

38 klausimas . Trumpalaikė gamyba: mažėjanti grąža

Norėdami trumpuoju laikotarpiu analizuoti gamybą, apsvarstykite trumpalaikės gamybos funkcija, darant prielaidą, kad įmonė turi sąlygiškai pastovius (K) ir kintamus išteklius (L): Q = f(K,L). Norėdami supaprastinti analizę, tarkime, kad įmonė naudoja tik du išteklius: darbo jėgą L ir kapitalas KAM. Gamybos organizavimo analizės tikslas – rasti optimalią išteklių proporciją, kuri trumpuoju laikotarpiu realizuojama atsakant į klausimą: kiek kintamų išteklių reikėtų įsigyti su žinomu pusmečio kiekiu. - fiksuotas šaltinis?

IN Pristatome naujas sąvokas: suminiai, vidutiniai ir ribiniai produktai.

♦ viso produkto(visas produktas, TP) - bendra įmonės pagamintų prekių ir paslaugų apimtis per laiko vienetą;

♦ vidutinis produktas (vidutinis produktas, AR) – viso produkto vienam sunaudotų išteklių vienetui. Vidutinis produktas išsiskiria kintamu ištekliu AP L = TP/L o vidutinis produktas pagal pastovų koeficientą AR K = TR/K;

♦ ribinis produktas(ribinis produktas, MP)- bendro produkto padidėjimo suma, kai naudojamas išteklius pasikeičia vienu. Mes prisimename, kad per trumpą laiką gali pasikeisti tik darbas.

Ribinis darbo produktas, parlamentaras L apskaičiuojamas naudojant dvi galimas formules. Jei gamybos funkcija nežinoma, apskaičiuojamas atskirasis ribinis darbo produktas: MP L= ∆Q / ∆L.

Jei žinoma gamybos funkcija, apskaičiuojamas nuolatinis ribinis darbo produktas: MP L = dQ/dL = Q" (L).

Pateiksime cecho, kuriame sumontuotos 5 mašinos, pagrindinių gamybos rodiklių apskaičiavimo metodą (5.1 lentelė).

5.1. Kintamų išteklių vidutinių ir ribinių produktų skaičiavimas

L, asmuo	TP, tūkstantis vienetų	AP L, tūkstantis vienetų	MP L, tūkstantis vienetų
			-5
			-42

Gautus rezultatus pateiksime grafiškai (5.1 pav.). Kaip matome, gamybos procesas, atsispindintis gamybos funkcijoje, pereina tris etapus: didėjimo, mažėjimo ir neigiamos grąžos. Grafikas rodo, kad bendras produktas pasiekia maksimumą esant tokioms kintamųjų išteklių sąnaudoms, kai ribinis produktas yra lygus nuliui. Mažėjančios grąžos dėsnis teigia, kad po tam tikro momento papildomai panaudojus kintamąjį išteklį su pastoviu pastovaus resurso kiekiu, sumažėja jo ribinė grąža arba ribinis produktas. Šis įstatymas yra universalus. Garsiausias jo pavyzdys yra mažėjančios grąžos dėsnis, kuris kartu su gyventojų skaičiaus įstatymu Tomas Malthusas davė pagrindo politinę ekonomiją vadinti „niūriu mokslu“ XIX a.

Suformuluokite priežastį, kodėl gamyba individualioje įmonėje niekada nepasiekia galimo maksimumo? Suformuluoti taisyklę, pagal kurią įmonė nustato išleidžiamų kintamųjų išteklių kiekį ir atitinkamai santykį tarp sąlyginai pastovių ir kintamų išteklių bei produkcijos apimtį? Tarkime, kad 1 darbuotojo atlyginimas yra 20 tūkstančių rublių, o produkcijos vieneto kaina (atėmus medžiagų sąnaudas) yra 1 rublis. Tada 1 darbuotojo darbo kaina, išreikšta produkcijos vienetais, bus 20 tūkst. Todėl įmonės vadovas neturėtų samdyti 7 darbuotojo.

39 klausimas. Ilgalaikis gamybos laikotarpis: izokostas ir izokvantas

IN ilgas terminas visi gamybos veiksniai yra kintami. Norėdami nustatyti, kuris turimos technologijos bus ekonomiškas, apsvarstykite izokvantinis ir izokosto modelis.

Izokvantas rodo visų gamybos veiksnių derinių, suteikiančių tam tikrą produkcijos apimtį, visumą. Jei atidėsite horizontalioji ašis darbo vienetai, vertikaliai - kapitalo vienetai, tada nurodykite taškus, kuriuose įmonė gamina tą patį kiekį, gausite izokvantinė linija (IQ,"iso" - lygus, "quanta" - kiekis). Izokvantų aibė, apibūdinanti tam tikrą gamybos funkciją, vadinama izokvantinis žemėlapis. Izokvantinės linijos nuolydis apibūdinamas technologinio pakeitimo ribinės normos koeficientu (Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS).

Kapitalo pagal darbą MRTS rodo, kiek kapitalo vienetų reikia norint pakeisti darbo vieneto netekimą, arba kiek kapitalo vienetų galima sutaupyti padidinus darbo sąnaudas vienam vienetui, kad produkcija nepasikeistų: MRTS L K = dK/dL = K" (L). 5.3 paveiksle tai atitinka darbą, rodomą x ašyje (nepriklausomas kintamasis), o kapitalą y ašyje (priklausomas kintamasis). Sumažėjusi gamyba dėl sumažėjusių kapitalo išlaidų (ΔK = K 2 - K 1) produkcijos padidėjimą kompensuoja papildoma darbo jėga (ΔL = L 2 - L 1), todėl išvestis galiausiai nepasikeičia.

Jei pakeisite išteklių vietą ant ašių, atitinkamai bus galima apskaičiuoti darbo MRTS pagal kapitalą: MRTS K L = dL / dK = L" (K).

Užduotis. Gamybos procesas apibūdinamas funkcija Q = 10KL. Gamyboje dirba 5 žmonės. Reikia įvertinti vieno darbuotojo pakeitimo papildomu įrangos kiekiu greitį, kad produkcijos apimtis išliktų Q = 500 vnt. produktų per dieną.

Sprendimas. Q = 10*K*L = 500

K = 500 / L = 50 * L -1

MRTS LK= K"(L) = (50*L -1)" = -50* L -2

Kai L = 5, MRTS LK = -50/25 = -2.

Ekonominė gauto koeficiento prasmė: norint išlaikyti gamybos apimtį, darbuotojų skaičiaus sumažėjimą vienetui turi kompensuoti naudojamos įrangos (kapitalo) padidėjimas 2 vienetais ir, atvirkščiai, darbuotojų skaičiaus padidėjimas. vienetui leidžia kapitalo dydį sumažinti 2 vienetais.

Problema (tęsinys). Jei įmonė nuolat didina gamyboje dirbančių darbuotojų skaičių, tai lydi ribinės pakeitimo normos absoliučios vertės sumažėjimas:

adresu L= 6 žmonės MRTS LK= –50/36 = –1,39;

adresu L= 7 žmonės MRTS LK= –50/49 = –1,02;

adresu L= 10 žmonių MRTS LK = –50/100 = –0,5.

Judant kreive žemyn absoliučioji vertė MRTS L K mažėja, nes lygios papildomos darbo jėgos leidžia sutaupyti vis mažėjančias įrangos dalis (5.3 pav.). Toliau MRTS pasiekia nulį, o izokvantas įgauna horizontalią formą.

Tačiau izokvantinio žemėlapio buvimo nepakanka, kad būtų galima atsakyti į klausimą, koks darbo ir kapitalo rinkinys yra optimalus, nes išteklių kainos nežinomos. Izokvantiniame žemėlapyje yra technologiškai įmanomų išteklių derinių rinkinys, suteikiantis įmonei atitinkamas produkcijos apimtis. Tačiau, rinkdamasis optimalų išteklių derinį, gamintojas turi atsižvelgti ne tik į jam prieinamas technologijas, bet ir į savo finansiniai ištekliai, taip pat gamybos veiksnių kainos.

Paskutinių dviejų veiksnių derinys lemia gamintojo turimų ekonominių išteklių plotą. Gamintojo biudžeto apribojimą galima parašyti kaip nelygybę: R K K + P L L< TS,

Kur R k, P L- kapitalo ir darbo kaina; K, L - kapitalo ir darbo kiekis;

Transporto priemonė (bendra kaina)– bendros įmonės sąnaudos išteklių įsigijimui.

Jei gamintojas visiškai išleidžia savo lėšas, gauname izokosto lygtį: P k K + P L L = TC arba K = TC/P k – (P L /Pk)*L. Iš matematikos kurso žinome, kad tiesės lygtis yra: y=a+bx, kur koeficientas b apibūdina tiesės polinkio kampą. Atitinkamai, iososte pasvirimo kampas kiekybiškai apibūdinamas kaip „– P L / Pk“.

Isocost linija(5.5 pav.) pateikiamas ekonominių išteklių derinių rinkinys, kurį įmonė gali įsigyti, atsižvelgdama į išteklių rinkos kainas ir visiškai išnaudodama savo biudžetą.

Optimalus išteklių derinys, užtikrinantis minimalų bendrųjų kaštų lygį, yra izokosto ir izokvanto lietimo taške ir reikalauja įvykdyti dvi sąlygas (5.6 pav.). Pirma, visiškas finansinių išteklių panaudojimas, antra, jų paskirstymas tarp išteklių, kai ribinė vieno ištekliaus technologinio pakeitimo kitu norma būtų lygi jų kainų santykiui: MRTS L K =–P L / P K .

MRTS lemia kapitalo technologinio pakeitimo darbo jėga galimybę. Kainos santykis atspindi ekonominį gamintojo gebėjimą pakeisti kapitalą darbo jėga. Kol šios galimybės nebus lygios, panaudotų išteklių santykio pokyčiai lems gamybos apimties padidėjimą arba bendrųjų įmonės išlaidų sumažėjimą. Sąnaudų mažinimo sąlyga atrodo taip: MP L /P L = MP K / P K . Įmonė turi skirti lėšų, kad gautų tas pats perteklinis produktas už rublį, išleista kiekvienam ištekliui įsigyti.

Gamintojo optimalių taškų rinkinys, sukonstruotas kintant gamybos apimčiai, suteikia įmonės ilgalaikės plėtros trajektorija(5.7 pav.).

Plėtros trajektorijos forma leidžia identifikuoti imlią kapitalui , daug darbo reikalaujančios ir mišrios technologijos . Su kokia technologija susijusi 5.7 pav. pavaizduota plėtros trajektorija? Kaip atrodys kitų tipų technologijų ilgalaikės plėtros trajektorijos?

Gamybos funkcija– tai santykis tarp naudojamų išteklių kiekio ir struktūros (L-darbas, K-kapitalas) ir didžiausio galimo produktų kiekio (Q), kurį įmonė sugeba pagaminti per tam tikrą laikotarpį.

Šiai technologijai būdinga gamybos funkcija. Technologijos tobulinimas, suteikiantis naują pasiektą produkcijos apimtį bet kokiam veiksnių deriniui, atsispindi nauja gamybos funkcija.

Gamybos veiksnių arba išteklių rinkinį galima pavaizduoti kaip darbo, kapitalo (įrankių ir medžiagų) sąnaudas, tada gamybos funkciją galima apibūdinti taip:

Q = f (L, K),

čia Q yra didžiausias gaminių kiekis, pagamintas naudojant tam tikrą technologiją ir tam tikrą darbo jėgos santykį - L, kapitalo - K.

2.2.Gamybos funkcijos savybės

Visos gamybos funkcijos turi bendrų savybių:

Gamybos apimties augimui yra ribos, kurias galima pasiekti didinant vieno ištekliaus sąnaudas, o kitus išlaikant pastovius.

Galimas tam tikras abipusis gamybos veiksnių papildomumas, tačiau nemažinant gamybos apimties galimas ir tam tikras šių veiksnių pakeičiamumas.

Gamybos veiksnių panaudojimo pokyčiai per ilgą laiką yra elastingesni nei per trumpą laikotarpį įmonės veikloje.

Trumpas laiko tarpas- tai gamybos laikotarpis, kurio metu visi ištekliai, išskyrus vieną, yra pastovūs, tada visas gamybos apimties padidėjimas yra susijęs su šio konkretaus veiksnio panaudojimo padidėjimu.

Ilgalaikis laikotarpis- tai laikotarpis, per kurį gamintojas gali pakeisti visus tam tikros prekės gamybos veiksnius. Teoriškai ilgas laiko tarpas laikomas trumpais laikotarpiais, paeiliui pakeičiančiais vienas kitą.

Bendras kintamojo gamybos veiksnio produktas (TR)- yra pagamintų produktų kiekis tam tikra sumašis veiksnys ir kiti pastovūs gamybos veiksniai.

Kintamo gamybos veiksnio vidutinis produktas yra kintamojo veiksnio bendros sandaugos ir šio faktoriaus panaudoto kiekio santykis. Pavyzdžiui, vidutinis darbo produktas AP(L) yra bendras darbo produktas TP(L), padalytas iš darbo valandų skaičiaus. (L):

Pateikta vertė yra darbo našumas arba produkcijos kiekis už kiekvieną darbo valandą.

Vidutinis kapitalo produktas:

Kintamo gamybos veiksnio ribinis produktas yra viso šio veiksnio produkto pokytis (pvz., TR L), kai naudojamas veiksnys pasikeičia vienu vienetu (pavyzdžiui, darbo koeficientas (L) pasikeičia vienu, o kapitalas nesikeičia).

kur F yra gamybos koeficientas (L arba K).

Mažėjančios grąžos dėsnis(ribinis gamybos veiksnių produktyvumas):

Gamybos veiklos kontekste įmonė pagrindinius gamybos veiksnius turi naudoti tam tikra proporcija tarp pastovių ir kintamų išteklių. Jei įmonė padidina tik kintamųjų veiksnių skaičių, nekeisdama pastovaus koeficiento, tai šiuo atveju mažėjančios grąžos dėsnis.

Gamybos veiksnių ribinio produktyvumo mažėjimo dėsnis teigia, kad jei įmonė padidina tik kai kurių ar vieno iš gamybos veiksnių naudojimą, tai produkcijos padidėjimas, kurį sukelia papildomos šių veiksnių apimtys, ilgainiui pradės mažėti.

Remiantis įstatymu, nuolatinis vieno kintamojo ištekliaus panaudojimo didinimas kartu su pastoviu kitų išteklių kiekiu tam tikrame etape nustos didinti grąžą, o vėliau – sumažėti. Pažymėtina, kad gana dažnai įstatymas numato pastovų technologinį gamybos lygį, todėl perėjus prie pažangesnių technologijų grąža gali padidėti nepriklausomai nuo pastovių ir kintamų veiksnių santykio.

Apsvarstykite toliau pateiktą pavyzdį. Kaip trumpuoju laikotarpiu pasikeis kintamojo veiksnio grąža įmonėje, jei dalis išteklių ar gamybos veiksnių išliks pastovūs. Per trumpą laiką įmonė nepajėgi įvesti naujų dirbtuvių, sumontuoti naujos įrangos ir pan.

Tarkime, kad įmonė savo veikloje naudoja tik vieną kintamąjį išteklius – darbo jėgą, kurios grąža yra produktyvumas. Būtina nustatyti, kaip keisis įmonės kaštai palaipsniui didinant kintamąjį išteklius (darbuotojų skaičių).

Nedideliame ceche su 3 įranga vienas darbuotojas per pamainą pagamina 5 gaminius. Įsitraukus antram darbuotojui, jiedu per pamainą pagamins 12 gaminių, trečias - 20, su ketvirtu - 25, su penktu - taip pat 25, su šeštu - 20. Antrojo darbuotojo pridėjimas duoda prieaugis 7 vnt., trečias - 8 vnt., ketvirtas - 5 vnt., penktas - visai neduoda augimo. Taigi jau nuo ketvirto kintamojo koeficiento vieneto fiksuojame mažėjančią grąžą. Tą patį matome ir vidutinės produkcijos kiekio atveju. Vienas darbuotojas - 5 vnt., du - 6, trys - 6,7, keturi - 6,2, penki - 5, šeši - 3,3. Kyla klausimas, kodėl taip smarkiai sumažėja grąža? Nes esant vienodiems gamybos pajėgumams (trims mašinoms), penktasis ir šeštas darbininkai nebėra tiesiog pertekliniai, jie trukdo racionaliam gamybos procesui.

5.3 lentelė

Darbuotojų skaičius (L)	Bendras našumas (TP)	Didžiausias našumas (MP)	Vidutinis produktyvumas (AP)

Pateiktus duomenis surašykime į lentelę. 5.3 ir sudaryti atitinkamus grafikus 5.6 ir 5.7.

Šios lentelės ir jomis pagrįsti grafikai rodo, kad nuo tam tikro taško mažėja ir bendras, ir ribinis, ir vidutinis produktyvumas. Tai yra esmė mažėjančios grąžos dėsnis.

Masto ekonomija

Mažėjančios grąžos dėsnio poveikis gali būti pašalintas, jei įmonė atidarys papildomus gamybos įrenginius, ty pradės eksploatuoti naujus gamybos pajėgumus. Iš esmės padidės gamybos potencialas – nuolatinis išteklius (ilgalaikis laikotarpis)

Ilgainiui gamybos veiksnių (L ir K) panaudojimas turi būti laikomas kintamaisiais. Taip yra dėl to, kad įmonė gali aktyviai keisti pritraukiamus gamybos išteklius. Tokiu atveju visos įmonės išlaidos veiks kaip kintamieji.

Ryšį tarp gamybos veiksnių padidėjimo ir gamybos apimties apibūdina masto ekonomija:

Masto ekonomija
Atatrankos būsena	Gamybos apimties normų ir kaštų santykis	Bylinėjimosi išlaidų būklė
Didėjanti masto grąža (teigiama masto ekonomija)	Gamybos apimtis auga greičiau nei sąnaudos	Vidutinės išlaidos mažėja
Mažėjanti grąža prie masto (masto ekonomija)	Gamybos apimtis auga lėčiau nei sąnaudos	Vidutinės išlaidos didėja
Nuolatinis grįžimas į mastelį	Gamybos apimtis ir sąnaudos auga tuo pačiu greičiu	Vidutinės išlaidos nesikeičia

Masto ekonomija bus teigiama, jei, didėjant gamybos apimčiai, vidutinės bendrosios sąnaudos mažės, ir neigiamos, jei jos padidės.

Įmonės kaštų analizė trumpuoju ir ilguoju laikotarpiu yra būtina, bet nepakankama sąlyga planuojant produkto gamybą artimiausiai ir ateičiai. Kaštų minimizavimas nėra savitikslis, o tik priemonė padidinti pelną ar sumažinti nuostolius, o galiausiai – užtikrinti įmonės pozicijos rinkoje stabilumą ir tvarumą.

Taigi, jei trumpuoju laikotarpiu įmonei svarbu rasti optimalų gamybos veiksnių santykį (K, L), tai ilgalaikėje perspektyvoje įmonė išsprendžia reikalingo įmonės veiklos masto pasirinkimo problemą.

Gamybos funkcija

Ryšys tarp sąnaudų veiksnių ir galutinės produkcijos apibūdinamas gamybos funkcija. Tai atspirties taškas atliekant įmonės mikroekonominius skaičiavimus, leidžiantis rasti optimalų variantą gamybinių pajėgumų panaudojimui.

Gamybos funkcija rodo galimą didžiausią išeigą (Q) tam tikram gamybos veiksnių ir pasirinktos technologijos deriniui.

Kiekviena gamybos technologija atlieka savo specialią funkciją. Bendriausia forma parašyta:

kur Q yra gamybos apimtis,

K-kapitalas

M – gamtos ištekliai

Ryžiai. 1 Gamybos funkcija

Gamybos funkcijai būdingi tam tikri savybių :

Gamybos padidėjimui, kurį galima pasiekti padidinus vieno veiksnio panaudojimą, yra riba, jei kiti gamybos veiksniai nesikeičia. Ši savybė vadinama gamybos veiksnio grąžos mažėjimo dėsnis . Tai veikia per trumpą laiką.

Yra tam tikras gamybos veiksnių papildomumas, tačiau nesumažėjus gamybai galimas ir tam tikras šių veiksnių pakeičiamumas.

Gamybos veiksnių panaudojimo pokyčiai yra elastingesni per ilgą laiko tarpą nei per trumpą laikotarpį.

Gamybos funkcija gali būti laikoma vienfaktorine ir daugiafaktorine. Vienas veiksnys daro prielaidą, kad, esant vienodiems kitiems dalykams, keičiasi tik gamybos veiksnys. Daugiafaktorinis apima visų gamybos veiksnių keitimą.

Trumpalaikiam laikotarpiui naudojamas vieno faktoriaus, o ilgalaikiam – kelių faktorių.

Trumpalaikis – Tai laikotarpis, per kurį bent vienas veiksnys išlieka nepakitęs.

Ilgas terminas – tai laikotarpis, per kurį kinta visi gamybos veiksniai.

Analizuojant gamybą, tokios sąvokos kaip viso produkto(TR) – per tam tikrą laikotarpį pagamintų prekių ir paslaugų apimtis.

Vidutinis produktas (AP) apibūdina produkcijos kiekį, tenkantį panaudotam gamybos veiksnio vienetui.Jis apibūdina gamybos veiksnio produktyvumą ir apskaičiuojamas pagal formulę:

Ribinis produktas (MP) - papildoma produkcija, pagaminta papildomo gamybos veiksnio vieneto. MP apibūdina papildomai samdomo gamybos faktoriaus vieneto produktyvumą.

1 lentelė. Trumpojo laikotarpio gamybos rezultatai

Kapitalo sąnaudos (K)	Darbo sąnaudos (L)	Gamybos apimtis (TR)	Vidutinis darbo produktas (AP)	Ribinis darbo produktas (MP)

1 lentelėje pateiktų duomenų analizė leidžia nustatyti keletą elgesio modelius bendras, vidutinis ir ribinis produktas. Maksimalaus bendro produkto (TP) taške ribinis produktas (MP) yra lygus 0. Jei, didėjant gamyboje sunaudotos darbo jėgos kiekiui, ribinis darbo produktas yra didesnis už vidurkį, tada vertė vidutinio produkto didėja ir tai rodo, kad darbo ir kapitalo santykis toli gražu nėra optimalus ir Kai kurie įrenginiai nenaudojami dėl darbo jėgos trūkumo. Jei, didėjant darbo apimčiai, ribinis darbo produktas yra mažesnis už vidutinį produktą, tai vidutinis darbo produktas sumažės.

Gamybos veiksnių pakeitimo dėsnis.

Įmonės pusiausvyros padėtis

Ta pati maksimali įmonės produkcija gali būti pasiekta naudojant skirtingus gamybos veiksnių derinius. Taip yra dėl to, kad vienas išteklius gali būti pakeistas kitu, nepakenkiant gamybos rezultatams. Šis gebėjimas vadinamas gamybos veiksnių pakeičiamumas.

Taigi, padidėjus darbo išteklių apimčiai, gali sumažėti kapitalo panaudojimas. Tokiu atveju imamės daug darbo reikalaujančios gamybos galimybės. Jei, priešingai, panaudoto kapitalo kiekis didėja ir darbo jėga išstumiama, tada mes kalbame apie apie daug kapitalo reikalaujantį gamybos variantą. Pavyzdžiui, vynas gali būti gaminamas naudojant daug darbo reikalaujantį rankinį metodą arba daug kapitalo reikalaujantį metodą, naudojant mašinas vynuogėms spausti.

Gamybos technologija Firmos – tai būdas derinti gamybos veiksnius gaminant produktus, remiantis tam tikru žinių lygiu. Tobulėjant technologijoms, įmonė gali pagaminti tokią pat ar didesnę produkcijos apimtį, turėdama pastovų gamybos veiksnių rinkinį.

Kiekybinis keičiamų veiksnių santykis leidžia įvertinti koeficientą, vadinamą ribine technologine pakeitimo norma (MRTS).

Ribinė technologinio pakeitimo norma darbas pagal kapitalą – tai suma, kuria galima sumažinti kapitalą naudojant papildomą darbo vienetą, nekeičiant produkcijos. Matematiškai tai galima išreikšti taip:

MRTS L.K. = - dK / dl = - ΔK / ΔL

Kur ΔK - panaudoto kapitalo dydžio pasikeitimas;

ΔL darbo sąnaudų pokytis vienam produkcijos vienetui.

Panagrinėkime hipotetinės įmonės gamybos funkcijos apskaičiavimo ir gamybos veiksnių pakeitimo variantą X.

Tarkime, kad ši įmonė gali pakeisti gamybos veiksnių, darbo ir kapitalo apimtį nuo 1 iki 5 vienetų. Su tuo susiję produkcijos apimties pokyčiai gali būti pateikti lentelės „Gamybos tinklelis“ pavidalu (2 lentelė).

2 lentelė

Įmonės gamybos tinklasX

Kapitalo sąnaudos	Darbo sąnaudos

Kiekvienam pagrindinių veiksnių deriniui nustatėme didžiausią galimą produkciją, ty gamybos funkcijos reikšmes. Atkreipkime dėmesį į tai, kad, tarkime, 75 vienetų išeiga pasiekiama naudojant keturias skirtingas darbo ir kapitalo kombinacijas, 90 vienetų išeiga su trimis deriniais, 100 – dviem ir t.t.

Grafiškai pavaizduodami gamybos tinklelį, gauname kreives, kurios yra dar vienas gamybos funkcijos modelio variantas, anksčiau užfiksuotas algebrinės formulės forma. Norėdami tai padaryti, sujungsime taškus, atitinkančius darbo ir kapitalo derinius, leidžiančius gauti vienodą produkcijos apimtį (1 pav.).

K

Ryžiai. 1. Izokvantinis žemėlapis.

Sukurtas grafinis modelis vadinamas izokvantiniu. Izokvantų rinkinys – izokvantų žemėlapis.

Taigi, izokvantinis- tai kreivė, kurios kiekvienas taškas atitinka gamybos veiksnių derinius, užtikrinančius tam tikrą maksimalią įmonės produkcijos apimtį.

Norėdami gauti tą patį išėjimo apimtį, galime derinti veiksnius, judėdami ieškodami variantų išilgai izokvanto. Judėjimas aukštyn pagal izokvantą reiškia, kad įmonė teikia pirmenybę kapitalui imliai gamybai, padidindama staklių skaičių, elektros variklių galią, kompiuterių skaičių ir tt Judėjimas žemyn atspindi įmonės pirmenybę darbui imliai gamybai. .

Įmonės pasirinkimas darbui imliam ar kapitalui imliam gamybos proceso variantui priklauso nuo verslo sąlygų: bendros įmonės turimo piniginio kapitalo kiekio, gamybos veiksnių kainų santykio, produktyvumo. veiksnių ir pan.

Jeigu D - piniginis kapitalas; R K - kapitalo kaina; R L - darbo kaina, veiksnių, kuriuos įmonė gali įgyti visiškai išleisdama pinigų kapitalą, kiekis, KAM – kapitalo suma L– darbo kiekis bus nustatomas pagal formulę:

D = P K K+P L L

Tai tiesės lygtis, kurios visi taškai atitinka pilną įmonės piniginio kapitalo panaudojimą. Ši kreivė vadinama izokostas arba biudžeto eilutė.

K

A

Ryžiai. 2. Gamintojo pusiausvyra.

Fig. 2 sujungėme įmonės biudžeto suvaržymo eilutę isokost (AB) su izokvantų žemėlapiu, t. y. gamybos funkcijos alternatyvų rinkiniu (Q 1, Q 2, Q 3), kad būtų parodytas gamintojo pusiausvyros taškas (E).

Gamintojo pusiausvyra- tai įmonės padėtis, kuriai būdingas visiškas piniginio kapitalo panaudojimas ir tuo pačiu maksimalios galimos produkcijos apimčių pasiekimas už tam tikrą išteklių kiekį.

Taške E izokvantas ir izokostas turi vienodą nuolydžio kampą, kurio reikšmę lemia technologinio pakeitimo ribinės normos rodiklis (MRTS).

Indikatoriaus dinamika MRTS (jis didėja judant aukštyn išilgai izokvanto) rodo, kad veiksnių tarpusavio pakeitimui yra ribos dėl to, kad gamybos veiksnių panaudojimo efektyvumas yra ribotas. Kuo daugiau darbo sunaudojama kapitalui išstumti iš gamybos proceso, tuo mažesnis darbo našumas. Taip pat darbo pakeitimas vis didesniu kapitalu mažina kapitalo grąžą.

Gamybai reikalingas subalansuotas abiejų gamybos veiksnių derinys, kad jie būtų geriausiai naudojami. Verslinė įmonė yra pasirengusi pakeisti vieną veiksnį kitu, jei yra pelnas arba bent jau nuostolių ir našumo padidėjimo lygis.

Tačiau faktorių rinkoje svarbu atsižvelgti ne tik į jų produktyvumą, bet ir į kainas.

Geriausiam įmonės piniginio kapitalo panaudojimui, arba gamintojo pusiausvyros padėčiai, taikomas toks kriterijus: gamintojo pusiausvyros padėtis pasiekiama tada, kai ribinė gamybos veiksnių technologinio pakeitimo norma yra lygi šių veiksnių kainų santykiui. Algebriškai tai galima išreikšti taip:

- P L / P K = - dK / dl = MRTS

Kur P L , P K - darbo ir kapitalo kainos; dK, dl - kapitalo ir darbo kiekio pokyčiai; MTRS - ribinė technologinio pakeitimo norma.

Pelno maksimizavimo įmonės gamybos technologinių aspektų analizė įdomi tik geriausių galutinių rezultatų, t.y., produkto siekimo požiūriu. Juk investicijos į išteklius verslininkui yra tik sąnaudos, kurias privalu padengti norint gauti rinkoje parduodamą ir pajamas generuojančią prekę. Išlaidas reikia palyginti su rezultatais. Todėl rezultato arba produkto rodikliai įgyja ypatingą reikšmę.

Gamyba šiuolaikinėje mikroekonomikoje reiškia veiklą, kai naudojami gamybos veiksniai, siekiant sukurti produktą ar paslaugą ir pasiekti geriausias rezultatas. Gamybos procese naudojami gamybos veiksniai: darbas, kapitalas, žemė ir kt. Galime identifikuoti kiekvieno veiksnio komponentus ir laikyti juos nepriklausomais veiksniais. Pavyzdžiui, „darbo“ faktoriuje galima išskirti vadovų, inžinierių, darbininkų ir kt.

Ekonomikos teorijoje identifikuojami pirminiai gamybos veiksniai, kurie, vadovaujantis gamybos veiksnių teorija (ji siejama su prancūzų ekonomisto Jean B. Say vardu), kuria naują vertę. Tai apima darbą, kapitalą, žemę ir verslumo galimybes. Antriniai veiksniai nesukuria naujos vertės. Šiuolaikinėje gamyboje didėja energijos ir informacijos vaidmuo, jie turi pirminių ir antrinių veiksnių savybių.

Gamybos funkcija išreiškia technologinį ryšį tarp galutinės produkcijos ir gamybos veiksnių sąnaudų ir. Netiesiogiai parašyta taip:

kur yra funkcijos forma; - didžiausia galia, kurią galima gauti naudojant naudojamą technologiją ir turimą gamybos veiksnių skaičių (ir).

Gamybos proceso modeliai, gamybos funkcijos atsižvelgia į du pagrindinius veiksnius: darbą ir kapitalą. Tai leidžia analizuoti svarbiausius ryšius ir priklausomybes gamybos procese nesupaprastinant jų tikrojo turinio. Gamybos funkcijoje produkcijos, darbo ir kapitalo sąnaudos matuojamos natūraliais vienetais (produkcija metrais, tonomis ir kt., darbo sąnaudos žmogaus valandomis, kapitalas mašinų valandomis ir kt.).

Gamybos funkcijos, kuri aiškiai parodo ryšį tarp produkcijos ir gamybos veiksnių sąnaudų, pavyzdys yra Cobb-Douglas funkcija:

kur yra technologijos efektyvumas;

Dalinis produkcijos darbo elastingumas;

Dalinis produkcijos elastingumas kapitalo atžvilgiu.

Funkciją 1928 m. išvedė matematikas C. Cobbas ir ekonomistas P. Douglasas, remdamiesi JAV gamybos pramonės statistiniais duomenimis. Ši dabar plačiai žinoma funkcija turi daug puikių savybių. Žemiau panagrinėsime jo parametrų ekonominę reikšmę. Cobb-Douglas funkcija apibūdina platų gamybos tipą.

Jei naudojami gamybos veiksniai, tada gamybos funkcija yra tokia:

kur yra panaudoto gamybos veiksnio kiekis.

Gamybos funkcijos savybės yra tokios.

1. Gamybos veiksniai yra vienas kitą papildantys. Tai reiškia, kad jei bent vieno veiksnio sąnaudos yra lygios nuliui, tada produkcija lygi nuliui:. Išimtis yra funkcija

Pagal tokią funkciją gali būti naudojamas tik darbas arba tik kapitalas, o produkcija nebus lygi nuliui.

• 2. Adityvumo savybė reiškia, kad gamybos veiksniai ir gali būti derinami. Tačiau suvienodinti patartina tik tuo atveju, jei produkcija po suvienodinimo viršija produkcijos sumą prieš gamybos veiksnių suvienodinimą.
• 3. Dalijamumo savybė reiškia, kad gamybos procesas gali būti vykdomas sumažintu mastu, jei įvykdoma ši sąlyga

Be to, jei, tada mes turime nuolatinę masto grąžą; if - didinant masto grąžą; jei, tada masto grąža mažėja. Esant pastoviai grąžai, vidutiniai įmonės kaštai nekinta, didėjant grąžai – mažėja, mažėjant – didėja.

Izokvantas (arba pastovios produkto kreivė – (izokvantas) yra gamybos funkcijos grafikas. Izokvanto taškai atspindi daugybę gamybos veiksnių derinių, kuriuos naudojant gaunama tokia pati produkcija.

Izokvantai gamybos procesą apibūdina taip pat, kaip abejingumo kreivės – vartojimo procesą. Jie turi neigiamą nuolydį ir yra išgaubti kilmės atžvilgiu. Izokvantas (pav.), esantis aukščiau ir į dešinę nuo kito izokvanto, reiškia didesnį produkcijos (produktų) kiekį. Tačiau, skirtingai nei abejingumo kreivės, kuriose negalima tiksliai išmatuoti bendro prekių rinkinio naudingumo, izokvantai rodo tikrą produkciją. Izokvantų rinkinys, kurių kiekvienas parodo didžiausią produkciją, gautą naudojant gamybos veiksnius įvairiais deriniais, vadinamas izokvantų žemėlapiu.

Tikrasis izokvantas su išėjimu parodytas 1.1 pav A trimatėje erdvėje. Jo projekcija pažymėta punktyrine linija ir perkelta į Fig. 1.1 b. Jei naudojamos nurodytos gamybos veiksnių kombinacijos, bet naudojama pažangesnė technologija, tada produkcija bus lygi. Bet izokvanto su tokia išeiga projekcija bus tokia pati kaip izokvanto su mažesne išeiga. Ekonomistai didelės išeigos izokvantą išdėsto plokštumoje (1.1 pav.). b) aukščiau ir į dešinę nuo izokvanto su mažesne išeiga.

Fig. A pažeidžiamas produkcijos ir kaštų santykis: produkcija gauta išleidžiant didesnes darbo ir kapitalo išlaidas nei. Žemiau parodysime, kaip izokvanto vietą įtakoja naudojama technologija ir jos parametrai.

Technologijos efektyvumą (parametrą Cobb-Douglas funkcijoje) galima grafiškai pavaizduoti taip (pav.). Taškai ir išleidimas yra vienodi. Fig. b Izokvantas yra efektyvesnė technologija, nes gamybos vieneto sąnaudos čia yra mažesnės nei izokvanto Fig. A.

Kiekviena įmonė, ėmusi gaminti konkretų produktą, siekia maksimalaus pelno. Problemas, susijusias su produktų gamyba, galima suskirstyti į tris lygius:

1. Verslininkas gali susidurti su klausimu, kaip tam tikroje įmonėje pagaminti tam tikrą kiekį produktų. Šios problemos yra susijusios su trumpalaikio gamybos kaštų sumažinimo klausimais;
2. verslininkas gali spręsti klausimus dėl gamybos optimalaus, t.y. duodantis didesnį pelną, produkcijos kiekį konkrečioje įmonėje. Šie klausimai susiję su ilgalaikiu pelno maksimizavimu;
3. Verslininkui gali tekti nustatyti optimaliausią įmonės dydį. Panašūs klausimai susiję su ilgalaikiu pelno maksimizavimu.

Optimalų sprendimą galima rasti remiantis sąnaudų ir gamybos apimties (produkcijos) ryšio analize. Juk pelną lemia skirtumas tarp pajamų iš produkcijos pardavimo ir visų išlaidų. Tiek pajamos, tiek išlaidos priklauso nuo gamybos apimties. Ekonomikos teorija naudoja gamybos funkciją kaip šio ryšio analizės įrankį.

Gamybos funkcija nustato didžiausią produkcijos apimtį kiekvienam nurodytam įvesties kiekiui. Ši funkcija apibūdina ryšį tarp išteklių sąnaudų ir produkcijos, leidžiančią nustatyti maksimalią galimą produkcijos apimtį kiekvienam nurodytam išteklių kiekiui arba mažiausią galimą išteklių kiekį, kad būtų užtikrinta tam tikra produkcijos apimtis. Gamybos funkcija apibendrina tik technologiškai veiksmingos technikos derinant išteklius, kad būtų užtikrinta maksimali produkcija. Bet koks gamybos technologijos tobulinimas, prisidedantis prie darbo našumo didinimo, lemia naują gamybos funkciją.

GAMYBOS FUNKCIJA – funkcija, atspindinti ryšį tarp didžiausios pagamintos prekės apimties ir gamybos veiksnių fizinės apimties esant tam tikram techninių žinių lygiui.

Kadangi gamybos apimtis priklauso nuo naudojamų išteklių kiekio, jų tarpusavio ryšį galima išreikšti tokia funkcine žyma:

Q = f(L,K,M),

čia Q yra didžiausias produktų kiekis, pagamintas naudojant tam tikrą technologiją ir tam tikrus gamybos veiksnius;
L – darbas; K – kapitalas; M – medžiagos; f – funkcija.

Tam tikros technologijos gamybos funkcija turi savybių, kurios lemia ryšį tarp gamybos apimties ir naudojamų veiksnių skaičiaus. Dėl skirtingi tipai Tačiau gamybos gamybos funkcijos skiriasi? jie visi turi bendrosios savybės. Galima išskirti dvi pagrindines savybes.

1. Produkcijos augimui yra riba, kurią galima pasiekti padidinus vieno ištekliaus sąnaudas, kai visi kiti dalykai yra vienodi. Taigi įmonėje, turinčioje fiksuotą skaičių mašinų ir gamybinių patalpų, produkcijos augimas yra ribojamas didinant papildomų darbuotojų skaičių, nes darbuotojas nebus aprūpintas mašinomis darbui.
2. Egzistuoja tam tikras gamybos veiksnių tarpusavio papildomumas (išsamumas), tačiau, nesumažėjus produkcijos kiekiui, tikėtinas ir tam tikras šių gamybos veiksnių pakeičiamumas. Taigi prekei gaminti gali būti naudojami įvairūs išteklių deriniai; šią prekę galima pagaminti naudojant mažiau kapitalo ir daugiau darbo jėgos, ir atvirkščiai. Pirmuoju atveju gamyba laikoma techniškai efektyvia, palyginti su antruoju atveju. Tačiau yra riba, kiek darbo jėgos gali būti pakeistas didesniu kapitalu nesumažinant gamybos. Kita vertus, rankinio darbo naudojimas nenaudojant mašinų yra ribotas.

Grafinėje formoje kiekvieną produkcijos tipą galima pavaizduoti tašku, kurio koordinatės apibūdina minimalius išteklius, reikalingus tam tikrai produkcijos tūriui pagaminti, o gamybos funkciją – izokvantine linija.

Atsižvelgdami į įmonės gamybos funkciją, pereiname prie šių trijų svarbių sąvokų apibūdinimo: bendras (bendras), vidutinis ir ribinis produktas.

Ryžiai. a) Suminio produkto (TP) kreivė; b) vidutinio produkto (AP) ir ribinio produkto (MP) kreivė

Fig. rodoma bendros sandaugos (TP) kreivė, kuri kinta priklausomai nuo kintamojo faktoriaus X reikšmės. TP kreivėje pažymėti trys taškai: B – vingio taškas, C – taškas, priklausantis liestinei, sutampančiai su jungiančia linija. šį tašką su pradžia, D yra didžiausios TP reikšmės taškas. Taškas A juda išilgai TP kreivės. Sujungę tašką A su koordinačių pradžia, gauname tiesę OA. Numetę statmeną iš taško A į x ašį, gauname trikampį OAM, kur tg a – kraštinės AM ir OM santykis, t.y., vidutinės sandaugos (AP) išraiška.

Nubrėžę liestinę per tašką A, gauname kampą P, kurio liestinė išreikš ribinę sandaugą MP. Palyginus trikampius LAM ir OAM, matome, kad iki tam tikro taško liestinė P yra didesnė už tan a. Taigi ribinis produktas (MP) yra didesnis nei vidutinis produktas (AP). Tuo atveju, kai taškas A sutampa su tašku B, liestinė P įgyja didžiausią reikšmę ir todėl ribinis produktas (MP) pasiekia didžiausią tūrį. Jei taškas A sutampa su tašku C, tada vidutinių ir ribinių produktų vertės yra lygios. Ribinis produktas (MP), pasiekęs maksimalią vertę taške B (22 pav., b), pradeda trauktis ir taške C susikerta su vidutinės sandaugos (AP) grafiku, kuris šiuo metu pasiekia maksimumą. vertė. Tada mažėja ir ribinis, ir vidutinis produktas, tačiau ribinis produktas mažėja sparčiau. Didžiausio bendro produkto (TP) taške ribinis produktas MP = 0.

Matome, kad efektyviausias kintamojo faktoriaus X pokytis stebimas atkarpoje nuo taško B iki taško C. Čia ribinis produktas (MP), pasiekęs maksimalią vertę, pradeda mažėti, vidutinis produktas (AP) vis tiek didėja. , bendras produktas (TP) sulaukia didžiausio augimo.

Taigi gamybos funkcija yra funkcija, leidžianti nustatyti maksimalią galimą produkcijos apimtį įvairiems išteklių deriniams ir kiekiams.

Gamybos teorijoje tradiciškai naudojama dviejų veiksnių gamybos funkcija, kurioje gamybos apimtis yra darbo ir kapitalo išteklių naudojimo funkcija:

Q = f (L, K).

Jis gali būti pateiktas grafiko arba kreivės pavidalu. Gamintojo elgesio teorijoje, remiantis tam tikromis prielaidomis, yra vienas išteklių derinys, kuris sumažina išteklių sąnaudas duotas tūris gamyba.

Įmonės gamybinės funkcijos skaičiavimas – tai optimalumo paieška, pasirinkimas tarp daugybės variantų, numatančių įvairias gamybos faktorių kombinacijas, duodančias maksimalią įmanomą produkcijos apimtį. Kylančių kainų ir grynųjų pinigų sąnaudų aplinkoje įmonė, t.y. gamybos veiksnių pirkimo kaštus, gamybinės funkcijos skaičiavimas yra orientuotas į tokio varianto paiešką, kuris maksimaliai padidintų pelną mažiausiomis sąnaudomis.

Skaičiuojant firmos gamybos funkciją, siekiant balanso tarp ribinių kaštų ir ribinių pajamų, pagrindinis dėmesys bus skiriamas tokio varianto paieškai, kuris užtikrins reikiamą produkciją minimaliomis gamybos sąnaudomis. Minimalūs kaštai nustatomi gamybos funkcijos skaičiavimo stadijoje pakeitimo būdu, brangius ar brangius gamybos veiksnius išstumiant alternatyviais, pigesniais. Pakeitimas atliekamas naudojant lyginamąją pakeičiamų ir vienas kitą papildančių gamybos veiksnių rinkos kainomis analizę. Tinkamas variantas bus toks, kai gamybos veiksnių ir tam tikros produkcijos apimties derinys atitinka mažiausių gamybos sąnaudų kriterijų.

Yra keletas gamybos funkcijų tipų. Pagrindiniai iš jų yra:

1. Netiesinis PF;
2. Linijinis PF;
3. Dauginamasis PF;
4. PF "įvestis-išvestis".

Gamybos funkcija ir optimalaus produkcijos dydžio pasirinkimas

Gamybos funkcija yra ryšys tarp gamybos veiksnių visumos ir didžiausios galimos produkcijos, kurią sukuria ta veiksnių rinkinys.

Gamybos funkcija visada yra specifinė, t.y. skirta šiai technologijai. Nauja technologija – nauja produktyvumo funkcija.

Naudojant gamybos funkciją, nustatomas minimalus sąnaudų kiekis, reikalingas tam tikram produkto kiekiui pagaminti.

Gamybos funkcijos, neatsižvelgiant į tai, kokio tipo gamybą jos išreiškia, turi šias bendrąsias savybes:

1. Gamybos apimties didėjimas dėl didėjančių sąnaudų tik vienam ištekliui turi limitą (negalite samdyti daug darbuotojų vienoje patalpoje – ne visi turės vietos).
2. Gamybos veiksniai gali būti vienas kitą papildantys (darbininkai ir įrankiai) ir pakeičiami (gamybos automatizavimas).

Bendriausia gamybos funkcija atrodo taip:

Q = f(K,L,M,T,N),

čia L yra išvesties tūris;
K – kapitalas (įranga);
M – žaliavos, medžiagos;
T – technologija;
N – verslumo gebėjimai.

Paprasčiausias yra dviejų faktorių Cobb-Douglas gamybos funkcijos modelis, atskleidžiantis darbo (L) ir kapitalo (K) ryšį. Šie veiksniai yra pakeičiami ir vienas kitą papildo

Q = AK α * L β,

čia A – gamybos koeficientas, parodantis visų funkcijų proporcingumą ir pokyčius, kai keičiasi pagrindinė technologija (po 30-40 metų);
K, L – kapitalas ir darbas;
α, β – gamybos apimties elastingumo koeficientai kapitalo ir darbo sąnaudų atžvilgiu.

Jei = 0,25, tai kapitalo sąnaudų padidėjimas 1% padidina gamybos apimtį 0,25%.

Remiantis Cobb-Douglas gamybos funkcijos elastingumo koeficientų analize, galime išskirti:

1. proporcingai didėjanti gamybos funkcija, kai α + β = 1 (Q = K 0,5 * L 0,2).
2. neproporcingai – didėja α + β > 1 (Q = K 0,9 * L 0,8);
3. mažėjantis α + β< 1 (Q = K 0,4 * L 0,2).

Optimalus įmonių dydis savo prigimtimi nėra absoliutus, todėl negali būti nustatytas ne laiku ir už buvimo vietos ribų, nes jie skiriasi skirtingi laikotarpiai ir ekonominiai regionai.

Optimalus projektuojamos įmonės dydis turėtų užtikrinti minimalias išlaidas arba maksimalų pelną, apskaičiuotą pagal formules:

Тс+С+Тп+К*En_ – minimumas, П – maksimalus,

kur Тс – žaliavų pristatymo išlaidos;
C – gamybos kaštai, t.y. gamybos savikaina;
Тп – gatavos produkcijos pristatymo vartotojams išlaidos;
K – kapitalo sąnaudos;
En – standartinis naudingumo koeficientas;
P – įmonės pelnas.

Sl., optimalus įmonių dydis suprantamas kaip tos, kurios numato plano tikslus produkcijos gamybai ir gamybos pajėgumų didinimui atėmus sumažėjusias sąnaudas (atsižvelgiant į kapitalo investicijas į susijusias pramonės šakas) ir didžiausią įmanomą ekonominį efektyvumą.

Gamybos optimizavimo ir atitinkamai atsakymo į klausimą, koks turėtų būti optimalus įmonės dydis, Vakarų verslininkai, įmonių ir firmų prezidentai susidūrė su visu savo rimtumu.

Tie, kurie nepasiekė reikiamo masto, atsidūrė nepavydėtinoje didelių sąnaudų gamintojų padėtyje, pasmerkti egzistuoti ant žlugimo ir galiausiai bankroto slenksčio.

Tačiau šiandien tos Amerikos įmonės, kurios vis dar siekia sėkmės konkurencinėje kovoje per gamybos koncentracijos ekonomiką, ne tiek laimi, kiek pralaimi. IN šiuolaikinėmis sąlygomis Toks požiūris iš pradžių lemia ne tik lankstumo, bet ir gamybos efektyvumo sumažėjimą.

Be to, verslininkai prisimena: mažas dydis mažiau investicijų, taigi ir finansinės rizikos. Kalbant apie grynai vadybinę problemos pusę, amerikiečių mokslininkai pastebi, kad įmonės, kuriose dirba daugiau nei 500 darbuotojų, tampa prastai valdomos, gremėzdiškos ir prastai reaguoja į kylančias problemas.

Todėl daugelis Amerikos įmonių septintajame dešimtmetyje nusprendė išskaidyti savo filialus ir įmones, kad žymiai sumažintų pirminių gamybos padalinių dydį.

Be paprasto mechaninio įmonių skaidymo, gamybos organizatoriai vykdo radikalias pertvarkas įmonėse, formuodami jose vadovybės ir brigadų organizacijas. struktūros, o ne linijinės-funkcinės.

Nustatydamos optimalų įmonės dydį, įmonės naudojasi minimalaus efektyvaus dydžio sąvoka. Tai tiesiog mažiausias gamybos lygis, kuriuo įmonė gali sumažinti savo ilgalaikes vidutines išlaidas.

Gamybos funkcija ir optimalaus produkcijos dydžio parinkimas.

Gamyba – tai bet kokia žmogaus veikla, susijusi su ribotų išteklių – medžiagų, darbo, gamtinių – pavertimu gatavais produktais. Gamybos funkcija apibūdina ryšį tarp naudojamų išteklių (gamybos veiksnių) kiekio ir didžiausios galimos produkcijos apimties, kurią galima pasiekti, jei visi turimi ištekliai naudojami racionaliausiai.

Gamybos funkcija turi šias savybes:

1. Gamybos padidėjimui yra riba, kurią galima pasiekti padidinus vieną išteklius, o kitus išlaikant pastovius. Jei, pavyzdžiui, į Žemdirbystė padidinti darbo kiekį pastovūs kiekiai kapitalas ir žemė, tada anksčiau ar vėliau ateina momentas, kai gamyba nustoja augti.
2. Ištekliai vienas kitą papildo, tačiau tam tikrose ribose galimas jų pakeičiamumas nesumažinant produkcijos. Pavyzdžiui, rankų darbą galima pakeisti naudojant daugiau mašinų ir atvirkščiai.
3. Kuo ilgesnis laikotarpis, tuo daugiau išteklių galima peržiūrėti. Šiuo atžvilgiu išskiriami momentiniai, trumpi ir ilgi laikotarpiai. Momentinis laikotarpis yra laikotarpis, kai visi ištekliai yra fiksuoti. Trumpas laikotarpis- laikotarpis, kai fiksuojamas bent vienas išteklius. Ilgas laikotarpis yra laikotarpis, kai visi ištekliai yra kintantys.

Paprastai mikroekonomikoje analizuojama dviejų faktorių gamybos funkcija, atspindinti produkcijos (q) priklausomybę nuo sunaudotos darbo jėgos ( L) ir kapitalas ( K). Prisiminkime, kad kapitalas reiškia gamybos priemones, t.y. gamyboje naudojamų mašinų ir įrangos skaičius, matuojamas mašinų valandomis. Savo ruožtu darbo kiekis matuojamas žmogaus valandomis.

Paprastai nagrinėjama gamybos funkcija atrodo taip:

q = AK α L β

A, α, β – nurodyti parametrai. Parametras A – viso gamybos veiksnių produktyvumo koeficientas. Tai atspindi technikos pažangos įtaką gamybai: jei gamintojas įdiegia pažangias technologijas, A vertė didėja, t. Parametrai α ir β yra atitinkamai kapitalo ir darbo produkcijos elastingumo koeficientai. Kitaip tariant, jie parodo, kiek procentų pasikeičia gamybos apimtis, kai kapitalas (darbas) pasikeičia vienu procentu. Šie koeficientai yra teigiami, bet mažesni nei vienas. Pastarasis reiškia, kad kai darbas su pastoviu kapitalu (arba kapitalas su pastoviu darbu) padidėja vienu procentu, gamyba didėja mažiau.

Izokvanto konstrukcija

Pateikta gamybos funkcija rodo, kad gamintojas gali pakeisti darbą kapitalu, o kapitalą – darbu, palikdamas produkciją nepakitusią. Pavyzdžiui, išsivysčiusių šalių žemės ūkyje darbo jėga yra labai mechanizuota, t.y. Vienam darbuotojui tenka daug mašinų (kapitalo). Priešingai, in besivystančios šalys ta pati gamybos apimtis pasiekiama dėl didelis kiekis darbo su nedideliu kapitalu. Tai leidžia sukonstruoti izokvantą (8.1 pav.).

Izokvantas (lygaus produkto eilutė) atspindi visus dviejų gamybos veiksnių (darbo ir kapitalo) derinius, kuriems esant produkcija išlieka nepakitusi. Fig. 8.1 šalia izokvanto nurodytas atitinkamas išsiskyrimas. Taip, paleisti q 1, pasiekiamas naudojant L 1 darbo ir K 1 kapitalo ar panaudojimo L 2 darbo ir K 2 kapitalo.

Ryžiai. 8.1. Izokvantas

Galimi ir kiti darbo ir kapitalo apimčių deriniai – minimalus reikalavimas tam tikrai produkcijai pasiekti.

Visi išteklių deriniai, atitinkantys tam tikrą izokvantą, atspindi techniškai veiksmingi būdai gamyba. Gamybos būdas A yra techniškai efektyvus, palyginti su B metodu, jei jam reikia naudoti bent vieną išteklių mažesniais kiekiais, o visus kitus mažesniais kiekiais, palyginti su B metodu. Atitinkamai, B metodas yra techniškai neefektyvus, palyginti su A. Techniškai neefektyvūs gamybos metodai nėra naudojami racionalių verslininkų ir nėra gamybos funkcijos dalis.

Iš to, kas išdėstyta aukščiau, darytina išvada, kad izokvantas negali turėti teigiamo nuolydžio, kaip parodyta Fig. 8.2.

Taškinė linija atspindi visus techniškai neefektyvius gamybos būdus. Visų pirma, lyginant su A metodu, B metodu, siekiant užtikrinti vienodą produkciją ( q 1) reikia tiek pat kapitalo, bet daugiau darbo jėgos. Todėl akivaizdu, kad B metodas nėra racionalus ir į jį negalima atsižvelgti.

Remiantis izokvantu, galima nustatyti ribinę techninio pakeitimo normą.

Ribinė faktoriaus Y techninio pakeitimo koeficientu X (MRTS XY) norma yra faktoriaus suma Y(pavyzdžiui, kapitalas), kurio galima atsisakyti, kai veiksnys padidėja X(pavyzdžiui, darbas) 1 vienetu, kad produkcija nepasikeistų (liksime prie to paties izokvanto).

Ryžiai. 8.2. Techniškai efektyvi ir neefektyvi gamyba

Vadinasi, ribinė kapitalo techninio pakeitimo darbu norma apskaičiuojama pagal formulę
Be galo mažiems L ir K pokyčiams tai yra
Taigi ribinė techninio pakeitimo norma yra izokvantinės funkcijos tam tikrame taške išvestinė. Geometriškai jis vaizduoja izokvanto nuolydį (8.3 pav.).

Ryžiai. 8.3. Ribinė techninio pakeitimo norma

Judant iš viršaus į apačią išilgai izokvanto, ribinis techninio pakeitimo greitis visą laiką mažėja, tai rodo mažėjantis izokvanto nuolydis.

Jei gamintojas didina ir darbo jėgą, ir kapitalą, tai jam leidžia pasiekti didesnę produkciją, t.y. pereiti prie aukštesniojo izokvanto (q2). Izokvantas, esantis dešinėje ir virš ankstesnio, atitinka didesnį išvesties kiekį. Izokvantų aibė sudaro izokvantų žemėlapį (8.4 pav.).

Ryžiai. 8.4. Izokvantinis žemėlapis

Ypatingi izokvantų atvejai

Prisiminkime, kad pateikti izokvantai atitinka formos gamybos funkciją q = AK α L β. Tačiau yra ir kitų gamybos funkcijų. Panagrinėkime atvejį, kai yra tobulas gamybos veiksnių pakeičiamumas. Tarkime, kad, pavyzdžiui, sandėlio darbuose gali būti naudojami kvalifikuoti ir nekvalifikuoti krautuvai, o kvalifikuoto krautuvo našumas yra N kartų didesnis nei nekvalifikuoto krautuvo. Tai reiškia, kad galime pakeisti bet kokį kvalifikuotų kraustytojų skaičių nekvalifikuotais, santykiu N su vienu. Ir atvirkščiai, N nekvalifikuotų krautuvų galite pakeisti vienu kvalifikuotu.

Tada gamybos funkcija yra tokia: q = kirvis + by, Kur x- kvalifikuotų darbuotojų skaičius, y- nekvalifikuotų darbuotojų skaičius, A Ir b- pastovūs parametrai, atspindintys atitinkamai vieno kvalifikuoto ir vieno nekvalifikuoto darbuotojo produktyvumą. Koeficientų a ir b santykis yra didžiausia nekvalifikuotų krautuvų techninio pakeitimo kvalifikuotais norma. Jis yra pastovus ir lygus N: MRTSxy = a/b = N.

Tegul, pavyzdžiui, kvalifikuotas krautuvas per laiko vienetą gali apdoroti 3 tonas krovinių (gamybinėje funkcijoje bus koeficientas a), o nekvalifikuotas krautuvas – tik 1 toną (koeficientas b). Tai reiškia, kad darbdavys gali atsisakyti trijų nekvalifikuotų krautuvų, papildomai samdydamas vieną kvalifikuotą krautuvę, kad pagamintų ( Bendras svoris apdorotas krovinys) liko toks pat.

Isoquant in tokiu atveju yra tiesinis (8.5 pav.).

Ryžiai. 8.5. Izokvantas su puikiu veiksnių pakeičiamumu

Izokvantinio nuolydžio liestinė lygi maksimaliai nekvalifikuotų krautuvų techninio pakeitimo kvalifikuotais normai.

Kita gamybos funkcija yra Leontjevo funkcija. Ji numato griežtą gamybos veiksnių papildomumą. Tai reiškia, kad veiksniai gali būti naudojami tik griežtai apibrėžta proporcija, kurios pažeidimas technologiškai neįmanomas. Pavyzdžiui, aviakompanijos skrydis gali būti vykdomas įprastai su bent vienu orlaiviu ir penkiais įgulos nariais. Tuo pačiu metu neįmanoma padidinti orlaivių valandų (kapitalo), tuo pat metu mažinant žmogaus darbo valandas (darbo) ir atvirkščiai, ir išlaikyti pastovų našumą. Izokvantai šiuo atveju turi stačių kampų formą, t.y. didžiausios techninio keitimo normos lygios nuliui (8.6 pav.). Tuo pačiu galima padidinti produkciją (skrydžių skaičių) vienoda proporcija didinant ir darbo jėgą, ir kapitalą. Grafiškai tai reiškia, kad pereinama prie didesnio izokvanto.

Ryžiai. 8.6. Izokvantai griežto gamybos veiksnių papildomumo atveju

Analitiškai tokia gamybos funkcija turi tokią formą: q = min (aK; bL), kur a ir b yra pastovūs koeficientai, atitinkamai atspindintys kapitalo ir darbo našumą. Šių koeficientų santykis lemia kapitalo ir darbo panaudojimo proporciją.

Mūsų skrydžio pavyzdyje gamybos funkcija atrodo taip: q = min(1K; 0,2L). Faktas yra tas, kad kapitalo našumas čia yra vienas skrydis vienam lėktuvui, o darbo našumas yra vienas skrydis penkiems žmonėms arba 0,2 skrydžio vienam asmeniui. Jei aviakompanija turi 10 orlaivių parką ir 40 skrydžio personalo, tai didžiausia jos galia bus: q = min( 1 x 8; 0,2 x 40) = 8 skrydžiai. Tuo pačiu metu du orlaiviai nedirbs ant žemės, nes trūks darbuotojų.

Galiausiai pažvelkime į gamybos funkciją, kuri daro prielaidą, kad tam tikram produkcijos kiekiui pagaminti yra ribotas gamybos technologijų skaičius. Kiekvienas iš jų atitinka tam tikrą darbo ir kapitalo būklę. Dėl to „darbo kapitalo“ erdvėje turime nemažai atskaitos taškų, kuriuos sujungę gauname laužytą izokvantą (8.7 pav.).

Ryžiai. 8.7. Skaldyti izokvantai, naudojant ribotą skaičių gamybos būdų

Paveikslėlyje parodyta, kad q1 apimties produkciją galima gauti keturiais darbo ir kapitalo deriniais, atitinkančiais taškus A, B, C ir D. Galimi ir tarpiniai deriniai, pasiekiami tais atvejais, kai įmonė bendrai naudoja dvi technologijas tam tikram tikslui gauti. visiškas išleidimas. Kaip visada, didindami darbo ir kapitalo kiekius pereiname prie didesnio izokvanto.

Panašūs straipsniai