Įstaigos pavadinimas Valstybinė įstaiga „Vidurinė mokykla-
gimnazija Nr. 9"
Pareigos: matematikos mokytojas
Darbo patirtis 8 metai
Dalyko matematika
Temos vaizdas paprastosios trupmenos Ir mišrūs skaičiai
ant koordinačių spindulio.
Tema: Paprastųjų trupmenų ir mišriųjų skaičių vaizdavimas koordinačių spindulyje.
Tikslas:
1. edukacinis: apibendrinti ir sisteminti mokinių žinias ir įgūdžius šia tema; formuoti dalykinį ir matematinį funkcinį raštingumą;
2. kuriant: lavinti atmintį, loginį mąstymą, dėmesį ir matematinę kalbą;
3. edukacinis: ugdyti įgūdžius bendra veikla, kolektyvizmo jausmas, gebėjimas išklausyti bendražygius, dirbti grupėje.
Pamokos tipas:įgytų žinių įtvirtinimas.
Pamokos įranga: 16 nešiojamų kompiuterių, interaktyvi lenta.
Mums reikia visokių trupmenų,
Mums svarbios skirtingos trupmenos.
Kruopščiai juos studijuokite
Ir sėkmė ateis pas jus.
Jei žinote trupmenas
Ir suprasti tikslią jų reikšmę,
Tai taps lengva
Netgi sunki užduotis.
Per užsiėmimus
aš.Laiko organizavimas. Psichologinė klasės nuotaika. (1 minutė.)
Vaikinai, aš tau šypsausi, tu man. Jie sako, kad šypsena ir gera nuotaika visada padeda susidoroti su bet kokia užduotimi ir pasiekti gerų rezultatų.
Pabandykime išbandyti šią nuostabią taisyklę šios dienos pamokoje.
II.Prisegti naują temą(praeitoje pamokoje išmoktos teorijos testavimas):
1) Apklausa žodžiu. (7 min.)
1. Kaip vadinamas koordinačių spindulys?
(Spindulys su tam tikru vieneto segmentu vadinamas koordinačių spindulys.)
2. Kas yra vieneto segmentas?
(Atkarpa, kurios ilgis laikomas vienu, vadinamas vienas segmentas.)
3. Kokia taško koordinatė?
(Vadinamas skaičius, atitinkantis tašką koordinačių spinduliu šio taško koordinatės.)
4. Kokie skaičiai gali būti pavaizduoti koordinačių spindulyje?
(Koordinačių spindulyje galite pavaizduoti taškais sveikieji skaičiai, skaičius o, paprastosios trupmenos ir mišrūs skaičiai.)
5. Kaip koordinačių spinduliu pavaizduoti tinkamą trupmeną?
A. Vieneto segmentą padalinkite į vienodą skaičių dalių, atitinkančių skaičių trupmenos vardiklyje.
B. Nuo skaičiavimo pradžios atidėkite lygių dalių skaičių, atitinkantį skaičių trupmenos skaitiklyje.
6. Kokiais intervalais randamos tinkamos ir netinkamos trupmenos?(Tinkamos trupmenos žymimos taškais diapazone nuo 0 iki 1, o netinkamos trupmenos yra dešinėje nuo 1 arba sutampančiais su juo.)
2) Užduočių atlikimas. (5 minutės.)
1. Kiekvienos grupės vaikai piešia kvadratų skaičių
atitinkančią kiekvieną interaktyviosios lentos trupmeną.
Nustatykite didžiausią ir mažiausią trupmenas.
2. (užduoties brėžinys daromas lentoje. Paaiškinkite kodėl? (5 minutės.)(NOK).
3.Interaktyvus simuliatorius (10 min.)
Dabar eikite į priekį ir atsisėskite prie nešiojamųjų kompiuterių. Atidarykite interaktyvųjį simuliatorių.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Skyrius yra paryškintas koordinačių spindulyje, išbrynuojant. Rasti kuris iš lentelėje įrašytų skaičių bus pavaizduotas taškais šioje srityje. Nuspalvinkite langelį apatinėje lentelės eilutėje, jei skaičius patenka į pasirinktą spindulio sritį.
6. Vaikai užduotį atlieka interaktyvioje lentoje (nebūtina).
(5 minutės.)
7. Namų darbai (vaikai gauna kortelėmis – individualiai)
7. Apibendrinant pamoką. Įvertinimas. (2 minutės.)
Už kiekvieną teisingą atsakymą vaikai gauna jaustukus ir prideda juos prie savo pasiekimų lapo. Tada jie pritvirtinami prie magnetinės lentos, kur matomas kiekvienos grupės darbo rezultatas. Mokytojas duoda pažymius.
8. Atspindys (2 min.)
Kas tau labiausiai patiko pamokoje?
Su kokiais sunkumais susidūrėte?
Kaip juos įveikėte?
Su kokia nuotaika baigiame pamoką?
Prašau jūsų įvertinti naudojant įvairius lipdukus:
išmoko - žalias lipdukas,
reikalinga pagalba - mėlynas lipdukas,
nesuprato - rožinis lipdukas.
Matematika 5 „B“ klasė
Data: 12/14/15
Pamoka Nr.83
Pamokos tema: trupmenų ir mišriųjų skaičių iliustracija koordinačių spindulyje.
Pamokos tikslas:
1.Suteikite mokiniams koordinačių spindulio sąvoką.
2. Ugdykite paprastųjų trupmenų vaizdavimo koordinačių pluošte gebėjimus ir įgūdžius.
3. Ugdykite kolektyvizmo jausmą ir gebėjimą klausytis kitų.
Pamokos tipas: nagrinėjamos medžiagos apibendrinimas ir sisteminimas.
Mokymo metodai: dalinė paieška, savitikros metodas.
Per užsiėmimus.
aš. Laiko organizavimas.
„Čia, Kazachstane, gyvenimas bus geresnis nei kitose šalyse. Aš tau tai pažadu"
N.A. Nazarbajevas
Mieli studentai!
Mūsų pamoka vyksta Nepriklausomybės dienos išvakarėse. – Bet kalbant apie valstybę, negalima tylėti apie valstybės vadovą – Kazachstano Respublikos prezidentą – N.A.Nazarbajevą. Žodis prezidentas, išvertus iš lotynų kalbos, reiškia „sėdi priekyje“! Prezidentė užtikrina, kad nebūtų pažeisti Konstitucijos įstatymai, Prezidentė saugo valstybės suverenitetą! 1991 m. gruodžio 1 d N.A.Nazarbajevas tapo pirmuoju suverenios Kazachstano prezidentu. Ir daug metų Nazarbajevas buvo pirmasis mūsų valstybės prezidentas, to dėka auga mūsų šalies gerovė, statomi sporto kompleksai, vaikų darželiai, mokyklos, pramogų centrai, sveikatingumo centrai.
Ir aš siūlau mūsų pamoką pradėti nuo šios užduoties.
Išspręskime problemą:
1. Nustatykite, kiek metų yra N. Nazarbajevui, jei žinoma, kad prezidentas šalį valdė 25 metus, tai yra 1/3 jo amžiaus. Kiek jam metų?
25*3/1=75 metai.
Apžiūra namų darbai. (užduotys kortelėse)
Tinkamos ir netinkamos trupmenos
1. Pasirinkite visą dalį.
2. Netinkamąją trupmeną pavaizduokite kaip mišrų skaičių
Atsakymai: A) 17; IN 1; C) 3;
3. Atvaizduokite mišrųjį skaičių 5 kaip netinkama trupmena
Atsakymai: A) ; IN) ; SU) ;
4. Pasirinkite visą dalį.
a) 12 c) 25 c) 16 d) 15
5. Konvertuokite į netinkamą trupmeną.
6. Netinkamąją trupmeną pavaizduokite kaip mišrųjį skaičių kaip netinkamąją trupmeną.
Atsakymai: A) ; IN) ; SU) ; d)
Raktas (užrašytas lentoje):
Skaičiavimas žodžiu (kortose)
Matematikos simuliatorius ( Mokiniai savo versijos užduotis turi atlikti per 5 minutes )
Naujos temos paaiškinimas
Pereikime prie pagrindinės mūsų pamokos dalies.
Užsirašykite pamokos temą.
Koordinačių spindulys. Paprastųjų trupmenų ir mišrių skaičių vaizdas koordinačių spindulyje.
Burkina S.
Reikia visokių frakcijų
Visos trupmenos yra svarbios
Išmokyti trupmenas
Tada tau švies sėkmė,
Jei žinote trupmenas,
Būtent jų supratimo prasmė
Netgi bus lengva
Sunki užduotis.
Lipsime laiptais žingsnis po žingsnio.
Kildami pakartosime tai, ko išmokome, ir išmoksime naujų dalykų.
Atnaujinti bendros žinios
Kaip vadinami trupmenos elementai virš ir žemiau linijos?
Kokiais veiksmais galima pakeisti trupmeninę eilutę?
Kaip vadinasi skaitiklis ir vardiklis dalijamas iš to paties skaičiaus?
Darbas mokantis naujos medžiagos.
1. Atverčiamoji lenta ( koordinatės spindulio apibrėžimo kartojimas )
2. Darbas su atskaitos schema
Apibrėžimas. Skaičius, atitinkantis tašką koordinačių spinduliu, vadinamas šio taško koordinate.
Norėdami pavaizduoti tinkamą koordinačių spindulio trupmeną, turite:
1. Padalinkite vieną segmentą į vienodą skaičių dalių, atitinkančių skaičių vardiklyje.
2. Nuo skaičiavimo pradžios atidėkite lygių dalių skaičių, atitinkantį skaičių trupmenos skaitiklyje.
Pavyzdžiui:
Kūno kultūros minutė
Mieli vaikinai! Pusę kelionės jau įveikėme, tačiau dar laukia daug sunkumų, tad laikas šiek tiek atsipalaiduoti ir pasitreniruoti.
Atlikome puikų darbą
Ir mes gerai pailsėsime
Darysime keletą pratimų
Ir vėl eikime į kelią.
Pakartokite visus judesius po manęs.
Rankos už nugaros, galvos atgal,
Tegul akys žiūri į lubas.
Nuleiskime akis ir pažiūrėkime į stalą,
Ir vėl aukštyn – kur musė skrenda?
Ieškokime jos akimis,
Ir vėl nusprendžiame, šiek tiek daugiau.
Dabar visi pailsėjo ir galite tęsti savo kelią.
Užduočių sprendimas iš vadovėlio.
Kiekvienas iš jūsų turi išspręsti užduotį № 888, 889
. (sprendimas atliekamas sąsiuviniuose).
Kelių lygių užduotys
Paprastųjų trupmenų vaizdas koordinačių spindulyje.
Countalkinsas
Nubrėžkite koordinačių spindulį, paimdami 9 bloknoto langelius kaip vienetinį segmentą. Pažymėkite taškus koordinačių spindulyje: yu 
Reshalkinsas
Nubrėžkite koordinačių spindulį, paimdami 10 bloknoto langelių kaip vieneto segmentą. Pažymėkite skaičius ant koordinačių spindulio:
Sumanus
Nubrėžkite koordinačių spindulį, paimdami 12 bloknoto langelių kaip vieneto segmentą. Koordinačių spindulyje pažymėkite tašką N, iš abiejų taškų NA ir NB pusių padėkite atkarpas, kurių ilgis lygus vienetinei atkarpai. Raskite taškų A ir B koordinates.
Pamokos santrauka
Ar manote, kad trupmena yra mažos kažko dalies dalis? į kuriuos neturėtumėte kreipti dėmesio.
O jei statytume tavo namą, kuriame tu gyveni?
Architektas šiek tiek suklydo skaičiavimuose.
Kas atsitiko, ar žinai?
Namas pavirstų griuvėsių krūva.
Jūs žengiate ant tilto, jis patikimas ir tvirtas.
Ką daryti, jei inžinierius nebuvo tikslus savo brėžiniuose?
Trys dešimtosios - ir sienos pastatytos kreivai,
Trys dešimtosios – ir automobiliai nukris nuo šlaito.
Padaryk klaidą tik trimis dešimtosiomis, vaistininke,
Tai taps nuodingu vaistu, užmuš žmogų.
Namų darbai. Išmokite teoriją iš 5.6 skyriaus, spręskite Nr. 890, 891, 892
ATSPINDYS: Dabar turite įvertinti savo darbą klasėje.
Nupieškite veidą ir įvertinkite save.
"5" "4" "3"
Taigi vieneto atkarpa ir jo dešimtoji, šimtoji ir tt dalys leidžia mums pasiekti koordinačių linijos taškus, kurie atitiks galutines dešimtaines trupmenas (kaip ir ankstesniame pavyzdyje). Tačiau koordinačių tiesėje yra taškų, kurių negalime pasiekti, bet prie kurių galime priartėti kiek tik norime, naudodami vis mažesnius ir mažesnius iki be galo mažos vieneto atkarpos dalies. Šie taškai atitinka begalines periodines ir neperiodines dešimtaines trupmenas. Pateiksime kelis pavyzdžius. Vienas iš šių taškų koordinačių tiesėje atitinka skaičių 3.711711711...=3,(711) . Norėdami priartėti prie šio taško, turite atidėti 3 vieneto segmentus, 7 dešimtąsias, 1 šimtąsias, 1 tūkstantąsias, 7 dešimtąsias dalis, 1 šimtą tūkstantąją, 1 milijoninę vieneto segmento dalį ir pan. Ir dar vienas taškas koordinačių tiesėje atitinka pi (π=3,141592...).
Kadangi realiųjų skaičių aibės elementai yra visi skaičiai, kuriuos galima parašyti baigtinių ir begalinių formų po kablelio, tada visa aukščiau šioje pastraipoje pateikta informacija leidžia teigti, kad kiekvienam koordinačių linijos taškui priskyrėme konkretų realųjį skaičių ir aišku, kad skirtingi taškai atitinka skirtingus realiuosius skaičius.
Taip pat visiškai akivaizdu, kad šis susirašinėjimas yra vienas su vienu. Tai yra, mes galime priskirti realųjį skaičių nurodytam taškui koordinačių tiesėje, bet taip pat galime, naudodami duotą realųjį skaičių, nurodyti konkretų koordinačių linijos tašką, kurį atitinka duotas realusis skaičius. Norėdami tai padaryti, turėsime atidėti atgalinės atskaitos pradžią norima kryptimi tam tikras kiekis vieneto segmentai, taip pat dešimtosios, šimtosios ir tt vieneto segmento dalys. Pavyzdžiui, skaičius 703.405 atitinka koordinačių linijos tašką, kurį galima pasiekti iš pradžios nubraižant teigiama kryptimi 703 vieneto atkarpas, 4 atkarpas sudaro dešimtąją vieneto dalį ir 5 atkarpas, sudarančias tūkstantąją vieneto dalį. .
Taigi, kiekviename koordinačių linijos taške yra tikrasis skaičius, o kiekvienas realusis skaičius turi savo vietą koordinačių linijos taško pavidalu. Štai kodėl dažnai vadinama koordinačių linija skaičių eilutė.
Taškų koordinatės koordinačių tiesėje
Vadinamas skaičius, atitinkantis tašką koordinačių tiesėje šio taško koordinatės.
Ankstesnėje pastraipoje sakėme, kad kiekvienas realusis skaičius atitinka vieną tašką koordinačių tiesėje, todėl taško koordinatė vienareikšmiškai nustato šio taško vietą koordinačių tiesėje. Kitaip tariant, taško koordinatė vienareikšmiškai apibrėžia šį tašką koordinačių tiesėje. Kita vertus, kiekvienas koordinačių linijos taškas atitinka vieną realųjį skaičių – šio taško koordinatę.
Belieka pasakyti apie priimtą užrašą. Taško koordinatė rašoma skliausteliuose tašką žyminčios raidės dešinėje. Pavyzdžiui, jei taškas M turi koordinatę -6, tuomet galite parašyti M(-6), o formos žymėjimas reiškia, kad taškas M koordinačių tiesėje turi koordinates.
Bibliografija.
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika: vadovėlis 5 klasei. švietimo įstaigų.
- Vilenkinas N.Ya. ir kt.. Matematika. 6 klasė: vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigoms.
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: vadovėlis 8 klasei. švietimo įstaigų.
Atgal į priekį
Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.
Tikslas: lavina gebėjimą rašyti ir skaityti trupmenas, vaizduoti jas kaip taškus koordinačių tiesėje.
Pamokos tipas: pamoka apie naujos medžiagos įvedimą.
Įranga: kompiuteris, projektorius.
Didaktinė pagalba pamokai: Power Point pristatymas, darbo sąsiuviniai su spausdintu pagrindu (PT).
Per užsiėmimus
I. Organizacinis momentas.
Temos perteikimas ir pamokos tikslų nustatymas. (2 skaidrė)
Mokytoja taip pat informuoja, kad pamokoje padės „Išmani pelėda“.
II. Darbas žodžiu. (3–6 skaidrės)
1. Užrašykite, kokia visų figūrų dalis yra: a) viena figūra, b) apskritimai, c) kvadratai, d) trikampiai?
2. Kokia figūros dalis nuspalvinta?
3. Nustatykite, kuri figūros dalis nuspalvinta pilka spalva. Pabandykite pateikti keletą atsakymų variantų.
4. Skaitykite trupmenas.
III. Matematinis diktantas. (7–9 skaidrės)
Mokytojas pasakoja visas užduotis, tada mokiniai apsikeičia sąsiuviniais ir 8-9 skaidres atlieka patikrinimą. (Vertinimo kriterijai: 6 užduotys – „5“, 5 užduotys – „4“, 4-3 užduotys – „3“.)
(1, 5, 6 užduotys – bendrosios, 2-4 užduotys – variantai).
- Užrašykite trupmenas: du trečdaliai, vienuolika dvyliktosios, septynios penktadalės, viena šimtoji, penkiolika šeštosios, aštuonios septintosios, dvidešimt trys šimtosios, devynios devintosios.
- Kurios iš šių trupmenų yra tinkamos (netaisyklingos)?
- Užrašykite tris tinkamas (netaisyklingas) trupmenas, kurių vardiklis yra 7.
- Užrašykite tris netinkamas (tinkamas) trupmenas su skaitikliu 5.
- Užrašykite trupmeną, kurios skaitiklis yra 5 vienetais mažesnis už vardiklį.
- Užrašykite trupmeną, kurios vardiklis yra 3 kartus didesnis už skaitiklį.
IV. Įgūdžių ir gebėjimų formavimas.
1. Parengiamasis naujo įgūdžio formavimo etapas. (10–12 skaidrės)
Kaip išpjauti dalis iš rąsto?
RT 1 dalis, Nr. 85. Naudodami trupmeną užrašykite, kuri atkarpos dalis paryškinta mėlyna spalva.
Atlikdami šią užduotį, mokiniai remiasi trupmenos reikšme: vardiklis rodo, į kiek lygių dalių buvo padalintas atkarpa, o skaitiklis – kiek tokių dalių paimta.
U. Nr. 747 (atlieka studentai lentoje).
U. 748 (atlikti savarankiškai su vėlesniu patikrinimu). (12 skaidrė)
2. Trupmenų vaizdavimas taškais koordinačių tiesėje. (13–17 skaidrės)
Pažymėkite mirksintį tašką koordinačių spindulyje.
Raskite taškų koordinates.
RT 1 dalis, Nr. 94, 95, 98. (18 skaidrė)
Nr. 94. Virš kiekvieno pažymėto taško parašykite atitinkamą trupmeną.
Nr. 95. Koordinačių tiesėje pažymėkite taškus, atitinkančius nurodytas trupmenas.
Nr. 98. Koordinačių tiesėje pažymėkite skaičių 1.
Kūno kultūros minutė. (19–22 skaidrės)
U. Nr. 749 (žodinis), 750. (23 skaidrė)
Savarankiškas darbas. (24 skaidrė)
Duoti taškai... Kurie iš jų yra dešinėje (kairėje) 1?
V. Pamokos santrauka.
Apibendrinamas taško konstravimo su duota koordinate metodas ir dar kartą aptariamas vieneto atkarpos, patogios nurodytoms trupmenoms sudaryti, parinkimo klausimas.
VI. Namų darbai.(25 skaidrė)
8.2 skirsnis. 751, 752, 761, 765 Nr.
Skaičius, sudarytas iš sveikosios ir trupmeninės dalies, vadinamas mišriu skaičiumi.
Norėdami netinkamą trupmeną pavaizduoti kaip mišrų skaičių, trupmenos skaitiklį turite padalyti iš vardiklio, tada nepilnas koeficientas bus sveikoji mišraus skaičiaus dalis, likusi dalis bus trupmeninės dalies skaitiklis ir vardiklis išliks toks pat.
Norėdami pavaizduoti mišrų skaičių kaip netinkamą trupmeną, sveikąją mišraus skaičiaus dalį turite padauginti iš vardiklio, prie gauto rezultato pridėti trupmeninės dalies skaitiklį ir įrašyti jį į netinkamos trupmenos skaitiklį, palikdami vardiklį. tas pats.
Trupmeninė dalis reiškia padalijimo ženklą. Stulpelyje skaitiklį 13 padalijame iš vardiklio 3. Dalinys 4 bus sveikoji mišraus skaičiaus dalis, likusi dalis 1 taps trupmeninės dalies skaitikliu, o vardiklis 3 išliks toks pat.
Mišrų skaičių parašykite kaip neteisingą trupmeną:
Skaičius 3 - sveikoji mišraus skaičiaus dalis padauginama iš trupmeninės dalies vardiklio 7, prie gautos sandaugos pridedamas skaičius 2 - mišraus skaičiaus trupmeninės dalies skaitiklis; rezultatas 23 taps netinkamosios trupmenos skaitikliu, bet 7 vardiklis išliks toks pat.
Paprastųjų trupmenų vaizdas koordinačių spindulyje
Norint patogiai atvaizduoti trupmeną koordinačių spindulyje, svarbu pasirinkti tinkamą vieneto atkarpos ilgį.
Dauguma patogus variantas koordinačių spindulyje pažymėkite trupmenas – paimkite vienetinį segmentą iš tiek langelių, kiek yra trupmenų vardiklis. Pavyzdžiui, jei norite koordinačių spindulyje pavaizduoti trupmenas, kurių vardiklis yra 5, geriau paimti 5 langelių ilgio vieneto segmentą:
Tokiu atveju trupmenų vaizdavimas koordinačių pluošte nesukels sunkumų: 1/5 - vienas langelis, 2/5 - du, 3/5 - trys, 4/5 - keturi.
Jei reikia pažymėti trupmenas koordinačių spindulyje su skirtingus vardiklius, pageidautina, kad vieneto segmento langelių skaičius dalytųsi iš visų vardklių. Pavyzdžiui, norint koordinačių spindulyje pavaizduoti trupmenas su vardikliais 8, 4 ir 2, patogu paimti aštuonių langelių ilgio vieneto segmentą. Norimą trupmeną pažymėti koordinačių spindulyje, vieneto atkarpą padalijame į tiek dalių, kiek yra vardiklio, ir imame tiek dalių, kiek yra skaitiklis. Norėdami pavaizduoti trupmeną 1/8, padaliname vieneto segmentą į 8 dalis ir paimame 7 iš jų. Norėdami pavaizduoti mišrų skaičių 2 3/4, suskaičiuojame du ištisus vieneto segmentus nuo pradžios, o trečiąjį padaliname į 4 dalis ir paimame tris iš jų:
Kitas pavyzdys: koordinačių spindulys su trupmenomis, kurių vardikliai yra 6, 2 ir 3. Šiuo atveju patogu šešių langelių ilgio segmentą paimti kaip vienetą:
Klausimai užrašams
Taškai ir skiriami. Raskite atkarpos AB ilgį.
Panašūs straipsniai
