Riyaziyyatda bir neçə müxtəlif ədəd dəsti var: həqiqi, mürəkkəb, tam, rasional, irrasional, ... Gündəlik həyat biz ən çox natural ədədlərdən istifadə edirik, çünki obyektlərin sayını göstərən sayarkən və axtararkən onlarla qarşılaşırıq.
ilə təmasda
Hansı ədədlərə natural deyilir
On rəqəmdən siz tamamilə hər hansı mövcud sinif və dərəcələr cəmini yaza bilərsiniz. Təbii dəyərlər bunlardır istifadə olunur:
- Hər hansı əşyaları (birinci, ikinci, üçüncü, ... beşinci, ... onuncu) sayarkən.
- Maddələrin sayını göstərərkən (bir, iki, üç ...)
N dəyərləri həmişə tam və müsbətdir. Ən böyük N yoxdur, çünki tam dəyərlər dəsti məhdud deyil.
Diqqət! Natural ədədlər cisimləri saymaqla və ya onların kəmiyyətini təyin etməklə əldə edilir.
Tamamilə hər hansı bir ədəd parçalana və bit terminləri kimi təqdim edilə bilər, məsələn: 8.346.809=8 milyon+346 min+809 ədəd.
N təyin edin
N çoxluğu çoxluqdadır həqiqi, tam və müsbət. Dəst diaqramda onlar bir-birlərində olacaqlar, çünki naturallar toplusu onların bir hissəsidir.
Natural ədədlər çoxluğu N hərfi ilə işarələnir. Bu çoxluğun başlanğıcı var, lakin sonu yoxdur.
Sıfırın daxil olduğu genişləndirilmiş N dəsti də var.
ən kiçik natural ədəd
Əksər riyaziyyat məktəbləri ən kiçik dəyər N vahid kimi hesablanır, çünki obyektlərin olmaması boş hesab olunur.
Amma xarici riyaziyyat məktəblərində, məsələn, fransız dilində bu, təbii sayılır. Serialda sıfırın olması sübutu asanlaşdırır bəzi teoremlər.
Sıfırı ehtiva edən N dəyərlər dəsti uzadılmış adlanır və N0 (sıfır indeksi) simvolu ilə işarələnir.
Natural ədədlər seriyası
N sətir bütün N rəqəmlər dəstinin ardıcıllığıdır. Bu ardıcıllığın sonu yoxdur.
Natural seriyanın özəlliyi ondan ibarətdir ki, növbəti rəqəm əvvəlkindən bir fərqlə fərqlənəcək, yəni artacaq. Amma mənaları mənfi ola bilməz.
Diqqət! Hesablamanın rahatlığı üçün siniflər və kateqoriyalar var:
- Vahidlər (1, 2, 3),
- Onlarla (10, 20, 30),
- Yüzlərlə (100, 200, 300),
- Minlərlə (1000, 2000, 3000),
- On minlərlə (30.000),
- Yüz minlərlə (800.000),
- Milyonlarla (4000000) və s.
Bütün N
Bütün N həqiqi, tam, qeyri-mənfi qiymətlər çoxluğundadır. Onlar onlarındır tərkib hissəsi.
Bu dəyərlər sonsuzluğa qədər gedir, milyonlarla, milyardlarla, kvintilyonlarla və s. siniflərə aid ola bilər.
Misal üçün:
- Beş alma, üç pişik,
- On rubl, otuz qələm,
- Yüz kiloqram, üç yüz kitab,
- Bir milyon ulduz, üç milyon insan və s.
N-də ardıcıllıq
Müxtəlif riyaziyyat məktəblərində N ardıcıllığının aid olduğu iki interval tapmaq olar:
ucları daxil olmaqla sıfırdan üstəgəl sonsuza və ucları daxil olmaqla birdən üstəgəl sonsuza qədər, yəni bütün müsbət tam cavablar.
N rəqəm dəsti cüt və ya tək ola bilər. Qəribəlik anlayışını nəzərdən keçirin.
Tək (hər hansı tək olanlar 1, 3, 5, 7, 9 rəqəmləri ilə bitir.) iki ilə qalıq var. Məsələn, 7:2=3,5, 11:2=5,5, 23:2=11,5.
Hətta N nə deməkdir?
İstənilən cüt cəmlər ədədlərlə bitir: 0, 2, 4, 6, 8. Cüt N-i 2-yə böldükdə qalıq olmayacaq, yəni nəticə tam cavabdır. Məsələn, 50:2=25, 100:2=50, 3456:2=1728.
Vacibdir! N-nin ədədi seriyası yalnız cüt və ya tək qiymətlərdən ibarət ola bilməz, çünki onlar bir-birini əvəz etməlidirlər: cüt ədəddən sonra həmişə tək ədəd, sonra yenidən cüt ədəd gəlir və s.
N xassələri
Bütün digər çoxluqlar kimi N-nin də özünəməxsus xüsusiyyətləri vardır. N seriyasının xassələrini nəzərdən keçirin (uzatılmayıb).
- Ən kiçik olan və heç bir başqasına tabe olmayan dəyər birdir.
- N ardıcıllıqdır, yəni bir təbii dəyərdir başqasını izləyir(birindən başqa - birincidir).
- Rəqəmlərin və siniflərin N məbləği üzərində hesablama əməliyyatları apardıqda (əlavə et, vur) onda cavab həmişə təbii çıxır məna.
- Hesablamalarda permutasiya və birləşmədən istifadə edə bilərsiniz.
- Hər bir sonrakı dəyər əvvəlkindən az ola bilməz. N seriyasında da aşağıdakı qanun işləyəcək: əgər A sayı B-dən azdırsa, nömrələr seriyasında həmişə bərabərliyin doğru olduğu C olacaq: A + C \u003d B.
- İki təbii ifadə götürsək, məsələn, A və B, onda ifadələrdən biri onlar üçün doğru olacaq: A \u003d B, A B-dən böyük, A B-dən kiçikdir.
- Əgər A B-dən, B isə C-dən kiçikdirsə, bundan belə nəticə çıxır A C-dən kiçikdir.
- Əgər A B-dən kiçikdirsə, onda belə çıxır: əgər onlara eyni ifadəni (C) əlavə etsək, onda A + C B + C-dən kiçikdir. Bu da doğrudur ki, bu dəyərlər C ilə vurulursa, AC AB-dən kiçikdir.
- B A-dan böyük, lakin C-dən kiçikdirsə, onda: B-A az S-A.
Diqqət! Yuxarıda göstərilən bərabərsizliklərin hamısı əks istiqamətdə də keçərlidir.
Vurmanın komponentləri nə adlanır?
Çox sadə və hətta çətin vəzifələr cavabın tapılması tələbələrin bacarığından asılıdır
Ən sadə rəqəmdir natural ədəd. Onlar saymaq üçün gündəlik həyatda istifadə olunur maddələr, yəni. onların sayını və sırasını hesablamaq.
Natural ədəd nədir: natural ədədlərüçün istifadə olunan nömrələri adlandırın maddələrin hesablanması və ya bütün bircinsdən istənilən əşyanın seriya nömrəsini göstərmək üçün maddələr.
Tam ədədlərbirdən başlayan rəqəmlərdir. Onlar formalaşır təbii sayarkən.Məsələn, 1,2,3,4,5... -ilk natural ədədlər.
ən kiçik natural ədəd- bir. Ən böyük natural ədəd yoxdur. Nömrəni sayarkən sıfır istifadə edilmir, ona görə də sıfır natural ədəddir.
ədədlərin təbii sıraları bütün natural ədədlərin ardıcıllığıdır. Natural ədədləri yazın:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...
Natural ədədlərdə hər bir ədəd əvvəlkindən bir ədəd çoxdur.
Təbii sıralarda neçə ədəd var? Təbii sıra sonsuzdur, ən böyük natural ədəd yoxdur.
İstənilən kateqoriyanın 10 vahidi ən yüksək nizamın 1 vahidini təşkil etdiyinə görə onluq. mövqeli belə rəqəmin dəyəri onun nömrədəki yerindən necə asılıdır, yəni. qeydə alındığı kateqoriyadan.
Natural ədədlərin sinifləri.
İstənilən natural ədəd 10 ərəb rəqəmindən istifadə etməklə yazıla bilər:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Natural ədədləri oxumaq üçün onlar sağdan başlayaraq hər biri 3 rəqəmdən ibarət qruplara bölünür. 3 birinci sağdakı rəqəmlər vahidlər sinfi, sonrakı 3-ü minlər sinfi, sonra milyonlar, milyardlar vəvə s. Sinfin hər bir rəqəmi onun adlanırboşalma.
Natural ədədlərin müqayisəsi.
2 natural ədəddən saymada əvvəl çağırılan ədəd azdır. Misal üçün, nömrə 7 az 11 (belə yazılmışdır:7 < 11 ). Bir ədəd ikincidən böyük olduqda, belə yazılır:386 > 99 .
Rəqəmlər cədvəli və nömrələrin sinifləri.
|
1-ci sinif vahidi |
1-ci vahid rəqəmi 2-ci yer on 3-cü dərəcəli yüzlərlə |
|
2-ci sinif min |
Minliklərin 1-ci rəqəmli vahidləri 2-ci rəqəm on minlərlə 3-cü dərəcə yüz minlərlə |
|
3-cü sinif milyonlar |
1-ci rəqəm vahidləri milyon 2-ci rəqəm on milyonlarla 3-cü rəqəm yüz milyonlarla |
|
4-cü sinif milyardlar |
1-ci rəqəm vahidləri milyard 2-ci rəqəm on milyardlarla 3-cü rəqəm yüz milyardlarla |
|
5-ci sinifdən və yuxarıdakı rəqəmlər böyük rəqəmlərdir. 5-ci sinif vahidləri - trilyon, 6-cı sinif - katrilyonlar, 7-ci sinif - kvintilyonlar, 8-ci sinif - sekstilyonlar, 9-cu sinif - epitilyonlar. Natural ədədlərin əsas xassələri.
Natural ədədlər üzərində hərəkətlər. 4. Natural ədədlərin bölünməsi vurmaya tərs əməliyyatdır. Əgər b ∙ c \u003d a, Bu
Bölmə düsturları: a: 1 = a a: a = 1, a ≠ 0 0: a = 0, a ≠ 0 (A∙ b) : c = (a:c) ∙ b (A∙ b) : c = (b:c) ∙ a Rəqəm ifadələri və ədədi bərabərliklər. Nömrələrin hərəkət işarələri ilə birləşdirildiyi qeyddir ədədi ifadə. Məsələn, 10∙3+4; (60-2∙5):10. Bərabər işarəsinin 2 ədədi ifadəni birləşdirdiyi qeydlərdir ədədi bərabərliklər. Bərabərliyin sol və sağ tərəfi var. Arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilmə ardıcıllığı. Ədədlərin toplanması və çıxılması birinci dərəcəli, vurma və bölmə isə ikinci dərəcəli əməllərdir. Ədədi ifadə yalnız bir dərəcəli hərəkətlərdən ibarət olduqda, onlar ardıcıllıqla yerinə yetirilir soldan sağa. İfadələr yalnız birinci və ikinci dərəcəli hərəkətlərdən ibarət olduqda, ilk növbədə hərəkətlər yerinə yetirilir ikinci dərəcə, sonra isə - birinci dərəcəli hərəkətlər. İfadədə mötərizə olduqda, ilk növbədə mötərizədəki hərəkətlər yerinə yetirilir. Məsələn, 36:(10-4)+3∙5= 36:6+15 = 6+15 = 21. |
Tutaq ki, Axilles tısbağadan on dəfə tez qaçır və ondan min addım arxadadır. Axilles bu məsafəni qət etdiyi müddətdə tısbağa eyni istiqamətdə yüz addım sürünür. Axilles yüz addım qaçanda, tısbağa daha on addım sürünəcək və s. Proses sonsuza qədər davam edəcək, Axilles heç vaxt tısbağaya yetişməyəcək.
Bu mülahizə bütün sonrakı nəsillər üçün məntiqi sarsıntıya çevrildi. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Gilbert... Hamısı bu və ya digər şəkildə Zenon aporiyalarını hesab edirdilər. Sarsıntı o qədər güclü idi ki, " ... hazırda müzakirələr davam edir, elmi ictimaiyyət hələ də paradoksların mahiyyəti haqqında ortaq fikrə gələ bilməyib... riyazi analiz, çoxluq nəzəriyyəsi, yeni fiziki və fəlsəfi yanaşmalar; onların heç biri problemin hamı tərəfindən qəbul edilmiş həlli olmadı..."[Vikipediya," Zenon's Aporias "]. Hər kəs aldandıqlarını başa düşür, amma aldatmağın nə olduğunu heç kim başa düşmür.
Riyaziyyat nöqteyi-nəzərindən Zenon öz aporiyasında dəyərdən keçidi aydın şəkildə nümayiş etdirdi. Bu keçid sabitlərin yerinə tətbiq etməyi nəzərdə tutur. Mən başa düşdüyüm kimi, dəyişən ölçü vahidlərinin tətbiqi üçün riyazi aparat ya hələ işlənib hazırlanmayıb, ya da Zenon aporiyasına tətbiq edilməyib. Adi məntiqimizin tətbiqi bizi tələyə salır. Biz, təfəkkür ətaləti ilə, qarşılıqlı zamanın sabit vahidlərini tətbiq edirik. Fiziki nöqteyi-nəzərdən, Axillesin tısbağaya yetişdiyi anda zamanın tam dayanmasına oxşayır. Zaman dayansa, Axilles daha tısbağanı ötüb keçə bilməz.
Adət etdiyimiz məntiqi döndərsək, hər şey öz yerinə düşür. Axilles sabit sürətlə qaçır. Yolunun hər bir sonrakı seqmenti əvvəlkindən on dəfə qısadır. Müvafiq olaraq, onu aradan qaldırmaq üçün sərf olunan vaxt əvvəlkindən on dəfə azdır. Bu vəziyyətdə “sonsuzluq” anlayışını tətbiq etsək, o zaman “Axilles sonsuz sürətlə tısbağanı keçəcək” demək düzgün olardı.
Bu məntiqi tələdən necə qaçmaq olar? Sabit zaman vahidlərində qalın və qarşılıqlı dəyərlərə keçməyin. Zenon dili ilə desək, belə görünür:
Axillesə min addım qaçması lazım olan müddətdə, tısbağa eyni istiqamətdə yüz addım sürünür. Növbəti vaxt intervalında, birinciyə bərabər, Axilles daha min addım qaçacaq, tısbağa isə yüz addım sürünəcək. İndi Axilles tısbağadan səkkiz yüz addım qabaqdadır.
Bu yanaşma heç bir məntiqi paradoks olmadan reallığı adekvat şəkildə təsvir edir. Amma bu problemin tam həlli deyil. Eynşteynin işıq sürətinin keçilməzliyi haqqında dediyi fikir Zenonun “Axilles və tısbağa” aporiyasına çox bənzəyir. Bu problemi hələ öyrənməli, yenidən düşünməli və həll etməliyik. Və həlli sonsuz sayda deyil, ölçü vahidlərində axtarmaq lazımdır.
Zenonun başqa bir maraqlı aporiyası da uçan oxdan bəhs edir:
Uçan ox hərəkətsizdir, çünki zamanın hər anında dincəlmişdir və hər an istirahətdə olduğu üçün həmişə sükunətdədir.
Bu aporiyada məntiqi paradoks çox sadə şəkildə aradan qaldırılır - hər an uçan oxun kosmosun müxtəlif nöqtələrində dayandığını aydınlaşdırmaq kifayətdir ki, bu da əslində hərəkətdir. Burada başqa bir məqamı da qeyd etmək lazımdır. Yolda olan bir avtomobilin bir fotoşəkilindən onun nə hərəkət faktını, nə də ona olan məsafəni müəyyən etmək mümkün deyil. Avtomobilin hərəkət faktını müəyyən etmək üçün eyni nöqtədən müxtəlif vaxtlarda çəkilmiş iki fotoşəkil lazımdır, lakin məsafəni müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilməz. Avtomobilə olan məsafəni müəyyən etmək üçün eyni zamanda kosmosun müxtəlif nöqtələrindən çəkilmiş iki fotoşəkil lazımdır, lakin onlardan hərəkət faktını müəyyən edə bilməzsiniz (təbii ki, hesablamalar üçün hələ də əlavə məlumat lazımdır, triqonometriya sizə kömək edəcəkdir). Nəyə diqqət etmək istəyirəm Xüsusi diqqət, zamanın iki nöqtəsi və kosmosdakı iki nöqtənin fərqli şeylər olmasıdır ki, onları qarışdırmaq olmaz, çünki onlar kəşfiyyat üçün müxtəlif imkanlar verir.
Çərşənbə, 4 iyul 2018-ci il
Çox yaxşı dəst və multiset arasındakı fərqlər Vikipediyada təsvir edilmişdir. baxırıq.
Gördüyünüz kimi, "çoxluqda iki eyni element ola bilməz", lakin çoxluqda eyni elementlər varsa, belə çoxluğa "multiset" deyilir. Ağıllı varlıqlar heç vaxt belə absurd məntiqi başa düşməyəcəklər. Bu, danışan tutuquşuların və öyrədilmiş meymunların səviyyəsidir, burada ağıl "tamamilə" sözündən məhrumdur. Riyaziyyatçılar adi təlimçilər kimi çıxış edərək öz absurd fikirlərini bizə təbliğ edirlər.
Bir vaxtlar körpünü inşa edən mühəndislər körpünün sınaqları zamanı körpünün altında qayıqda olublar. Körpü dağılırsa, orta səviyyəli mühəndis yaratdığının dağıntıları altında ölür. Əgər körpü yükə tab gətirə bilsəydi, istedadlı mühəndis başqa körpülər də tikdi.
Riyaziyyatçılar “mənə fikir ver, mən evdəyəm”, daha doğrusu, “riyaziyyat mücərrəd anlayışları öyrənir” ifadəsinin arxasında nə qədər gizlənsələr də, onları reallıqla qırılmaz şəkildə bağlayan bir göbək bağı var. Bu göbək bağı puldur. Riyazi çoxluqlar nəzəriyyəsini riyaziyyatçıların özlərinə tətbiq edək.
Biz riyaziyyatı çox yaxşı oxumuşuq və indi kassada oturub maaş veririk. Burada bir riyaziyyatçı pulu üçün bizə gəlir. Bütün məbləği ona hesablayırıq və masamıza eyni nominallı əskinasları qoyduğumuz müxtəlif yığınlara qoyuruq. Sonra hər qalaqdan bir veksel götürüb riyaziyyatçıya onun “riyazi maaş dəstini” veririk. Biz riyaziyyatı izah edirik ki, o, yalnız eyni elementləri olmayan çoxluğun eyni elementli çoxluğa bərabər olmadığını sübut etdikdə qalıqları alacaq. Əyləncə burada başlayır.
İlk növbədə deputatların məntiqi işləyəcək: “başqalarına tətbiq edə bilərsən, mənə yox!”. Bundan əlavə, eyni nominallı əskinasların üzərində müxtəlif əskinas nömrələrinin olması ilə bağlı təminatlar başlayacaq ki, bu da onların eyni elementlər sayıla bilməyəcəyi deməkdir. Yaxşı, maaşı sikkələrlə hesablayırıq - sikkələrdə rəqəm yoxdur. Burada riyaziyyatçı çılğınlıqla fizikanı xatırlayacaq: müxtəlif sikkələrin müxtəlif miqdarda çirkləri var, hər bir sikkə üçün atomların kristal quruluşu və düzülüşü unikaldır ...
İndi isə ən çox məndə var maraq Soruş: çoxlu çoxluğun elementlərinin çoxluğun elementlərinə və əksinə çevrildiyi sərhəd haradadır? Belə bir xətt yoxdur - hər şeyi şamanlar həll edir, burada elm yaxın deyil.
Bura baxın. Biz eyni sahəyə malik futbol stadionlarını seçirik. Sahələrin sahəsi eynidir, yəni bizim multisetimiz var. Amma eyni stadionların adlarını nəzərə alsaq, adları fərqli olduğu üçün çox şey əldə edirik. Gördüyünüz kimi, eyni elementlər dəsti eyni zamanda həm çoxluq, həm də multisetdir. Necə doğru? Və burada riyaziyyatçı-şaman-şuller qolundan bir kozır çıxarır və bizə ya dəst, ya da multiset haqqında danışmağa başlayır. Hər halda o, bizi haqlı olduğuna inandıracaq.
Müasir şamanların çoxluq nəzəriyyəsi ilə necə işlədiyini, onu reallığa bağladığını başa düşmək üçün bir suala cavab vermək kifayətdir: bir çoxluğun elementləri digər çoxluğun elementlərindən nə ilə fərqlənir? Mən sizə heç bir "tək bir bütöv olaraq düşünülə bilməz" və ya "tək bir bütöv olaraq düşünülə bilməz" olmadan göstərəcəyəm.
Bazar günü, 18 mart 2018-ci il
Ədədin rəqəmlərinin cəmi riyaziyyatla heç bir əlaqəsi olmayan şamanların qavalla rəqsidir. Bəli, riyaziyyat dərslərində bizə ədədin rəqəmlərinin cəmini tapıb ondan istifadə etməyi öyrədirlər, lakin onlar bunun üçün şamandırlar, öz nəslinə öz bacarıqlarını, hikmətlərini öyrətmək, əks halda şamanlar sadəcə olaraq öləcəklər.
Sizə sübut lazımdır? Vikipediyanı açın və "Rəqəmlərin cəmi" səhifəsini tapmağa çalışın. O, mövcud deyil. Riyaziyyatda hər hansı bir ədədin rəqəmlərinin cəmini tapa biləcəyiniz düstur yoxdur. Axı rəqəmlər rəqəmləri yazdığımız qrafik simvollardır və riyaziyyatın dilində tapşırıq belə səslənir: “İstənilən rəqəmi təmsil edən qrafik simvolların cəmini tapın”. Riyaziyyatçılar bu problemi həll edə bilməzlər, lakin şamanlar bunu elementar şəkildə edə bilərlər.
Verilmiş ədədin rəqəmlərinin cəmini tapmaq üçün nə və necə etdiyimizi anlayaq. Beləliklə, tutaq ki, bizdə 12345 rəqəmi var. Bu ədədin rəqəmlərinin cəmini tapmaq üçün nə etmək lazımdır? Bütün addımları ardıcıllıqla nəzərdən keçirək.
1. Nömrəni bir kağız parçasına yazın. Biz nə etmişik? Biz rəqəmi rəqəmin qrafik simvoluna çevirdik. Bu riyazi əməliyyat deyil.
2. Alınan bir şəkli ayrı-ayrı nömrələrdən ibarət bir neçə şəkilə kəsdik. Şəklin kəsilməsi riyazi əməliyyat deyil.
3. Fərdi qrafik simvolları rəqəmlərə çevirin. Bu riyazi əməliyyat deyil.
4. Yaranan ədədləri toplayın. İndi bu riyaziyyatdır.
12345 rəqəminin rəqəmlərinin cəmi 15-dir. Bunlar riyaziyyatçıların istifadə etdiyi şamanlardan “kəsmə və tikiş kursları”dır. Ancaq bu hamısı deyil.
Riyaziyyat baxımından rəqəmi hansı say sistemində yazmağımızın heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Beləliklə, in müxtəlif sistemlər hesablasaq, eyni ədədin rəqəmlərinin cəmi fərqli olacaq. Riyaziyyatda say sistemi rəqəmin sağında alt yazı kimi göstərilir. Çox sayda 12345 ilə başımı aldatmaq istəmirəm, məqalədəki 26 nömrəsini düşünün. Bu ədədi ikilik, səkkizlik, onluq və onaltılıq say sistemlərində yazaq. Biz hər bir addımı mikroskop altında nəzərdən keçirməyəcəyik, bunu artıq etmişik. Nəticəyə baxaq.
Göründüyü kimi müxtəlif say sistemlərində eyni ədədin rəqəmlərinin cəmi fərqli olur. Bu nəticənin riyaziyyatla heç bir əlaqəsi yoxdur. Sanki düzbucaqlının sahəsini metr və santimetrlə tapmaq sizə tamamilə fərqli nəticələr verəcəkdir.
Bütün say sistemlərində sıfır eyni görünür və rəqəmlərin cəmi yoxdur. Bu faktın lehinə başqa bir arqumentdir. Riyaziyyatçılara sual: ədəd olmayan riyaziyyatda necə işarələnir? Riyaziyyatçılar üçün rəqəmlərdən başqa heç nə yoxdur? Şamanlar üçün buna icazə verə bilərəm, elm adamları üçün isə yox. Reallıq təkcə rəqəmlərdən ibarət deyil.
Alınan nəticə say sistemlərinin ədədlərin ölçü vahidləri olduğuna sübut kimi qəbul edilməlidir. Axı biz rəqəmləri müxtəlif ölçü vahidləri ilə müqayisə edə bilmərik. Əgər eyni kəmiyyətin müxtəlif ölçü vahidləri ilə eyni hərəkətlər onları müqayisə etdikdən sonra fərqli nəticələrə gətirib çıxarırsa, bunun riyaziyyatla heç bir əlaqəsi yoxdur.
Əsl riyaziyyat nədir? Bu, riyazi hərəkətin nəticəsinin rəqəmin dəyərindən, istifadə olunan ölçü vahidindən və bu hərəkəti kimin yerinə yetirməsindən asılı olmadığı zamandır.
Oh! Bura qadın tualeti deyilmi?
- Gənc qadın! Bu, göyə qalxarkən ruhların qeyri-müəyyən müqəddəsliyini öyrənmək üçün laboratoriyadır! Nimbus yuxarıda və yuxarı ox. Başqa hansı tualet?
Qadın... Üstündəki halo və aşağı ox kişidir.
Əgər gündə bir neçə dəfə gözünüzün önündə belə bir dizayn sənətiniz varsa,
Sonra birdən avtomobilinizdə qəribə bir simvol tapmağınız təəccüblü deyil:
Şəxsən mən öz üzərimdə çalışıram ki, nəcis edən adamda mənfi dörd dərəcə görüm (bir şəkil) (bir neçə şəklin tərkibi: mənfi işarə, dörd rəqəm, dərəcə təyinatı). Mən isə bu qızı fizika bilməyən axmaq hesab etmirəm. O, sadəcə qrafik təsvirlərin qavranılmasının qövs stereotipinə malikdir. Riyaziyyatçılar bunu bizə hər zaman öyrədirlər. Budur bir nümunə.
1A "mənfi dörd dərəcə" və ya "bir a" deyil. Bu, onaltılıq say sistemində "pooping man" və ya "iyirmi altı" rəqəmidir. Daim bu say sistemində işləyən insanlar avtomatik olaraq rəqəmi və hərfi bir qrafik simvol kimi qəbul edirlər.
Tam ədədlər bizə çox tanış və təbiidir. Və bu təəccüblü deyil, çünki onlarla tanışlıq həyatımızın ilk illərindən intuitiv səviyyədə başlayır.
Bu məqalədəki məlumatlar natural ədədlər haqqında əsas anlayışı yaradır, onların təyinatını açır, natural ədədləri yazmaq və oxumaq vərdişlərini aşılayır. Materialın daha yaxşı mənimsənilməsi üçün lazımi nümunələr və təsvirlər verilir.
Səhifə naviqasiyası.
Natural ədədlər ümumi təsvirdir.
Aşağıdakı fikir sağlam məntiqdən xali deyildir: obyektlərin sayılması probleminin (birinci, ikinci, üçüncü obyekt və s.) Görünüşü və obyektlərin sayının (bir, iki, üç obyekt və s.) onun həlli üçün bir vasitənin yaradılmasına, bu alət oldu tam ədədlər.
Bu təklif göstərir natural ədədlərin əsas məqsədi- nəzərdən keçirilən əşyalar toplusunda hər hansı əşyaların sayı və ya verilmiş əşyanın seriya nömrəsi haqqında məlumat daşımaq.
Bir insanın natural ədədlərdən istifadə etməsi üçün onlar həm qavrayış, həm də çoxalma üçün hansısa şəkildə əlçatan olmalıdır. Əgər hər bir natural ədədi səsləndirsəniz, o, qulaqla hiss olunacaq, natural ədədi təsvir etsəniz, görünə bilər. Bunlar ən çox təbii yollar, natural ədədləri ötürməyə və qavramağa imkan verir.
Beləliklə, təbii ədədlərin mənasını öyrənərkən təsvir etmək (yazmaq) və səsləndirmək (oxumaq) bacarıqlarını əldə etməyə başlayaq.
Natural ədəd üçün ondalıq qeyd.
Əvvəlcə natural ədədləri yazarkən nəyə əsaslanacağımıza qərar verməliyik.
Aşağıdakı personajların şəkillərini əzbərləyək (onları vergüllə ayırırıq): 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Göstərilən şəkillər qondarma bir rekorddur nömrələri. Gəlin dərhal razılaşaq ki, yazarkən rəqəmləri çevirməyək, əyməyək və ya başqa cür təhrif etməyək.
İndi razılaşırıq ki, istənilən natural ədədin qeydində yalnız göstərilən rəqəmlər ola bilər və başqa heç bir simvol ola bilməz. Təbii ədədin qeydindəki rəqəmlərin eyni hündürlüyə malik olması, bir-birinin ardınca sətirdə düzülməsi (demək olar ki, heç bir abzas olmadan) və solda rəqəmdən fərqli bir rəqəm olması ilə də razılaşırıq. 0 .
Natural ədədlərin düzgün qeydinə bəzi nümunələr: 604 , 777 277 , 81 , 4 444 , 1 001 902 203, 5 , 900 000 (qeyd: nömrələr arasındakı boşluqlar həmişə eyni olmur, nəzərdən keçirərkən bu barədə daha çox danışılacaq). Yuxarıdakı nümunələrdən görünə bilər ki, natural ədəd mütləq bütün rəqəmləri ehtiva etmir 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ; natural ədədin yazılmasında iştirak edən bəzi və ya bütün rəqəmlər təkrarlana bilər.
Girişlər 014 , 0005 , 0 , 0209 natural ədədlərin qeydləri deyil, çünki solda rəqəm var 0 .
Bu bənddə təsvir olunan bütün tələblər nəzərə alınmaqla yerinə yetirilən natural ədədin qeydi adlanır natural ədədin onluq qeydi.
Bundan əlavə, natural ədədlər və onların qeydləri arasında fərq qoymayacağıq. Bunu aydınlaşdıraq: daha sonra mətndə “təbii ədəd verilmişdir 582 ", bu o deməkdir ki, qeyd forması olan natural ədəd verilir 582 .
Cisimlərin sayı mənasında natural ədədlər.
Qeydə alınmış natural ədədin daşıdığı kəmiyyət mənası ilə məşğul olmaq vaxtıdır. Natural ədədlərin müqayisəsi məqaləsində obyektlərin nömrələnməsi baxımından natural ədədlərin mənası nəzərdən keçirilir.
Girişləri rəqəmlərin girişləri ilə, yəni rəqəmlərlə üst-üstə düşən natural ədədlərdən başlayaq. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 Və 9 .
Təsəvvür edin ki, gözlərimizi açdıq və bir obyekt gördük, məsələn, buna bənzər. Bu halda biz gördüklərimizi yaza bilərik 1 maddə. Təbii rəqəm 1 " kimi oxunur bir"("bir" rəqəminin azalması, digər rəqəmlər kimi, biz paraqrafda verəcəyik), nömrə üçün 1 başqa bir ad qəbul etdi - " vahid».
Bununla belə, "vahid" termini natural ədədə əlavə olaraq çox qiymətlidir 1 , bütöv hesab edilən bir şey adlanır. Məsələn, onların dəstindən hər hansı bir element vahid adlandırıla bilər. Məsələn, çoxlu alma içərisindən hər hansı alma birdir, çoxlu quş sürüsündən istənilən quş sürüsü də birdir və s.
İndi gözümüzü açıb görürük: Yəni biz bir obyekt və başqa bir obyekt görürük. Bu halda biz gördüklərimizi yaza bilərik 2 mövzu. Natural ədəd 2 , kimi oxuyur iki».
Eynilə, - 3
mövzu (oxu" üç» mövzu), - 4
(« dörd"") mövzu, - 5
(« beş»), 
- 6
(« altı»), 
- 7
(« yeddi»), - 8
(« səkkiz»), - 9
(« doqquz”) maddələr.
Beləliklə, nəzərdən keçirilən mövqedən natural ədədlər 1 , 2 , 3 , …, 9 göstərir kəmiyyət maddələr.
Qeydi rəqəmin qeydinə uyğun gələn ədəd 0 , adlanır sıfır". Sıfır rəqəmi natural ədəd DEYİL, lakin adətən natural ədədlərlə birlikdə nəzərə alınır. Unutmayın: sıfır bir şeyin olmaması deməkdir. Məsələn, sıfır element tək bir element deyil.
Məqalənin sonrakı bəndlərində natural ədədlərin kəmiyyətin göstərilməsi baxımından mənasını açmağa davam edəcəyik.
təkrəqəmli natural ədədlər.
Aydındır ki, natural ədədlərin hər birinin rekordu 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 bir işarədən - bir rəqəmdən ibarətdir.
Tərif.
Təkrəqəmli natural ədədlər qeydi bir işarədən - bir rəqəmdən ibarət olan natural ədədlərdir.
Bütün birrəqəmli natural ədədləri sadalayaq: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Doqquz birrəqəmli natural ədəd var.
İkirəqəmli və üçrəqəmli natural ədədlər.
Əvvəlcə ikirəqəmli natural ədədlərin tərifini veririk.
Tərif.
İkirəqəmli natural ədədlər- bunlar natural ədədlərdir, qeydləri iki simvoldan ibarətdir - iki rəqəm (fərqli və ya eyni).
Məsələn, natural ədəd 45 - ikirəqəmli, rəqəmlər 10 , 77 , 82 həm də ikirəqəmli 5 490 , 832 , 90 037 - ikirəqəmli deyil.
Bizə artıq məlum olan təkrəqəmli natural ədədlərin kəmiyyət mənasından başlayacağı halda, ikirəqəmli ədədlərin hansı məna daşıdığını anlayaq.
Əvvəlcə konsepsiyanı təqdim edək on.
Belə bir vəziyyəti təsəvvür edək - gözümüzü açdıq və doqquz obyektdən və daha bir obyektdən ibarət dəst gördük. Bu vəziyyətdə biri danışır 1 on (bir onlarla) əşya. Biri on, bir də onluğu birlikdə götürsə, danışar 2 onlarla (iki onluq). İki onluğa daha on əlavə etsək, üç onluğumuz olacaq. Bu prosesi davam etdirərək dörd onluq, beş onluq, altı onluq, yeddi onluq, səkkiz onluq və nəhayət doqquz onluq alacağıq.
İndi ikirəqəmli natural ədədlərin mahiyyətinə keçə bilərik.
Bunu etmək üçün ikirəqəmli ədədi iki təkrəqəmli ədəd hesab edin - biri ikirəqəmli ədədin qeydində solda, digəri isə sağdadır. Soldakı rəqəm onlarla, sağdakı rəqəm isə vahidlərin sayını göstərir. Üstəlik, iki rəqəmli nömrənin qeydində sağda bir rəqəm varsa 0 , onda bu vahidlərin olmaması deməkdir. Məbləği göstərmək baxımından ikirəqəmli natural ədədlərin bütün nöqtəsi budur.
Məsələn, ikirəqəmli natural ədəd 72 uyğun gəlir 7 onlarla və 2 vahidlər (yəni, 72 alma yeddi onlarla alma və daha iki alma) və sayı 30 cavablar 3 onlarla və 0 vahidlər, yəni onlarla birləşməyən vahidlər yoxdur.
Gəlin suala cavab verək: “Neçə ikirəqəmli natural ədəd var”? Cavab: onlar 90 .
Üçrəqəmli natural ədədlərin tərifinə müraciət edirik.
Tərif.
Qeydləri aşağıdakılardan ibarət olan natural ədədlər 3 əlamətlər - 3 rəqəmlər (müxtəlif və ya təkrarlanan) çağırılır üçrəqəmli.
Təbii üçrəqəmli ədədlərə misal ola bilər 372 , 990 , 717 , 222 . Tam ədədlər 7 390 , 10 011 , 987 654 321 234 567 üç rəqəm deyil.
Üçrəqəmli natural ədədlərə xas olan mənanı anlamaq üçün bizə anlayış lazımdır yüzlərlə.
On onluq dəstidir 1 yüz (yüz). Yüz yüzdür 2 yüzlərlə. İki yüz başqa yüz üç yüzdür. Və sair, dörd yüz, beş yüz, altı yüz, yeddi yüz, səkkiz yüz və nəhayət, doqquz yüz nəfərimiz var.
İndi üçrəqəmli natural ədədə üçrəqəmli natural ədədin qeydində bir-birinin ardınca sağdan sola gedən üç təkrəqəmli natural ədəd kimi baxaq. Sağdakı rəqəm vahidlərin sayını, növbəti rəqəm onlarla, növbəti rəqəm yüzlərin sayını göstərir. Nömrələri 0 üçrəqəmli nömrənin qeydində onlarla və (və ya) birlərin olmaması başa düşülür.
Beləliklə, üçrəqəmli natural ədəd 812 uyğun gəlir 8 yüzlərlə 1 ilk on və 2 vahidlər; nömrə 305 - üç yüz 0 onlarla, yəni yüzlərlə birləşməyən onlarla, yox) və 5 vahidlər; nömrə 470 - dörd yüz yeddi onluq (onluqlara birləşdirilməyən vahidlər yoxdur); nömrə 500 - beş yüz (onluqlar yüzlərlə, vahidlər isə onlarla birləşmir, yox).
Eynilə, dördrəqəmli, beşrəqəmli, altırəqəmli və s. müəyyən edilə bilər. natural ədədlər.
Çoxqiymətli natural ədədlər.
Beləliklə, çoxqiymətli natural ədədlərin tərifinə müraciət edirik.
Tərif.
Çoxqiymətli natural ədədlər- bunlar natural ədədlərdir, qeydi iki və ya üç və ya dörddən ibarətdir və s. əlamətlər. Başqa sözlə, çoxrəqəmli natural ədədlər ikirəqəmli, üçrəqəmli, dördrəqəmli və s. nömrələri.
Dərhal deyək ki, on yüzdən ibarət dəstdir min, min mindir bir milyon, min milyondur bir milyard, min milyarddır bir trilyon. Min trilyon, min trilyon və s. də öz adlarını vermək olar, lakin buna xüsusi ehtiyac yoxdur.
Bəs çoxqiymətli natural ədədlərin arxasında hansı məna var?
Çoxrəqəmli natural ədədə sağdan sola bir-birinin ardınca gələn birrəqəmli natural ədədlər kimi baxaq. Sağdakı rəqəm vahidlərin sayını göstərir, növbəti rəqəm onluqların sayını, sonrakı rəqəm yüzlərin sayını, növbətisi minlərin sayını, sonrakı on minlərlə, sonrakı yüzlərlədir. minlərlə, sonrakı milyonların sayı, sonrakı on milyonların sayı, sonrakı yüz milyonlarla, sonrakı - milyardların sayı, sonra - on milyardların sayı, sonra - yüz milyardlarla , sonra - trilyon, sonra - on trilyon, sonra - yüz trilyon və s.
Məsələn, çoxrəqəmli natural ədəd 7 580 521 uyğun gəlir 1 vahid, 2 onlarla, 5 yüzlərlə 0 minlərlə 8 on minlərlə 5 yüz minlərlə və 7 milyonlarla.
Beləliklə, biz vahidləri onluğa, onluğu yüzlərə, yüzləri minlərə, minləri on minlərə və s. qruplaşdırmağı öyrəndik və çoxrəqəmli natural ədədin qeydindəki rəqəmlərin müvafiq ədədi ifadə etdiyini öyrəndik. yuxarıdakı qruplar.
Natural ədədlərin oxunması, siniflər.
Birrəqəmli natural ədədlərin necə oxunduğunu artıq qeyd etdik. Gəlin aşağıdakı cədvəllərin məzmununu əzbər öyrənək.
Digər ikirəqəmli ədədlər necə oxunur?
Bir misalla izah edək. Natural ədədin oxunması 74 . Yuxarıda gördüyümüz kimi, bu rəqəm uyğun gəlir 7 onlarla və 4 vahidlər, yəni 70 Və 4 . Biz yalnız yazılmış cədvəllərə və nömrələrə müraciət edirik 74 kimi oxuyuruq: “Yetmiş dörd” (“və” birliyini tələffüz etmirik). Bir nömrə oxumaq istəyirsinizsə 74 cümlədə: “Xeyr 74 alma" ( Genitiv), onda belə səslənəcək: "Yetmiş dörd alma yoxdur." Başqa bir misal. Nömrə 88 - Bu 80 Və 8 , buna görə də oxuyuruq: "Səksən səkkiz". Və burada bir cümlə nümunəsi var: "O, səksən səkkiz rubl haqqında düşünür."
Gəlin üçrəqəmli natural ədədlərin oxunmasına keçək.
Bunun üçün daha bir neçə yeni söz öyrənməli olacağıq.
Qalan üçrəqəmli natural ədədlərin necə oxunduğunu göstərmək qalır. Bu halda, birrəqəmli və ikirəqəmli ədədləri oxumaqda artıq əldə edilmiş bacarıqlardan istifadə edəcəyik.
Bir nümunə götürək. Nömrəni oxuyaq 107 . Bu rəqəm uyğun gəlir 1 yüz və 7 vahidlər, yəni 100 Və 7 . Cədvəllərə dönüb oxuyuruq: "Yüz yeddi". İndi rəqəmi deyək 217 . Bu nömrədir 200 Və 17 , buna görə də oxuyuruq: "İki yüz on yeddi". Eynilə, 888 - Bu 800 (səkkiz yüz) və 88 (səksən səkkiz), oxuyuruq: “Səkkiz yüz səkkiz səkkiz”.
Çoxrəqəmli rəqəmləri oxumağa müraciət edirik.
Oxumaq üçün çoxrəqəmli natural ədədin qeydi sağdan başlayaraq üç rəqəmdən ibarət qruplara bölünür, ən solda isə belə qrupda ya ola bilər. 1 , və ya 2 , və ya 3 nömrələri. Bu qruplar adlanır siniflər. Sağdakı sinif çağırılır vahid sinfi. Növbəti sinif (sağdan sola) çağırılır minlərlə sinif, növbəti sinifdir milyonlar sinfi, sonrakı - milyardlar sinfi, sonra gedir trilyon sinif. Aşağıdakı siniflərin adlarını verə bilərsiniz, lakin qeydi olan natural ədədlər 16 , 17 , 18 və s. əlamətlər ümumiyyətlə oxunmur, çünki onları qulaqla qəbul etmək çox çətindir.
Çoxrəqəmli ədədlərin siniflərə bölünməsi nümunələrinə baxın (aydınlıq üçün siniflər bir-birindən kiçik abzasla ayrılır): 489 002 , 10 000 501 , 1 789 090 221 214 .
Qeydə alınmış natural ədədləri cədvələ yerləşdirək, ona görə onları oxumağı öyrənmək asandır.
Natural ədədi oxumaq üçün onu siniflər üzrə təşkil edən rəqəmləri soldan sağa çağırırıq və sinfin adını əlavə edirik. Eyni zamanda, vahidlər sinfinin adını tələffüz etmirik və üç rəqəmi təşkil edən sinifləri də atlayırıq. 0 . Sinif qeydinin sol tərəfində rəqəm varsa 0 və ya iki rəqəm 0 , sonra bu rəqəmlərə məhəl qoymayın 0 və bu rəqəmləri atmaqla əldə edilən rəqəmi oxuyun 0 . Məsələn, 002 "iki" kimi oxumaq və 025 - "iyirmi beş" kimi.
Nömrəni oxuyaq 489 002 verilmiş qaydalara uyğun olaraq.
Soldan sağa oxuyuruq,
- nömrəni oxuyun 489 minlər sinfini təmsil edən , “dörd yüz səksən doqquz”dur;
- sinfin adını əlavə etsək, "dörd yüz səksən doqquz min" alırıq;
- daha sonra vahidlər sinfində görürük 002 , sıfırlar soldadır, buna görə də onlara məhəl qoymuruq 002 "iki" kimi oxumaq;
- vahid sinfinin adının əlavə edilməsinə ehtiyac yoxdur;
- nəticədə bizdə var 489 002 - dörd yüz səksən doqquz min iki.
Nömrəni oxumağa başlayaq 10 000 501 .
- Milyonlar sinfində solda rəqəmi görürük 10 , biz "on" oxuyuruq;
- sinfin adını əlavə edin, bizdə "on milyon" var;
- sonra rekordu görürük 000 minliklər sinfində, çünki hər üç rəqəm rəqəmdir 0 , sonra biz bu sinfi atlayaraq növbəti birinə keçirik;
- vahid sinfi ədədi təmsil edir 501 , "beş yüz bir" oxuduğumuz;
- Beləliklə, 10 000 501 on milyon beş yüz bir.
Gəlin bunu ətraflı izahat vermədən edək: 1 789 090 221 214 - "bir trilyon yeddi yüz səksən doqquz milyard doxsan milyon iki yüz iyirmi bir min iki yüz on dörd".
Deməli, çoxrəqəmli natural ədədləri oxumaq bacarığının əsasını çoxrəqəmli ədədləri siniflərə bölmək, siniflərin adlarını bilmək və üçrəqəmli ədədləri oxumaq bacarığı təşkil edir.
Natural ədədin rəqəmləri, rəqəmin qiyməti.
Natural ədəd yazarkən hər rəqəmin qiyməti onun mövqeyindən asılıdır. Məsələn, natural ədəd 539 uyğun gəlir 5 yüzlərlə 3 onlarla və 9 vahidlər, buna görə də rəqəm 5 nömrə girişində 539 yüzlərin sayını, rəqəmini müəyyən edir 3 onluqların sayı və rəqəmdir 9 - vahidlərin sayı. Sayı olduğu deyilir 9 durur vahid rəqəmi və nömrə 9 edir vahid rəqəm dəyəri, nömrə 3 durur onluq yer və nömrə 3 edir onluq dəyəri, və nömrə 5 - V yüzlərlə yer və nömrə 5 edir yüzlərlə yer dəyəri.
Beləliklə, boşalma- bu, bir tərəfdən rəqəmin natural ədədin qeydindəki mövqeyi, digər tərəfdən isə bu rəqəmin mövqeyi ilə müəyyən edilən qiymətidir.
Rütbələrə adlar verilib. Əgər natural ədədin qeydindəki rəqəmlərə sağdan sola baxsanız, onda aşağıdakı rəqəmlər onlara uyğun olacaq: vahidlər, onluqlar, yüzlər, minlər, on minlərlə, yüz minlərlə, milyonlar, on milyonlar və s.
Kateqoriyaların adları cədvəl şəklində təqdim edildikdə yadda saxlamaq rahatdır. 15 rəqəmin adlarını ehtiva edən cədvəl yazaq.
Qeyd edək ki, verilmiş natural ədədin rəqəmlərinin sayı bu ədədin yazılmasında iştirak edən simvolların sayına bərabərdir. Beləliklə, qeydə alınmış cədvəldə qeydində 15 simvola qədər olan bütün natural ədədlərin rəqəmlərinin adları yer alır. Aşağıdakı rəqəmlərin də öz adları var, lakin onlar çox nadir hallarda istifadə olunur, ona görə də onları qeyd etməyin mənası yoxdur.
Rəqəmlər cədvəlindən istifadə edərək verilmiş natural ədədin rəqəmlərini təyin etmək rahatdır. Bunun üçün bu natural ədədi bu cədvələ elə yazmalısınız ki, hər rəqəmdə bir rəqəm olsun, ən sağdakı rəqəm isə vahidlər rəqəmində olsun.
Bir nümunə götürək. Natural ədəd yazaq 67 922 003 942 cədvəldə və bu rəqəmlərin rəqəmləri və dəyərləri aydın görünəcəkdir.
Bu nömrənin qeydində rəqəm 2 vahidlər yerində dayanır, rəqəm 4 - onluqda, rəqəm 9 - yüzlərlə yerdə və s. Rəqəmlərə diqqət yetirin 0 , on minlərlə və yüz minlərlə rəqəmlərində olan. Nömrələri 0 bu rəqəmlərdə bu rəqəmlərin vahidlərinin olmaması deməkdir.
Çoxqiymətli natural ədədin ən aşağı (ən aşağı) və ən yüksək (ən yüksək) kateqoriyasını da qeyd etməliyik. Aşağı (kiçik) dərəcə istənilən çoxqiymətli natural ədəd vahidlərin rəqəmidir. Natural ədədin ən yüksək (ən yüksək) rəqəmi bu nömrənin qeydindəki ən sağdakı rəqəmə uyğun gələn rəqəmdir. Məsələn, 23004 natural ədədinin ən kiçik əhəmiyyətli rəqəmi vahid rəqəmi, ən yüksək rəqəmi isə on minlərlə rəqəmdir. Əgər natural ədədin qeydində soldan sağa rəqəmlərlə hərəkət ediriksə, onda hər növbəti rəqəm aşağı (gənc)əvvəlki. Məsələn, minlər rəqəmi on minlərlə rəqəmindən kiçikdir, xüsusən də minlər rəqəmi yüz minlərlə, milyonlar, on milyonlar və s. rəqəmindən kiçikdir. Əgər natural ədədin qeydində rəqəmlərlə sağdan sola hərəkət ediriksə, onda hər növbəti rəqəm daha yüksək (yaşlı)əvvəlki. Məsələn, yüzlər rəqəmi onluq rəqəmindən daha köhnədir və hətta birlik rəqəmindən də köhnədir.
Bəzi hallarda (məsələn, toplama və ya çıxma yerinə yetirərkən) natural ədədin özündən deyil, bu natural ədədin bit şərtlərinin cəmindən istifadə olunur.
Onluq say sistemi haqqında qısaca.
Beləliklə, biz natural ədədlərlə, onlara xas olan məna ilə, on rəqəmdən istifadə edərək natural ədədlərin yazılma üsulu ilə tanış olduq.
Ümumiyyətlə, işarələrdən istifadə edərək rəqəmlərin yazılması üsulu deyilir say sistemi. Nömrə girişindəki rəqəmin dəyəri onun mövqeyindən asılı ola bilər və ya olmaya da bilər. Ədəd girişindəki rəqəmin qiymətinin mövqeyindən asılı olduğu say sistemləri deyilir mövqeli.
Beləliklə, nəzərdən keçirdiyimiz natural ədədlər və onların yazılma üsulu mövqe say sistemindən istifadə etdiyimizi göstərir. Qeyd edək ki, bu say sistemində nömrə xüsusi yer tutur 10 . Doğrudan da, hesab onluqda saxlanılır: on vahid onluğa birləşir, on onluq yüzə, on yüzlük minə birləşir və s. Nömrə 10 çağırdı əsas verilmiş say sistemi və say sisteminin özü adlanır onluq.
Onluq say sisteminə əlavə olaraq başqaları da var, məsələn, informatikada ikili mövqeli say sistemindən istifadə olunur və biz seksagesimal sistemlə qarşılaşırıq. danışırıq zamanın ölçülməsi haqqında.
Biblioqrafiya.
- Riyaziyyat. Təhsil müəssisələrinin 5 sinfi üçün istənilən dərsliklər.
Oxşar məqalələr
