Užvakar man buvo 25. O kitąmet sukaks 28 metai.
Kokia diena mano gimtadienis?

Paprastas atskaitymas

Mokytojas pasakė, kad galvoje turėjo du iš eilės einančius skaičius nuo 1 iki 10. Po to vienam mokiniui pasakė vieną iš šių skaičių, o antrajam – kitą. Sekė toks pokalbis:
1-as mokinys: „Nežinau kito numerio“.
2-as mokinys: „Kito numerio irgi nežinau“.
1-as mokinys: „Dabar žinau kitą numerį“.
Raskite visas 4 galimas dviejų skaičių kombinacijas.

Mokiniams žinomas skaičius negali būti 1 ir negali būti 10, kitaip jie nesunkiai atspėtų, kokį skaičių žino jų draugas.
Mano siūlomas sprendimas apima skaičiavimą nuo sekos pradžios ir pabaigos nuo 1 iki 10. Tai, kad antrasis studentas nežino skaičiaus, pasakyto pirmajam, yra esminis pirmojo mokinio samprotavimo taškas. Jei pirmam mokiniui pasakytas skaičius yra 2, tai jis tikisi, kad antram mokiniui pasakytas skaičius turi būti arba 1, arba 3. Kadangi antrasis mokinys sako, kad nežino pirmo mokinio skaičiaus, tai šis skaičius tikrai nėra 1. Todėl pirmasis galimas derinys yra 2 ir 3.
Jei pirmojo mokinio skaičius yra 3, tai antrojo mokinio skaičius turi būti 2 arba 4. Bet jei pirmojo mokinio skaičius yra 2 (o antrasis žinojo, kad pirmojo mokinio skaičius nėra 1), tada jis žinotų pirmąjį. studento numeris. Tačiau antrasis mokinys taip pat nežino pirmojo mokinio skaičiaus (sprendžiant iš jo žodžių), vadinasi, jo skaičius yra 4. Taigi antra galima kombinacija yra 3 ir 4.
Jei pradėsite skaičiuoti nuo kito sekos galo panašiai, tada kitos dvi galimos kombinacijos yra 9 ir 8, 8 ir 7.

Kompleksinis išskaičiavimas

Ši problema yra viena iš sudėtingiausių šiame skyriuje.
Mokytojas pasakė, kad suplanavo du natūraliuosius skaičius, didesnius už vieną. Pirmajam mokiniui jis pasakė šių skaičių sandaugą, o antrajam – jų sumą. Įvyko toks pokalbis:
1-as studentas: „Aš nežinau sumos“.
2-as mokinys: „Aš žinojau, kad tu nežinai. Suma yra mažesnė nei 14.
1-as mokinys: „Dabar aš žinau šiuos skaičius“.
2-as mokinys: „Aš taip pat“.
Raskite šiuos du skaičius.

Mokytojo atspėti skaičiai buvo 2 ir 9. Žemiau pateikiama visa loginė samprotavimų grandinė. (Pastaba: jei toliau pateiktas sprendimas jums atrodo ne visai aiškus, žemiau rasite išsamesnę problemos sprendimo logoritmo analizę naudojant dviejų skaičių kombinacijų pavyzdį.)

Taigi, reikia nustatyti du natūraliuosius skaičius, didesnius už 1 (vieną). Pirmasis mokinys žino savo produktą, o antrasis - jų sumą. Žinome, kad sumanytų skaičių suma yra mažesnė nei 14, todėl apsvarstykite šias parinktis:

2 2 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
2 3 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
2 4 – NE – antraip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
2 5 – NE – antraip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
2 6
2 7 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
2 8
2 9
2 10
2 11 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
3 3 – NE – antraip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
3 4
3 5 - – NE – antraip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
3 6
3 7 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
3 8 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visi kiti galimi veiksniai, duodantys tą patį sandaugą, iš viso būtų mažesni nei 14 (pvz., 2+12).
3 9 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
3 10 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visi kiti galimi veiksniai, duodantys tą patį sandaugą, bendra suma būtų mažesnė nei 14.
4 4
4 5
4 6 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visi kiti galimi veiksniai, duodantys tą patį sandaugą, bendra suma būtų mažesnė nei 14.
4 7 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visų kitų galimų faktorių, kurie duoda tą patį sandaugą, suma būtų mažesnė nei 14.
4 8 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visų kitų galimų faktorių, kurie duoda tą patį sandaugą, suma būtų mažesnė nei 14.
4 9 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visi kiti galimi veiksniai, duodantys tą patį sandaugą, bendra suma būtų mažesnė nei 14.
5 5 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
5 6 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visų kitų galimų faktorių, kurie duoda tą patį sandaugą, suma būtų mažesnė nei 14.
5 7 – NE – kitaip pirmas mokinys taip pat žinotų savo sumą...
5 8 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visi kiti galimi veiksniai, duodantys tą patį sandaugą, bendra suma būtų mažesnė nei 14.
6 6 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visi kiti galimi faktoriai, duodantys tą patį sandaugą, bendra suma būtų mažesnė nei 14.
6 7 – NE – šių skaičių sandauga nesuteikia tokių variantų, kad visų kitų galimų faktorių, kurie duoda tą patį sandaugą, suma būtų mažesnė nei 14.
Taigi, lieka šie galimi deriniai, kuriuos apsvarstysime išsamiau:
2 6 – NE – šių dviejų skaičių sumai negalima pasirinkti kitų terminų, duodančių tą patį rezultatą (8), kad šiuos terminus padauginus (pavyzdžiui, 4x4) gautumėte sandaugą (16), kurių kiti galimi veiksniai sudaro daugiau nei 14 (pavyzdžiui, 2+8= 10).
2 8
2 9
2 10
3 4 – NE – šių dviejų skaičių sumai negalima pasirinkti kitų terminų, duodančių tokį patį rezultatą, kad padauginus šiuos terminus gautumėte sandaugą, kurios kiti galimi faktoriai sudarytų daugiau nei 14.
3 6 – NE – šių dviejų skaičių sumai negalima pasirinkti kitų terminų, duodančių tokį patį rezultatą, kad padauginus šiuos terminus gautumėte sandaugą, kurios kiti galimi faktoriai sudarytų daugiau nei 14.
4 4 – NE – šių dviejų skaičių sumai negalima pasirinkti kitų terminų, duodančių tokį patį rezultatą, kad padauginus šiuos terminus gautumėte sandaugą, kurios kiti galimi faktoriai sudarytų daugiau nei 14.
4 5 – NE – šių dviejų skaičių sumai negalima pasirinkti kitų terminų, duodančių tokį patį rezultatą, kad padauginus šiuos terminus gautumėte sandaugą, kurios kiti galimi faktoriai sudarytų daugiau nei 14.
Antrasis mokinys (žinojęs paslėptų skaičių sumą) žinojo, kad pirmasis mokinys (žinojęs paslėptų skaičių sandaugą) nežino skaičių sumos, ir manė, kad pirmasis mokinys nežino, kad skaičiai buvo mažesni nei 14.

Liko tik trys galimi deriniai:
2 8 – sandauga =16, suma =10
2 9 – produktas=18, suma=11
2 10 – produktas=20, suma=12

Išmeskime sumas, kurios susidaro sudedant unikalias skaičių kombinacijas – jei žinoma tokia skaičių sandauga, kurios suma akivaizdi (šį tašką galėjome numatyti ir daug anksčiau, bet tada dingtų visas galvosūkio žavesys) - nes antrasis mokinys žinojo, kad jam žinoma suma tikrai ne iš šios skaičių kombinacijos. Taigi suma negali būti lygi 10 (dėl 7 ir 3, kur sandauga iš 21 aiškiai duos šiuos skaičius). Antrasis mokinys žino, kad pirmasis mokinys nežino sumos, bet jei suma būtų lygi 10, tai pirmas mokinys žinotų sumą, jei skaičių derinys būtų 7 ir 3. Panašiai mes atmetame sumą. 12 (dėl 5 ir 7, kai dauginant išsiskiria unikaliame kūrinyje 35).

Ir liko tik vienas variantas – skaičiai 2 ir 9. Problema išspręsta.

Jei aukščiau pateiktas sprendimas jums atrodo ne visai aiškus, dabar mes išsamiau išnagrinėsime pagrindinį problemos sprendimo logaritmą, naudodami dviejų skaičių kombinacijų pavyzdį.

Paimkime skaičius 6 ir 2 ir pažiūrėkime, ar šis derinys veikia.

Tai reiškia, kad pirmasis žino sandaugą 12, o antrasis žino sumą 8.

Pirma: „Aš nežinau sumos“.
Mano žinomas produktas yra 12, ir jūs galite gauti tokį produktą: 6x2 arba 3x4. Tai reiškia, kad antrasis asmuo žino sumą, lygią 8 arba 7.

Suma, kurią žinau, yra 8, o šią sumą galite gauti pridėję 6+2, 5+3 arba 4+4. Pirmoji sąlygų versija gaminiui suteiks 12, antroji - 15, trečioji - 16.

Produktas, lygus 15, gali būti iš karto perbrauktas (ty parinkties su skaičiais 5 ir 3 galima atmesti), nes 15 yra unikalus skaičius – jį galima gauti tik per sveikieji skaičiai 5 ir 3, taigi, jei tai būtų tik ta skaičių kombinacija, mokinys nuo pat pradžių žinotų ir sandaugą, ir sumą.

Apsvarstykite sandaugą 16. Jį galima gauti, jei koeficientai yra 4x4 arba 8x2. Šiuo atveju frazė, kad šių veiksnių suma būtų skaičius<14, другому студенту никак не поможет (4+4 и 8+2 <14).

Apsvarstykite sandaugą 12. Šiuo atveju mokinys tikėsis, kad galimos skaičių kombinacijos yra 4x3 arba 6x2. Tačiau net ir šiuo atveju frazė, kad šių veiksnių suma būtų skaičius<14, другому студенту никак не поможет (4+3 и 6+2 <14).

Todėl neįmanoma rasti skaičių derinio, kuris sudėtų skaičių 8, kur kiti terminai, sudarantys tą pačią sumą, padauginus gautų sandaugą, kurios kiti galimi veiksniai sudarytų daugiau nei 14. Pvz. jei yra 4 ir 4, tai iš galimų kitų sandaugos 4x4 faktorių tokios sumos nėra, kuri sumoje duotų didesnį nei 14 skaičių (2+8=10).

Aš nežinojau, ar tai 6x2, ar 3x4, o antrasis studentas man pasakė, kad suma yra mažesnė nei 14. Tačiau visiškai akivaizdu, kad jis manė, kad iš sumos, lygios 8 ar 7, galima rasti tokį variantą. terminai, produktas, kuris bus naudojamas kaip suma, kuri turi būti didesnė nei 14.
Bet jo žodžiai man visiškai nepadėjo, nes 6+2 ir 3+4 bet kokiu atveju yra mažiau nei 14. Taigi skaičių 6 ir 2 derinys yra neteisingas.

Dabar paimkime skaičius 9 ir 2 ir pažiūrėkime, ar šis derinys tinkamas.

Pirmasis mokinys žino sandaugą, o antrasis – šių skaičių sumą.
Tai reiškia, kad pirmasis žino sandaugą 18, o antrasis žino sumą 11.

Pirma: „Aš nežinau sumos“.
Mano žinomas produktas yra 18, ir jūs galite gauti tokį produktą: 9x2 arba 6x3. Tai reiškia, kad antrasis asmuo žino sumą, lygią 11 arba 9.

Antra: „Aš žinojau, kad tu nežinai. Suma yra mažesnė nei 14.
Mano žinoma suma yra 11, o šią sumą galite gauti pridėję 9+2, 8+3, 7+4 arba 6+5. Pirmoji sąlygų versija gaminiui duos 18, antroji – 24, trečioji – 28, ketvirtoji – 30.

Jei pirmasis studentas žinos, kad sandauga yra 18, jis apsvarstys galimus derinius: 9x2 ir 6x3, taigi, jei pasakysiu, kad suma turi būti mažesnė nei 14, tai jam pasakys, kad turiu kitą tikimybę, kad suma bus būti didesnis arba lygus 14. Taip yra (žr. kitas tris pastraipas): 12+2, 14+2 ir 15+2.

Jei pirmasis mokinys žino sandaugą, lygų 24, tada jis svarstys 6x4, 8x3 ir 12x2 derinius, bet 12+2 jau yra 14, taigi, jei pirmajam mokiniui žinomas produktas būtų 24, tai jis negalėtų būti absoliučiai aš. Esu tikras, kad suma bus mažesnė nei 14.

Jei pirmasis mokinys žinotų, kad sandauga yra 28, tada jis svarstytų derinius 7x4 arba 14x2, bet 14+2=16, taigi, jei pirmam mokiniui žinomas produktas yra 28, jis negalėtų būti visiškai tikras, kad suma bus mažiau nei 14.

Jei pirmasis mokinys žinotų, kad gaminys yra 30, jis svarstytų 5x6, 10x3 ir 15x2 derinius, bet 15+2=17, taigi, jei pirmam mokiniui žinomas produktas būtų 30, jis negalėtų būti visiškai tikras. kad suma bus mažesnė nei 14.

Pirma: „Dabar aš žinau šiuos skaičius“.
Nežinojau, ar tai 9x2, ar 6x3, o antrasis mokinys man sako, kad suma mažesnė nei 14. Jis turėjo turėti opcionų, kurių suma ≥14, bet tai neįmanoma, jei suma 9, gauta naudojant 6 ir 3 derinys. Todėl jam žinoma suma yra 11, ir ji gauta sudėjus 9 ir 2.

Kiek vaikams metų?

Du draugai kalbasi:
- Petrai, kiek tavo vaikams metų?
- Žinai, Tomai, aš turiu juos tris. Ir jei padauginsite jų amžių, gausite 36.
- To neužtenka...
– Jų amžiaus suma lygi alaus butelių skaičiui, kurį šiandien išgėrėme.
– To dar negana.
- Gerai. Paskutinis dalykas, kurį galiu pasakyti, yra tai, kad vyriausias sūnus nešioja žalią kepuraitę.
Kiek Petro vaikams metų?

Pradėkime nuo trijų faktorių sandaugos – 36. Ant popieriaus užrašykite visus trijų faktorių variantus, kurie duoda sandaugai lygų 36. Kadangi negalime būti tikri dėl alaus butelių sumos, parašysime tik tuos du variantus, galimi naudojant tris veiksnius (1-6-6 ir 2-2-9), kurie sudaro tą patį skaičių. Taip pat žinome, kad vyriausias sūnus karts nuo karto mėgsta pasipuošti kokiu nors galvos apdangalu. Todėl 1-6-6 variantas pašalinamas, nes mums reikia varianto, kuriame yra tik vienas vyresnis vaikas.

Matematikos ženklas

Kokį matematinį ženklą galima įdėti tarp skaičių 5 ir 9, kad skaičius būtų didesnis nei 5 ir mažesnis už 9?

Frakcija

Į trupmenos skaitiklį ir vardiklį įdėkite visus 9 skaitmenis: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9, kiekvieną skaitmenį naudodami vieną ir tik vieną kartą, kad gauta trupmena būtų lygi 1/ 3.

Penkių skaitmenų skaičius

Jei prieš tam tikrą 5 skaitmenų skaičių priskirsite skaičių 1, gausite 3 kartus mažesnį skaičių nei to paties skaičiaus pabaigoje pridėjus skaičių 1. Raskite šį numerį.

Šifravimas

Raskite numerį, jei:

1. Šis skaičius susideda iš 6 skirtingų skaitmenų.
2. Lyginiai ir nelyginiai skaitmenys kaitaliojasi (nulis taip pat gali keistis ir bus laikomas lyginiu skaičiumi).
3. Kiekvienas du gretimi skaitmenys skiriasi daugiau nei 1.
4. Skaičius, sudarytas iš pirmųjų dviejų skaitmenų, taip pat skaičius, sudarytas iš dviejų vidurinių skaitmenų, dalijamas be likučio iš skaičiaus, sudaryto iš paskutinių dviejų skaitmenų.

Yra daugiau nei vienas šios problemos sprendimas.

Paskutiniai du numerio skaitmenys gali būti šie: 03, 05, 07, 09, 14, 16, 18, 25, 27, 29 ir 30. Keli (dalinami be liekanos) dviženkliai skaičiai (ir tuo pačiu laikas, sudarytas iš lyginių ir nelyginių besikeičiančių skaitmenų) 03, 07, 09 ir 18 bus toks: 03 – 27, 63, 69, 81 07 – 49, 63 09 – 27, 63, 81 18 – 36, 72, 90 . Yra 5 šešiaženkliai skaičiai, atitinkantys užduoties sąlygas, kuriuos galima sudaryti iš šių dviženklių skaičių: 692703, 816903, 496307, 816309 ir 903618.
(Su sąlyga, kad skaičius 903618 atitinka užduoties sąlygas, nepaisant atvirkštinės lyginių ir nelyginių skaitmenų tvarkos.)

Sudarykite lentelę iš trijų vertikaliai ir trijų horizontaliai išdėstytų skaičių, kaip parodyta toliau pateiktame pavyzdyje. Skaičius galima paimti tik iš pateikto sąrašo. Tą patį numerį galite naudoti kelis kartus. Sudarę lentelę, apskaičiuokite visų joje esančių skaičių sumą. Kokią maksimalią sumą galima gauti?

Lentelė Skaičių sąrašas

Pavyzdys naudojant kiekvieną skaičių: 40067 04802 78215 du kartus

Suma šiame pavyzdyje yra: 73. Bet, žinoma, šį rezultatą galima pagerinti.

Paslaptingas skaičius

Raskite žvaigždutėmis pažymėtą skaičių, jei žinote:

• Visi 4 nežinomo skaičiaus skaitmenys yra skirtingi.
• Nė vienas skaičius nėra lygus nuliui.
• Žemiau yra pagalbiniai 4 skaitmenų skaičiai, kur kiekvienas „0“ skaičiaus dešinėje reiškia, kad šiame skaičiuje yra skaitmuo, kuris sutampa su vienu iš norimo skaičiaus skaitmenų, bet yra kitoje vietoje.
• Kiekvienas skaičiaus dešinėje esantis „+“ reiškia, kad tame skaičiuje yra atitinkamas skaitmuo toje pačioje pozicijoje kaip ir norimo skaičiaus skaitmuo.

6152 +0 4182 00 5314 00 5789 + ---------- ****

1996

Naudodami skaičius: „1“, „9“, „9“ ir „6“ bei aritmetinių veiksmų ženklus: „+“, „-“, „x“, „:“, šaknies ženklą ir skliaustus, gaukite sekantys rezultatai:
29, 32, 35, 38, 70, 73, 76, 77, 100 ir 1000.
Visi keturi skaitmenys turi būti naudojami tik nurodyta tvarka, kiekvienas skaitmuo tik vieną kartą, o skaitmenys neturi būti apversti aukštyn kojomis.

100

Naudodami keturis septynetus (7) ir vieną (1) gausite skaičių 100. Be 5 skaitmenų, galite naudoti įprastas aritmetines operacijas: „+“, „-“, „x“, „:“, šaknis. ženklas ir skliaustai .

Lygtis

Pertvarkykite tik vieną skaitmenį, kad gautumėte lygybę:
101 – 102 = 1

Sekos

Yra begalinis skaičius formulių (funkcijų), kurios patenkins tam tikrą baigtinę skaičių seką. Pabandykite rasti paprasčiausias šių sekų formules.

• 8723, 3872, 2387, ?
• 1, 4, 9, 18, 35, ?
• 23, 45, 89, 177, ?
• 7, 5, 8, 4, 9, 3, ?
• 11, 19, 14, 22, 17, 25, ?
• 3, 8, 15, 24, 35, ?
• 2, 4, 5, 10, 12, 24, 27, ?
• 1, 3, 4, 7, 11, 18, ?
• 99, 92, 86, 81, 77, ?
• 0, 4, 2, 6, 4, 8, ?
• 1, 2, 2, 4, 8, 11, 33, ?
• 1, 2, 6, 24, 120, ?
• 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, ?
• 5, 7, 12, 19, 31, 50, ?
• 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, ?
• 126, 63, 190, 95, 286, 143, 430, 215, 646, 323, 970, ?
• 4, 7, 15, 29, 59, 117, ?
• 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, ?
• 4, 4, 341, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 10, 4, 4, 14, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 22, 4, 4, 9, 6, ?

Šūkis

Mokslas nėra ir niekada nebus baigta knyga.
Albertas Einšteinas

Yra įvairių vieno ir dvigubo lygumo kvadratų konstravimo būdų.

Apskaičiuokite magišką konstantą. Tai galima padaryti naudojant paprastą matematinę formulę /2, kur n yra eilučių arba stulpelių skaičius kvadrate. Pavyzdžiui, kvadrate 6x6 n=6, o jo magiška konstanta yra:

• Magiška konstanta = / 2
• Magiška konstanta = / 2
• Magiška konstanta = (6 * 37) / 2
• Magiška konstanta = 222/2
• 6x6 kvadrato magiška konstanta yra 111.
• Bet kurios eilutės, stulpelio ir įstrižainės skaičių suma turi būti lygi maginei konstantai.

Padalinkite stebuklingą kvadratą į keturis vienodo dydžio kvadrantus. Pažymėkite kvadrantus A (viršuje kairėje), C (viršuje dešinėje), D (kairėje apačioje) ir B (apačioje dešinėje). Norėdami sužinoti kiekvieno kvadranto dydį, padalinkite n iš 2.

• Taigi 6x6 kvadrate kiekvieno kvadranto dydis yra 3x3.

A kvadrante parašykite ketvirtąją visų skaičių dalį; į B kvadrantą parašykite kitą ketvirtą visų skaičių; C kvadrante parašykite kitą ketvirtą visų skaičių; D kvadrante parašykite paskutinį visų skaičių ketvirtį.

• Mūsų 6x6 kvadrato pavyzdyje A kvadrante parašykite skaičius nuo 1 iki 9; B kvadrante - skaičiai 10-18; C kvadrante - skaičiai 19-27; D kvadrante - skaičiai 28-36.

Užrašykite skaičius kiekviename kvadrante kaip ir nelyginį kvadratą. Mūsų pavyzdyje pradėkite pildyti A kvadrantą skaičiais, prasidedančiais nuo 1, o kvadrantus C, B, D - atitinkamai prasidedančiais 10, 19, 28.

• Visada parašykite skaičių, nuo kurio pradedate pildyti kiekvieną kvadrantą konkretaus kvadranto viršutinės eilutės centre.
• Kiekvieną kvadrantą užpildykite skaičiais, tarsi tai būtų atskiras stebuklingas kvadratas. Jei pildant kvadrantą yra tuščias langelis iš kito kvadranto, nekreipkite dėmesio į šį faktą ir naudokite nelyginių kvadratų užpildymo taisyklės išimtis.

Pažymėkite konkrečius skaičius A ir D kvadrantuose.Šiame etape skaičių suma stulpeliuose, eilutėse ir įstrižai nebus lygi stebuklingajai konstantai. Todėl tam tikruose viršutinio kairiojo ir apatinio kairiojo kvadrantų langeliuose turite sukeisti skaičius.

• Pradėdami nuo pirmos viršutinės A kvadranto eilutės langelio, pasirinkite langelių skaičių, lygų vidutiniam langelių skaičiui visoje eilutėje. Taigi 6x6 kvadrate pažymėkite tik pirmąjį A kvadranto viršutinės eilutės langelį (šiame langelyje rašomas skaičius 8); 10x10 kvadrate reikia pažymėti pirmąsias dvi A kvadranto viršutinės eilutės langelius (šiose langeliuose rašomi skaičiai 17 ir 24).
• Iš pasirinktų langelių suformuokite tarpinį kvadratą. Kadangi 6x6 kvadrate pasirinkote tik vieną langelį, tarpinį kvadratą sudarys vienas langelis. Pavadinkime šį tarpinį kvadratą A-1.
• 10x10 kvadrate pasirinkote du langelius viršutinėje eilutėje, todėl antroje eilutėje turite pasirinkti pirmuosius du langelius, kad susidarytumėte tarpinį 2x2 kvadratą iš keturių langelių.
• Kitoje eilutėje praleiskite skaičių pirmame langelyje ir pažymėkite tiek skaičių, kiek paryškinote tarpiniame langelyje A-1. Gautą tarpinį kvadratą pavadinkime A-2.
• Tarpinio kvadrato A-3 gavimas yra panašus į tarpinio kvadrato A-1 gavimą.
• Tarpiniai kvadratai A-1, A-2, A-3 sudaro pasirinktą plotą A.
• Pakartokite D kvadrante aprašytą procesą: sukurkite tarpinius kvadratus, kurie sudaro pasirinktą plotą D.

Sveiki!

Vaikai – ikimokyklinukai labai greitai kaupia vis daugiau naujų žinių, įgūdžių ir patirties. Jie lavina kalbą. Jie įvaldo įvairius protinės veiklos metodus ir tobulėja visais savo psichinės raidos aspektais.

Tačiau labai dažnai ikimokyklinio amžiaus vaikų protinis ugdymas apsiriboja tuo, kad vaikui suteikiama kuo daugiau informacijos ir žinių apie mus supantį pasaulį. Šis metodas yra gana paprastas ir akivaizdžiai neteisingas. Juk vien ikimokyklinuko galvai įdėti daug žinių neužtenka, kad vaikas lavėtų protiškai.

Daug svarbiau ruošiantis mokyklai ikimokyklinuko protinio ugdymo procese yra poreikis ugdyti bendruosius pažintinės veiklos metodus (gebėjimą lyginti, analizuoti, vertinti, apibendrinti). O svarbiausia – taip pat būtina užtikrinti, kad vaikas pats stengtųsi įgyti vis daugiau naujų žinių.

Gebėjimą lyginti, analizuoti, vertinti, apibendrinti vaikas gali ugdyti sprendžiant įvairius galvosūkius.

Galvosūkiai.

Dėlionės, jos dar vadinamos loginiais žaidimais. Tokie žaidimai labai naudingi ugdant vaikų loginį mąstymą ir intelektą.
Vaikų protinio vystymosi ir augimo tempai mūsų laikais yra labai dideli, todėl tėvai turi skirti daug dėmesio savo vaikų mąstymo ugdymui. Būtina mokyti vaikus savarankiškai mąstyti, samprotauti, analizuoti, lyginti daiktus ir reiškinius. Dėlionės yra loginės užduotys, kurios padės ugdyti vaikų loginį mąstymą ir intelektą.

Magiškas kvadratas yra galvosūkio forma. Stebuklingas kvadratas yra su paveikslėliais ir skaičiais. Su piešiniais stebuklingi kvadratai gali būti net patys paprasčiausi vaikams nuo 4-5 metų. Ir į sudėtingiausius, mokyklinio amžiaus vaikams, kur yra daug įvairių elementų, kuriuos reikia išanalizuoti ir tik tada padaryti atitinkamą išvadą.

Kas yra stebuklingas skaičius arba magiškas kvadratas - tai kvadratinė lentelė, mūsų atveju iš devynių langelių, trijų vertikaliai ir trijų horizontaliai, kurioje kiekviename langelyje rašomi skaičiai taip, kad skaičių suma eilutėse, stulpeliuose ir iš nuo kampo iki kampo, tai yra, įstrižainės yra vienodos. Tai lengva pamatyti paveikslėlyje.

Magiška aikštė su piešiniais ikimokyklinio amžiaus vaikams. Šioje stebuklingoje aikštėje kiekvienoje eilutėje vertikaliai ir horizontaliai turėtų būti trys skirtingi objektai. Turite nustatyti, kuris elementas turi būti tuščiame langelyje. Ką reikia padaryti? Būtina išanalizuoti visą aikštę, tai yra, padalyti visumą į dalis:
1. Atkreipkite dėmesį, kad stebuklingame kvadrate yra 9 ląstelės, kuriose yra trys objektai: saulė, grybas ir gėlė.
2. Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienoje eilėje yra trys skirtingi objektai vertikaliai ir horizontaliai (saulė, grybas ir gėlė).

Dabar viską, ką analizavome, sujungiame į vieną visumą ir matome, kad pirmoje vertikalioje eilėje yra grybas ir saulė, bet tuščioje ląstelėje trūksta gėlės.

O dabar loginės užduotys – galvosūkiai:

Nustatykite, kokia figūra turėtų būti vietoj klaustuko?

Išspręskite šiuos skaičių stebuklingus kvadratus. Kokį skaičių reikia gauti šiuose langeliuose sudedant išilgai eilučių, stulpelių ir nuo kampo iki kampo, tai yra pagal įstrižaines, nesunku sužinoti pagal langeliuose esančius skaičius. Kai žinote šį skaičių, galite lengvai apskaičiuoti, kuriuos skaičius reikia įdėti į penkis tuščius langelius.

Mieli skaitytojai, su dideliu susidomėjimu skaitysiu visus jūsų komentarus apie bet kurį savo straipsnį.

Jei jums patiko straipsnis, palikite savo komentarą. Jūsų nuomonė man labai svarbi, o atsiliepimai tiesiog būtini. Taip tinklaraštis taps įdomesnis ir naudingesnis.

Būčiau labai dėkingas, jei pasakytumėte „Ačiū“. Tai labai lengva padaryti. Spustelėkite socialinių tinklų mygtukus ir pasidalykite šia informacija su draugais.

Ačiū už supratingumą.

Pagarbiai - Lidia Vitalievna.

Man patinka žaidimai, kuriuose reikia galvoti. Todėl mūsų „10 geriausių“ straipsnių serija sklandžiai pereina į galvosūkius. Šiandien pakalbėsiu apie dešimt skaičių galvosūkių. Kai puoliau sudaryti šį įvertinimą, susidūriau su dešimties gerų žaidimų problema, nepaisant to, kad „App Store“ yra daugybė skaitmeninių galvosūkių! Blogai tai, kad daug klonų, pasikartojimų ir nekokybiškų amatų... Bet kai buvo sudarytas topas, supratau, kad kiekvienas jame ras kažką naujo! Net aš sužinojau tris puikius žaidimus. Pirmyn!

Tris!

Žaidimo lauke yra skaičiai. Žaidėjas gali perkelti visus skaičius bet kuria iš 4 krypčių. Be to, jei kuriai nors eilutei ar stulpeliui judėti trukdo siena ir yra:

a) identiški skaičiai, didesni arba lygūs 3
b) 1 ir 2

tada jie sumuojasi ir vietoj dviejų skaičių atsiranda trečdalis – suma. Tikslas yra surinkti kuo daugiau taškų. Žaidimas yra begalinis, tačiau labai sunku surinkti daug taškų.

Po trijų išleidimo! „App Store“ užtvindė klonų pavadinimu „2048“.

Šikaku

Paprastas ir nepopuliarus „Sudoku“ kūrėjų galvosūkis. Šio žaidimo tikslas yra padalyti lauką su skaičiais į stačiakampius taip, kad stačiakampių plotas būtų lygus skaičiui jame. Yra tik vienas šio žaidimo įgyvendinimas iPad.

Numtris: logikos ir skaičių žaidimas

Tai originalus nuotykių žaidimas. Tetris su skaičiais. Skaičiai krenta iš viršaus ir juos reikia arba rinkti pagal Trijų principą (1 ir 2 duos 3), arba pašalinti surinkus kelis vienodus (pavyzdžiui, keturis vienodus ketvertus). Numtris turi visą kampaniją su daugybe misijų. Misijos yra įvairios: nuo 40 sekundžių ištvėrimo iki pabaisos nužudymo... Varžytis su draugais galite ir internete, ir tame pačiame iPad.

Žaidimas yra labai stilingas su gražia grafika. Rekomenduoju išbandyti, nes tai nemokama.

Atsisiųskite „Numtris“ nemokamai (galima įsigyti programoje)

GREG – matematinis galvosūkis

Įdomus žaidimas dėl greičio ir galimybės greitai pridėti skaičius. Lauke 4:4 yra skaičiai. Iš šių skaičių reikia įvesti sumą, kad gautumėte skaičių viršuje esančiame apskritime. Kai tik numeris surenkamas, jis pasikeičia ir numerius reikia pasirinkti iš naujo. Kuo mažiau naudoji kažkokius skaičius aikštelėje, tuo labiau jie įkaista... Po 5 tokių „įkaitinimų“ žaidimas gali baigtis. Atstatymas įvyksta po kiekvieno lygio. Žaidimo pabaigoje jūs apdovanojate tam tikru titulu. Ar galite išmušti „Matematikos genijų“?

Panašūs straipsniai