Kainatdakı ən böyük rəqəm nədir. Dünyadakı ən böyük rəqəmin adı nədir

Uşaq vaxtı ən böyük rəqəm nədir sualı məni əzablandırırdı və bu axmaq sualla demək olar ki, hamını narahat edirdim. Bir milyon rəqəmini öyrəndikdən sonra milyondan böyük rəqəmin olub olmadığını soruşdum. milyard? Və bir milyarddan çox? Trilyon? Və bir trilyondan çox? Nəhayət, mənə sualın axmaq olduğunu izah edən ağıllı biri var idi, çünki ən böyük rəqəmə bir əlavə etmək kifayətdir və məlum olur ki, o, heç vaxt ən böyük olmayıb, çünki daha böyük rəqəmlər var.

İndi, uzun illərdən sonra başqa bir sual vermək qərarına gəldim, yəni: Öz adı olan ən böyük ədəd hansıdır? Xoşbəxtlikdən, indi İnternet var və siz mənim suallarımı axmaq adlandırmayacaq səbirli axtarış motorları ilə onları çaşdıra bilərsiniz ;-). Əslində, mən bunu etdim və nəticədə öyrəndiyim budur.

Nömrə	Latın adı	Rus prefiksi
1	unus	az-
2	duet	ikili
3	tres	üç-
4	quattuor	dörd-
5	quinque	kvinti
6	seks	seksual
7	sentyabr	septi-
8	okto	səkkiz
9	noyabr	qeyri-
10	dekabr	qərar

Nömrələrin adlandırılması üçün iki sistem var - Amerika və İngilis.

Amerika sistemi olduqca sadə qurulub. Böyük ədədlərin bütün adları belə qurulur: əvvəlində latın sıra nömrəsi, sonunda isə ona -million şəkilçisi əlavə olunur. İstisna, min rəqəminin adı olan "milyon" adıdır (lat. mil) və böyüdücü şəkilçi -million (cədvələ bax). Beləliklə, rəqəmlər əldə edilir - trilyon, katrilyon, kvintilyon, sekstilyon, septilyon, oktilyon, qeyri-milyon və decillion. Amerika sistemi ABŞ, Kanada, Fransa və Rusiyada istifadə olunur. Siz 3 x + 3 sadə düsturundan (burada x Latın rəqəmidir) istifadə edərək Amerika sistemində yazılmış ədəddəki sıfırların sayını öyrənə bilərsiniz.

İngilis ad sistemi dünyada ən çox yayılmışdır. Məsələn, Böyük Britaniya və İspaniyada, eləcə də keçmiş ingilis və ispan koloniyalarının əksəriyyətində istifadə olunur. Bu sistemdəki rəqəmlərin adları belə qurulur: belə: latın rəqəminə -million şəkilçisi əlavə olunur, növbəti nömrə (1000 dəfə böyük) prinsipə uyğun qurulur - eyni Latın rəqəmi, lakin şəkilçi - milyard. Yəni ingilis sistemində trilyondan sonra trilyon gəlir və yalnız bundan sonra kvadrilyon, ondan sonra isə kvadrilyon gəlir və s. Beləliklə, İngilis və Amerika sisteminə görə bir katrilyon tamamilə fərqli rəqəmlərdir! İngilis sistemində yazılan və -million şəkilçisi ilə bitən ədəddəki sıfırların sayını 6 x + 3 (burada x Latın rəqəmidir) və ilə bitən ədədlər üçün 6 x + 6 düsturundan istifadə edərək öyrənə bilərsiniz. - milyard.

İngilis sistemindən rus dilinə yalnız milyard (10 9) rəqəmi keçdi, buna baxmayaraq, amerikalıların dediyi kimi adlandırmaq daha düzgün olardı - bir milyard, çünki biz Amerika sistemini qəbul etdik. Bəs bizdə kim qaydalara uyğun nəsə edir! ;-) Yeri gəlmişkən, bəzən rus dilində də trilyard sözü işlədilir (bununla özünüz də axtarış apararaq baxa bilərsiniz. Google və ya Yandex) və bu, yəqin ki, 1000 trilyon deməkdir, yəni. katrilyon.

Amerika və ya İngilis sistemində Latın prefikslərindən istifadə edərək yazılan nömrələrə əlavə olaraq, sistemdən kənar adlanan nömrələr də məlumdur, yəni. heç bir latın prefiksi olmayan öz adları olan nömrələr. Bir neçə belə rəqəm var, lakin mən onlar haqqında bir az sonra daha ətraflı danışacağam.

Latın rəqəmlərindən istifadə edərək yazmağa qayıdaq. Onlar sonsuzluğa qədər rəqəmlər yaza biləcəkləri görünür, lakin bu tamamilə doğru deyil. İndi səbəbini izah edəcəyəm. Əvvəlcə 1-dən 10-a 33-ə qədər olan rəqəmlərin necə adlandırıldığına baxaq:

ad	Nömrə
Vahid	10 0
On	10 1
Yüz	10 2
Min	10 3
milyon	10 6
milyard	10 9
trilyon	10 12
katrilyon	10 15
kvintilyon	10 18
Sekstilyon	10 21
Septilyon	10 24
Oktilyon	10 27
kvintilyon	10 30
Decillion	10 33

Beləliklə, indi sual yaranır, bundan sonra nə olacaq. Onsuzluq nədir? Prinsipcə, əlbəttə ki, prefiksləri birləşdirərək belə canavarları yaratmaq mümkündür: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion və novemdecillion, lakin bunlar artıq mürəkkəb adlarla maraqlanacaq, öz adlarımızın nömrələri. Buna görə də, bu sistemə görə, yuxarıda göstərilənlərə əlavə olaraq, hələ də yalnız üç xüsusi ad əldə edə bilərsiniz - vigintillion (lat. viginti- iyirmi), sentilyon (latdan. faiz- yüz) və bir milyon (latdan. mil- min). Romalıların ədədlər üçün mindən çox xüsusi adı yox idi (mindən çox olan bütün ədədlər birləşmişdir). Məsələn, bir milyon (1.000.000) romalı çağırdı centena milia yəni on yüz min. İndi, əslində, cədvəl:

Beləliklə, oxşar sistemə görə, 10 3003-dən böyük, öz qeyri-mürəkkəb adına malik olan rəqəmlər əldə edilə bilməz! Ancaq buna baxmayaraq, bir milyondan çox rəqəmlər məlumdur - bunlar eyni sistemdən kənar nömrələrdir. Nəhayət, onlar haqqında danışaq.

ad	Nömrə
saysız-hesabsız	10 4
googol	10 100
Asanxeyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Skuse'nin ikinci nömrəsi	10 10 10 1000
Meqa	2 (Moser qeydində)
Megiston	10 (Moser qeydində)
Moser	2 (Moser qeydində)
Graham nömrəsi	G 63 (Qrahamın qeydində)
Stasplex	G 100 (Qrehem notasiyası ilə)

Ən kiçik belə rəqəmdir saysız-hesabsız(hətta Dahl lüğətində də var), yüz yüzlərlə, yəni 10.000 deməkdir.Düzdür, bu söz köhnəlmişdir və praktiki olaraq işlədilmir, lakin maraqlıdır ki, “saysız-hesabsız” sözünün geniş şəkildə işlənməsi müəyyən deyil. sayı, lakin saysız-hesabsız, saysız-hesabsız sayda şeylər. Hesab edilir ki, saysız-hesabsız söz (ingiliscə saysız-hesabsız) Avropa dillərinə qədim Misirdən gəlib.

googol(ingilis dilindən googol) ondan yüzüncü dərəcəyə qədər rəqəmdir, yəni yüz sıfırla birdir. “Qoqol” haqqında ilk dəfə 1938-ci ildə Amerika riyaziyyatçısı Edvard Kasner tərəfindən “Scripta Mathematica” jurnalının yanvar sayında “Riyaziyyatda yeni adlar” adlı məqalədə yazılmışdır. Onun sözlərinə görə, onun doqquz yaşlı qardaşı oğlu Milton Sirotta çoxlu sayda "googol" adlandırmağı təklif edib. Bu nömrə onun adını daşıyan axtarış sistemi sayəsində məşhurlaşıb. Google. Qeyd edək ki, "Google" ticarət nişanıdır, googol isə rəqəmdir.

Eramızdan əvvəl 100-cü ilə aid məşhur Buddist traktat Jaina Sutrada bir sıra var. asankhiya(Çin dilindən asentzi- hesablanmayan), 10 140-a bərabərdir. Hesab edilir ki, bu rəqəm nirvana əldə etmək üçün tələb olunan kosmik dövrlərin sayına bərabərdir.

Googolplex(İngilis dili) googolplex) - Kasnerin də qardaşı oğlu ilə birlikdə icad etdiyi və sıfırların quqollu bir mənasını verən bir rəqəm, yəni 10 10 100. Kasnerin özü bu "kəşfi" belə təsvir edir:

Hikmətli sözləri uşaqlar da ən az elm adamları qədər danışırlar. "Googol" adını bir uşaq (Doktor Kasnerin doqquz yaşlı qardaşı oğlu) icad edib və ondan çox böyük rəqəmə, yəni özündən sonra yüz sıfır olan 1-ə ad tapmağı xahiş ediblər. bu rəqəmin sonsuz olmadığına və buna görə də onun bir adı olması lazım olduğuna eyni dərəcədə əmin olduğuna əmin idi: googol, lakin hələ də sonludur, çünki adın ixtiraçısı tez qeyd etdi.

Riyaziyyat və Təsəvvür(1940) Kasner və James R. Newman tərəfindən.

Googolplex nömrəsindən də çox, Skewes nömrəsi 1933-cü ildə Skewes tərəfindən təklif edilmişdir (Skewes. J. London Riyaziyyatı. soc. 8 , 277-283, 1933). deməkdir e dərəcədə e dərəcədə e 79-un gücünə, yəni e e e 79. Daha sonra Riele (te Riele, H. J. J. "Fərq işarəsi haqqında P(x)-Li(x)." Riyaziyyat. Hesablama. 48 , 323-328, 1987) Skewes sayını e e 27/4-ə qədər azaldıb ki, bu da təxminən 8,185 10 370-ə bərabərdir. Aydındır ki, Skewes nömrəsinin dəyəri rəqəmdən asılıdır e, onda o, tam deyil, ona görə də onu nəzərə almayacağıq, əks halda digər qeyri-təbii ədədləri - pi sayını, e rəqəmini, Avoqadro sayını və s.

Ancaq qeyd etmək lazımdır ki, riyaziyyatda Sk 2 kimi işarələnən ikinci Skewes nömrəsi var ki, bu da ilk Skewes ədədindən (Sk 1) daha böyükdür. Skuse'nin ikinci nömrəsi, eyni məqalədə Riemann fərziyyəsinin etibarlı olduğu rəqəmi göstərmək üçün J. Skuse tərəfindən təqdim edilmişdir. Sk 2 10 10 10 10 3-ə bərabərdir, yəni 10 10 10 1000 .

Anladığınız kimi, dərəcələr nə qədər çox olarsa, rəqəmlərdən hansının daha böyük olduğunu başa düşmək bir o qədər çətindir. Məsələn, Skewes rəqəmlərinə baxdıqda, xüsusi hesablamalar olmadan, bu iki rəqəmdən hansının daha böyük olduğunu anlamaq demək olar ki, mümkün deyil. Beləliklə, böyük rəqəmlər üçün səlahiyyətlərdən istifadə etmək əlverişsiz olur. Üstəlik, dərəcə dərəcələri sadəcə səhifəyə uyğun gəlmədikdə belə nömrələrlə (və onlar artıq icad edilmişdir) gələ bilərsiniz. Bəli, nə səhifədir! Onlar bütün kainatın ölçüsündə bir kitaba belə sığmayacaqlar! Bu zaman onları necə yazmaq sualı yaranır. Problem, başa düşdüyünüz kimi, həll edilə bilər və riyaziyyatçılar belə nömrələrin yazılması üçün bir neçə prinsip işləyib hazırlamışlar. Doğrudur, bu məsələni soruşan hər bir riyaziyyatçı öz yazı tərzi ilə çıxış etdi və bu, bir-biri ilə əlaqəsi olmayan bir neçə ədəd yazmaq üsullarının mövcudluğuna səbəb oldu - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse və s.

Hüqo Stenhausun qeydini nəzərdən keçirək (H. Steinhaus. Riyazi görüntülər, 3-cü nəşr. 1983), bu olduqca sadədir. Steinhouse həndəsi fiqurların - üçbucaq, kvadrat və dairənin içərisinə böyük rəqəmlər yazmağı təklif etdi:

Steinhouse iki yeni super-böyük nömrə ilə gəldi. Bir nömrə adlandırdı Meqa, və sayı Megiston.

Riyaziyyatçı Leo Mozer, Stenhouse'un qeydini təkmilləşdirdi, bu, bir megistondan çox böyük rəqəmlər yazmaq lazım gələrsə, çətinliklər və narahatçılıqlar yarandı, çünki bir-birinin içərisinə bir çox dairələr çəkilməli idi. Mozer kvadratlardan sonra dairələrin deyil, beşbucaqlıların, sonra altıbucaqlıların və s. O, həmçinin bu çoxbucaqlılar üçün rəsmi qeyd təklif etdi ki, mürəkkəb nümunələr çəkmədən rəqəmlər yazıla bilsin. Moser notasiyası belə görünür:

Belə ki, Mozerin qeydinə görə, Steinhouse meqa 2, megiston isə 10 kimi yazılır. Bundan əlavə, Leo Moser tərəflərinin sayı meqaya bərabər olan çoxbucaqlı - meqaqon adlandırmağı təklif etdi. Və o, "Meqaqonda 2" rəqəmini təklif etdi, yəni 2. Bu rəqəm Moser nömrəsi və ya sadəcə olaraq tanındı. moser.

Lakin moser ən böyük rəqəm deyil. Riyazi sübutda indiyə qədər istifadə edilən ən böyük rəqəm kimi tanınan məhdudlaşdırıcı dəyərdir Graham nömrəsi(Grahamın nömrəsi), ilk dəfə 1977-ci ildə Ramsey nəzəriyyəsində bir qiymətləndirmənin sübutunda istifadə edilmişdir. O, bixromatik hiperkublarla əlaqələndirilir və 1976-cı ildə Knuth tərəfindən təqdim edilmiş xüsusi 64 səviyyəli xüsusi riyazi simvollar sistemi olmadan ifadə edilə bilməz.

Təəssüf ki, Knuth notasiyasında yazılan rəqəm Mozer notasiyasına çevrilə bilməz. Ona görə də bu sistem də izah edilməli olacaq. Prinsipcə, burada da mürəkkəb bir şey yoxdur. Donald Knuth (bəli, bəli, bu, The Art of Programming kitabını yazan və TeX redaktorunu yaradan Knuthdur) fövqəlgüc konsepsiyası ilə gəldi və o, yuxarı göstərən oxlarla yazmağı təklif etdi:

Ümumiyyətlə, belə görünür:

Düşünürəm ki, hər şey aydındır, ona görə də qayıdaq Grahamın nömrəsinə. Graham sözdə G nömrələrini təklif etdi:

G 63 nömrəsinə zəng edilməyə başlandı Graham nömrəsi(çox vaxt sadəcə G kimi işarələnir). Bu rəqəm dünyada bilinən ən böyük rəqəmdir və hətta Ginnesin Rekordlar Kitabına daxil edilmişdir. Və burada Graham sayı Moser sayından böyükdür.

P.S. Bütün bəşəriyyətə böyük fayda gətirmək və əsrlər boyu məşhur olmaq üçün ən böyük rəqəmi özüm icad edib adını çəkməyi qərara aldım. Bu nömrəyə zəng ediləcək stasplex və G 100 sayına bərabərdir. Onu əzbərləyin və uşaqlarınız dünyada ən böyük rəqəmin neçə olduğunu soruşduqda onlara bu nömrənin çağırıldığını deyin stasplex.

Yeniləmə (4.09.2003):Şərhlər üçün hər kəsə təşəkkür edirik. Məlum oldu ki, mətni yazarkən bir neçə səhvə yol vermişəm. İndi düzəltməyə çalışacağam.

Bir anda bir neçə səhv etdim, sadəcə Avoqadronun nömrəsini qeyd etdim. Birincisi, bir neçə nəfər mənə 6.022 10 23-ün əslində ən təbii rəqəm olduğunu qeyd etdi. İkincisi, belə bir fikir var və mənə belə gəlir ki, Avoqadronun nömrəsi sözün düzgün, riyazi mənasında heç də rəqəm deyil, çünki o, vahidlər sistemindən asılıdır. İndi o, "mol -1" ilə ifadə olunur, lakin məsələn, mol və ya başqa bir şeylə ifadə edilirsə, o, tamamilə fərqli bir rəqəmlə ifadə ediləcək, lakin o, ümumiyyətlə Avogadro nömrəsi olmaqdan çıxmayacaq.
mənim diqqətimi qədim slavyanların da nömrələrə öz adlarını verdiyinə və onları unutmağın yaxşı olmadığına yönəltdi. Beləliklə, nömrələr üçün köhnə rus adlarının siyahısı:
10 000 - qaranlıq
100.000 - legion
1.000.000 - leodre
10.000.000 - Qarğa və ya Qarğa
100 000 000 - göyərtə
Maraqlıdır ki, qədim slavyanlar da böyük rəqəmləri sevirdilər, bir milyarda qədər saymağı bilirdilər. Üstəlik, belə bir hesabı “kiçik hesab” adlandırdılar. Bəzi əlyazmalarda müəlliflər 10 50 sayına çatan “böyük say”ı da nəzərdən keçirmişlər. 10 50-dən çox rəqəmlər haqqında deyilirdi: "Və bundan daha çox insan ağlını başa düşmək üçün." “Kiçik hesab”da istifadə olunan adlar “böyük hesab”a köçürülüb, lakin başqa məna daşıyır. Deməli, qaranlıq artıq 10.000 yox, bir milyon, legion - bunların (milyon milyonların) qaranlığı demək idi; leodrus - legion legion (10 ilə 24 dərəcə), sonra deyilirdi - on leodres, yüz leodres, ... və nəhayət, yüz min legion leodres (10 ilə 47); leodr leodr (10-dan 48-ə qədər) qarğa və nəhayət, göyərtə (10-dan 49-a qədər) adlanırdı.
Yaponların ingilis və Amerika sistemlərindən çox fərqli olan, unutduğum nömrələrin adlandırılması sistemini xatırlasaq, nömrələrin milli adları mövzusunu genişləndirmək olar (hiyeroqlifləri çəkməyəcəyəm, kimsə maraqlanırsa, deməli bunlardır):
100-içi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - kişi
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - canım
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu
Hugo Steinhausun nömrələrinə gəlincə (Rusiyada nədənsə onun adı Hugo Steinhaus kimi tərcümə olunurdu). botev əmin edir ki, super böyük rəqəmləri dairələrdə ədədlər şəklində yazmaq ideyası Steinhausa deyil, ondan çox əvvəl bu fikri "Rəqəmlərin artırılması" məqaləsində dərc etdirən Daniil Kharmsa məxsusdur. Rusdilli İnternetdə əyləncəli riyaziyyat üzrə ən maraqlı saytın - Arbuz-un müəllifi Evgeni Sklyarevskiyə də təşəkkür etmək istəyirəm ki, Steinhouse təkcə meqa və megiston rəqəmləri ilə deyil, həm də başqa nömrə təklif edir. ara qat, bu (onun qeydində) "dairələnmiş 3"dür.
İndi nömrə üçün saysız-hesabsız və ya myrioi. Bu rəqəmin mənşəyi haqqında müxtəlif fikirlər var. Bəziləri onun Misirdə yarandığına, digərləri isə yalnız Qədim Yunanıstanda doğulduğuna inanırlar. Olsun ki, əslində saysız-hesabsız insanlar məhz yunanlar sayəsində şöhrət qazandılar. Myriad 10.000-in adı idi və on mindən yuxarı rəqəmlər üçün adlar yox idi. Bununla belə, "Psammit" qeydində (yəni, qum hesabı) Arximed özbaşına böyük ədədləri sistematik şəkildə qurmaq və adlandırmaq olar. Xüsusilə, bir xaşxaş toxumuna 10.000 (saysız-hesabsız) qum dənələri yerləşdirərək, Kainatda (saysız-hesabsız Yer diametrləri olan bir kürə) daha çox 10 63 qum dənəsinin sığmayacağını tapır (bizim qeydimizdə) . Maraqlıdır ki, görünən kainatdakı atomların sayının müasir hesablamaları 10 67 sayına gətirib çıxarır (yalnız saysız-hesabsız dəfə çoxdur). Arximedin təklif etdiyi rəqəmlərin adları aşağıdakılardır:
1 saysız-hesabsız = 10 4.
1 di-saysız = saysız-hesabsız = 10 8 .
1 üç-saysız = iki-saysız-saysız-saysız = 10 16 .
1 tetra-saysız-hesabsız = üç-saysız-saysız üç-saysız = 10 32 .
və s.

Şərhlər varsa -

Məşhur axtarış sistemi, eləcə də bu sistemi və bir çox başqa məhsulları yaradan şirkət sonsuz natural ədədlər toplusunda ən böyük ədədlərdən biri olan googol nömrəsinin adını daşıyır. Bununla belə, ən böyük rəqəm hətta googol deyil, googolplexdir.

Googolplex nömrəsi ilk dəfə 1938-ci ildə Edvard Kasner tərəfindən təklif edilib və birdən sonra inanılmaz sayda sıfırları təmsil edir. Ad başqa bir rəqəmdən gəlir - googol - birdən sonra yüz sıfır. Typically, the number of Googol is written as 10,100, or 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Googolplex, öz növbəsində, googolun gücünə görə on rəqəmdir. Adətən belə yazılır: 10 10 ^100 və bu çox, çoxlu sıfırdır. Onların sayı o qədər çoxdur ki, əgər kainatdakı ayrı-ayrı hissəciklərlə sıfırların sayını hesablasanız, googolplexdə zərrəciklər sıfırdan əvvəl tükənər.

Karl Saqanın fikrincə, bu rəqəmi yazmaq qeyri-mümkündür, çünki onu yazmaq görünən kainatda mövcud olduğundan daha çox yer tələb edəcək.

Brainmail necə işləyir - mesajların internet üzərindən beyindən beyinə ötürülməsi

Elmin nəhayət açdığı dünyanın 10 sirri

Elm adamlarının hazırda cavab axtardıqları kainatla bağlı ən yaxşı 10 sual

Elmin izah edə bilmədiyi 8 şey

2500 illik elmi sirr: niyə əsnəyirik

Təkamül Nəzəriyyəsinin əleyhdarlarının öz cahilliklərini əsaslandırdıqları ən axmaq 3 arqument

Müasir texnologiyanın köməyi ilə super qəhrəmanların bacarıqlarını reallaşdırmaq mümkündürmü?

Atom, çilçıraq, nüklemeron və daha yeddi zaman vahidi haqqında eşitmədiyiniz

Yeni nəzəriyyəyə görə, paralel kainatlar əslində mövcud ola bilər

Vakuumda olan hər iki obyekt eyni sürətlə düşəcək.

Hər gün saysız-hesabsız müxtəlif nömrələr bizi əhatə edir. Şübhəsiz ki, bir çox insanlar ən azı bir dəfə hansı nömrənin ən böyük hesab edildiyi ilə maraqlandılar. Siz uşağa sadəcə olaraq bunun bir milyon olduğunu deyə bilərsiniz, lakin böyüklər yaxşı bilirlər ki, digər rəqəmlər bir milyondan sonra gəlir. Məsələn, hər dəfə nömrəyə yalnız bir əlavə etmək lazımdır və bu, getdikcə daha çox olacaq - bu, ad-infinitum olur. Ancaq adları olan nömrələri söksəniz, dünyada ən böyük rəqəmin nə adlandığını öyrənə bilərsiniz.

Rəqəmlərin adlarının görünüşü: hansı üsullardan istifadə olunur?

Bu günə qədər adların nömrələrə verildiyi 2 sistem var - Amerika və İngilis. Birincisi olduqca sadədir, ikincisi isə dünyada ən çox yayılmışdır. Amerikalı böyük rəqəmlərə belə adlar verməyə imkan verir: əvvəlcə Latın dilində sıra nömrəsi göstərilir, sonra “milyon” şəkilçisi əlavə olunur (burada istisna bir milyondur, min deməkdir). Bu sistemdən amerikalılar, fransızlar, kanadalılar istifadə edir, bizdə də istifadə olunur.

İngilis dili İngiltərə və İspaniyada geniş istifadə olunur. Buna əsasən, rəqəmlər belə adlandırılır: latın dilində rəqəm “milyon” şəkilçisi ilə “plus”, növbəti (min dəfə böyük) rəqəm isə “plus” “million”dur. Məsələn, trilyon birinci gəlir, trilyondan sonra, kvadrilyondan sonra kvadrilyon gəlir və s.

Deməli, müxtəlif sistemlərdə eyni ədəd müxtəlif mənaları ifadə edə bilər, məsələn, ingilis sistemində Amerika milyardına milyard deyilir.

Sistemdən kənar nömrələr

Məlum sistemlərə (yuxarıda verilmiş) uyğun olaraq yazılan rəqəmlərdən əlavə, sistemdən kənar olanlar da var. Onların öz adları var, bunlara Latın prefiksləri daxil deyil.

Onların nəzərdən keçirilməsinə saysız-hesabsız sayı ilə başlaya bilərsiniz. Yüz yüzlərlə (10000) müəyyən edilir. Amma təyinatına görə bu söz işlədilmir, saysız-hesabsız çoxluğun göstəricisi kimi işlədilir. Hətta Dahl lüğəti belə bir rəqəmin tərifini təqdim edəcəkdir.

Saysız-hesabsızdan sonra 10-u 100-ün qüdrətini bildirən qoqol durur. İlk dəfə bu ad 1938-ci ildə amerikalı riyaziyyatçı E.Kasner tərəfindən istifadə edilib və qeyd edib ki, onun qardaşı oğlu bu adla çıxış edib.

Google (axtarış motoru) adını Google-un şərəfinə almışdır. Sonra sıfırların googollu 1 (1010100) googolplexdir - Kasner də belə bir ad tapdı.

Googolplex-dən daha böyük olan Skewes nömrəsidir (e-nin gücünə e-nin gücünə e79), Skuse tərəfindən baş ədədlər haqqında Riemann zənnini sübut edərkən təklif edilmişdir (1933). Başqa bir Skewes nömrəsi var, lakin Rimmann hipotezi ədalətsiz olduqda istifadə olunur. Onlardan hansının daha böyük olduğunu söyləmək olduqca çətindir, xüsusən də böyük dərəcələrə gəldikdə. Ancaq bu rəqəm, "böyüklüyünə" baxmayaraq, öz adları olanların ən çoxu sayıla bilməz.

Dünyanın ən böyük nömrələri arasında lider Graham nömrəsidir (G64). Riyaziyyat elmi sahəsində sübutlar aparmaq üçün ilk dəfə ondan istifadə edilmişdir (1977).

Belə bir rəqəmə gəldikdə, bilməlisiniz ki, Knuth tərəfindən yaradılmış xüsusi 64 səviyyəli sistem olmadan edə bilməzsiniz - bunun səbəbi G rəqəminin bixromatik hiperkublarla əlaqəsidir. Knuth super dərəcəni icad etdi və onu yazmağı rahat etmək üçün yuxarı oxlardan istifadə etməyi təklif etdi. Beləliklə, dünyada ən böyük rəqəmin nə adlandığını öyrəndik. Qeyd etmək lazımdır ki, bu G nömrəsi məşhur Rekordlar Kitabının səhifələrinə düşdü.

“Mən qaranlıqda, ağıl şamının verdiyi kiçik işıq nöqtəsinin arxasında gizlənən qeyri-müəyyən ədədlərin yığınlarını görürəm. Bir-birinə pıçıldayırlar; kimin nə bildiyini danışır. Ola bilsin ki, onların kiçik qardaşlarını ağlımızla ələ keçirdiyimiz üçün bizi o qədər də sevmirlər. Və ya bəlkə də onlar bizim anlayışımızdan kənarda birmənalı, rəqəmsal həyat tərzi sürürlər.''
Duqlas Rey

Biz özümüzə davam edirik. Bu gün nömrələrimiz var ...

Gec-tez hər kəs ən böyük rəqəm nədir sualı ilə əzab çəkir. Uşağın sualına milyonlarla cavab vermək olar. Sonra nə var? trilyon. Və daha da? Əslində, ən böyük rəqəmlər nədir sualının cavabı sadədir. Ən böyük rəqəmə bir əlavə etməyə dəyər, çünki o, artıq ən böyüyü olmayacaq. Bu prosedur qeyri-müəyyən müddətə davam etdirilə bilər.

Ancaq özünüzdən soruşsanız: mövcud olan ən böyük rəqəm nədir və onun öz adı nədir?

İndi hamımız bilirik ...

Nömrələrin adlandırılması üçün iki sistem var - Amerika və İngilis.

İngilis sistemindən rus dilinə yalnız milyard (10 9 ) rəqəmi keçdi, buna baxmayaraq, bunu amerikalıların dediyi kimi adlandırmaq daha düzgün olardı - milyard, çünki biz Amerika sistemini qəbul etmişik. Bəs bizdə kim qaydalara uyğun nəsə edir! ;-) Yeri gəlmişkən, bəzən rus dilində də trilyon sözü işlədilir (Google və ya Yandex-də axtarış apararaq özünüz görə bilərsiniz) və bu, görünür, 1000 trilyon deməkdir, yəni. katrilyon.

Beləliklə, indi sual yaranır, bundan sonra nə olacaq. Onsuzluq nədir? Prinsipcə, əlbəttə ki, prefiksləri birləşdirərək belə canavarları yaratmaq mümkündür: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion və novemdecillion, lakin bunlar artıq mürəkkəb adlarla maraqlanacaq, öz adlarımızın nömrələri. Buna görə də, bu sistemə görə, yuxarıda göstərilənlərə əlavə olaraq, hələ də yalnız üç - vigintilyon (lat.viginti- iyirmi), sentilyon (latdan.faiz- yüz) və bir milyon (latdan.mil- min). Romalıların ədədlər üçün mindən çox xüsusi adı yox idi (mindən çox olan bütün ədədlər birləşmişdir). Məsələn, bir milyon (1.000.000) romalı çağırdıcentena miliayəni on yüz min. İndi, əslində, cədvəl:

Beləliklə, oxşar sistemə görə, rəqəmlər 10-dan böyükdür 3003 , öz qeyri-mürəkkəb adı olacaqdı, onu əldə etmək mümkün deyil! Ancaq buna baxmayaraq, bir milyondan çox rəqəmlər məlumdur - bunlar sistemli olmayan rəqəmlərdir. Nəhayət, onlar haqqında danışaq.

Ən kiçik belə rəqəm saysız-hesabsızdır (hətta Dahl lüğətində də var) yüz yüzlərlə, yəni 10.000 deməkdir.Düzdür, bu söz köhnəlmişdir və praktiki olaraq işlədilmir, amma maraqlıdır ki, “saysız-hesabsız” söz geniş şəkildə işlənir, bu, ümumiyyətlə müəyyən bir rəqəm deyil, bir şeyin sayılmayan, sayılmayan çoxluğu deməkdir. Hesab edilir ki, saysız-hesabsız söz (ingiliscə saysız-hesabsız) Avropa dillərinə qədim Misirdən gəlib.

Bu rəqəmin mənşəyi haqqında müxtəlif fikirlər var. Bəziləri onun Misirdə yarandığını, bəziləri isə yalnız Qədim Yunanıstanda doğulduğunu düşünür. Olsun ki, əslində saysız-hesabsız insanlar məhz yunanlar sayəsində şöhrət qazandılar. Myriad 10.000-in adı idi və on mindən yuxarı rəqəmlər üçün adlar yox idi. Bununla belə, "Psammit" qeydində (yəni, qum hesabı) Arximed özbaşına böyük ədədləri sistematik şəkildə qurmaq və adlandırmaq olar. Xüsusilə, bir xaşxaş toxumunun içinə 10.000 (saysız-hesabsız) qum dənələri yerləşdirərək, o, Kainatda (saysız-hesabsız Yer diametrinə malik bir topun) (bizim qeydimizdə) 10-dan çox olmayacağını tapır. 63 qum dənələri. Maraqlıdır ki, görünən kainatdakı atomların sayının müasir hesablamaları 10 rəqəminə gətirib çıxarır. 67 (yalnız saysız-hesabsız dəfə çox). Arximedin təklif etdiyi rəqəmlərin adları aşağıdakılardır:
1 saysız-hesabsız = 10 4.
1 di-saysız-hesabsız = saysız-hesabsız saysız-hesabsız = 10 8 .
1 tri-saysız-hesabsız = di-saysız-hesabsız di-saysız-hesabsız = 10 16 .
1 tetra-saysız-hesabsız = üç saysız-hesabsız üç-saysız = 10 32 .
və s.

Googol (ingilis dilindən googol) ondan yüzüncü dərəcəyə qədər, yəni yüz sıfır olan bir rəqəmdir. “Qoqol” haqqında ilk dəfə 1938-ci ildə Amerika riyaziyyatçısı Edvard Kasner tərəfindən “Scripta Mathematica” jurnalının yanvar sayında “Riyaziyyatda yeni adlar” adlı məqalədə yazılmışdır. Onun sözlərinə görə, onun doqquz yaşlı qardaşı oğlu Milton Sirotta çoxlu sayda "googol" adlandırmağı təklif edib. Bu nömrə onun adını daşıyan axtarış sistemi sayəsində məşhurlaşıb. Google. Qeyd edək ki, "Google" ticarət nişanıdır, googol isə rəqəmdir.

Edvard Kasner.

İnternetdə tez-tez bunu qeyd edə bilərsiniz - amma bu belə deyil ...

Eramızdan əvvəl 100-cü ilə aid məşhur Buddist traktat Jaina Sutrada Asankheya (çin dilindən. asentzi- hesablanmayan), 10 140-a bərabərdir. Hesab edilir ki, bu rəqəm nirvana əldə etmək üçün tələb olunan kosmik dövrlərin sayına bərabərdir.

Googolplex (İngilis dili) googolplex) - Kasnerin qardaşı oğlu ilə birlikdə icad etdiyi və sıfırların quqoqollu bir mənasını verən bir rəqəm, yəni 10 10100 . Kasnerin özü bu "kəşfi" belə təsvir edir:

Hikmətli sözləri uşaqlar da ən az elm adamları qədər danışırlar. "Googol" adını bir uşaq (Doktor Kasnerin doqquz yaşlı qardaşı oğlu) icad edib və ondan çox böyük rəqəmə, yəni özündən sonra yüz sıfır olan 1-ə ad tapmağı xahiş ediblər. bu rəqəmin sonsuz olmadığına və buna görə də onun bir adı olması lazım olduğuna eyni dərəcədə əmin olduğuna əmin idi: googol, lakin hələ də sonludur, çünki adın ixtiraçısı tez qeyd etdi.
Riyaziyyat və Təsəvvür(1940) Kasner və James R. Newman tərəfindən.

Googolplex sayından da böyük olan Skewes nömrəsi 1933-cü ildə Skewes tərəfindən təklif edilmişdir (Skewes. J. London Riyaziyyatı. soc. 8, 277-283, 1933). deməkdir e dərəcədə e dərəcədə e 79-un gücünə, yəni ee e 79 . Daha sonra Riele (te Riele, H. J. J. "Fərq işarəsi haqqında P(x)-Li(x)." Riyaziyyat. Hesablama. 48, 323-328, 1987) Skuse'nin sayını ee-ə endirdi 27/4 , bu təxminən 8.185 10 370-ə bərabərdir. Aydındır ki, Skewes nömrəsinin dəyəri rəqəmdən asılıdır e, onda o, tam deyil, ona görə də onu nəzərə almayacağıq, əks halda digər qeyri-təbii ədədləri - pi sayını, e rəqəmini və s.

Lakin qeyd etmək lazımdır ki, riyaziyyatda Sk2 kimi işarələnən ikinci Skewes ədədi var ki, bu da ilk Skewes ədədindən (Sk1 ) daha böyükdür. Skuse'nin ikinci nömrəsi, J. Skuse tərəfindən eyni məqalədə Riemann fərziyyəsinin etibarlı olmadığı bir ədədi ifadə etmək üçün təqdim edilmişdir. Sk2 1010-dur 10103 , yəni 1010 101000 .

Anladığınız kimi, dərəcələr nə qədər çox olarsa, rəqəmlərdən hansının daha böyük olduğunu başa düşmək bir o qədər çətindir. Məsələn, Skewes rəqəmlərinə baxdıqda, xüsusi hesablamalar olmadan, bu iki rəqəmdən hansının daha böyük olduğunu anlamaq demək olar ki, mümkün deyil. Beləliklə, böyük rəqəmlər üçün səlahiyyətlərdən istifadə etmək əlverişsiz olur. Üstəlik, dərəcə dərəcələri sadəcə səhifəyə uyğun gəlmədikdə belə nömrələrlə (və onlar artıq icad edilmişdir) gələ bilərsiniz. Bəli, nə səhifədir! Onlar bütün kainatın ölçüsündə bir kitaba belə sığmayacaqlar! Bu zaman onları necə yazmaq sualı yaranır. Problem, başa düşdüyünüz kimi, həll edilə bilər və riyaziyyatçılar belə nömrələrin yazılması üçün bir neçə prinsip işləyib hazırlamışlar. Düzdür, bu problemi soruşan hər bir riyaziyyatçı öz yazı tərzi ilə çıxış etdi və bu, bir-biri ilə əlaqəsi olmayan bir neçə ədəd yazmaq üsullarının mövcudluğuna səbəb oldu - bunlar Knuth, Conway, Steinhaus və s.

Steinhouse iki yeni super-böyük nömrə ilə gəldi. Nömrəni Mega, nömrəni isə Megiston adlandırdı.

Lakin moser ən böyük rəqəm deyil. Riyazi sübutda indiyə qədər istifadə edilən ən böyük rəqəm, ilk dəfə 1977-ci ildə Ramsey nəzəriyyəsində bir qiymətləndirmənin sübutunda istifadə edilən Qrem nömrəsi kimi tanınan məhdudlaşdırıcı dəyərdir.O, bikromatik hiperkublarla əlaqələndirilir və xüsusi 64 səviyyəli sistem olmadan ifadə edilə bilməz. 1976-cı ildə Knut tərəfindən təqdim edilən xüsusi riyazi simvollar.

Ümumiyyətlə, belə görünür:

Düşünürəm ki, hər şey aydındır, ona görə də qayıdaq Grahamın nömrəsinə. Graham sözdə G nömrələrini təklif etdi:

G1 = 3..3, burada super dərəcə oxlarının sayı 33-dür.

G2 = ..3, burada super dərəcə oxlarının sayı G1-ə bərabərdir.

G3 = ..3, burada superdərəcəli oxların sayı G2-yə bərabərdir.

G63 = ..3, burada super güc oxlarının sayı G62-dir.

G63 nömrəsi Graham nömrəsi kimi tanındı (çox vaxt sadəcə G kimi işarələnir). Bu rəqəm dünyada bilinən ən böyük rəqəmdir və hətta Ginnesin Rekordlar Kitabına daxil edilmişdir. Amma

Bir milyonda neçə sıfır olduğunu heç düşünmüsünüzmü? Bu olduqca sadə sualdır. Bəs bir milyard və ya bir trilyon? Birindən sonra doqquz sıfır (1000000000) - rəqəmin adı nədir?

Rəqəmlərin qısa siyahısı və onların kəmiyyət təyinatı

On (1 sıfır).
Yüz (2 sıfır).
Min (3 sıfır).
On min (4 sıfır).
Yüz min (5 sıfır).
Milyon (6 sıfır).
Milyar (9 sıfır).
Trilyon (12 sıfır).
Kvadrilyon (15 sıfır).
Kvintilyon (18 sıfır).
Sekstilyon (21 sıfır).
Septilyon (24 sıfır).
Səkkizlik (27 sıfır).
Nonalion (30 sıfır).
Dekalion (33 sıfır).

Sıfırların qruplaşdırılması

1000000000 - 9 sıfır olan ədədin adı nədir? Bu bir milyarddır. Rahatlıq üçün böyük rəqəmlər bir-birindən boşluq və ya vergül və ya nöqtə kimi durğu işarələri ilə ayrılan üç dəstdə qruplaşdırılır.

Bu, kəmiyyət dəyərini oxumağı və başa düşməyi asanlaşdırmaq üçün edilir. Məsələn, 1000000000 rəqəminin adı nədir? Bu formada, bir az naprechisə dəyər, sayın. Və 1.000.000.000 yazsanız, dərhal tapşırıq vizual olaraq asanlaşır, buna görə sıfırları deyil, sıfırların üç qatını saymalısınız.

Sıfırları çox olan nömrələr

Ən populyarlardan milyon və milyard (1000000000). 100 sıfır olan ədəd nə adlanır? Bu Milton Sirotta tərəfindən də adlandırılan googol nömrəsidir. Bu çox böyük məbləğdir. Sizcə bu böyük rəqəmdir? Bəs googolplex, ardınca sıfırlardan ibarət googol haqqında nə demək olar? Bu rəqəm o qədər böyükdür ki, bunun mənasını tapmaq çətindir. Əslində sonsuz Kainatdakı atomların sayını saymaqdan başqa belə nəhənglərə ehtiyac yoxdur.

1 milyard çox şeydir?

İki ölçmə şkalası var - qısa və uzun. Dünyada elm və maliyyə sahəsində 1 milyard 1000 milyondur. Bu qısa miqyasdadır. Onun sözlərinə görə, bu, 9 sıfırdan ibarət rəqəmdir.

Bəzi Avropa ölkələrində, o cümlədən Fransada istifadə edilən və əvvəllər Böyük Britaniyada (1971-ci ilə qədər) istifadə edilən uzun miqyas da var, burada milyard 1 milyon milyon, yəni bir və 12 sıfır idi. Bu dərəcəyə uzunmüddətli miqyas da deyilir. Qısa miqyas hazırda maliyyə və elmi məsələlərdə üstünlük təşkil edir.

İsveç, Danimarka, Portuqal, İspan, İtalyan, Holland, Norveç, Polyak, Alman kimi bəzi Avropa dilləri bu sistemdə milyard (və ya milyard) simvoldan istifadə edir. Rus dilində 9 sıfırdan ibarət rəqəm min milyonluq qısa miqyas üçün də təsvir edilir və trilyon bir milyon milyondur. Bu, lazımsız qarışıqlığın qarşısını alır.

Danışıq variantları

1917-ci il hadisələri - Böyük Oktyabr İnqilabı - və 1920-ci illərin əvvəllərində hiperinflyasiya dövründən sonra rus danışıq nitqində. 1 milyard rubl "limard" adlanırdı. Və cəsarətli 1990-cı illərdə bir milyard üçün yeni bir jarqon ifadəsi olan "qarpız" meydana çıxdı, bir milyona "limon" deyilirdi.

“Milyard” sözü indi beynəlxalq səviyyədə istifadə olunur. Bu, onluq sistemdə 10 9 (bir və 9 sıfır) kimi göstərilən natural ədəddir. Başqa bir ad da var - Rusiya və MDB ölkələrində istifadə olunmayan milyard.

Milyar = milyard?

Milyar kimi bir söz yalnız "qısa miqyas"ın əsas götürüldüyü dövlətlərdə milyardı ifadə etmək üçün istifadə olunur. Bu ölkələr Rusiya Federasiyası, Böyük Britaniya və Şimali İrlandiya Birləşmiş Krallığı, ABŞ, Kanada, Yunanıstan və Türkiyədir. Başqa ölkələrdə milyard anlayışı 10 12 rəqəmini, yəni bir və 12 sıfır deməkdir. Rusiya da daxil olmaqla “qısa miqyaslı” ölkələrdə bu rəqəm 1 trilyona uyğundur.

Belə bir çaşqınlıq Fransada cəbr kimi elmin formalaşdığı bir vaxtda meydana çıxdı. Milyarda əvvəlcə 12 sıfır var idi. Ancaq 1558-ci ildə arifmetika üzrə əsas təlimatın (müəllif Tranchan) çıxmasından sonra hər şey dəyişdi, burada milyard artıq 9 sıfır (min milyon) olan bir rəqəmdir.

Sonrakı bir neçə əsr ərzində bu iki anlayış bir-biri ilə bərabər istifadə edilmişdir. 20-ci əsrin ortalarında, yəni 1948-ci ildə Fransa ədədi adların uzun miqyaslı sisteminə keçdi. Bu baxımdan, bir vaxtlar fransızlardan götürülmüş qısa miqyas, bu gün istifadə etdikləri miqyasdan hələ də fərqlidir.

Tarixən Böyük Britaniya uzunmüddətli milyarddan istifadə edib, lakin 1974-cü ildən Böyük Britaniyanın rəsmi statistikası qısamüddətli miqyasdan istifadə edir. 1950-ci illərdən etibarən, uzunmüddətli miqyas hələ də qorunsa da, qısamüddətli miqyasdan texniki yazı və jurnalistika sahələrində getdikcə daha çox istifadə olunur.