Pamokos tikslas:

• sudaryti sąlygas išvesti dešimtainių trupmenų palyginimo taisyklę ir galimybę ją taikyti;
• kartoti bendrąsias trupmenas po kablelio, apvalinti dešimtaines;
• ugdyti loginį mąstymą, gebėjimą apibendrinti, tyrinėjimo įgūdžius, kalbą.

Per užsiėmimus

Vaikinai, prisiminkime, ką darėme su jumis ankstesnėse pamokose?

Atsakymas: studijavo dešimtaines trupmenas, rašė paprastąsias trupmenas kaip dešimtaines ir atvirkščiai, apvalino dešimtaines.

Ką norėtum nuveikti šiandien?

(Mokiniai atsako.)

Tačiau po kelių minučių sužinosite, ką veiksime klasėje. Atidarykite sąsiuvinius ir užsirašykite datą. Studentas eis prie lentos ir dirbs su išvirkščia pusė lentos. Pasiūlysiu užduotis, kurias atliekate žodžiu. Užrašykite atsakymus į sąsiuvinį kabliataškiu atskirtoje eilutėje. Mokinys prie lentos rašo stulpelyje.

Perskaičiau užduotis, kurios iš anksto parašytos lentoje:

Patikrinkime. Kas turi kitus atsakymus? Prisiminkite taisykles.

Gavau: 1,075; 2,175; 3,275; 4,375; 5,475; 6,575; 7,675.

Sukurkite modelį ir tęskite gautą seriją dar 2 skaičiams. Patikrinkime.

Paimkite nuorašą ir po kiekvienu skaičiumi (prie lentos atsakantis asmuo deda raidę prie skaičiaus) padėkite atitinkamą raidę. Perskaitykite žodį.

Paaiškinimas:

Taigi, ką veiksime klasėje?

Atsakymas: palyginimas.

Palyginus! Gerai, pavyzdžiui, dabar pradėsiu lyginti savo rankas, 2 vadovėlius, 3 liniuotes. Ką norite palyginti?

Atsakymas: dešimtainės trupmenos.

Kokią pamokos temą užrašysime?

Pamokos temą užrašau lentoje, o mokiniai užrašo į sąsiuvinius: „Lyginame dešimtainius skaičius“.

Pratimas: palyginkite skaičius (užrašytus lentoje)

18.625 ir 5.784		15 200 ir 15 200
3.0251 ir 21.02		7.65 ir 7.8
23,0521 ir 0,0521		0,089 ir 0,0081

Pirmiausia atidarome kairė pusė. Visos dalys skiriasi. Padarome išvadą apie dešimtainių trupmenų palyginimą su skirtingomis sveikųjų skaičių dalimis. Atidarymas dešinioji pusė. Visos dalys - tie patys skaičiai. Kaip palyginti?

Pasiūlyti: rašykite dešimtainius trupmenomis ir palyginkite.

Parašykite paprastųjų trupmenų palyginimą. Jei kiekvieną dešimtainę trupmeną konvertuosite į bendrą trupmeną ir palyginsite 2 trupmenas, tai užtruks daug laiko. Gal galime sugalvoti palyginimo taisyklę? (Studentai siūlo.) Aš parašiau dešimtainių trupmenų palyginimo taisyklę, kurią siūlo autorius. Palyginkime.

Yra 2 taisyklės, išspausdintos ant popieriaus lapo:

1. Jei visos dešimtainių trupmenų dalys skiriasi, tai trupmena su didesne visa dalimi yra didesnė.
2. Jei visos dešimtainių trupmenų dalys yra vienodos, tada didesnė trupmena yra ta, kurios pirmasis nesutampantis po kablelis yra didesnis.

Jūs ir aš padarėme atradimą. Ir šis atradimas yra dešimtainių trupmenų palyginimo taisyklė. Ji sutapo su vadovėlio autoriaus pasiūlyta taisykle.

Pastebėjau, kad taisyklėse parašyta, kuri iš 2 trupmenų yra didesnė. Ar galite pasakyti, kuri iš 2 dešimtainių trupmenų yra mažesnė?

Užpildykite sąsiuvinyje Nr. 785(1, 2) 172 puslapyje. Užduotis užrašoma lentoje. Mokiniai komentuoja, o mokytojas daro ženklus.

Pratimas: palyginti

3.4208 ir 3.4028

Taigi ką mes išmokome daryti šiandien? Pasitikrinkime patys. Dirbkite ant popieriaus lapų su anglies popieriumi.

Mokiniai lygina dešimtaines trupmenas naudodami >,<, =. Когда ученики выполнят задание, то листок сверху оставляют себе, а листок снизу сдают учителю.

Savarankiškas darbas.

(Patikrinkite – atsakymai lentos gale.)

Palyginti

148,05 ir 14,805

6.44806 ir 6.44863

35.601 ir 35.6010

Pirmasis tai padaręs gauna užduotį (atlieka nuo lentos galo) Nr. 786(1,2):

Raskite šabloną ir užrašykite kitą sekos skaičių. Kuriose sekose skaičiai išdėstyti didėjančia, o kokiomis mažėjančia tvarka?

Atsakymas:

1. 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; 0,00005; (0,000006) – mažėja
2. 0,1 ; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111; (0,111111) – didėja.

Paskutiniam mokiniui pateikus darbą, patikrinkite.

Mokiniai lygina savo atsakymus.

Viską padariusieji teisingai įvertins save „5“, padarę 1-2 klaidas – „4“, 3 klaidas – „3“. Sužinokite, kuriuose palyginimuose buvo padarytos klaidos, pagal kurią taisyklę.

Užsirašykite namų darbus: Nr.813, Nr.814 (4 punktas, p. 171). komentuoti. Jei turite laiko, užpildykite Nr. 786(1, 3), Nr. 793(a).

Pamokos santrauka.

1. Ką jūs, vaikinai, išmokote daryti klasėje?
2. Patiko ar ne?
3. Kokie buvo sunkumai?

Paimkite lapus ir užpildykite juos, nurodydami medžiagos asimiliacijos laipsnį:

• pilnai įvaldęs, galiu atlikti;
• Aš jį visiškai įvaldžiau, bet sunku jį naudoti;
• iš dalies įvaldyta;
• neišmoko.

Ačiū už pamoką.

Trupmena yra viena ar daugiau lygių vienos visumos dalių. Trupmena rašoma naudojant du natūraliuosius skaičius, atskirtus linija. Pavyzdžiui, 1/2, 14/4, ¾, 5/9 ir kt.

Skaičius, parašytas virš eilutės, vadinamas trupmenos skaitikliu, o skaičius, parašytas žemiau eilutės, vadinamas trupmenos vardikliu.

Trupmeniniams skaičiams, kurių vardiklis yra 10, 100, 1000 ir kt. Sutarėme skaičių užrašyti be vardiklio. Norėdami tai padaryti, pirmiausia parašykite sveikąją skaičiaus dalį, padėkite kablelį ir parašykite šio skaičiaus trupmeninę dalį, tai yra trupmeninės dalies skaitiklį.

Pavyzdžiui, vietoj 6 * (7/10) jie rašo 6.7.

Šis žymėjimas paprastai vadinamas dešimtaine trupmena.

Kaip palyginti du skaitmenis po kablelio

Išsiaiškinkime, kaip palyginti dvi dešimtaines trupmenas. Norėdami tai padaryti, pirmiausia patikrinkime vieną pagalbinį faktą.

Pavyzdžiui, tam tikro segmento ilgis yra 7 centimetrai arba 70 mm. Taip pat 7 cm = 7/10 dm arba dešimtainiu ženklu 0,7 dm.

Kita vertus, 1 mm = 1/100 dm, tada 70 mm = 70/100 dm arba dešimtainiu būdu 0,70 dm.

Taigi gauname, kad 0,7 = 0,70.

Iš to darome išvadą, kad jei dešimtainės trupmenos pabaigoje pridėsime arba atmesime nulį, gausime trupmeną, lygią duotajai. Kitaip tariant, trupmenos vertė nepasikeis.

Trupmenos su panašiais vardikliais

Tarkime, kad turime palyginti dvi dešimtaines trupmenas 4,345 ir 4,36.

Pirmiausia reikia išlyginti skaičių po kablelio skaičių, pridedant arba atmetant nulius dešinėje. Rezultatai bus 4,345 ir 4,360.

Dabar juos reikia užrašyti kaip netinkamas trupmenas:

• 4,345 = 4345 / 1000 ;
• 4,360 = 4360 / 1000 .

Gautos trupmenos turi tuos pačius vardiklius. Pagal trupmenų palyginimo taisyklę žinome, kad šiuo atveju trupmena su didesniu skaitikliu yra didesnė. Tai reiškia, kad trupmena 4,36 yra didesnė už trupmeną 4,345.

Taigi, norėdami palyginti dvi dešimtaines trupmenas, pirmiausia turite išlyginti jų skaičių po kablelio, pridėdami nulius prie vieno iš jų dešinėje, o tada, atmetę kablelį, palyginti gautus natūraliuosius skaičius.

Dešimtainės trupmenos gali būti vaizduojamos kaip taškai skaičių eilutėje. Ir todėl kartais, kai vienas skaičius yra didesnis už kitą, jie sako, kad šis skaičius yra kito dešinėje, o jei mažesnis, tada kairėje.

Jei dvi dešimtainės trupmenos yra lygios, tada skaičių eilutėje jos vaizduojamos tuo pačiu tašku.

Atkarpa AB yra lygi 6 cm, tai yra, 60 mm. Kadangi 1 cm = dm, tada 6 cm = dm. Tai reiškia, kad AB yra 0,6 dm. Kadangi 1 mm = dm, tada 60 mm = dm. Tai reiškia, kad AB = 0,60 dm.
Taigi AB = 0,6 dm = 0,60 dm. Tai reiškia, kad dešimtainės trupmenos 0,6 ir 0,60 išreiškia tos pačios atkarpos ilgį decimetrais. Šios trupmenos yra lygios viena kitai: 0,6 = 0,60.

Jei pridedate nulį arba atmetate nulį dešimtainės trupmenos pabaigoje, gausite trupmena, lygus šiam.
Pavyzdžiui,

0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.

Palyginkime dvi dešimtaines trupmenas 5,345 ir 5,36. Išlyginkime skaičių po kablelio skaičių, skaičiaus 5,36 dešinėje pridėdami nulį. Gauname trupmenas 5,345 ir 5,360.

Parašykime jas netinkamų trupmenų forma:

Šios trupmenos turi tuos pačius vardiklius. Tai reiškia, kad tas, kurio skaitiklis didesnis, yra didesnis.
Nuo 5345 m< 5360, то o tai reiškia 5.345< 5,360, то есть 5,345 < 5,36.
Norėdami palyginti dvi dešimtaines trupmenas, pirmiausia turite išlyginti skaičių po kablelio skaičių, pridėdami nulius prie vieno iš jų dešinėje, o tada, atmetę kablelį, palyginkite gautą skaičių. sveikieji skaičiai.

Dešimtainės trupmenos gali būti pavaizduotos koordinačių spindulys kaip ir paprastosios trupmenos.
Pavyzdžiui, norėdami pavaizduoti dešimtainę trupmeną 0,4 koordinačių spindulyje, pirmiausia ją pavaizduojame forma bendroji trupmena: 0,4 = Tada atidedame keturias dešimtąsias vienetinio segmento nuo spindulio pradžios. Gauname tašką A(0,4) (141 pav.).

Lygios dešimtainės trupmenos koordinačių spindulyje vaizduojamos tuo pačiu tašku.

Pavyzdžiui, trupmenos 0,6 ir 0,60 pavaizduotos vienu tašku B (žr. 141 pav.).

Mažesnė dešimtainė trupmena yra ant koordinačių spindulysį kairę nuo didesnio, o didesnis – į dešinę nuo mažesnio.

Pavyzdžiui, 0,4< 0,6 < 0,8, поэтому точка A(0,4) лежит левее точки B(0,6), а точка С(0,8) лежит правее точки B(0,6) (см. рис. 141).

Ar pasikeis dešimtainis skaičius, jei pabaigoje bus pridėtas nulis?
A6 nuliai?
Suformuluokite palyginimo taisyklę dešimtainis trupmenomis.

1172. Parašykite dešimtainę trupmeną:

a) su keturiais skaičiais po kablelio, lygus 0,87;
b) su penkiais skaičiais po kablelio, lygus 0,541;
c) su trimis skaitmenimis po užimto, lygus 35;
d) su dviem skaitmenimis po kablelio, lygus 8,40000.

1173. Dešinėje pridėdami nulius, išlyginkite kablelio skaičių po kablelio trupmenomis: 1,8; 13,54 ir 0,789.

1174. Parašykite trumpesnes trupmenas: 2,5000; 3,02000; 20 010.

85,09 ir 67,99; 55,7 ir 55,7000; 0,5 ir 0,724; 0,908 ir 0,918; 7,6431 ir 7,6429; 0,0025 ir 0,00247.

1176. Išdėstykite skaičius didėjančia tvarka:

3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453.

0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091

išdėstyti mažėjančia tvarka.

a) 1.41< х < 4,75; г) 2,99 < х < 3;
b) 0,1< х < 0,2; д) 7 < х < 7,01;
c) 2.7< х < 2,8; е) 0,12 < х < 0,13.

1184. Palyginkite reikšmes:

a) 98,52 m ir 65,39 m; e) 0,605 t ir 691,3 kg;
b) 149,63 kg ir 150,08 kg; f) 4,572 km ir 4671,3 m;
c) 3,55 °C ir 3,61 °C; g) 3,835 ha ir 383,7 a;
d) 6,781 valandos ir 6,718 valandos; h) 7,521 l ir 7538 cm3.

Ar galima lyginti 3,5 kg ir 8,12 m? Pateikite keletą dydžių, kurių negalima palyginti, pavyzdžių.

1185. Apskaičiuokite žodžiu:

1186. Atkurti skaičiavimų grandinę

1187. Ar galima pasakyti, kiek skaitmenų po kablelio yra dešimtainėje trupmenoje, jei jos pavadinimas baigiasi žodžiu:

a) šimtosios dalys; b) dešimties tūkstantųjų dalių; c) dešimtinės; d) milijonines dalis?

Pamokos turinys pamokų užrašai remiančios kadrinės pamokos pristatymo pagreitinimo metodus interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savikontrolės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai, grafika, lentelės, diagramos, humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai gudrybės smalsiems lopšiai vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas, naujovių elementai pamokoje, pasenusių žinių keitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis metų planas, metodinės rekomendacijos, diskusijų programos Integruotos pamokos

Naujų žinių įsisavinimo ir įtvirtinimo pamoka

Tema : Dešimtainių skaičių palyginimas

Dambaeva Valentina Matveevna

Matematikos mokytojas

MAOU "Vidurinė mokykla Nr. 25" Ulan-Ude

Tema. Dešimtainių skaičių palyginimas.

Didaktinis tikslas: išmokyti mokinius lyginti dvi dešimtąsias. Supažindinkite mokinius su palyginimo taisykle. Ugdykite gebėjimą rasti didesnes (mažesnes) frakcijas.

Švietimo tikslas. Plėtoti mokinių kūrybinę veiklą pavyzdžių sprendimo procese. Ugdykite domėjimąsi matematika pasirinkdami įvairių tipų užduotis. Ugdykite intelektą, išradingumą ir ugdykite lankstų mąstymą. Toliau ugdykite mokinių gebėjimą būti savikritiškais dėl savo darbo rezultatų.

Pamokos įranga. Dalomoji medžiaga. Signalinės kortelės, užduočių kortelės, anglies popierius.

Vaizdinės priemonės. Lentelės-užduotys, plakatas-taisyklės.

Pamokos tipas. Naujų žinių įsisavinimas. Naujų žinių įtvirtinimas.

Pamokos planas

Laiko organizavimas. 1 minutė.

Namų darbų tikrinimas. 3 min.

Kartojimas. 8 min.

Naujos temos paaiškinimas. 18-20 min.

Konsolidavimas. 25-27 min.

Apibendrinant darbą. 3 min.

Namų darbai. 1 minutė.

Išreikškite diktantą. 10-13 min

Per užsiėmimus.

1. Organizacinis momentas.

2. Namų darbų tikrinimas. Sąsiuvinių kolekcija.

3. Kartojimas(žodžiu).

a) palyginkite paprastąsias trupmenas (darbas su signalinėmis kortelėmis).

4/5 ir 3/5; 4/4 ir 13/40; 1 ir 3/2; 4/2 ir 12/20; 3 5/6 ir 5 5/6;

b) Kurioje kategorijoje yra 4 vienetai, 2 vienetai.....?

57532, 4081

c) palyginkite natūraliuosius skaičius

99 ir 1111; 5 4 4 ir 5 3 4, 556 ir 55 9 ; 4 366 ir 7 366;

Kaip palyginti skaičius su tuo pačiu skaitmenų skaičiumi?

(Skaičiai su vienodu skaitmenų skaičiumi lyginami bitais, pradedant reikšmingiausiu skaitmeniu. Plakato taisyklė).

Galima įsivaizduoti, kad to paties pavadinimo skaitmenys „konkuruoja“, kurio skaitmenų terminas didesnis: vienas su vienetais, dešimtys su dešimtimis ir t.t.

4. Naujos temos paaiškinimas.

A) Koks ženklas (>,< или =) следует заменить вопросительный знак между десятичными дробями на рисунке.

Plakato užduotis

3425, 672678 ? 3425, 672478

14, 24000 ? 14, 24

Norėdami atsakyti į šį klausimą, turite išmokti lyginti dešimtainius skaičius.

12, 3 < 15,3

72,1 > 68,4 Kodėl?

Iš dviejų dešimtainių trupmenų ta, kurios visa dalis yra didesnė, yra didesnė.

13,5 > 13,4

0, 327 > 0,321

Kodėl?

Jei visos lyginamų trupmenų dalys yra lygios viena kitai, tai jų trupmeninė dalis lyginama skaitmenimis.

3. 0,800 ? 0,8

1,32 ? 1,3

Bet ką daryti, jei yra skirtingi šių skaičių skaičiai? Jei dešimtainės trupmenos dešinėje pusėje pridėsite vieną ar daugiau nulių, trupmenos reikšmė nepasikeis.

Ir atvirkščiai, jei dešimtainė trupmena baigiasi nuliais, tada šiuos nulius galima išmesti, trupmenos reikšmė nepasikeis.

Pažvelkime į tris dešimtaines trupmenas:

1,25 1,250 1,2500

Kuo jie skiriasi vienas nuo kito?

Tik nulių skaičius įrašo pabaigoje.

Kokius skaičius jie reiškia?

Norėdami tai sužinoti, turite užrašyti kiekvienos trupmenos skaitmenų sumą.

1,25 = 1+ 2/10 + 5/100

1,250 = 1+ 2/10 + 5/100 1 25/100 = 1,25

1,2500 = 1+ 2/10 + 5/100

Visose lygybėse ta pati suma parašyta dešinėje. Tai reiškia, kad visos trys trupmenos reiškia tą patį skaičių. Kitu atveju šios trys trupmenos yra lygios: 1,25 = 1,250 = 1,2500.

Dešimtainės trupmenos gali būti vaizduojamos koordinačių spindulyje taip pat, kaip ir paprastosios trupmenos. Pavyzdžiui, norint pavaizduoti dešimtainę trupmeną 0,5 koordinačių spindulyje. Pirmiausia pateiksime jį paprastosios trupmenos forma: 0,5 = 5/10. Tada atidėkime penkias dešimtąsias vienetinio segmento nuo spindulio pradžios. Gauname tašką A (0,5)

Lygios dešimtainės trupmenos koordinačių spindulyje vaizduojamos tuo pačiu tašku.

Mažesnė dešimtainė trupmena yra ant koordinačių spindulio kairėje nuo didesniojo, o didesnė - dešinėje nuo mažesniojo.

b) Darbas su vadovėliu, su taisykle.

Dabar pabandykite atsakyti į klausimą, kuris buvo pateiktas paaiškinimo pradžioje: koks ženklas (>,< или =) следует заменить вопросительный знак.

5. Konsolidavimas.

№1

Palyginti: Darbas su signalinėmis kortelėmis

85,09 ir 67,99

55,7 ir 55,700

0,0025 ir 0,00247

98,52 m ir 65,39 m

149,63 kg ir 150,08 kg

3,55 0 C ir 3,61 0 C

6,784 val. ir 6,718 val

№ 2

Parašykite dešimtainį skaičių

a) su keturiais skaičiais po kablelio, lygus 0,87

b) su penkiais skaičiais po kablelio, lygus 0,541

c) su trimis skaitmenimis po kablelio, lygus 35

d) su dviem skaitmenimis po kablelio, lygus 8,40000

2 mokiniai dirba individualiose lentose

№ 3

Smekalkinas pasiruošė atlikti skaičių palyginimo užduotį ir į sąsiuvinį nukopijavo kelias skaičių poras, tarp kurių reikia įdėti ženklą > arba<. Вдруг он нечаянно уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Вот что получилось:

a) 4,3** ir 4,7**

b) **, 412 ir *, 9*

c) 0,742 ir 0,741*

d)*, *** ir **,**

e) 95,0** ir *4,*3*

Smekalkinui patiko, kad jis sugebėjo atlikti užduotį suteptais skaičiais. Juk vietoj užduoties gavome mįsles. Jis pats nusprendė sugalvoti mįsles su išteptais skaičiais ir jas jums pasiūlo. Tolesniuose įrašuose kai kurie skaičiai yra neryškūs. Turite atspėti, kokie tai skaičiai.

a) 2.*1 ir 2.02

b) 6,431 ir 6,4*8

c) 1,34 ir 1,3*

d) 4.*1 ir 4.41

e) 4,5*8 ir 4,593

e) 5,657* ir 5,68

Užduotis yra plakate ir atskirose kortelėse.

Kiekvieno padėto ženklo patikrinimas ir pagrindimas.

№ 4

Aš patvirtinu:

a) 3,7 yra mažesnis nei 3,278

Juk pirmas skaičius turi mažiau skaitmenų nei antrasis.

b) 25,63 lygus 2,563

Juk jie turi tuos pačius numerius ta pačia tvarka.

Pataisyk mano teiginį

„Priešpavyzdys“ (žodinis)

№ 5

Kokie natūralieji skaičiai yra tarp skaičių? (rašyme).

a) 3, 7 ir 6.6

b) 18.2 ir 19.8

c) 43 ir 45,42

d) 15 ir 18

6. Pamokos santrauka.

Kaip palyginti dvi dešimtaines trupmenas su skirtingais sveikaisiais skaičiais?

Kaip palyginti dvi dešimtaines trupmenas su tais pačiais sveikaisiais skaičiais?

Kaip palyginti du skaičius po kablelio su tuo pačiu skaičiumi po kablelio?

7. Namų darbai.

8. Išreikškite diktantą.

Parašykite skaičius trumpesnius

0,90 1,40

10,72000 61,610000

Palyginkite trupmenas

0,3 ir 0,31 0,4 ir 0,43

0,46 ir 0,5 0,38 ir 0,4

55,7 ir 55,700 88,4 ir 88,400

Išdėstyti eilės tvarka

Mažėjantis Didėjantis

3,456; 3465; 8,149; 8,079; 0,453

Kokie natūralieji skaičiai yra tarp skaičių?

7,5 ir 9,1 3,25 ir 5,5

84 ir 85,001 0,3 ir 4

Įveskite skaičius, kad nelygybė būtų teisinga:

15,*2 > 15,62 4,60 < 4,*3

6,99 6,8

Greitojo diktanto tikrinimas iš lentos

Papildoma užduotis.

1. Parašyk 3 pavyzdžius kaimynui ir patikrink!

Literatūra:

Stratilatovas P.V. „Apie matematikos mokytojo darbo sistemą“ Maskvos „Apšvietos“ 1984 m

Kabalevskis Yu.D. „Savarankiškas mokinių darbas matematikos mokymosi procese“ 1988 m

Bulanova L.M., Dudnitsyn Yu.P. „Matematikos testinės užduotys“,

Maskvos „Dedikacija“ 1992 m

V.G. Kovalenko" Didaktiniai žaidimai matematikos pamokose“ Maskvos „Apšvietos“ 1990 m

Minaeva S.S. „Skaičiavimai matematikos pamokose ir popamokinė veikla“ Maskvos „Švietimas“ 1983 m.

Panašūs straipsniai