Koks yra didžiausias skaičius visatoje. Kaip vadinasi didžiausias skaičius pasaulyje?

Vaikystėje mane kankino klausimas, koks yra didžiausias skaičius, ir šiuo kvailu klausimu kankinau beveik visus. Sužinojęs skaičių vieną milijoną, paklausiau, ar yra skaičius didesnis už milijoną. Milijardas? O kaip daugiau nei milijardas? Trilijonas? Kaip apie daugiau nei trilijoną? Galiausiai buvo kažkas protingo, kuris man paaiškino, kad klausimas kvailas, nes prie didžiausio skaičiaus pakanka tik pridėti vieną, o pasirodo, kad jis niekada nebuvo didžiausias, nes yra dar didesnių skaičių.

Ir taip, po daugelio metų, nusprendžiau užduoti sau kitą klausimą, būtent: Koks yra didžiausias skaičius, turintis savo pavadinimą? Laimei, dabar yra internetas ir su juo galite gąsdinti kantrias paieškos sistemas, kurios mano klausimų nepavadins idiotiškais ;-). Tiesą sakant, tai aš padariau ir tai sužinojau.

Skaičius	Lotyniškas pavadinimas	Rusiškas priešdėlis
1	unus	an-
2	duetas	duetas-
3	tres	trys-
4	quattuor	keturkampis
5	quinque	kvinti-
6	seksas	seksualus
7	rugsėjo mėn	septinis
8	spalis	okti-
9	novem	ne-
10	decem	nuspręsti-

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal amerikietišką sistemą, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.

Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais rusų kalboje vartojamas žodis trilijonas (tu tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google arba Yandex) ir tai reiškia, matyt, 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

vardas	Skaičius
Vienetas	10 0
Dešimt	10 1
Šimtas	10 2
Tūkstantis	10 3
Milijonas	10 6
Milijardas	10 9
trilijonas	10 12
Kvadrilijonas	10 15
Kvintilijonas	10 18
Seksilijonas	10 21
Septilijonas	10 24
Aštuonių	10 27
Kvintilijonas	10 30
Decilionas	10 33

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, galima sujungiant priešdėlius generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo sudėtiniai pavadinimai. domina mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat. viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat. centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000) decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal tokią sistemą neįmanoma gauti didesnių nei 10 3003 skaičių, kurie turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

vardas	Skaičius
Daugybė	10 4
Google	10 100
Asankėja	10 140
Googolplex	10 10 100
Antrasis Skewes skaičius	10 10 10 1000
Mega	2 (Moserio užrašu)
Megistonas	10 (Moserio užrašu)
Moser	2 (Moserio užrašu)
Grahamo numeris	G 63 (Grahamo užrašu)
Stasplex	G 100 (Grahamo užrašu)

Mažiausias toks skaičius yra begalė(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000. Tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra plačiai vartojamas, o tai nereiškia išvis konkretus skaičius, bet nesuskaičiuojama daugybė nesuskaičiuojamų kažko. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.

Google(iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., šis skaičius yra asankheya(Iš Kinijos asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex(Anglų) googolplex) - skaičius, kurį taip pat sugalvojo Kasneris ir jo sūnėnas, reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra, 10 10 100. Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (devynerių metų daktaro Kasnerio sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, ty 1 su šimtu nulių po jo. Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat tikras, kad jis turi turėti pavadinimą. Tuo pat metu, siūlydamas „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex“. Googolplex yra daug didesnis už googolį , bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Dar didesnį skaičių nei googolplex, Skeweso skaičių, pasiūlė Skewesas 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8 , 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano hipotezę apie pirminius skaičius. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra, e e e 79. Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48 , 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki e e 27/4, kuris yra maždaug lygus 8,185 10 370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – pi, e, Avogadro skaičių ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas Sk 2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk 1). Antrasis Skewes skaičius, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, iki kurio galioja Riemann hipotezė. Sk 2 yra lygus 10 10 10 10 3, tai yra, 10 10 10 1000.

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, susimąstęs šia problema, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3-as leidimas. 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:

Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį - Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė oficialų šių daugiakampių žymėjimą, kad būtų galima rašyti skaičius nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių „2 Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Mozeris.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniuose įrodymuose, yra riba, žinoma kaip Grahamo numeris(Grahamo skaičius), pirmą kartą panaudotas 1977 m., įrodant vieną įvertį Ramsey teorijoje. Jis siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių specialių matematinių simbolių sistemos, kurią Knuthas pristatė 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti paverstas žymėjimu Mozerio sistemoje. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Pradėta vadinti numeriu G 63 Grahamo numeris(jis dažnai žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Na, Grahamo skaičius yra didesnis nei Mozerio skaičius.

P.S. Norėdamas atnešti didelę naudą visai žmonijai ir išgarsėti per šimtmečius, nusprendžiau pats sugalvoti ir įvardyti didžiausią skaičių. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex ir jis lygus skaičiui G 100. Prisiminkite tai ir, kai jūsų vaikai klausia, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu skambinama stasplex.

Atnaujinimas (2003 09 4): Ačiū visiems už komentarus. Paaiškėjo, kad rašydamas tekstą padariau keletą klaidų. Dabar pabandysiu taisyti.

Vien paminėjęs Avogadro numerį padariau keletą klaidų. Pirma, keli žmonės man nurodė, kad 6,022 10 23 iš tikrųjų yra pats natūraliausias skaičius. Antra, yra nuomonė ir man atrodo teisinga, kad Avogadro skaičius nėra skaičius tikrąja matematine to žodžio prasme, nes jis priklauso nuo vienetų sistemos. Dabar jis išreiškiamas „mol -1“, bet jei jis išreiškiamas, pavyzdžiui, moliais ar kažkuo kitu, tada jis bus išreikštas kaip visiškai kitoks skaičius, tačiau tai visai nenustos būti Avogadro skaičiumi.
atkreipė mano dėmesį į tai, kad senovės slavai taip pat davė skaičius savo vardus ir nėra gerai apie juos pamiršti. Taigi, čia yra senųjų rusų skaičių pavadinimų sąrašas:
10 000 – tamsa
100 000 – legionas
1 000 000 – leodr
10 000 000 – varnas arba varnas
100 000 000 – denis
Įdomu tai, kad senovės slavai taip pat mėgo didelius skaičius ir sugebėjo suskaičiuoti iki milijardo. Be to, jie tokią sąskaitą pavadino „maža sąskaita“. Kai kuriuose rankraščiuose autoriai taip pat laikė „didįjį skaičių“, pasiekusį skaičių 10 50. Apie skaičius, didesnius nei 10 50, buvo pasakyta: „Ir daugiau nei šito žmogaus protas negali suprasti“. „Mažajame grafoje“ naudojami pavadinimai buvo perkelti į „didįjį grafą“, bet su kita reikšme. Taigi, tamsa reiškė nebe 10 000, o milijoną, legionas – tų (milijonų milijonų) tamsa; leodre - legionų legionas (nuo 10 iki 24 laipsnio), tada buvo sakoma - dešimt leodrų, šimtas leodrų, ... ir galiausiai šimtas tūkstančių tų leodrų legionų (nuo 10 iki 47); Leodras Leodrovas (10 iš 48) buvo vadinamas varnu ir galiausiai kalade (10 iš 49).
Nacionalinių skaičių pavadinimų temą galima praplėsti, jei prisimintume apie mano pamirštą japonišką skaičių įvardijimo sistemą, kuri labai skiriasi nuo anglų ir amerikietiškų sistemų (hieroglifų nebraižysiu, jei kam įdomu, jie yra ):
10 0 - ichi
10 1 - džiugu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - vyras
10 8 - gerai
10 12 - pasirink
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Dėl Hugo Steinhauso numerių (Rusijoje kažkodėl jo vardas buvo išverstas kaip Hugo Steinhaus). botev patikina, kad idėja rašyti labai didelius skaičius skaičių pavidalu apskritimais priklauso ne Steinhouse'ui, o Daniilui Kharmsui, kuris ilgą laiką prieš jį paskelbė šią idėją straipsnyje „Raising a Number“. Taip pat noriu padėkoti Jevgenijui Sklyarevskiui, įdomiausios svetainės apie pramoginę matematiką rusų kalba „Arbuza“ autoriui už informaciją, kad Steinhouse sugalvojo ne tik skaičius mega ir megistonas, bet ir pasiūlė kitą skaičių. medicinos zona, lygus (jo žymėjime) „3 apskritime“.
Dabar apie skaičių begalė arba mirioi. Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Visų pirma, įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių į aguonų sėklą, jis nustato, kad Visatoje (rutulyje, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų ne daugiau kaip 10 63 smėlio grūdeliai (į mūsų užrašas). Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai veda į skaičių 10 67 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė myriadų = 10 8 .
1 tri-miriadas = di-miriadas di-miriadas = 10 16 .
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32 .
ir tt

Jei turite komentarų -

Garsioji paieškos sistema, taip pat įmonė, sukūrusi šią sistemą ir daugybę kitų produktų, pavadinta googolio skaičiaus – vieno didžiausių skaičių begalinėje natūraliųjų skaičių aibėje – vardu. Tačiau didžiausias skaičius yra net ne googolis, o googolplex.

Pirmą kartą „googolplex“ skaičių pasiūlė Edwardas Kasneris 1938 m.; jis reiškia vieną, po kurio seka neįtikėtinai daug nulių. Pavadinimas kilęs iš kito skaičiaus – googol – vienas, po kurio seka šimtas nulių. Paprastai skaičius googol rašomas kaip 10 100 arba 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

„Googolplex“, savo ruožtu, yra skaičius dešimt pagal „googol“ galią. Paprastai rašoma taip: 10 10 ^100, ir tai yra daug, daug nulių. Jų yra tiek daug, kad jei nuspręstumėte suskaičiuoti nulių skaičių naudodami atskiras daleles visatoje, dalelių pritrūktumėte anksčiau nei pritrūktumėte nulių googolplekse.

Pasak Carlo Sagano, parašyti šio skaičiaus neįmanoma, nes jam parašyti reikėtų daugiau vietos, nei yra matomoje visatoje.

Kaip veikia „smegenų paštas“ – pranešimų perdavimas iš smegenų į smegenis internetu

10 pasaulio paslapčių, kurias pagaliau atskleidė mokslas

10 pagrindinių klausimų apie Visatą, į kuriuos mokslininkai šiuo metu ieško atsakymų

8 dalykai, kurių mokslas negali paaiškinti

2500 metų mokslinė paslaptis: kodėl mes žiovaujame

3 kvailiausi argumentai, kuriuos evoliucijos teorijos priešininkai naudoja norėdami pateisinti savo nežinojimą

Ar superherojų gebėjimus įmanoma realizuoti pasitelkus šiuolaikines technologijas?

Atomas, blizgesys, nuktemeronas ir dar septyni laiko vienetai, apie kuriuos dar negirdėjote

Remiantis nauja teorija, lygiagrečios visatos iš tikrųjų gali egzistuoti

Bet kurie du objektai vakuume kris tokiu pačiu greičiu

Kiekvieną dieną mus supa daugybė skirtingų skaičių. Tikrai daugelis žmonių bent kartą susimąstė, koks skaičius laikomas didžiausiu. Galite tiesiog pasakyti vaikui, kad tai yra milijonas, bet suaugusieji puikiai supranta, kad milijoną seka kiti skaičiai. Pavyzdžiui, tereikia kiekvieną kartą pridėti vieną prie skaičiaus ir jis taps vis didesnis ir didesnis – taip nutinka be galo. Bet jei pažvelgsite į skaičius, kurie turi pavadinimus, galite sužinoti, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje.

Skaičių pavadinimų išvaizda: kokie metodai naudojami?

Šiandien yra 2 sistemos, pagal kurias numeriams suteikiami pavadinimai - amerikietiškas ir angliškas. Pirmasis yra gana paprastas, o antrasis yra labiausiai paplitęs visame pasaulyje. Amerikietiškas leidžia suteikti vardus dideliems skaičiams taip: pirmiausia nurodomas eilės skaičius lotynų kalba, o tada pridedama priesaga „milijonas“ (išimtis čia yra milijonas, reiškiantis tūkstantį). Šia sistema naudojasi amerikiečiai, prancūzai, kanadiečiai, ji naudojama ir mūsų šalyje.

Anglų kalba plačiai vartojama Anglijoje ir Ispanijoje. Pagal jį skaičiai įvardijami taip: skaičius lotyniškai yra „pliusas“ su priesaga „ilijonas“, o kitas (tūkstantį kartų didesnis) skaičius yra „pliusas“ „milijardas“. Pavyzdžiui, trilijonas ateina pirmiausia, trilijonas – po jo, kvadrilijonas – po kvadrilijono ir t.t.

Taigi tas pats skaičius skirtingose sistemose gali reikšti skirtingus dalykus; pavyzdžiui, Amerikos milijardas anglų sistemoje vadinamas milijardu.

Išoriniai numeriai

Be skaičių, kurie parašyti pagal žinomas sistemas (pateikta aukščiau), yra ir nesisteminių. Jie turi savo pavadinimus, kuriuose nėra lotyniškų priešdėlių.

Galite pradėti juos svarstyti su skaičiumi, vadinamu begale. Jis apibrėžiamas kaip šimtas šimtų (10 000). Tačiau pagal paskirtį šis žodis nėra vartojamas, o vartojamas kaip nesuskaičiuojamos daugybės nuoroda. Net Dahlio žodynas maloniai pateiks tokio skaičiaus apibrėžimą.

Kitas po daugybės yra googolis, reiškiantis 10 laipsnį 100. Pirmą kartą šį pavadinimą 1938 metais pavartojo amerikiečių matematikas E. Kasneris, kuris pažymėjo, kad šį pavadinimą sugalvojo jo sūnėnas.

Google (paieškos variklis) gavo savo pavadinimą googol garbei. Tada 1 su nulių googoliu (1010100) reiškia googolplex – Kasneris taip pat sugalvojo šį pavadinimą.

Dar didesnis už googolpleksą yra Skuse skaičius (e iki e laipsnio e79 laipsnio), kurį pasiūlė Skuse, įrodydamas Rimmanno spėjimą apie pirminius skaičius (1933). Yra ir kitas Skuse skaičius, bet jis naudojamas, kai Rimmanno hipotezė nėra teisinga. Gana sunku pasakyti, kuris iš jų yra didesnis, ypač kai kalbama apie didelius laipsnius. Tačiau šis skaičius, nepaisant jo „didžiulio“, negali būti laikomas pačiu geriausiu iš visų tų, kurie turi savo vardus.

O lyderis tarp didžiausių skaičių pasaulyje yra Grahamo numeris (G64). Pirmą kartą jis buvo panaudotas įrodinėjimui matematikos mokslų srityje (1977).

Kalbant apie tokį skaičių, reikia žinoti, kad neapsieisite be specialios Knutho sukurtos 64 lygių sistemos – to priežastis yra skaičiaus G susiejimas su bichromatiniais hiperkubais. Knuthas išrado superlaipsnį ir, kad būtų patogu jį įrašyti, pasiūlė naudoti rodykles aukštyn. Taigi mes sužinojome, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje. Verta paminėti, kad šis skaičius G buvo įtrauktas į garsiosios rekordų knygos puslapius.

„Aš matau neaiškių skaičių sankaupas, kurios yra paslėptos tamsoje, už mažos šviesos dėmės, kurią suteikia proto žvakė. Jie šnabždasi vienas kitam; sąmokslas apie tai, kas ką žino. Galbūt jiems labai nepatinka, kad mintyse fiksuojame savo mažuosius brolius. O gal jie tiesiog gyvena vienaženklį gyvenimą, mūsų supratimą.
Douglasas Rėjus

Tęsiame savo. Šiandien turime skaičius...

Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, koks skaičius yra didžiausias. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kokie yra didžiausi skaičiai, yra paprastas. Tiesiog pridėkite vieną prie didžiausio skaičiaus ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką.

Bet jei užduodate klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas?

Dabar viską išsiaiškinsime...

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais rusiškai vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir, matyt, tai reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, galima sujungiant priešdėlius generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo sudėtiniai pavadinimai. domina mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat.viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat.centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat.tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000)decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal tokią sistemą skaičiai yra didesni nei 10 3003 , kuris turėtų savo, nesudėtinio pavadinimo neįmanoma gauti! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė (jo yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000. Tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra plačiai vartojamas, reiškia visai ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.

Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguonas įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (rutulyje, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų (mūsų užrašu) ne daugiau kaip 10 63 smėlio grūdeliai Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai lemia skaičių 10 67 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė miriadų = 10 8 .
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 10 16 .
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32 .
ir tt

Googol (iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.

Edvardas Kasneris.

Internete dažnai galima rasti, kad tai paminėta – bet tai netiesa...

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius asankheya (iš kinų k. asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex (anglų k.) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100 . Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (devynerių metų daktaro Kasnerio sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, ty 1 su šimtu nulių po jo. Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat tikras, kad jis turi turėti pavadinimą. Tuo pat metu, siūlydamas „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex“. Googolplex yra daug didesnis už googolį , bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.
Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Dar didesnį skaičių nei googolplex, Skeweso skaičių, pasiūlė Skewesas 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano hipotezę dėl pirminių skaičių. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra, ee e 79 . Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee 27/4 , kuris apytiksliai lygus 8,185·10 370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrasis Skewes skaičius, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 lygus 1010 10103 , tai yra 1010 m 101000 .

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, paklausęs šios problemos, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį – Mega, o numerį – Megiston.

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių "2 Megagone", tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias kada nors naudotas skaičius matematiniuose įrodymuose yra ribinis dydis, žinomas kaip Greimo skaičius, pirmą kartą panaudotas 1977 m. Ramsey teorijos įverčio įrodyme. Jis siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos. specialūs matematiniai simboliai, kuriuos Knuthas pristatė 1976 m.

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

G1 = 3..3, kur supergalios rodyklių skaičius yra 33.

G2 = ..3, kur supergalių rodyklių skaičius lygus G1.

G3 = ..3, kur supergalių rodyklių skaičius lygus G2.

G63 = ..3, kur supergalios rodyklių skaičius yra G62.

G63 numeris pradėtas vadinti Grahamo numeriu (dažnai jis vadinamas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Ir čia

Ar kada pagalvojote, kiek nulių yra viename milijone? Tai gana paprastas klausimas. O kaip apie milijardą ar trilijoną? Vienas, po kurio seka devyni nuliai (1000000000) – koks skaičiaus pavadinimas?

Trumpas skaičių sąrašas ir jų kiekybinis žymėjimas

Dešimt (1 nulis).
Šimtas (2 nuliai).
Tūkstantis (3 nuliai).
Dešimt tūkstančių (4 nuliai).
Šimtas tūkstančių (5 nuliai).
Milijonas (6 nuliai).
Milijardas (9 nuliai).
Trilijonas (12 nulių).
Kvadrilijonas (15 nulių).
Kvintilionas (18 nulių).
Sekstilijonas (21 nulis).
Septilijonas (24 nuliai).
Aštuonetas (27 nuliai).
Nonalion (30 nulių).
Dekalionas (33 nuliai).

Nulių grupavimas

1000000000 – kaip vadinasi skaičius, turintis 9 nulius? Tai yra milijardas. Patogumo dėlei dideli skaičiai paprastai sugrupuojami į tris, atskirtus vienas nuo kito tarpais arba skyrybos ženklais, pvz., kableliu ar tašku.

Tai daroma tam, kad kiekybinė vertė būtų lengviau skaitoma ir suprantama. Pavyzdžiui, koks yra skaičiaus 1000000000 pavadinimas? Šioje formoje verta šiek tiek pasitempti ir atlikti skaičiavimus. Ir jei rašote 1 000 000 000, užduotis iškart tampa vizualiai lengvesnė, nes reikia skaičiuoti ne nulius, o trigubus nulius.

Skaičiai su daugybe nulių

Populiariausi yra milijonai ir milijardai (1000000000). Kaip vadinasi skaičius, turintis 100 nulių? Tai yra Googolio skaičius, taip vadinamas Miltono Sirotta. Tai nepaprastai didžiulė suma. Ar manote, kad šis skaičius didelis? O kaip tada su googolpleksu, po kurio seka nulių googolis? Šis skaičius yra toks didelis, kad sunku sugalvoti jo reikšmę. Tiesą sakant, tokių milžinų nereikia, nebent suskaičiuoti atomų skaičių begalinėje Visatoje.

Ar 1 milijardas yra daug?

Yra dvi matavimo skalės – trumpoji ir ilgoji. Visame pasaulyje mokslo ir finansų srityje 1 milijardas yra 1000 mln. Tai trumpu mastu. Pagal jį tai yra skaičius su 9 nuliais.

Taip pat yra ilga skalė, kuri naudojama kai kuriose Europos šalyse, įskaitant Prancūziją, ir anksčiau buvo naudojama JK (iki 1971 m.), kur milijardas buvo 1 milijonas milijono, tai yra, viena, po kurios buvo 12 nulių. Ši gradacija dar vadinama ilgalaike skale. Trumpas mastas dabar vyrauja finansiniuose ir moksliniuose reikaluose.

Kai kurios Europos kalbos, tokios kaip švedų, danų, portugalų, ispanų, italų, olandų, norvegų, lenkų, vokiečių, naudoja milijardus (arba milijardus) šioje sistemoje. Rusų kalba skaičius su 9 nuliais taip pat apibūdinamas trumpoje tūkstančio milijono skalėje, o trilijonas yra milijonas milijonų. Taip išvengiama bereikalingos painiavos.

Pokalbio parinktys

Rusų šnekamojoje kalboje po 1917 m. įvykių - Didžiosios Spalio revoliucijos - ir hiperinfliacijos laikotarpio XX a. 20-ųjų pradžioje. 1 milijardas rublių buvo vadinamas „limardu“. Ir veržliame dešimtajame dešimtmetyje už milijardą atsirado naujas slengo posakis „arbūzas“; milijonas buvo vadinamas „citrina“.

Žodis „milijardas“ dabar vartojamas tarptautiniu mastu. Tai natūralusis skaičius, kuris dešimtainėje sistemoje vaizduojamas kaip 10 9 (vienas po kurio yra 9 nuliai). Yra ir kitas pavadinimas – milijardas, kuris nenaudojamas Rusijoje ir NVS šalyse.

Milijardas = milijardas?

Toks žodis kaip milijardas vartojamas milijardui apibūdinti tik tose valstybėse, kuriose remiamasi „trumpuoju mastu“. Tai tokios šalys kaip Rusijos Federacija, Jungtinė Didžiosios Britanijos ir Šiaurės Airijos Karalystė, JAV, Kanada, Graikija ir Turkija. Kitose šalyse milijardo sąvoka reiškia skaičių 10 12, tai yra vieną, po kurio seka 12 nulių. „Trumpo masto“ šalyse, įskaitant Rusiją, šis skaičius atitinka 1 trilijoną.

Tokia painiava atsirado Prancūzijoje tuo metu, kai buvo formuojamas toks mokslas kaip algebra. Iš pradžių milijardas turėjo 12 nulių. Tačiau viskas pasikeitė po to, kai 1558 m. pasirodė pagrindinis aritmetikos vadovas (autorius Tranchan), kur milijardas jau yra skaičius su 9 nuliais (tūkstantis milijonų).

Keletą vėlesnių šimtmečių šios dvi sąvokos buvo vartojamos vienodai. XX amžiaus viduryje, būtent 1948 m., Prancūzija perėjo prie ilgos skalės skaitmeninės pavadinimų sistemos. Šiuo atžvilgiu trumpoji skalė, kadaise pasiskolinta iš prancūzų, vis dar skiriasi nuo šiandien naudojamų.

Istoriškai Jungtinė Karalystė naudojo ilgalaikį milijardą, tačiau nuo 1974 m. oficiali JK statistika naudojo trumpalaikę skalę. Nuo šeštojo dešimtmečio trumpalaikė skalė vis dažniau naudojama techninio rašymo ir žurnalistikos srityse, nors ilgalaikė skalė vis dar išlieka.